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浮力和压强综合题典型考点 押题练
2025年中考物理三轮复习备考
一、计算题
1．我国的智能船舶“明远”号矿砂船最大载货量为40万吨，这么大的货船通过国际港口时，工作人员通常是通过读取货船没入海水中的深度来测量载货量。物理小组根据这个原理，利用圆柱形玻璃杯制作出可测量物体质量的“浮力秤”。如图甲所示，玻璃杯底面积为80cm2，重为2N，将未知质量的铁块放入玻璃杯中，静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm。ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)玻璃杯底面所受水的压力；
(2)铁块的质量；
(3)此装置还可以作为密度计来测量未知液体的密度。如图乙所示，将空玻璃杯放入待测液体中，静止时浸入液体中的深度为2cm，求待测液体的密度。
2．如图甲所示，我国自主设计建造的亚洲首艘圆筒型“海上油气加工厂”———“海葵一号”，在半潜船“新光华”轮托运下，历经10天，经过2200公里长途跋涉，成功从青岛运抵广州锚地。“新光华”轮长达255米，宽68米，深14.5米，满载时的吃水深度为10.5米。此次运输中“新光华”轮受到的平均阻力为2×106N。如图乙所示，“海葵一号”最大储油量达60000t，相当于一个“超级能源碗”，“碗口”直径超90米，最高处61米，近22层楼高，主甲板面积相当于13个篮球场，最大排水量100000t，可连续在海上运行15年不回坞。已知原油密度为，海水密度取，g取10N/kg。求：
(1)“超级能源碗”储油的最大容积；
(2)满载时“新光华”轮底部受到海水的压强；
(3)“海葵一号”在工作平台满最大排水量时受到海水的浮力；
(4)本次运输“海葵一号”过程“新光华”轮所做的功。
3．2024年12月27日，中国海军076型两栖攻击舰“四川舰”下水，如题27图所示，它应用了电磁弹射和阻拦技术，可搭载固定翼飞机、直升机、两栖坦克等装备，满载排水量4万余吨，最大航速可达32节（1节=1海里/小时，即lnmi/h，1海里=1.852千米），最大吃水深度超过9米。（g=10N/kg，海水密度取1.0×103kg/m3）
(1)若四川舰某次训练时排开水的质量为，它受到的浮力多大？
(2)四川舰水面下9米深处船体受到海水的压强是多大？
(3)若四川舰在某次训练中以30节的平均航速通过长度为120海里的海域，需要多长时间？
4．如图甲所示，已调零的压力传感器放在水平桌面上，薄壁容器放在压力传感器上，容器的重力为3N、底面积为。向容器中倒入一定质量的水，水的深度为20cm，此时压力传感器的示数为35N。g取10N/kg。
(1)求倒入水后容器对压力传感器的压强p；
(2)有同学认为：水对容器底的压力大小为32N，请你通过计算说明他的结果是否正确；
(3)用细线系住一个圆柱形物块，物块的重力为20N、高为15cm、底面积为。将其缓慢放入水中，物块始终未与容器接触，且水未溢出，如图乙所示。求物块浸没在水中时压力传感器的示数。
5．如图所示，小华在薄壁平底试管中装入一些沙子，管口密封，制成一个简易密度计。当把它放入水中竖直漂浮时，试管露出水面的高度为5cm；当把它放入待测液体中竖直漂浮时，试管露出液面的高度为7cm。若试管和沙子的总质量为30g，试管的横截面积为，水的密度为，g取10N/kg。求：
(1)试管在水中漂浮时受到的浮力。
(2)在水中漂浮时，水对试管底部的压强。
(3)待测液体的密度。（计算结果保留三位有效数字）
6．某型号一次性声呐，其内部有两个相同的空腔，每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封。密封盖在海水中浸泡24小时后。被海水腐蚀。某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐静止时漂浮在海面上，露出整个体积的，声呐的底部到海面的距离为60cm，处于探测状态，如图甲所示。24小时后，下方密封盖被腐蚀，声呐没入海中处于悬浮状态，停止工作。如图乙所示。再经过24小时后，上方密封盖被腐蚀，声呐沉入海底，如图丙所示（声呐底部与海底未完全接触）。已知该声呐重为60N，海水密度取，g取10N/kg，求：
(1)图甲中，声呐受到的浮力；
(2)图甲中，声呐底部受到海水的压强；
(3)图丙中，海底对声呐的支持力。
7．如图所示，在课后的实践活动中，某物理兴趣小组用吸管自制了密度计，其中吸管可以看成圆柱体，该小组同学将吸管底部用胶带密封，在吸管中装入质量为m的铁屑（如图中阴影部分所示）。若吸管底面积为S，吸管总长度为h，吸管自身重力忽略不计。将该吸管放入水中，吸管能竖直静止在水中处于漂浮状态，为了使“密度计”能竖直稳定的静止在某液体中，“密度计”至少有的体积浸在该液体中。已知和g，求（用题中给定的物理量符号表示）：
(1)将该密度计放入水中，密度计在水中受到的浮力；
(2)用该密度计测量水的密度时，吸管浸没在水中的深度；
(3)该密度计能测量的液体的密度范围。
8．某小组为研究容器中物体受到的浮力与容器中液体质量是否有关，用一个长方体木块、一个柱形水槽和力传感器等器材进行实验。如图所示，木块三边长分别为10cm、8cm、6cm，三个面分别为A、B、C。先将A面朝下平放到水槽中，缓慢向水槽内注水，直到木块对水槽底部的压力变为零，此时水槽中水质量为60g；若B面朝下平放到水槽中，缓慢向水槽内注水，直到木块对水槽底部的压力变为零，此时水槽中水质量为260g。
(1)求当水槽中水面与底部的距离h为0.02m时，水对水槽底部的压强p1。
(2)若将C面朝下平放到空水槽中，然后缓慢向水槽内注水，求当水槽中水质量为180g时，木块底部所受水的压强p2。
9．如图所示，图（a）是一个装满酒精的薄壁圆柱形容器甲，图（b）是一个正方体物块乙。将重为的物块乙轻放入容器甲中，溢出的酒精重为，且存在。（千克/米3）
(1)若乙物块的边长为h，求乙物块的密度；
(2)若甲容器高0.2米，求酒精对容器底部的压强；
(3)若在甲容器中装满水，将乙物块轻放入容器甲中，求溢出水的重力与、的关系。
10．长期航行于海洋的船舶，水下船体易附着贝类、藻类，并会生锈，每年至少清洗一次。如图所示，某科技公司研发的水下清洗机器人，集潜水、巡检、清洗于一体，靠4个电动螺旋桨驱动，能灵活地浮游、翻转、前行、下潜，可在50m深水下对船舶进行高压水柱喷射清洗。该机器人质量180kg，无水舱设计，浸没在水中时的排水体积为0.2m3，线缆对机器人的作用力可忽略不计，。求：
(1)完全浸没在海水中时清洗机器人受到的浮力为多少N？
(2)正在水下30m处作业的机器人，其摄像头处的一块平面玻璃罩受到的海水压力是多少？
(3)清洗机器人自主下潜时，4个电动螺旋桨旋转到竖直方向驱动，使清洗机器人受到竖直方向的推力，以0.5m/s的速度从水面匀速竖直下潜至50m处作业。此过程中机器人受到水对它竖直向上的阻力恒为60N，消耗的总电能为0.006kw·h，则电动机驱动螺旋桨的效率为多少？（结果保留整数）
11．一个圆筒形容器内装有适量的水，竖直放置在水平桌面上，筒内底面积为100cm2。弹簧测力计的挂钩上挂一金属块，手提弹簧测力计让金属块有的体积浸入水中静止时，弹簧测力计的示数是6N，此时水深为11.5cm，如图甲所示；当把金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数是5.5N，如图乙所示。求：
(1)金属块的密度是多少？
(2)当金属块没入水中时，水对容器底压强是多少？
12．奕奕同学和他的“创客”小组成员受“曹冲称象”启发，设计制作了中国第一艘万吨远洋号货轮“跃进号”船模。他们把该船模设计为长方体，有6个抽成真空的玻璃瓶（图中未画出）平放在船模底部，将瓶口橡皮塞用粘胶固定在船模侧壁，每个空瓶的容积均为500mL，船模（包括空瓶和橡皮塞）的质量为0.6kg，底面积为60cm2，总高度为60cm，船模内还可放置“集装箱”，如图27甲所示，并对该船模进行“航行”测试。测试前准备了一个薄壁、足够高的长方体容器，置于水平地面，其底面积为150cm2，装有深度为40cm的水，如图27乙所示。测试时，船模与水平面平行，不倾斜。忽略液体扰动等次要因素，已知水的密度，g取10N/kg。
(1)放入船模前，求容器中水的质量；
(2)考虑放入“集装箱”后船模行驶安全，船模中有3个玻璃瓶装满水时，船模稳定后依然漂浮在水面，船模浸入水中的深度为40cm，求此时放入“集装箱”的重力；
(3)“创客”小组成员把重为9N的“集装箱”放入船模后一并置于容器中，通过扎船模侧壁和瓶口橡皮塞，使一定质量的水全部漏入4个玻璃瓶中，然后堵住小孔，并使船模不倾斜，求此时水对船模外底部的压强p与漏入玻璃瓶内水的质量克（）之间的关系式。
参考答案
1．(1)4.4N
(2)
(3)
【详解】（1）静止时玻璃杯浸入水中的深度为5.5cm，则玻璃杯底面所受水的压强
由可知，玻璃杯底面所受水的压力F=pS=550Pa×80×10-4m2=4.4N
（2）因玻璃杯上表面受到水的压力为零，下表面受到的压力F=4.4N，则由压力差法F浮=F向上-F向下
可知，玻璃杯受到水的浮力F浮=F=4.4N
由图甲可知，装有铁块的玻璃杯在水中处于漂浮状态，根据物体的浮沉条件可知，玻璃杯和铁块的总重力G总=F浮=4.4N
则铁块的重力G铁=G总-G杯=4.4N-2N=2.4N
由G=mg可得铁块的质量
（3）将空玻璃杯放入待测液体中，空玻璃杯处于漂浮状态，由物体的浮沉条件可知，此时玻璃杯受到的浮力F浮′=G杯=2N
此时玻璃杯排开待测液体的体积V排=Sh1=80×10-4m2×2×10-2m=1.6×10-4m3
由阿基米德原理可知待测液体的密度
2．(1)
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）“超级能源碗”储油的最大容积
（2）满载时“新光华”轮底部受到海水的压强
（3）“海葵一号”在工作平台满最大排水量时受到海水的浮力
（4）本次运输“海葵一号”过程“新光华”轮所做的功
3．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）受到的浮力
（2）水面下9米深处船体受到海水的压强
（3）1节=1海里/小时，所以30节即30海里/小时，则时间为
4．(1)3500Pa
(2)该同学的结论不正确
(3)44N
【详解】（1）容器对压力传感器的压强
（2）水对容器底的压强
水对容器底的压力
因为，所以该同学的结论不正确。
（3）物块浸没在水中时受到的浮力
以物块为研究对象，受力分析如图1，物块受到的拉力
以容器、水、物块为研究对象，受力分析如图2，由题意知，容器和水的总重为35N，容器受到的支持力
由力的作用的相互性可知压力传感器的示数
5．(1)0.3N
(2)2000Pa
(3)
【详解】（1）试管和沙子的总重G=mg=30×10-3kg×10N/kg=0.3N
由于试管漂浮在水面，则F浮=G=0.3N
（2）设试管长为l，则在水中浸入深度为l-0.05m， 根据阿基米德原理得F浮=ρ水g(l-0.05m)S=1.0×103kg/m3×10N/kg×(l-0.05m)×1.5×10-4m2=0.3N
解得l=0.25m， 则浸入水中深度h1=l-0.05m=0.25m-0.05m=0.2m
故水对试管底部的压强p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
（3）当试管漂浮于水面时，有F浮=G=ρ水gh1S①
当试管漂浮于待测液体时，有h2=l-0.07m=0.25m-0.07m=0.18m
则有F浮′=G=ρ液gh2S②
由①②两式得
6．(1)60N
(2)6000Pa
(3)20N
【详解】（1）声呐静止时漂浮在海面上，根据物体漂浮条件，漂浮时物体受到的浮力等于物体自身重力，已知声呐重G=60N，所以图甲中声呐受到的浮力
（2）图甲中，声呐底部到海面的距离h=60cm=0.6m
则声呐底部受到海水的压强
（3）由，漂浮时
声呐总体积
悬浮时
悬浮时，说明一个空腔注满水时总重为
两个空腔注满水，声呐沉入海底时
海底对声呐的支持力
7．(1)见解析
(2)
(3)
【详解】（1）因为吸管在水中处于漂浮状态，所以
（2）根据浮力产生的原因知道，水对吸管底部向上的压力即为吸管所受浮力的大小，则吸管下表面受到水的压强
用该密度计测量水的密度时，吸管浸没在水中的深度
（3）当“密度计”的浸在某液体中时，
受到的浮力
由知道，液体密度
当液面恰好和吸管上表面齐平时
受到的浮力
由知道，液体密度
所以该密度计能测量的液体的密度范围为
8．(1)196Pa
(2)392Pa
【详解】（1）水对水槽底部的压强
（2）设水槽底面积为S0，木块密度为ρ木，木块的边长，，， 当木块对水槽底部压力零时，木块受到的浮力等于重力
解得
将A面朝下平放到水槽中,，木块对水槽底部的压力变为零时水的质量 ①
将B面朝下平放到水槽中,，木块对水槽底部的压力变为零时水的质量 ②
可解得；
将C面朝下平放到水槽中,，木块对水槽底部的压力变为零时水的质量
即水槽中水质量超过160克，木块将处于漂浮状态；木块浸入水的深度
木块底部所受水的压强
9．(1)
(2)1568帕
(3)见解析
【详解】（1）解：乙物块为正方体，其体积为
密度为。
（2）酒精对容器底部的压强为。
（3）①漂浮时：G溢水＝G排水＝F浮＝G乙，结合题目可得：G溢酒精＜G溢水＝G乙
②悬浮时：G溢水＝G排水＝F浮＝G乙，结合题目可得：G溢酒精＜G溢水＝G乙
③沉底时：G溢水＝G排水＝F浮＜G乙
因为G乙＞G溢酒精，那么乙在酒精中也是沉底，则V排水=V排酒精
因为ρ水＞ρ酒精，根据可知m排水＞m排酒精，那么G排水＞G排酒精＝G溢酒精
所以G溢酒精＜G溢水＜G乙。
10．(1)2060 N
(2)618 N
(3)74%
【详解】（1）完全浸没在海水中时清洗机器人受到的浮力F浮=ρ海水V排g=1.03×103 kg/m3×0.2 m3×10 N/kg=2060 N
（2）正在水下30m处作业的机器人所受压强p=ρ海水gh==1.03×103 kg/m3×10 N/kg×30 m=3.09×105 Pa
摄像头处的一块平面玻璃罩受到的海水压力F=pS玻璃=3.09×105 Pa×20×10 4 m2=618 N
（3）机器人的重力G=mg=180kg×10 N/kg=1800N
机器人匀速下潜时受平衡力F推 +G=F浮 +F阻
螺旋桨的推力F推=F浮+F阻 G=2060N+60N 1800N=320N
推力所做的有用功W有=F推s=320N×50m=16000J
消耗的电能W总=0.006kW·h =0.006×3.6×106J=21600J
电动机驱动螺旋桨的效率
11．(1)
(2)
【详解】（1）设金属块重力为，体积为。手提弹簧测力计让金属块有的体积浸入水中静止时，弹簧测力计的示数是6N，根据称重法和阿基米德原理则有 ①
当把金属块没入水中静止时，弹簧测力计的示数是5.5N，则有 ②
联立①②，解得金属块重力，金属块体积。则金属块的密度
（2）排开水的体积增加量为
则水位上升的高度为
则金属块没入水中时水深为
则当金属块没入水中时，水对容器底压强
12．(1)6kg
(2)3N
(3)
【详解】（1）根据知，容器中水的质量
（2）将整个船模（包括空瓶中的水）看成整体，此时
3个玻璃瓶装满水，水的重力
船模的重力为
“集装箱”的重力为
（3）假设船模可以触底，当船模刚好触底时，船模、“集装箱”及玻璃瓶中水的总重力等于船模所受浮力，可以得出下列关系式
解得
4个玻璃瓶漏满水的质量为
假设成立，此时船模浸入水中深度为
所以船模上端不会进水①当时，漏入玻璃瓶中水的质量为，船模漂浮，船模、“集装箱”及漏入水的总重力等于船模所受浮力，船模外底部所受液体压强为
②当时，漏入玻璃瓶中水的质量为，船模触底，船模外底部所受液体压强为
综上：当时，
当时，
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