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含有变阻器电路的动态计算典型考点 押题练
2025年中考物理三轮复习备考
一、计算题
1．图为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图。其中：为压力传感器，其电阻值随受到压力的变化而变化，阻值与压力成反比；表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来；阻值为的定值电阻；电源电压恒为U；油箱位于压力传感器上，空油箱的重为。若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度，求：
(1)加满油时，求两端的电压；
(2)加满油时，求的阻值是；
(3)如果油箱中油空时，电流表的示数为0.1A，则当油箱里加满油时，求油箱中油的总重力。
2．如图1所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，灯泡L的额定电流为0.3A。图2是灯泡L的电流与电压关系图像。闭合开关S，当滑片P移至某一位置时，电压表和电流表的示数分别为2.5V和0.25A。
(1)求电源电压；
(2)在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，灯泡的最小功率是多少？
(3)用定值电阻R1替换灯泡L，在保证电路安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片P，发现电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，这一过程中滑动变阻器连入电路的阻值始终小于50Ω，求定值电阻R1的可能值。
3．如图所示的电路中，电源电压为12V保持不变，电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2标有“10Ω，2A”字样。闭合开关S，移动滑片P到某位置时，通过滑动变阻器R2的电流为1.4A。
(1)求通过电阻R1的电流；
(2)现用定值电阻R0替换电阻R1，闭合开关，移动滑片P，在电路能够正常工作的前提下，通过R2的电流最大值为；通过电源的电流最小值为，且。求电阻R0的阻值。
4．在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻的阻值为10欧，电流表的表盘如图（b）所示。闭合开关S。
(1)求通过电阻的电流；
(2)现将标有“2A”字样的滑动变阻器与以某种方式接入MN两点间，使电路正常工作，在移动滑动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的最大变化量为1.2安。
①判断滑动变阻器与电阻的连接方式；
②求滑动变阻器的最大值。
5．在图（a）所示的电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值为10欧。闭合开关S，电路中的电流为0.8安，电压表V1示数与电压表V2示数均如图（b）所示。
(1)求电源电压U；
(2)求电阻的阻值；
(3)在电路各元件均正常工作的情况下，移动滑片P，电压表V1示数最大值与电压表V2示数最小值相差4V。求滑动变阻器接入电路的最小阻值最小。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）
6．如图所示，电源电压恒为18V，电压表量程为0~15V，电流表量程为0~0.6A，定值电阻R0的阻值为20Ω，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1A”。闭合开关S，电压表的示数为10V。
(1)求此时通过R0的电流；
(2)求此时R消耗的电功率；
(3)在保证电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片P，电压表示数的最小值和最大值之比为1：2，且有一个电表的指针可以达到满偏，求R接入电路的阻值范围。
7．如图所示电路，电源电压恒定不变，电流表量程为0~3A，量程为0~0.6A，电压表V量程为0~3V或0~15V。闭合开关S，断开开关、，滑片P移到最左端，表的示数为0.35A，和消耗的电功率之比；滑片P向右移到某一位置的过程中，表的示数变化了0.3A，V表的示数变化了3V。求：
(1)的阻值；
(2)电源电压及确保电路安全下电压表选择的量程；
(3)S、S1、S2都闭合时，在确保电路安全的前提下，接入电路的最小阻值及电路消耗的最大电功率。
8．如图所示电路，电源电压恒为20V，定值电阻R1的阻值为15Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1.2A”的字样，电流表的量程为“0~3A”，电压表的量程为“0~15V”。闭合开关S，移动滑片P至某一位置，电流表的示数为0.8A。
(1)求此时电阻R2两端的电压；
(2)在电路安全的情况下，移动滑片P，求电阻R1的最大功率；
(3)若用一定值电阻R0替换电阻R1，闭合开关S后，在电路安全的情况下，移动滑片P，发现电压表示数的最大值与最小值之比为3︰2。求R0的可能值。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）
9．小媛根据所学的知识设计了电子量角器，在如图甲所示的电路中，电源电压恒为6V，为电阻箱，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，O为半圆弧电阻MN（电阻）的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，其中接入电路的电阻与指针旋转角度成正比。当滑片OP旋转至M处，可调节的阻值，使电路中电流为0.6A，此后保持的阻值不变，求：
(1)电阻箱接入电路的阻值；
(2)调节为时，电阻的功率；
(3)聪明的小邬突发奇想，利用上述电阻MN改装成可测量斜面倾角的水平仪（如图乙），其中指针由于重心较低一直处于竖直状态，水平仪倾斜放置后如图丙所示。现将水平仪的M与N两接线柱均接到电源负极，指针上O点与上述电流表相连后接到电源正极。在保证电路安全的情况下，该水平仪可测量的最大倾角为多少度？
10．某科技小组制作了一个水位仪，其内部简化结构如图甲所示。已知电源电压恒为18V。一根轻质绝缘细杆上端与滑片P固定，下端与边长为10cm的正方体木块A相连，木块A放在足够高圆柱形容器内。未注水时，滑片P刚好在滑动变阻器R1的下端，现向容器中缓慢注水，滑片P随A的浮动在滑动变阻器R1上滑动，滑片P不能离开R1。R1由两种材料组成，ab段是铜导线，其电阻可忽略不计，剩余部分材料相同且电阻大小与自身长度成正比，定值电阻R2的电功率与水位的深度H的关系如图乙所示（不计绝缘杆、滑片的体积和自重及滑片处的摩擦力）。求：
(1)R2的阻值。
(2)滑动变阻器R1的最大阻值。
(3)如果电流表选用0~3A量程，电压表选用0~15V量程，则在电路安全范围内，其水位的最大深度。
11．如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为，滑动变阻器的规格为“100Ω 1A”。
(1)闭合开关，断开开关，电流表示数为0.4A，求电源电压；
(2)闭合开关：，断开开关，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为5V，求的阻值；
(3)闭合开关和，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器，连入电路的阻值取值范围。
(4)在保证电路安全的情况下，通过调整开关状态和移动滑片，电流表A示数的最大值与最小值的比。
12．如图（a）所示的电路中，电源电压为10伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样。闭合开关S，求：
(1)滑动变阻器R2的滑片P移至最左端时，电流表的示数IA。
(2)滑动变阻器R2的滑片P移至最右端时，电阻R1两端的电压U1。
(3)若用一定值电阻R0替换R1，并在电路中正确连入一个电压表。当滑动变阻器R2连入电路的电阻为8欧时，电流表、电压表的示数分别如图（b）、（c）所示。请通过计算判断电压表所测的物理量，并求出电阻R0。
参考答案
1．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，电流表指针恰好指示最大刻度，说明电路中电流为0.6A，则两端的电压为
（2）根据串联电路电压规律和欧姆定律得的阻值为
（3）空油箱时，压敏电阻的阻值为
根据压力感器的阻值与压力成反比可得，即
2．(1)
(2)
(3)5Ω或10Ω
【详解】（1）闭合S，灯L与滑动变阻器R串联，当时
由图2可知，当时
根据串联电路电压的特点得
（2）由题意知，电压表测滑动变阻器两端电压，当电压表示数最大为3V时，此时灯L的电压最小，功率最小，故灯L两端最小电压为
由图2知，灯L的最小电流
灯L的最小功率为
（3）滑动变阻器与定值电阻R1串联，电压表测变阻器的电压，电压表量程为0～3V，变阻器的最大电压不能超过3V，当滑动变阻器的电压最大为3V时，此滑动变阻器接入电路电阻最大，电路电流最小，此时定值电阻R1两端电压为
此时电路电流为
若R1阻值较小，调节滑动变阻器的滑片P，电流表能达到最大示数0.6A，已知电流表示数的最大值与最小值之差恰好为0.3A，则当电流表示数为0.6A时，有
解得
若R1阻值较大，调节滑动变阻器的滑片P，电流表不能达到最大示数0.6A，则滑动变阻器连入电路的电阻为0时，电路的电流最大，即
则
解得
故定值电阻R1的可能值为5Ω和10Ω。
3．(1)
(2)
【详解】（1）由图知定值电阻与滑动变阻器并联 ，因并联电路中各支路两端的电压相等，根据求通过电阻R1的电流为
（2）用定值电阻R0替换电阻R1后，R0与R2并联，由滑动变阻器的铭牌可知允许通过的最大电流为2A，则，且，因此，又，解得
4．(1)1.2安
(2)①变阻器与电阻是并联连接；②20欧
【详解】（1）通过电阻的电流为
（2）已知电流表示数的最大变化量为1.2A，所以电流表接入电路的量程是大量程，所以电流表最大读数为3A，若滑动变阻器与电阻串联，则电路中最大电流为
而电路中的最小电流不可能为0，故电流表示数的最大变化量小于1.2安，因此，变阻器与电阻是并联连接。
两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，则干路最小电流为
根据并联电路各支路互不影响的特点可知，通过R1的电流不变，则通过滑动变阻器的电流最小为
根据欧姆定律可得变阻器的最大电阻值为
5．(1)16V
(2)10Ω
(3)6Ω
【详解】（1）由电路图可知，闭合开关S，与串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。由图（b）可知，电压表的量程为0~15V时，分度值为0.5V，示数为8V，即
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压
（2）已知电路中的电流为0.8A，根据可得，电阻的阻值
（3）在电路各元件均正常工作的情况下，根据串联电路的分压特点可知滑动变阻器接入电路的最小阻值时电压表示数最小；因电路中的电流为0.8A时电压表与电压表示数相等，所以电压表示数最大值与电压表示数最小值相比，应是电压表示数大于电压表示数；已知电压表示数最大值与电压表示数最小值相差4V，则①
根据串联电路中总电压等于各分电压之和，可知②
联立①②解得；
此时电路中的电流
、则根据可得变阻器接入电路的最小阻值
6．(1)0.5A
(2)4W
(3)
【详解】（1）由电路图可知，电压表的示数为两端的电压，为。通过的电流：
（2）由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，两端的电压为
通过的电流，此时消耗的电功率为
（3）当电路中电压表的指针达到满偏时，为，此时电流表的示数
此时电路中的电流超过了电流表的量程，电路不安全，所以电压表的指针不能达到满偏。当电路中电流表的指针达到满偏时，为电路中最大安全电流，此时电压表的示数
此时电压表的示数未超过最大量程，所以在保证电路安全的情况下，电流表的指针可以达到满偏，电压表的最大示数为。此时接入电路的阻值
电压表示数的最小值和最大值之比为，则电压表最小示数为，此时电流中的电流
接入电路的阻值：
接入电路的阻值范围是。
7．(1)10Ω
(2)14V；0~15V
(3)105Ω；28W
【详解】（1）由图可知，闭合S，断开S1、S2，滑片P移到最左端，R1、R3串联，R2被短路，A1表的示数为I=0.35A，电压表测量R3两端的电压，根据串联电路的电流特点可知，通过R1、R3的电流相等，R1、R3消耗的电功率之比
即
滑片P向右移到某一位置的过程中，电路中的电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流变小，A1表的示数变化了0.3A，所以电流表A1此时的示数
根据欧姆定律可知，电压表的示数变化
解得
（2）R1的阻值
由欧姆定律可知，滑片P移到最左端时，R3两端的电压
所以电压表的量程为0~15V。
电源电压
（3）三个开关都闭合时，R1、R2、R3并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量R1、R2的电流之和，在确保电路安全的前提下，由于电流表A1的量程为3A。电流表A2的量程为0.6A，只要电流表A2安全，则电流表A1就是安全的，所以电流表A2的最大电流I12=0.6A，根据并联电路的电压特点可知，各支路电压相等，都等于电源电压14V，此时通过R1的电流
根据并联电路的电流特点可知，通过R2的最大电流
根据欧姆定律可知， R2允许接入的最小阻值为
根据并联电路的电流特点可知，干路的最大电流
电路消耗的最大电功率为
8．(1)8V
(2)15W
(3)5Ω和20Ω
【详解】（1）分析电路可知，定值电阻R1和滑动变阻器R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测定值电阻两端电压，由题意知，闭合开关S，移动滑片P至某一位置，电流表的示数为0.8A，则此时电阻R1两端的电压
根据串联电路电压的特点可知，滑动变阻器R2两端的电压
（2）由题意知，动变阻器R2上标有“20Ω 1.2A”的字样，电流表的量程为“0~3A”，因此电路允许通过的最大电流为1.2A，当电阻R1两端的电压最大时，R1的功率最大。当电压表满偏时
此时电路安全R1的最大功率
（3）根据串联分压可知，当R2=20Ω时，电压表示数最小
当R0较小时，电路最大电流可以达到1.2A，此时电压表示数最大为
电压表示数的最大值与最小值之比为3︰2，则
解得R0=5Ω；当R0较大时，电压表读数可以达到15V，电压表示数的最大值与最小值之比为3︰2，则
解得R0=20Ω，所以R0的可能值为5Ω和20Ω。
9．(1)
(2)0.8W
(3)30°
【详解】（1）当滑片OP旋转至M处，可调节的阻值，使电路中电流为0.6A，此时电路中只有，此后保持的阻值不变，根据得阻值为
（2）调节为20°时，由于接入电路的电阻 与指针旋转角度成正比，故此时的电阻数值为
此时与串联，根据得的功率为
（3）将水平仪的M与N两个接线柱均接到电源负极，指针上的O与电流表接到电源正极，此时电阻RMP与电阻RPN并联，要保证电路安全，电路中的干路电流为最大为0.6A，由此可得
解得RMP=15Ω或RMP=30Ω，当RMP=15Ω时
解答θ=60°当RMP=30Ω时
解答（舍去），故水平仪最大倾角为
10．(1)10Ω
(2)80Ω
(3)21.5cm
【详解】（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，由乙图可知滑动变阻器接入电路阻值为0时，此时滑片P刚好在滑动变阻器R1的下端，R2的电压最大，等于电源电压18V，由图乙知R2的功率最大值为32.4W，根据可知
（2）滑动变阻器接入电路最大阻值时，此时电路的电流最小，由乙图可知，此时定值电阻的最小电功率为0.4W，根据P=I2R可知，此时通过电路的电流
根据欧姆定律可得此时电路总电阻
因总电阻等于各部分电阻之和，则滑动变阻器的最大阻值
R1=R-R2=90Ω-10Ω=80Ω
（3）由乙图可知当水深
11cm=0.11m
定值电阻的电功率为3.6W，此时通过电路的电流
根据欧姆定律可得此时电路总电阻
此时滑动变阻器接入电路的阻值
由乙图可知滑片移动的距离为
11cm-6cm=5cm
即a点以下部分的长度为5cm；电压表选用0～15V量程，当电压表示数最大为15V，此时变阻器连入电路的电阻最大，根据串联电路电压的规律，定值电阻两端的电压为
U2=U-UV=18V-15V=3V
此时通过电路的电流
此时滑动变阻器接入电路的阻值
此时滑动变阻器接入电路的长度
已知ab段是铜导线，其电阻可忽略不计，故滑片从a上升到b时，电路的电流不变，故R2的电功率保持不变，对应的功率为3.6W，由乙图可知ab的长度为
14cm -11cm=3cm
则滑片移动的距离为
L=12.5cm+3cm=15.5cm
此时对应的水位为
h=6cm+15.5cm=21.5cm
11．(1)8V
(2)30Ω
(3)40~100Ω
(4)39：4
【详解】（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路中只有R1连入电路，电路电流I=0.4A，则电源电压
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2与R3串联，电压表并联在R2两端，R2两端电压U2=5V，R3两端电压
根据串联分压有
代入数据，解得：R3=30Ω。
（3）闭合开关S1、S2和S3 ，R1和R2并联，电源电压为8V，据并联电路的特点，此时电压表测的是电源电压，而电压表的量程为0~15V，所以电压表不会出现损坏。电流表的量程为0～0.6A，因此电路中最大电流为0.6A，由(1)知，通过R1的电流为0.4A，则通过R2的电流为
则滑动变阻器R2的最小取值为
滑动变阻器滑到最大值时，电流表和电压表都是安全的，因此滑动变阻器R2的阻值取值范图为40Ω～100Ω。
（4）电流表的量程为0~0.6A，则电流表最大电大电流为0.6A，当电路电阻最大时，电流表示数最小，根据串联电路电阻关系以及题干三个电阻大小，可知当闭合开关，断开开关，电阻与滑动变阻器最大值串联时，电路电流最小，为
则电流表A示数的最大值与最小值的比
12．(1)0.5A
(2)5V
(3)见解析
【详解】（1）滑动变阻器R2的滑片P移至最左端时，由电路图可知，只有R1连入电路，电流表测量电路电流，则电流表的示数
（2）滑动变阻器R2的滑片P移至最右端时，由电路图可知，R1与变阻器R2串联，根据串联电路的特点可得总电阻：，根据欧姆定律可得电路中电流，根据可得R1两端的电压
（3）根据图示可知，电压表的示数为2V或10V；因电路中R0与滑动变阻器串联，则电压表示数一定小于或等于电源电压10V；根据图示可知，电流表的量程为示数为0.2A或1A；
若电压表测定值电阻或变阻器两端电压时：
①当电流表示数为0.2A时，根据可得，滑动变阻器两端电压，电压表的示数为2V时，则电压表一定不是测量滑动变阻器两端电压；如果电压表测量定值电阻两端电压，则电源电压，故此情况不可能；
②当电流表示数为1A时，根据可得，滑动变阻器两端电压，电压表的示数为2V时，则电压表一定不是测量滑动变阻器两端电压，所以电压表测量定值电阻两端电压，则电源电压，此时与电源电压相等，故此情况可能，可得此时R0的阻值为
若电压表测电源电压时：
①当电流表示数为0.2A时，电压表的示数为10V，则电路中的总电阻为，变阻器接入电路中的阻值为8欧，则电阻R0的阻值为
②当电流表示数为1A时，电压表的示数为10V，则电路中的总电阻为，变阻器接入电路中的阻值为8欧，则电阻R0的阻值为：
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