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欧姆定律的简单计算典型考点 押题练
2025年中考物理三轮复习备考
一、计算题
1．小明学完电学知识后对家里一支可调亮度的手电筒进行研究，查阅资料后获知手电筒由两节干电池供电，灯泡额定电压为2.5V。小明利用电表进行测试，如图甲，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P从最右端向左滑，并记录了灯泡的图像如图乙，求：
(1)灯泡L额定功率；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)电路以最小总功率工作2分钟消耗的电能。
2．如图1所示是某款挂烫机，图2所示是其内部的等效电路，为加热电阻，为待机状态保护电路的电阻，S为自动温控开关。该挂烫机接入电路，S在位置“1”，前端电热板被加热。当温度升到130℃时，S切换到位置“2”，挂烫机处于待机状态。当温度降到100℃时，S又回到位置“1”。图3所示是某次使用该挂烫机工作150s内电流（I）随时间（t）变化图像。
求：
(1)的阻值；
(2)挂烫机待机状态的功率；
(3)挂烫机0~150s消耗的电能。
3．小明设计了一款家用电热水箱，其简化原理图如图所示。水箱内加热电阻.的阻值为48.4Ω，水箱外电阻.的阻值为151.6Ω；开关S接不同的触点1或2，水箱分别是加热或保温状态，装置安全性能良好，符合安全用电。则：
(1)保温状态时，电路中的电流为多少
(2)若该装置加热状态时的效率为80%，则将水箱内3kg的水升温需要多长时间
4．某电吹风的简化电路图如图所示，、是电热丝，M是电动机，开关S闭合，、断开时吹冷风，通过电动机的电流为0.5A；S、闭合，断开时吹温风，的阻值为110Ω；S、、均闭合时吹热风，电吹风的总功率为1100W。求：
(1)吹冷风时电动机的功率；
(2)吹温风时电路中的总电流及工作1min消耗的总电能；
(3)的阻值。
5．为了增强学生体质，合肥市将坐位体前屈作为中考体育考试选考项目之一，其中规定男生坐位体前屈成绩21.6cm以上为优秀。坐位体前屈测试仪原理如图乙所示，已知电源电压6V，电阻丝粗细均匀，总长度为30cm，阻值大小为15Ω，电流表的量程为“0~0.6A”。闭合开关，推挡板P在B端时，坐位体前屈成绩为0；推挡板P在A端时，坐位体前屈成绩为30cm，电流表满偏。求：
(1)电阻的阻值为多少？
(2)当测试者的成绩为10cm时，电流表的示数为多少？
(3)小胡同学在观察了测试仪原理图后，在原有的器材基础上对电路进行重新设计，利用电压表的示数来反映测试者的成绩，如图丙所示。该电路中使用了量程为0~3V的电压表，同时将更换为Ω。若牛牛同学进行测试时电压表示数为2V，通过计算判断牛牛的成绩是否为优秀？
6．电热恒温箱是利用电热丝隔层加热，使物体干燥的设备，广泛应用于医疗、科研等行业部门。如图甲是一种显示电热恒温箱温度的原理图，其中R0为热敏电阻，虚线框部分置于恒温箱内。该电路中电源电压为18V，电压表测量范围为0~15V，电流表测量范围为0~100mA，定值电阻R1的阻值为200，热敏电阻R0的阻值随温度变化的关系如图乙所示。求：
(1)当恒温箱内的温度为50℃时，电流表的示数和电路的总功率；
(2)在电路安全前提下，此恒温箱内的最高温度；
(3)在电路安全前提下，为使恒温箱内的最高温度达到200℃，可在恒温箱外再串联一个定值电阻，求R2的最小阻值。
7．如图所示，电源电压恒定不变，为定值电阻，，闭合开关，电流表示数为。求：
(1)的电阻；
(2)通电，电流对做的电功。
8．如图甲所示电路中，电源电压不变，，滑动变阻器R2的最大电阻为50Ω，电流表使用的量程为0~0.6A。小灯泡L的额定电压为3.8V，其电流随电压的变化规律如图乙所示。当只闭合S2时，电流表的示数为0.25A。
(1)求电源电压；
(2)当只闭合S3时，要使小灯泡L正常发光，求滑动变阻器R2连入电路的电阻；
(3)当闭合S1、S2、S3时，为保证不损坏电流表，求电路消耗的总电功率的变化范围。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）
9．为实现自动控制，小明观察发现，某恒温调奶器利用电磁继电器（线圈电阻不计）具有延时加热、保温、消毒等功能，其电路图如图甲所示。控制电路中，电压，定值电阻，热敏电阻的阻值随温度变化的图像如图乙所示；工作电路中，电压，，。已知恒温调奶器容量为，水温达到时衔铁会跳起。[，]求：
(1)衔铁刚跳起时，通过电磁铁线圈的电流是多少？
(2)工作电路在保温状态下的电功率是多少？
(3)当调奶器加满温度为的水，给水加热到80℃，此过程中水吸收的热量是多少？
(4)上述加热过程中不计能量损失，恒温调奶器加热元件工作多长时间后衔铁跳起？
10．如图甲所示，电源电压可调，小灯泡L标有“5V；5W”，滑动变阻器R0规格为“20；2A”，电流表表盘如图乙所示。当电源电压调至10V时，闭合开关S，滑片P移至某一位置时，电流表的示数为1A。
(1)求小灯泡此时的电阻；
(2)求滑动变阻器R0此时消耗的电功率；
(3)若用定值电阻R1替换小灯泡L，且将滑动变阻器R0与R1并联，电流表接入干路中，如图丙所示。若电源电压在25～30V之间任意取值，在保证电路安全的情况下，调节R0的滑片P，可使电流表指针达到满偏。求满足要求的R1的阻值范围。（解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分）
11．如图所示，图甲为电热毛巾架，额定电压为。该毛巾架通过智能系统能够实现高温、低温挡自动切换。图乙所示为其内部电路原理图，和都为发热电阻丝；该毛巾架在正常工作30min的过程中，经历了由高温挡到低温挡的自动切换，其电流随时间变化的图象如图丙所示。求：
(1)高温挡的功率；
(2)发热电阻丝的电阻；
(3)毛巾架在正常工作的过程中，电阻产生的热量。
12．如图所示是科技小组设计的模拟某电热毯工作电路的示意图。R0是电热毯中的发热电阻丝，R是串联在电路中的电阻，开关S右端可分别处于a、b、c三个位置，当S右端位于a位置时，电热毯开关处于断开状态，当S右端分别位于b、c位置时，电热毯分别处于高温档和低温档。该电热毯接入电压恒为220V的电路中，电热毯处于高温档时的功率为110W；电热毯处于低温档时的功率为55W。忽略电阻随温度的变化。求：
(1)电热毯处于高温档时，电路中的电流；
(2)电阻R接入电路时，电阻R每分钟消耗的电能。
13．如图所示，电源两端电压保持不变，灯泡L上标有“12V6W”字样，灯丝电阻不受温度影响，当只闭合开关S、时，电路电流为，电阻R的电功率为，电路总功率为；当只闭合开关S、时，滑动变阻器的滑片P在A点（图中未标出）时，变阻器连入电路的电阻为，电路电流为，滑动变阻器的电功率为，电阻R的电功率为，电路总功率为，，求：
(1)灯丝电阻；
(2)；
(3)当只闭合开关S时，滑动变阻器的滑片P在B点（图中未标出）时，滑动变阻器接入电路的电阻为，滑动变阻器的电功率为，电压表的示数为，电压表的示数为，此时电路中总功率为，已知，求与的比值。
14．如图甲所示为亮度可调的台灯，内部简化电路如图乙所示。电源电压恒为12V，灯的电阻不随温度变化。当滑片由a端移动到b端的过程中，求：
(1)灯的电阻；
(2)滑动变阻器的最大电阻；
(3)滑片由a端移动到b端的过程中，滑动变阻器的最大功率。
15．冬天，小星在帮爸爸种植蘑菇时发现种植箱内的温度太低，于是他想自制一个多挡位的电加热器，他找来了两根电热丝R1和R2，设计了甲、乙两图的电路来进行测试（A、B、C、D、E均为接线柱）。当他把A和C相连、B和D相连，把滑动变阻器的滑片移至中间某位置，闭合开关，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为3V；接着他断开开关，保持滑动变阻器的滑片位置不变，只把B改接到E上，闭合开关，电流表的示数为0.4A，电压表的示数为7.2V。求：
(1)电热丝的阻值；
(2)电源电压；
(3)丙图是小星用上述的电源、两根电热丝和，开关，再添加了保险装置（电阻不计），一个单刀双掷开关，设计的三挡位电加热器，电加热器可通过开关切断电路，虚线框里分别是电热丝和开关，请在虚线框里画出对应的电学元件符号，并计算此电加热器最大的电功率。
参考答案
1．(1)0.625W
(2)25
(3)36J
【详解】（1）通过图乙，灯泡额定电压为2.5V时，电流为0.25A，灯泡L额定功率
（2）由图可知，最大时，电流最小，此时、
电筒由两节干电池供电，则电源电压为3V，滑动变阻器的电压
此时滑动变阻器的最大值
（3）当电流最小时，总功率最小，工作2分钟消耗的电能
2．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由图可知，高温挡时只有工作，此时电路电流最大，为
根据可得
（2）S切换到位置“2”，挂烫机处于待机状态，此时电路的电流最小，为0.02A，挂烫机待机状态的功率
（3）挂烫机0~150s消耗的电能
3．(1)1.1A
(2)630s
【详解】（1）开关S接1时，R1单独连入电路，R1的功率为；开关接2时，R1和R2串联，R1的功率为
所以开关S接1时为加热状态；接2时为保温状态，保温状态时的电流为
（2）水吸收的热量为
消耗的电能为
加热功率为
加热时间为
4．(1)
(2)2.5A，·
(3)·
【详解】（1）由电路图可知，开关S闭合、S1、S2断开时，只有电动机M接入电路，此时吹冷风，通过电动机的电流为IM=0.5A，故由P=UI可得，吹冷风时电动机的功率为
（2）当S、S1闭合、S2断开时，电动机M与R1并联，此时电路的总电阻小于只闭合S时的总电阻，大于三个开关都闭合时的总电阻，由可知，此时电路中电功率处于中间挡，此时吹温风，由欧姆定律可得，此时流过电阻R1的电流为
故由并联电路中的电流规律可知，吹温风时电路中的总电流为
工作1min消耗的总电能
（3）S、S1、S2均闭合时，电动机M、R1、R2均并联，此时电路中总电阻最小，由可知，电路中电功率最大，吹热风，则此时电路中电流为
由并联电路电流特点可知，通过R2的电流为
电阻R2的阻值为
5．(1)10Ω
(2)0.3A
(3)否
【详解】（1）当挡板P在A端时，电路为R1的简单电路，电流表满偏，即此时电路电流为0.6A，由欧姆定律得，电阻的阻值为
（2）当测试者的成绩为10cm时，变阻器接入电路电阻为
此时变阻器与R1串联，电流表的示数为
（3）图丙中，定值电阻R1′与变阻器R2的最大电阻串联，电路电流为
电压表测量变阻器BP间的电阻的电压，若牛牛同学进行测试时电压表示数为2V，由欧姆定律得，变阻器BP间的电阻为
牛牛的成绩为
则牛牛的成绩没有优秀。
6．(1)0.06A，1.08W
(2)150℃
(3)10Ω
【详解】（1）图甲中热敏电阻和定值电阻R1串联，电流表测电路中的电流；当恒温箱稳定为50℃时，由图乙可知热敏电阻R0的阻值为100Ω，此时电流表的示数
电路的总功率P=UI=18V×0.06A=1.08W
（2）由图乙可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，温度最高时热敏电阻的阻值最小，电路总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，由U=IR可知电压表的示数最大，电压表测量范围为0~15V，电压表的最大示数是15V，电路中的电流
所以电路中允许的最大电流为0.075A，此时热敏电阻的阻值
通过图乙可知最高温度为150℃。
（3）恒温箱温度为200℃时，热敏电阻对应的阻值为30Ω，由串联中电压的分配规律得
即
解得R2=10Ω，故R2的最小电阻为10Ω。
7．(1)
(2)
【详解】（1）由电路图可知，与并联，电流表测支路的电流。因为并联电路中各支路两端电压相等，所以
的电阻为
（2），通电，电流对做的电功
8．(1)8V
(2)14Ω
(3)4.48W~4.8W
【详解】（1）当只闭合S2时，R1与小灯泡串联，电流表的示数为0.25A，根据图乙可知，小灯泡此时两端的电压为3V，R1两端的电压为
则电源电压
（2）当只闭合S3时，R2与小灯泡L串联，要使小灯泡L正常发光，小灯泡两端的电压为3.8V，则R2两端的电压为
根据图乙可知，此时电路中的电流为0.3A，则滑动变阻器接入的电阻为
（3）当闭合S1、S2、S3时，R1与R2并联，电流表测量干路电流，由电流表量程可知，干路的最大电流为0.6A，此时电路中的总功率最大，最大总功率为
当滑动变阻器全部接入时，滑动变阻器接入的阻值为50Ω，通过滑动变阻器的电流最小，总电流最小，总功率最小，通过滑动变阻器的最小电流为
R1支路的电流为
电路中的总电流为
电路总功率最小为
电路消耗的总电功率的变化范围为4.48W ~4.8W。
9．(1)0.02A
(2)
(3)
(4)
【详解】（1）控制电路中，和热敏电阻串联。水温达到时衔铁会跳起，由乙图可知，此时热敏电阻阻值为，则此时通过电磁铁线圈的电流为
（2）分析工作电路可知，衔铁未跳起时，单独工作，此时总电阻较小，根据，总功率较大，为加热状态；衔铁跳起时，、串联，此时总电阻较大，根据，总功率较小，为保温状态，则工作电路在保温状态下的电功率
（3）水的质量为
则水吸收的热量
（4）电路在加热状态下单独工作，功率为
不计能量损失，则消耗的电能为
则加热时间为
即恒温调奶器加热元件工作420s后衔铁跳起。
10．(1)5
(2)5W
(3)
【详解】（1）灯泡的额定电流为
电流表示数为1A，说明灯泡正常发光，小灯泡此时的电阻为
（2）滑动变阻器此时消耗的电功率为
（3）①当电源电压为30V，a.滑动变阻器连入电路电阻最大时，该支路中的电流为
电流表满偏时，通过的电流为，故
b.当通过滑动变阻器的电流为最大2A时，通过电阻的电流为
电阻的电阻为，此时的电阻在20～30取值符合题意。
②当电源电压为25V时
c.滑动变阻器连入电路电阻最大时，该支路中的电流为：
电流表满偏时，通过的电流为
故的电阻为
d.当通过滑动变阻器的电流为最大2A时，通过电阻的电流为
电阻的电阻为
此时的电阻在14.3～25Ω范围内取值符合题意，因滑片要求滑动，因此不能取值20Ω，故电阻取值范围为： 。
11．(1)440W
(2)
(3)9.9×104J
【详解】（1）根据图丙可知，高温挡工作时电路中的电流I高=2A，高温挡的功率P高=UI高=220V×2A=440W
（2）由图乙可知，当开关S接2时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路的总电阻最大，由可知，电路的总功率最小，电热毛巾架处于低温挡；当开关S接1时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，电功率最大，电热毛巾架处于高温挡；R1的电阻为
R1、R2串联的总电阻为
发热电阻丝的电阻为
（3）当毛巾架处于低温挡时，电阻R2才产生热量。低温挡的工作时间t=t2-t1=30min-10min=20min=1200s
电阻R2产生的热量Q=I2R2t=(0.5A)2×330Ω×1200s=9.9×104J
12．(1)0.5A
(2)1650J
【详解】（1）根据可得，高温档时，电路中的电流
（2）当S右端位于b位置时，只有电阻R0接入电路；当S右端位于c位置时，电阻R和R0串联接入电路，电路中总电阻为 R0+ R，根据可知，在总电压相同时，总电阻越小，总功率越大，故当S右端位于b位置时，电路处于高温档，当S右端位于c位置时，电路处于低温档。在高温档时，只有电阻R0接入电路，电阻R0的阻值
在低温档时，电阻R和R0串联接入电路，电路中总电阻
电阻R的阻值
在低温档时，电路中电流
电阻R两端的电压
电阻R每分钟消耗的电能
13．(1)24Ω
(2)2︰1
(3)8︰7
【详解】（1）灯丝电阻为
（2）当只闭合S、S2时，灯泡L与电阻R串联，电压表V1测量灯泡L两端电压，电压表V2测量电阻R两端电压。电阻R的功率为P2=I12R
当只闭合S、S1时，滑动变阻器与电阻R串联，电压表V1测量滑动变阻器两端电压，电压表V2测量电阻R两端电压。电阻R的功率为P′2=I22R
由P2︰P′2=4︰1，可知
解得I1︰I2=2︰1。
（3）只闭合开关S时，灯泡L、滑动变阻器以及电阻R串联，电压表V1测量灯泡L和滑动变阻器两端电压，电压表V2测量滑动变阻器和电阻R两端电压。记电源电压为U，电路中电流为I3，则P总1=I1U，P总2=I2U，P总3=I3U。又
可知
可得
又，，，由I1︰I2=2︰1可得2RL+2R=RA+R
解得RA=48Ω+R
由可得3RL+3R=RL+RB+R
解得RB=48Ω+2R
又
整理得5×(48Ω+2R)=6×(48Ω+R)
解得R=12Ω，RB=72Ω。由欧姆定律知
14．(1)10Ω
(2)50Ω
(3)3.6W
【详解】（1）
灯的电阻不随温度变化。当滑片在b端时，滑动变阻器阻止为0，电路的用电器只有一个灯泡，此时电路中的电流最大为Imax=1.2A，灯泡的电阻为
（2）
由图乙可知，当滑片在a端时，滑动变阻器连入电路的阻止最大，电路中的电流最小，，电路中的最小电流为Imin＝0.2A，
则电路中的总电阻为
则滑动变阻器的最大电阻为R大＝R总﹣RL＝60Ω﹣10Ω＝50Ω
（3）
滑动变阻器消耗的功率为
当R＝RL＝10Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，此时电流为
则滑动变阻器的最大功率为
15．(1)
(2)24V
(3)见解析
【详解】（1）当把A和C相连、B和D相连时，滑动变阻器和串联，电压表测电压，电流表测电路电流。则电热丝的阻值为
（2）当把A和C相连、B和D相连时，电源电压为 ①
保持滑动变阻器的滑片位置不变，只把B改接到E上时，滑动变阻器、、串联，电压表测、总电压，电流表测电路电流，则电源电压为 ②
联立①②，解得电源电压，变阻器阻值。
（3）电路设计如下：
分析电路可知，当与b接通，闭合时，电热丝、并联，此时总电阻最小，根据，电热器的功率最大。原甲电路中，当把A和C相连、B和E相连时，电热丝和串联，通过它们的电流为0.4A，和的总电压为7.2V，和总电阻为
则阻值为
则新设计的电路最大功率为
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