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电功率P=UI及推导式的简单计算典型考点 押题练
2025年中考物理三轮复习备考
一、计算题
1．如图甲所示是一款无线加热水杯，简化电路如图乙所示。无线加热水杯内置一块标有“24V 12500mA·h”的新能源电池和一块聚能加热片，加热片的电阻不受温度影响，可以通过调节电源输出电压实现“加热”和“保温”两挡自动切换，其部分参数如下表。[已知，]，求：
容量 300mL 电池容量 12500mA·h
加热挡电压 24V 加热挡功率 288W
保温挡电压 10V 保温挡功率
(1)当加热水杯处于加热挡时，电路中的电流为多少安培？
(2)保温挡时，加热片的电功率是多少瓦特？
(3)已知该加热水杯的加热效率为70%，将水杯装满初温为20℃的水，则在一标准大气压下，刚好烧开一杯水需要消耗多少焦耳的电能？
(4)当电池充满一次电储存的电能是多少焦耳？
2．如图甲是一种便携式电气两用分体炉，可接气罐或电源使用，搭配1.8L煮锅、1.3L炒锅、1L煎锅三种不同锅型，可满足不同烹饪需求。气罐模式下，燃料在炉头处燃烧，给锅体加热，可通过阀门调节火力大小。接电模式下，电热丝在发热盘内发热，给锅体加热，其工作电路如图乙所示，均为电热丝（阻值不变），调节开关S的位置可实现多挡位工作的要求。
(1)某次使用时用1.8L煮锅烧水，在煮锅内装入1.5kg初温为20℃的水，然后将装有液化丁烷气的气罐接到炉子上将水恰好加热到沸腾（标准大气压）。求：[丁烷气的热值为，水的比热容为]
①水吸收的热量是多少？
②若此过程电气炉烧水的效率是80%，则气罐的质量减少了多少g？
(2)接电模式工作时，将电气炉单独接入220V的家庭电路中，调节开关S的位置，电气炉可以在“低温”、“中温”、“高温”之间转换。已知，“中温”挡的功率为880W。
①S接 （选填“1”“2”或“3”）时处于“中温”挡，“中温”挡正常工作时的电流是 A。
②将电气炉调至“高温”挡使用，家庭电路中如图丙所示的电能表在3min内闪烁了176次，求电热丝的电阻？
3．某款纯电动客车铭牌上部分参数如下表所示。某次搭载乘客时车与人的总质量为，假设客车在额定功率下内沿平直路面匀速行驶，所受阻力为车与人总重力的倍。求：
核定载客人数 57人 最大允许总质量 18000kg
电动机额定电压 600V 电池容量 600Ah
电动机额定功率 90kW 电动机峰值功率 180kW
(1)给电动客车充电时，电动客车的电池相当于简单电路中的 。
(2)该过程中客车消耗的电能是多少J？
(3)该过程中客车将电能转化为机械能的效率是多少？
(4)在未来，电动客车可在光伏路面移动充电，当客车经过充电区域时，充电垫发出高频电磁波，客车底盘上的接收装置将电磁波能量转化为电能为电池充电。一辆电量不足的客车，以速度v匀速通过充电区域，已知充电区域长度为100m，两段充电区域之间距离为10km，由于远小于，忽略客车在充电过程中消耗的电能；接收装置接受到的电磁波功率为，它将电磁波能量转化为电能并存储在电池中的效率为，客车行驶时受到的阻力为。若客车电池消耗电能全部用于维持客车行驶，客车将电能转化为机械能的效率与（3）相同，为了使客车能顺利到达下一段充电区域，客车在充电时行驶速度不能大于多少？
4．小西的物理兴趣小组设计了一款可调挡位电热水壶，有高温和低温两个挡位，其简化电路如图，壶内有阻值不变的两根电热丝，阻值分别为，，求：
(1)该热水壶的低温挡电流；
(2)该热水壶高温挡的功率；
(3)若该热水壶使用高温挡，将壶中1kg水从20℃加热到42℃，需要100s，求此时的加热效率。
5．水暖电热毯采用水电分离设计，因其安全性高、供热均匀、舒适度高等特点成为部分人群御寒新宠。
①如图所示为某型号水暖电热毯示意图，使用时在主机内加入1.2L水，测得水的初温为10℃，设定加热温度为40℃，启动主机开始加热。
②主机将水加热后不断输送到软管内，当回水口温度达到设定温度则立即停止工作，用时7min。
已知，，主机加热水的效率为90%。
(1)求此过程中注入的水吸收的热量？
(2)求该水暖电热毯的加热功率？
6．小安家电烤箱的额定电压为220V，其简化电路如图甲所示。发热电阻、的阻值不随温度变化，操作开关、、的通断（开关、不会同时闭合），可实现高温、中温、低温三个挡位调节，只闭合开关时为中温挡，额定功率为440W。若。求：
(1)电烤箱在中温挡正常工作时，电路中的电流；
(2)某天用电高峰，小安关闭其他用电器，只让电烤箱在高温挡工作，发现电能表（如图乙）指示灯30s内闪烁了12次，则电烤箱高温挡工作的实际功率是多少；
(3)若该电烤箱在高温挡正常工作1min，则电路消耗的电能是多少。
7．某型号小型电热水器有加热和保温两种状态，其内部简化电路如图甲所示，它由控制电路和工作电路两部分组成，其中Rx为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，如图乙所示。当开关S0和S都闭合时，A、B两个触点接通，电热水器开始加热；当温度达到80℃时，电磁铁会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，电热水器处于保温状态。【已知R1=48.4Ω，R2=215.6Ω，c水=4.2×103J/（kg ℃）ρ水=1.0×103kg/m3】
求：

(1)该小型电热水器处于加热状态时的电功率为多少？
(2)若通电加热时电热水器的加热效率为84%，电热水器将2L的水从25℃加热到55℃需要多长时间？
(3)当温度达到80℃后，通电10min，R1产生的热量。
8．为实现自动控制，小明观察发现，某恒温调奶器利用电磁继电器（线圈电阻不计）具有延时加热、保温、消毒等功能，其电路图如图甲所示。控制电路中，电压，定值电阻，热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图乙所示；工作电路中，电压，，。已知恒温调奶器容量为，水温达到时衔铁会跳起。[，]求：
(1)衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流是多少？
(2)工作电路在保温状态下的电功率是多少？
(3)当调奶器加满温度为的水，给水加热到80℃，此过程中水吸收的热量是多少？
(4)上述加热过程中不计能量损失，恒温调奶器加热元件工作多长时间后衔铁跳起？
9．如图甲是小明家的养生壶。它有高温，中温、低温三个挡位，如图乙是它工作电路图，图表是其部分参数，其中，为发热电阻，。求：
项目 参数
电源电压（V） 220
低温挡功率（W） 242
高温挡功率（W） 968
容积（L） 3
(1)发热电阻的阻值；
(2)该养生壶中温挡时的电功率；
(3)在额定电压下用高温挡加热水，使其温度从30℃上升到90℃，求烧水需要的时间[不计热量损失，]。
10．冬季是森林火灾的高发期，因为寒冷的冬季空气湿度低，森林地势复杂，火势蔓延快，容易造成巨大损失。某森林公园引入了如图甲所示搭载红外线摄像机的无人机，可用于火情监测。该无人机电动机的额定功率为60W，电池储能2.16×105J。图乙为控制摄像机工作的简化电路，当a、b两点间电压达到或超过9V时摄像机开始工作。控制电路中的电源电压为12V，Rp为红外线传感器，其阻值随红外线强度变化关系如图丙所示（E表示红外线强度，cd表示其单位）；R是最大阻值为30Ω的电阻箱，调节其阻值可控制启动摄像机工作的最小红外线强度。求：
(1)请根据图丙写出红外线传感器Rp的阻值表达式Rp= Ω
(2)无人机在满电状态下以额定功率工作的最长时间；
(3)该系统能控制启动摄像机工作的最小红外线强度以及此时Rp的电功率；
(4)森林公园通常会在冬季提高火灾防控等级，针对图乙电路，请你提出一条合理化改动。
11．如图甲所示是目前非常流行的浴室防雾镜，其夹层镜子中间嵌入了面积几乎等大的电热薄膜（相当于一个定值电阻），电热薄膜通电发热，水蒸气无法在镜面液化，便于清晰成像，下表是该防雾镜的相关参数。求：
镜子质量 4kg
镜子比热容
电热薄膜额定电压 220V
电热薄膜额定功率 220W
(1)电热薄膜正常工作时的电流；
(2)经测试，在环境下，电热薄膜正常工作使镜子的平均温度升高了，求电热薄膜给镜子加热的效率；
(3)如图乙所示，给防雾镜电路连接了一个滑动变阻器，能使电热薄膜的功率在原额定功率的16%~100%之间变化，以满足不同季节使用的需要，求该滑动变阻器的最大阻值。
12．图甲是某电热水器的结构简图，图乙是它部分电路的原理图。该电热水器有加热、保温及自动加水等功能，其工作原理是：冷水箱中水位升高到设定高度时，热水箱中的电热管开始工作，将水加热至沸腾，开水经溢水管进入贮水箱，而冷水会流入热水箱补充，当冷水箱中水位下降到另一设定高度时，进水口打开进水，同时断开，并重复上述过程，直至贮水箱中注满水；然后，通过开关、电磁开关P的控制，贮水箱中的电热管开始工作，给水保温。已知电热水器的额定电压为，额定加热功率为，的阻值为80Ω，，。请解答下列问题：
(1)该电热水器在保温状态下正常工作消耗的电能为多少？
(2)电热管在某段时间内连续正常工作，产生开水，这些水吸收的热量可将、水加热到沸腾，若热水箱的加热效率为，则电热管工作了多长时间？（在标准大气压下：结果用科学记数法表示，保留2位有效数字）
(3)保持原电路元件不变，增加器材，把热水箱改装成额定总加热功率为，且有两个挡位，则热水箱内电路应如何设计？画出设计的电路简图，并通过计算说明。（写一个设计即可）
参考答案
1．(1)12A
(2)50W
(3)
(4)
【详解】（1）加热水杯处于加热挡时，电路中的电流为
（2）加热片的电阻为
保温挡时，加热片的电功率为
保温挡时，加热片的电功率是50W。
（3）水的体积为
水的质量为
在一标准大气压下，水的沸点是100℃，水吸收的热量为
消耗的电能为
在一标准大气压下，刚好烧开一杯水需要消耗的电能为。
（4）当电池充满一次电储存的电能为
当电池充满一次电储存的电能为。
2．(1)5.04×105J，14g
(2) 2 见解析 11Ω
【详解】（1）①水吸收的热量是
②燃气完全燃烧释放的热量
气罐减小的质量等于消耗燃气的质量，则
（2）①[1][2]如图乙，当开关接1时，电阻R3与R1串联，电路总电阻；当开关接2时，电阻R3与R2串联，电路总电阻，已知，由可知，当开关接1时，电路为低温挡；当开关接2时，电路为中温挡；当开关接3时，电路为R3的简单电路，电路电阻最小，电路为高温挡。
②[3]由图丙可知，电路中的用电器消耗的电能电能表指示灯闪烁3200次，电能表在3min内闪烁了176次，消耗电能
“高温”挡功率
“高温”挡只有工作，则
“中温”挡和串联工作，则
所以电热丝的电阻
3．(1)用电器
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）给电动客车充电时，要消耗电能，所以电动客车的电池相当于简单电路中用电器。
（2）电动机额定功率90kW，内该过程客车消耗的电能为
（3）因客车做匀速直线运动，所以客车所受的牵引力与阻力为平衡力。所受阻力为车与人总重力的倍，车与人的总质量为，则客车所做的牵引力为
匀速行驶，该过程中牵引力做的功为
该过程中客车将电能转化为机械能的效率为
（4）两段充电区域之间距离为10km，客车在两段充电区域之间做的功为
由于客车电池消耗电能全部用于维持汽车行驶，则客车电池消耗电能为
客车接收装置接收到的电磁波能为
客车在充电区域行驶的时间为
则客车在充电时的最大行驶速度为
4．(1)1A
(2)1100W
(3)84%
【详解】（1）据图可知，当单独串联，电路中的总电阻最大，由可知，电功率最小为低温挡，则该热水壶的低温挡电流为
（2）当R1、R2并联时，电路中的总电阻最小，由可知，电功率最大为高温挡，高温挡的功率为
（3）水吸收的热量
消耗的电能
加热效率
5．(1)；
(2)
【详解】（1）注入水的体积
注水的质量
水吸收的热量
（2）消耗的电能
水暖电热毯的加热功率
6．(1)2A
(2)1200W
(3)
【详解】（1）电烤箱的额定电压为220V，电烤箱在中温挡正常工作时，根据电功率公式变形可得电路中的电流
（2）由乙图可知，电路中每消耗1kW h的电能，电能表的指示灯闪烁1200次，电烤箱工作30s指示灯闪烁了12次，则消耗的电能
由电功率公式可得，电烤箱高温挡工作的实际功率
（3）根据电功率公式可知，电路中的阻值越小，电路的总功率越大，只闭合开关时，电路仅有R2工作，为中温挡，根据欧姆定律公式变形可得，的阻值
由可得，的阻值
只闭合开关和，两个电阻并联，由电功率公式可得电阻R1工作时的电功率
则高温档的电功率P高=P1+P中=880W+440W=1320W
该电烤箱在高温挡正常工作，电路消耗的电能W′=P高t′=1320W×1×60s=7.92×104J
7．(1)1000W
(2)300s
(3)2×104J
【详解】（1）A、B两个触点接通时，电热水器处于加热状态，电功率为:。
（2）2L=2×10-3m3,
2L的水的质量是:m=ρ水V= 1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg。
水吸收的热量是:
Q吸= c水m(t -to)=4.2 ×103J/(kg·℃)×2kg×(55°C-25°C)= 2.52×105J
电流做功为:。
由得：。
（3）当温度达到80℃时，电磁铁会把衔铁吸下，使B、C两个触点接通，R1、R2串联。
，
t=10min=600s，
R1产生的热量：
8．(1)0.02A
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）控制电路中，和热敏电阻串联。水温达到时衔铁会跳起，由乙图可知，此时热敏电阻阻值为，则此时通过电磁铁线圈的电流为
（2）分析工作电路可知，衔铁未跳起时，单独工作，此时总电阻较小，根据，总功率较大，为加热状态；衔铁跳起时，、串联，此时总电阻较大，根据，总功率较小，为保温状态，则工作电路在保温状态下的电功率
（3）水的质量为
则水吸收的热量
（4）电路在加热状态下单独工作，功率为
不计能量损失，则消耗的电能为
则加热时间为
即恒温调奶器加热元件工作420s后衔铁跳起。
9．(1)100Ω
(2)
(3)
【详解】（1）由图乙可知，当开关S2接B，S1断开时，两电阻串联，电路总电阻最大，电功率最小，为低温挡；当S2接A，S1闭合时，R1、R2并联，电路总电阻最小，电功率最大，为高温挡；当开关S2接B，S1闭合时，只有R1工作，电路总电阻居中，电功率居中，为中温挡。R1、R2串联时，总电阻为
发热电阻的阻值为R1=R-R2=200Ω-100Ω=100Ω
（2）该养生壶中温挡时的电功率为
（3）2kg水温度从30℃上升到90℃，水吸收的热量为Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×2kg×(90℃-30℃)=5.04×105J
不计热量损失，则消耗的电能为W=Q吸=5.04×105J
加热时间为
10．(1)
(2)3600s
(3)2.4cd ，0.9W
(4)见解析
【详解】（1）由图丙可知，RP与E成反比，即，其中,红外线传感器Rp的阻值表达式。
（2）无人机在满电状态下以额定功率工作的最长时间。
（3）由题可知，电路中的最小电流为；
此时Rp两端的电压为；
此时Rp的阻值为；
由RP表达式可知此时最小红外线强度E=2.4cd；
此时Rp的电功率。
（4）森林公园通常会在冬季提高火灾防控等级，即需要使红外线强度较弱时就能启动摄像机进入工作状态，由图乙知，R与RP串联，R两端的电压为，即RP的阻值变大时，可以增大控制电路电源电压，换阻值更大的变阻箱R（合理即可），使红外线强度较弱时就能启动摄像机进入工作状态。
11．(1)1A
(2)80%
(3)
【详解】（1）电热薄膜正常工作时的电流
（2）镜子吸收的热量
电热薄膜消耗电能
电热薄膜给镜子加热的效率
（3）由电路图可知，和串联，由可知，电热薄膜的功率在原额定功率的16%~100%之间变化，一定时，通过R1的电流之比
R1的电阻
由可知，电压一定时，电流之比与电阻成反比，即
则
解得滑动变阻器的最大阻值
12．(1)
(2)
(3)见详解
【详解】（1）当开关S1的触头接1时，电路为R2的简单电路，为保温状态，保温状态的功率
该电热水器在保温状态下正常工作消耗的电能
（2）水的质量
将、水加热到沸腾，水吸收的热量
热水箱的加热效率为，则电热管放出的热量
电热水器的额定电压为，额定加热功率为，电热管工作的时间
（3）把热水箱改装成额定总加热功率为，需增加一个加热电阻R与加热电阻R1并联；且有两个挡位，则应在增加的支路中加一个控制开关，增加的加热电阻的功率
加热电阻R的电阻
电路图如图
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