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广东省茂名市高州市第四中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题
1．（2025高二下·高州月考）如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环内产生了感应电流。下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2025高二下·高州月考）如图，空间中存在平行于纸面向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根在b点被折成直角的金属棒平行于纸面放置，，ab边垂直于磁场方向。现该金属棒以速度v垂直于纸面向里运动。则两点间的电势差为（　　）。
A． B． C． D．
3．（2025高二下·高州月考）某同学设想的减小电梯坠落时造成伤害的一种应急安全装置如图所示，在电梯轿厢底部安装永久强磁铁，磁铁N极朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，线圈在电梯轿厢坠落时能自动闭合，从而减小对厢内人员的伤害。当电梯轿厢坠落到图示位置时，下列说法正确的是（　　）
A．从上往下看，金属线圈A中的感应电流沿顺时针方向
B．从上往下看，金属线圈B中的感应电流沿逆时针方向
C．电梯轿厢在金属线圈AB的阻碍作用下，速度越来越小最终可以使轿厢停在图示位置
D．金属线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势
4．（2025高二下·高州月考）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框ab，O为圆心，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体棒的电阻为0.5R。导体框架的电阻不计，使OC以角速度ω逆时针匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．通过电阻R的电流方向由右向左
B．导体棒O端电势低于C端的电势
C．回路中的感应电动势大小为
D．电阻R的两端电压为
5．（2025高二下·高州月考）如图所示，某质谱仪由电压为的加速电场，半径为且圆弧中心线（虚线所示）处电场强度大小为的均匀辐射电场和磁感应强度为的半圆形磁分析器组成。质量为、电荷量为的正电粒子（不计重力）从板由静止加速后，沿圆弧中心线经过辐射电场，再从点垂直磁场边界进入磁分析器后打在胶片上点。下列说法正确的是（　　）
A．辐射电场中，沿电场线方向电场减弱
B．辐射电场的电场力对该粒子做正功
C．加速电压
D．点与点的距离为
6．（2025高二下·高州月考）如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，则可判断该带电粒子（　　）
A．带有电荷量为的负电荷
B．沿圆周逆时针运动
C．粒子运动到最低点的时电势能最低
D．运动的速率为
7．（2025高二下·高州月考）阿尔法磁谱仪是目前在太空运行的一种粒子探测器，其关键的永磁体系统是由中国研制的。如图，探测器内边长为L的正方形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，当宇宙中带电量为的粒子从中点O沿纸面垂直边射入磁场区域时，磁谱仪记录到粒子从边射出，则这些粒子进入磁场时的动量p满足（　　）
A． B．
C． D．或
8．（2025高二下·高州月考）如图所示为磁流体发电机原理图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间便产生电压从而向外供电，下列说法正确的是（　　）
A．B板为发电机正极
B．发电机能量来源于磁场能
C．仅提高喷射的速度发电机电动势增大
D．仅减小金属板间距发电机电动势增大
9．（2025高二下·高州月考）如图所示，足够长的粗糙细杆CD水平置于空中，且处在垂直向里的水平匀强磁场中。一质量为m、电荷量为的小圆环套在细杆CD上。现给小圆环向右的初速度，圆环运动的图像不可能是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2025高二下·高州月考）如图所示的装置可测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂通过绝缘细线挂着正六边形线框，线框的边长为L，底边水平，恰有一半处于匀强磁场中，该磁场的磁感应强度B的方向与线框平面垂直。当线圈中通入顺时针电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后改变电流的方向，大小不变，在右盘中增加质量为m的砝码后，两臂再次达到新的平衡，则（　　）
A．B大小为 B．B大小为
C．磁场方向垂直线框平面向外 D．线框所受安培力大小为2BIL
11．（2025高二下·高州月考）某同学用如图所示装置探究感应电流的方向与引起感应电流的磁场的关系，已知电流从a接线柱流入电流表时，电流表指针右偏。
（1）若无论快速插入还是拔出磁铁，均不能看到电流表指针有明显偏转，经检查电路没有断路，则原因可能是　 　。
（2）解决上述问题后，该同学进行了4次实验，并把磁铁下方磁场方向、磁铁运动情况、电流表指针偏转情况及线圈中感应电流的磁场方向都记录在下表中：
实验序号 磁铁磁场方向 磁铁运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向
1 向下 插入 右偏
2 向下 拔出 左偏
3 向上 插入 左偏
4 向上 拔出 右偏
在实验1、4中，线圈中感应电流的磁场方向为　 　（填“向上”或“向下”）。
（3）由实验1、3得出的结论是穿过闭合电路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　 　（填“相同”或“相反”）。
（4）由实验2、4得出的结论是穿过闭合电路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　 　（填“相同”或“相反”）。
（5）由实验1、2、3、4得出的结论是感应电流的磁场总是要　 　引起感应电流的磁通量的变化。
12．（2025高二下·高州月考）小方同学测量一节干电池的电动势和内阻。
（1）多用电表机械调零后，用“直流电压2.5V挡”粗测电动势，如图1所示，干电池的正极应与多用电表的　 　（填“红表笔”或“黑表笔”）连接，指针偏转如图2所示，则电动势为　 　V。
（2）转换至欧姆挡，用图1电路粗测内阻，你认为此法　 　（填“可行”或“不可行”）。小方突发奇想，想测一下人体电阻，选择“×1k”挡，调零后测量发现指针偏转很小，为使测量更合理，应换成
　 　（填“×10k”挡或“×100”挡）。
（3）小刚同学在学习了高中物理必修三“实验：电池电动势和内阻的测量”之后，对家里玩具电瓶车上的电池很感兴趣，查阅资料之后得知，该电池的电动势约为1.5V，内阻约为2Ω，但是小刚同学想具体知道该电池的电动势和内阻，然后他组织了班上的几名同学组成兴趣小组，从实验室借了相应器材，在学校老师指导下完成了本次实验。学校实验室现有如下实验器材：
A.电压表V（量程为3V，内阻约为3kΩ）
B.电流表A（量程为0.6A，内阻为0.5Ω）
C.电阻箱R（阻值范围为0~999.9Ω）
D.待测电池
E.开关S、导线若干
①该小组按图甲所示电路图连接电路，调节电阻箱到最大阻值，闭合开关，逐次改变电阻箱的电阻值，记下相应电阻箱的电阻值R、电压表的示数U和电流表的示数I。根据记录数据作出的U-I图像如图乙所示，则电池的电动势为　 　V，内阻为　 　Ω（结果保留三位有效数字）。
②由（1）中测得的电池电动势的测量值　 　（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。
13．（2025高二下·高州月考）近年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录，其原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。已知平行导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B=ki（k为常量且已知）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由变为，两导轨内侧间距为k，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s=2m，金属棒的质量为m=1kg，不计任何摩擦与阻力，求：
（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小a1、a2；
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小。
14．（2025高二下·高州月考）饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段之一，其中一种饭卡其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，在线圈处引起电磁感应，产生电信号。其原理可简化为如图甲所示，设线圈的匝数为1200匝，每匝线圈面积均为，线圈的总电阻为，线圈连接一电阻组成闭合回路，其余部分电阻不计。线圈处的磁场可视作匀强磁场，其大小按如图乙所示规律变化（设垂直纸面向里为正方向），求：
（1）时线圈产生的感应电动势E的大小；
（2）时间内，电阻R产生的焦耳热Q；
（3）时间内，通过电阻R的电流方向和电荷量q。
15．（2025高二下·高州月考）如图所示，平面直角坐标系xOy中，在第Ⅰ象限内存在方向沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限内区域存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的带电粒子以初速度从y轴上点沿x轴正方向开始运动，经过电场后从x轴上的点进入磁场，粒子恰好不能从磁场的下边界离开磁场。不计粒子重力。求：
（1）粒子在Q点位置的速度和速度方向与x轴正方向夹角；
（2）匀强磁场磁感应强度大小B；
（3）粒子从P点开始运动至第一次到达磁场下边界所需要的时间。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】本题考查楞次定律的应用，准确理解楞次定律“阻碍”的含义是正确解题的关键，同时掌握楞次定律的应用步骤：先确定原磁场方向，再判定通过线圈的磁通量如何变化，然后由“增反减同”，从而确定感应电流磁场方向，最后由安培定则，确定结果。A．由图示可知，在磁铁S极上升过程中，穿过圆环的磁场方向向上，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量变小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿逆时针方向，故A正确；
B．由图示可知，在磁铁S极下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流顺时针方向，故B错误；
C．在磁铁N极上升过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，故C错误；
D．由图示可知，在磁铁N极下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流逆时针方向，故D错误。
故选A。
【分析】根据磁铁的运动方向，判断穿过线圈磁通量的变化情况，由楞次定律分析感应电流的方向。
2．【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】本题的关键要理解感应电动势公式E=BLv中L是切割的有效长度，即为垂于速度方向上的投影长度。该金属棒以速度v垂直于纸面向里运动时，只有ab部分切割磁感线，由右手定则可知a点电势低于b点，b点电势等于c点电势，则
故选C。
【分析】a、c两点间的电势差等于ac间产生的感应电动势。根据有效的切割长度，由感应电动势公式E=BLv求解。
3．【答案】D
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】本题考查楞次定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。AB．当电梯坠落至题图位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上往下看是逆时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上往下看是顺时针方向，故AB错误；
C．电梯轿厢在金属线圈AB的阻碍作用下速度逐渐减小，加速度也在减小，等到加速度减为零开始匀速下降，不能阻止磁铁的运动，故轿厢最终不能停在图示位置，故C错误；
D．闭合线圈A中向上的磁场减弱，B中向上的磁场增强，根据楞次定律可知，线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势，故D正确。
故选D。
【分析】根据楞次定律进行分析解答。感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
4．【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】本题考查了电磁感应问题，根据题意应用右手定则、法拉第电磁感应定律与欧姆定律即可解题，导体棒绕一端点在磁场中做匀速圆周运动时切割磁感线产生的感应电动势。
A．根据右手定则或楞次定律可知，通过电阻R的电流方向应该是由O经R到a，故A错误；
B．由于流过电路中导体的电流方向为由O经R到C，所以导体棒O端电势高于C端的电势，故B错误；
C．导体棒CO绕O转动切割磁感线产生的感应电动势为
故C正确；
D．根据闭合电路欧姆定律，回路中的感应电流大小为
电阻R的两端电压为
故D错误。
故选C。
【分析】应用右手定则判断出感应电流方向；在电源内部电流方向从低电势点流向高电势点；应用E=BLv求出感应电动势，应用欧姆定律求出感应电流。
5．【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】本题考查带电粒子在电场中的加速、偏转和在磁场中的偏转问题，会根据题意进行准确分析解答。AB．辐射电场中，沿电场线方向，电场线逐渐变密，故电场是增强的，又因为指向圆心的电场力提供向心力，电场力对该粒子不做功，故AB错误；
C．在加速电场中，有
在偏转电场中，满足
联立解得
故C错误；
D．带电粒子在匀强磁场中运动时，根据牛顿第二定律有
联立解得P点与Q点的距离等于
故D正确。
故选D。
【分析】根据辐射电场力的作用以及电场线的疏密变化进行判断；根据动能定理和牛顿第二定律列式联立推导。
6．【答案】A
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】本题是带电粒子在复合场中的圆周运动问题，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对带电粒子的运动形式的分析就显得极为重要。A．带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，电场力方向竖直向上，与电场方向相反，则粒子带负电，令电荷量大小为q，则有
解得电荷量
故A正确；
B．粒子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，粒子带负电，根据左手定则可判断粒子沿顺时针方向运动，故B错误；
C．结合上述可知，电场力方向竖直向上，粒子运动到最低点，电场力做负功最多，则粒子运动到最低点的时电势能最高，故C错误；
D．粒子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
结合上述有
解得
故D错误。
故选A。
【分析】粒子在电磁场中做匀速圆周运动，电场力和重力必定平衡，分析电场力方向与电场方向的关系，判断其电性。根据平衡条件求出粒子的电荷量。根据洛伦兹力的方向，利用左手定则可判断粒子的旋转方向；最低点的电势最低，根据电势能公式EP=qφ分析粒子运动到最低点的时电势能大小；根据洛伦兹力提供向心力求解运动的速率。
7．【答案】C
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】本题考查了带电粒子在磁场中运动问题。对于带电粒子在匀强磁场只受了洛伦兹力而做匀速圆周运动，依据题意作出粒子运动轨迹图是解题的前提，根据几何关系求得运动半径和轨迹圆心角是解题关键。粒子从边射出的临界轨迹如图所示
带电量为的粒子进入磁场，洛伦兹力提供向心力
解得
粒子从a点射出，由几何关系可得最小半径为
粒子从d点射出，由几何关系可得
解得最大半径为
粒子从ad边射出的半径满足
故粒子进入磁场时的动量p满足
故选C。
【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力推导出动量与运动半径的关系，依题意作出粒子从qd边射出的临界的轨迹图，由几何关系求得轨迹的临界半径值，继而得到动量大小的取值范围。
8．【答案】A,C
【知识点】磁流体发电机
【解析】【解答】本题考查磁流体发电机的分析，在分析发电机电动势的影响因素时，关键是先根据稳定状态下离子的受力，得到发电机电动势的表达式，再根据数学知识分析。A．根据左手定则可知，等离子体在洛伦兹力的作用下向下运动至B板，则B板带正电，B板为发电机正极，故A正确；
B．发电机能量来源于气体的内能，故B错误；
CD．当平衡时有
解得
故仅提高喷射的速度发电机电动势增大，仅减小金属板间距发电机电动势减小，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】由左手定则，可知等离子体受到的洛伦兹力，即可知其偏转方向，判断AB板的电极正负；由洛伦兹力方向，与离子运动方向的特点，可知洛伦兹力是否做功，判断发电机能量是否来源于磁场能；由稳定状态下，等离子体受到的洛伦兹力与电场力平衡，可得到发电机电动势表达式，分析发电机电动势的影响因素。
9．【答案】B
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】分析洛伦兹力要用动态思想进行分析，注意讨论各种情况，同时注意v-t图象斜率的物理应用，总之本题比较全面的考查了所学物理知识。A．带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，若满足重力与洛伦兹力相等，即圆环做匀速直线运动，则图像如选项A所示，故A正确，不符合题意；
C．若重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，做减速运动，竖直方向有
水平方向上有
随着速度的减小，支持力增大，摩擦力增大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零，则图像如选项C所示，故C正确，不符合题意；
D．若洛伦兹力大于重力，圆环受到摩擦力的作用，做减速运动，竖直方向有
水平方向上有
随着速度的减小，支持力减小，摩擦力减小，圆环做加速度逐渐减小的减速运动，当重力与洛伦兹力相等时，做匀速直线运动，则图像如选项D所示，故D正确，不符合题意；
B．圆环不可能做匀加速直线运动， B选项所示图像不存在，故B错误，符合题意。
故选B。
【分析】带正电的小环向右运动时，受到的洛伦兹力方向向上，注意讨论洛伦兹力与重力的大小关系，然后即可确定其运动形式，注意洛伦兹力大小随着速度的大小是不断变化的。
10．【答案】B,D
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】本题考查了安培力，注意根据安培力公式计算安培力时，一定要考虑线圈的有效长度。C．改变电流的方向（此时电流方向为逆时针），大小不变，在右盘中增加质量为m的砝码后，两臂再次达到新的平衡，可知此时线框受到的安培力竖直向上，根据左手定则可知，磁场方向垂直线框平面向里，故C错误；
D．线框处于磁场部分的等效长度为be的长度，根据几何关系可知等效长度为2L，则线框所受安培力大小为
故D正确；
AB．根据题意可知，变化前后有
可得
故A错误，B正确。
故选BD。
【分析】根据左手定则可知由安培力方向不计与磁场方向有关，还与电流方向有关，在其他条件不变时，电流方向改变，安培力方向随之改变，再根据平衡条件求解磁感应强度。
11．【答案】（1）电流表量程过大或线圈匝数过少或磁铁磁性太弱
（2）向上
（3）相反
（4）相同
（5）阻碍
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】（1）电流表量程过大或线圈匝数过少或磁铁磁性太弱所致，导致感应电流太小无法让电流表偏转。
（2）电流从a接线柱流入电流表指针向右偏转，根据右手螺旋定则可知感应电流的磁场方向向上。
（3）穿过线圈的磁通量增加，根据右手螺旋定则，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反。
（4）穿过线圈的磁通量减小，根据右手螺旋定则，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
（5）感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
【分析】 （1）感应电流太小不足以让电流表明显偏转；
（2）根据右手螺旋定则可知感应电流的磁场方向向上。
（3）根据右手螺旋定则可知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反。
（4）穿过线圈的磁场方向相反，感应电流方向相反，但感应电流产生的磁场方向均与原磁场方向相同。
（5）感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
12．【答案】（1）红表笔；1.45
（2）不可行；×10k
（3）1.46；2.02；小于
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】本题了考查欧姆表的结构、测量原理，同时还要注意测量误差应如何来分析；明确其读数规则。掌握测定电源电动势和内阻的实验原理、利用图像处理数据的方法。
（1）多用电表中电流从红表笔入，黑表笔出，则干电池的正极应与多用电表的红表笔连接；“直流电压2.5V挡”分度值为0.05V，读数为1.45V；
（2）用多用电表测电阻，待测电阻要与其它电路断开，待测电路不能含有电源，所以把多用电表调至欧姆挡，用图1电路粗测内阻，这样的操作不正确；选择“×1k”挡，调零后测量发现指针偏转很小，为使测量更合理，应换成大挡位，即“×10k”挡。
（3）①根据公式
可得图像纵截距表示电池电动势，斜率的绝对值表示电池内阻与电流表内阻之和，故，
②（1）中多用电表的直流电压挡直接测电动势，由于电路有电流，电源输出电压小于电源电动势，故电压表示数即电池电动势的测量值小于其真实值。
【分析】（1）电流从多用电表“红进黑出”，分度值为0.05V，读数不用估读；
（2）用多用电表测电阻，待测电阻要与其它电路断开，指针偏转很小，说明电阻较大，应换成大档位；
（3）①根据闭合回路欧姆定律，图像纵截距表示电池电动势，斜率的绝对值表示电池内阻与电流表内阻之和；
②由于电路有电流，电路其他地方会有电压损耗，电源输出电压小于电源电动势，
（1）[1]多用电表中电流从红表笔入，黑表笔出，则干电池的正极应与多用电表的红表笔连接；
[2]“直流电压2.5V挡”分度值为0.05V，读数为1.45V；
（2）[1]用多用电表测电阻，待测电阻要与其它电路断开，待测电路不能含有电源，所以把多用电表调至欧姆挡，用图1电路粗测内阻，这样的操作不正确；
[2]选择“×1k”挡，调零后测量发现指针偏转很小，为使测量更合理，应换成大挡位，即“×10k”挡。
（3）①[1][2]根据公式
可得图像纵截距表示电池电动势，斜率的绝对值表示电池内阻与电流表内阻之和，故，
②[3]（1）中多用电表的直流电压挡直接测电动势，由于电路有电流，电源输出电压小于电源电动势，故电压表示数即电池电动势的测量值小于其真实值。
13．【答案】（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为
金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为
（2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为
第二级区域中磁感应强度大小为
金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为
金属棒经过第二级区域的加速度大小为
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得
解得
【知识点】动能定理的综合应用；安培力的计算
14．【答案】（1）在内，由乙图可得
由法拉第电磁感应定律
解得
（2）根据闭合电路欧姆定律
再由焦耳定律
解得
（3）据楞次定律可以判断，流过R的电流方向由N到M，根据
又由于
，
可得
由乙图可知，内磁感应强度变化大小
解得
【知识点】感应电动势及其产生条件
【解析】【分析】（1）根据图乙求出磁感应强度的变化率，然后应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势E的大小。
（2）由闭合电路欧姆定律求出感应电流大小，由焦耳定律求出电阻R产生的焦耳热Q。
（3）根据楞次定律判断感应电流方向。由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律以及电荷量与电流的关系，求解电荷量q。
15．【答案】（1）设粒子从到的过程中，加速度大小为，运动时间为，在点进入磁场时速度大小为，方向与轴正方向间的夹角为沿轴方向的大小为，则水平方向上
竖直方向上
解得
点的合速度
解得
（2）设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为，据洛伦兹力提供向心力
解得
粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系得
解得
（3）根据几何关系，粒子从进入磁场到到达下边界在磁场中转过的圆心角为
在磁场中运动的周期
在磁场中运动的时间
粒子运动总的时间
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子第Ⅰ象限内做类平抛运动，已知类平抛的初速度v0和离开电场时水平位移和竖直位移，根据分位移公式以及速度的合成求粒子在Q点位置的速度vQ和速度方向与x轴正方向夹角θ；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，结合几何知识求出粒子的轨迹半径，再根据牛顿第二定律可求磁感应强度B的大小；
（3）由轨迹图确定粒子在磁场中的偏转角，结合周期公式求出粒子在磁场中的运动时间，结合电场中的运动时间，从而求出粒子运动的总时间。
（1）设粒子从到的过程中，加速度大小为，运动时间为，在点进入磁场时速度大小为，方向与轴正方向间的夹角为沿轴方向的大小为，则水平方向上
竖直方向上
解得
点的合速度
解得
（2）设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为，据洛伦兹力提供向心力
解得
粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系得
解得
（3）根据几何关系，粒子从进入磁场到到达下边界在磁场中转过的圆心角为
在磁场中运动的周期
在磁场中运动的时间
粒子运动总的时间
1 / 1广东省茂名市高州市第四中学2024-2025学年高二下学期3月月考物理试题
1．（2025高二下·高州月考）如图所示，一个闭合导体圆环固定在水平桌面上，一根条形磁铁沿圆环的轴线运动，使圆环内产生了感应电流。下列四幅图中，产生的感应电流方向与条形磁铁的运动情况相吻合的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】本题考查楞次定律的应用，准确理解楞次定律“阻碍”的含义是正确解题的关键，同时掌握楞次定律的应用步骤：先确定原磁场方向，再判定通过线圈的磁通量如何变化，然后由“增反减同”，从而确定感应电流磁场方向，最后由安培定则，确定结果。A．由图示可知，在磁铁S极上升过程中，穿过圆环的磁场方向向上，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量变小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿逆时针方向，故A正确；
B．由图示可知，在磁铁S极下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流顺时针方向，故B错误；
C．在磁铁N极上升过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁远离圆环时，穿过圆环的磁通量减小，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流沿顺时针方向，故C错误；
D．由图示可知，在磁铁N极下落过程中，穿过圆环的磁场方向向下，在磁铁靠近圆环时，穿过圆环的磁通量变大，由楞次定律可知，从上向下看，圆环中的感应电流逆时针方向，故D错误。
故选A。
【分析】根据磁铁的运动方向，判断穿过线圈磁通量的变化情况，由楞次定律分析感应电流的方向。
2．（2025高二下·高州月考）如图，空间中存在平行于纸面向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根在b点被折成直角的金属棒平行于纸面放置，，ab边垂直于磁场方向。现该金属棒以速度v垂直于纸面向里运动。则两点间的电势差为（　　）。
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势
【解析】【解答】本题的关键要理解感应电动势公式E=BLv中L是切割的有效长度，即为垂于速度方向上的投影长度。该金属棒以速度v垂直于纸面向里运动时，只有ab部分切割磁感线，由右手定则可知a点电势低于b点，b点电势等于c点电势，则
故选C。
【分析】a、c两点间的电势差等于ac间产生的感应电动势。根据有效的切割长度，由感应电动势公式E=BLv求解。
3．（2025高二下·高州月考）某同学设想的减小电梯坠落时造成伤害的一种应急安全装置如图所示，在电梯轿厢底部安装永久强磁铁，磁铁N极朝上，电梯井道内壁上铺设若干金属线圈，线圈在电梯轿厢坠落时能自动闭合，从而减小对厢内人员的伤害。当电梯轿厢坠落到图示位置时，下列说法正确的是（　　）
A．从上往下看，金属线圈A中的感应电流沿顺时针方向
B．从上往下看，金属线圈B中的感应电流沿逆时针方向
C．电梯轿厢在金属线圈AB的阻碍作用下，速度越来越小最终可以使轿厢停在图示位置
D．金属线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势
【答案】D
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】本题考查楞次定律的应用，会根据题意进行准确分析解答。AB．当电梯坠落至题图位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上往下看是逆时针方向，B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上往下看是顺时针方向，故AB错误；
C．电梯轿厢在金属线圈AB的阻碍作用下速度逐渐减小，加速度也在减小，等到加速度减为零开始匀速下降，不能阻止磁铁的运动，故轿厢最终不能停在图示位置，故C错误；
D．闭合线圈A中向上的磁场减弱，B中向上的磁场增强，根据楞次定律可知，线圈B有收缩的趋势，A有扩张的趋势，故D正确。
故选D。
【分析】根据楞次定律进行分析解答。感应电流总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
4．（2025高二下·高州月考）如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑半圆形导体框ab，O为圆心，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一电阻R，导体棒的电阻为0.5R。导体框架的电阻不计，使OC以角速度ω逆时针匀速转动，则下列说法正确的是（　　）
A．通过电阻R的电流方向由右向左
B．导体棒O端电势低于C端的电势
C．回路中的感应电动势大小为
D．电阻R的两端电压为
【答案】C
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】本题考查了电磁感应问题，根据题意应用右手定则、法拉第电磁感应定律与欧姆定律即可解题，导体棒绕一端点在磁场中做匀速圆周运动时切割磁感线产生的感应电动势。
A．根据右手定则或楞次定律可知，通过电阻R的电流方向应该是由O经R到a，故A错误；
B．由于流过电路中导体的电流方向为由O经R到C，所以导体棒O端电势高于C端的电势，故B错误；
C．导体棒CO绕O转动切割磁感线产生的感应电动势为
故C正确；
D．根据闭合电路欧姆定律，回路中的感应电流大小为
电阻R的两端电压为
故D错误。
故选C。
【分析】应用右手定则判断出感应电流方向；在电源内部电流方向从低电势点流向高电势点；应用E=BLv求出感应电动势，应用欧姆定律求出感应电流。
5．（2025高二下·高州月考）如图所示，某质谱仪由电压为的加速电场，半径为且圆弧中心线（虚线所示）处电场强度大小为的均匀辐射电场和磁感应强度为的半圆形磁分析器组成。质量为、电荷量为的正电粒子（不计重力）从板由静止加速后，沿圆弧中心线经过辐射电场，再从点垂直磁场边界进入磁分析器后打在胶片上点。下列说法正确的是（　　）
A．辐射电场中，沿电场线方向电场减弱
B．辐射电场的电场力对该粒子做正功
C．加速电压
D．点与点的距离为
【答案】D
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】本题考查带电粒子在电场中的加速、偏转和在磁场中的偏转问题，会根据题意进行准确分析解答。AB．辐射电场中，沿电场线方向，电场线逐渐变密，故电场是增强的，又因为指向圆心的电场力提供向心力，电场力对该粒子不做功，故AB错误；
C．在加速电场中，有
在偏转电场中，满足
联立解得
故C错误；
D．带电粒子在匀强磁场中运动时，根据牛顿第二定律有
联立解得P点与Q点的距离等于
故D正确。
故选D。
【分析】根据辐射电场力的作用以及电场线的疏密变化进行判断；根据动能定理和牛顿第二定律列式联立推导。
6．（2025高二下·高州月考）如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B方向垂直于纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，则可判断该带电粒子（　　）
A．带有电荷量为的负电荷
B．沿圆周逆时针运动
C．粒子运动到最低点的时电势能最低
D．运动的速率为
【答案】A
【知识点】带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【解答】本题是带电粒子在复合场中的圆周运动问题，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对带电粒子的运动形式的分析就显得极为重要。A．带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，重力与电场力平衡，电场力方向竖直向上，与电场方向相反，则粒子带负电，令电荷量大小为q，则有
解得电荷量
故A正确；
B．粒子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，粒子带负电，根据左手定则可判断粒子沿顺时针方向运动，故B错误；
C．结合上述可知，电场力方向竖直向上，粒子运动到最低点，电场力做负功最多，则粒子运动到最低点的时电势能最高，故C错误；
D．粒子做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
结合上述有
解得
故D错误。
故选A。
【分析】粒子在电磁场中做匀速圆周运动，电场力和重力必定平衡，分析电场力方向与电场方向的关系，判断其电性。根据平衡条件求出粒子的电荷量。根据洛伦兹力的方向，利用左手定则可判断粒子的旋转方向；最低点的电势最低，根据电势能公式EP=qφ分析粒子运动到最低点的时电势能大小；根据洛伦兹力提供向心力求解运动的速率。
7．（2025高二下·高州月考）阿尔法磁谱仪是目前在太空运行的一种粒子探测器，其关键的永磁体系统是由中国研制的。如图，探测器内边长为L的正方形区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，当宇宙中带电量为的粒子从中点O沿纸面垂直边射入磁场区域时，磁谱仪记录到粒子从边射出，则这些粒子进入磁场时的动量p满足（　　）
A． B．
C． D．或
【答案】C
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】本题考查了带电粒子在磁场中运动问题。对于带电粒子在匀强磁场只受了洛伦兹力而做匀速圆周运动，依据题意作出粒子运动轨迹图是解题的前提，根据几何关系求得运动半径和轨迹圆心角是解题关键。粒子从边射出的临界轨迹如图所示
带电量为的粒子进入磁场，洛伦兹力提供向心力
解得
粒子从a点射出，由几何关系可得最小半径为
粒子从d点射出，由几何关系可得
解得最大半径为
粒子从ad边射出的半径满足
故粒子进入磁场时的动量p满足
故选C。
【分析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力推导出动量与运动半径的关系，依题意作出粒子从qd边射出的临界的轨迹图，由几何关系求得轨迹的临界半径值，继而得到动量大小的取值范围。
8．（2025高二下·高州月考）如图所示为磁流体发电机原理图，平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等离子体喷入磁场，A、B两板间便产生电压从而向外供电，下列说法正确的是（　　）
A．B板为发电机正极
B．发电机能量来源于磁场能
C．仅提高喷射的速度发电机电动势增大
D．仅减小金属板间距发电机电动势增大
【答案】A,C
【知识点】磁流体发电机
【解析】【解答】本题考查磁流体发电机的分析，在分析发电机电动势的影响因素时，关键是先根据稳定状态下离子的受力，得到发电机电动势的表达式，再根据数学知识分析。A．根据左手定则可知，等离子体在洛伦兹力的作用下向下运动至B板，则B板带正电，B板为发电机正极，故A正确；
B．发电机能量来源于气体的内能，故B错误；
CD．当平衡时有
解得
故仅提高喷射的速度发电机电动势增大，仅减小金属板间距发电机电动势减小，故C正确，D错误。
故选AC。
【分析】由左手定则，可知等离子体受到的洛伦兹力，即可知其偏转方向，判断AB板的电极正负；由洛伦兹力方向，与离子运动方向的特点，可知洛伦兹力是否做功，判断发电机能量是否来源于磁场能；由稳定状态下，等离子体受到的洛伦兹力与电场力平衡，可得到发电机电动势表达式，分析发电机电动势的影响因素。
9．（2025高二下·高州月考）如图所示，足够长的粗糙细杆CD水平置于空中，且处在垂直向里的水平匀强磁场中。一质量为m、电荷量为的小圆环套在细杆CD上。现给小圆环向右的初速度，圆环运动的图像不可能是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】洛伦兹力的计算
【解析】【解答】分析洛伦兹力要用动态思想进行分析，注意讨论各种情况，同时注意v-t图象斜率的物理应用，总之本题比较全面的考查了所学物理知识。A．带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，若满足重力与洛伦兹力相等，即圆环做匀速直线运动，则图像如选项A所示，故A正确，不符合题意；
C．若重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，做减速运动，竖直方向有
水平方向上有
随着速度的减小，支持力增大，摩擦力增大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零，则图像如选项C所示，故C正确，不符合题意；
D．若洛伦兹力大于重力，圆环受到摩擦力的作用，做减速运动，竖直方向有
水平方向上有
随着速度的减小，支持力减小，摩擦力减小，圆环做加速度逐渐减小的减速运动，当重力与洛伦兹力相等时，做匀速直线运动，则图像如选项D所示，故D正确，不符合题意；
B．圆环不可能做匀加速直线运动， B选项所示图像不存在，故B错误，符合题意。
故选B。
【分析】带正电的小环向右运动时，受到的洛伦兹力方向向上，注意讨论洛伦兹力与重力的大小关系，然后即可确定其运动形式，注意洛伦兹力大小随着速度的大小是不断变化的。
10．（2025高二下·高州月考）如图所示的装置可测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂通过绝缘细线挂着正六边形线框，线框的边长为L，底边水平，恰有一半处于匀强磁场中，该磁场的磁感应强度B的方向与线框平面垂直。当线圈中通入顺时针电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后改变电流的方向，大小不变，在右盘中增加质量为m的砝码后，两臂再次达到新的平衡，则（　　）
A．B大小为 B．B大小为
C．磁场方向垂直线框平面向外 D．线框所受安培力大小为2BIL
【答案】B,D
【知识点】左手定则—磁场对通电导线的作用；安培力的计算
【解析】【解答】本题考查了安培力，注意根据安培力公式计算安培力时，一定要考虑线圈的有效长度。C．改变电流的方向（此时电流方向为逆时针），大小不变，在右盘中增加质量为m的砝码后，两臂再次达到新的平衡，可知此时线框受到的安培力竖直向上，根据左手定则可知，磁场方向垂直线框平面向里，故C错误；
D．线框处于磁场部分的等效长度为be的长度，根据几何关系可知等效长度为2L，则线框所受安培力大小为
故D正确；
AB．根据题意可知，变化前后有
可得
故A错误，B正确。
故选BD。
【分析】根据左手定则可知由安培力方向不计与磁场方向有关，还与电流方向有关，在其他条件不变时，电流方向改变，安培力方向随之改变，再根据平衡条件求解磁感应强度。
11．（2025高二下·高州月考）某同学用如图所示装置探究感应电流的方向与引起感应电流的磁场的关系，已知电流从a接线柱流入电流表时，电流表指针右偏。
（1）若无论快速插入还是拔出磁铁，均不能看到电流表指针有明显偏转，经检查电路没有断路，则原因可能是　 　。
（2）解决上述问题后，该同学进行了4次实验，并把磁铁下方磁场方向、磁铁运动情况、电流表指针偏转情况及线圈中感应电流的磁场方向都记录在下表中：
实验序号 磁铁磁场方向 磁铁运动情况 指针偏转情况 感应电流的磁场方向
1 向下 插入 右偏
2 向下 拔出 左偏
3 向上 插入 左偏
4 向上 拔出 右偏
在实验1、4中，线圈中感应电流的磁场方向为　 　（填“向上”或“向下”）。
（3）由实验1、3得出的结论是穿过闭合电路的磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　 　（填“相同”或“相反”）。
（4）由实验2、4得出的结论是穿过闭合电路的磁通量减小时，感应电流的磁场方向与原磁场方向　 　（填“相同”或“相反”）。
（5）由实验1、2、3、4得出的结论是感应电流的磁场总是要　 　引起感应电流的磁通量的变化。
【答案】（1）电流表量程过大或线圈匝数过少或磁铁磁性太弱
（2）向上
（3）相反
（4）相同
（5）阻碍
【知识点】楞次定律
【解析】【解答】（1）电流表量程过大或线圈匝数过少或磁铁磁性太弱所致，导致感应电流太小无法让电流表偏转。
（2）电流从a接线柱流入电流表指针向右偏转，根据右手螺旋定则可知感应电流的磁场方向向上。
（3）穿过线圈的磁通量增加，根据右手螺旋定则，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反。
（4）穿过线圈的磁通量减小，根据右手螺旋定则，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
（5）感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
【分析】 （1）感应电流太小不足以让电流表明显偏转；
（2）根据右手螺旋定则可知感应电流的磁场方向向上。
（3）根据右手螺旋定则可知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反。
（4）穿过线圈的磁场方向相反，感应电流方向相反，但感应电流产生的磁场方向均与原磁场方向相同。
（5）感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
12．（2025高二下·高州月考）小方同学测量一节干电池的电动势和内阻。
（1）多用电表机械调零后，用“直流电压2.5V挡”粗测电动势，如图1所示，干电池的正极应与多用电表的　 　（填“红表笔”或“黑表笔”）连接，指针偏转如图2所示，则电动势为　 　V。
（2）转换至欧姆挡，用图1电路粗测内阻，你认为此法　 　（填“可行”或“不可行”）。小方突发奇想，想测一下人体电阻，选择“×1k”挡，调零后测量发现指针偏转很小，为使测量更合理，应换成
　 　（填“×10k”挡或“×100”挡）。
（3）小刚同学在学习了高中物理必修三“实验：电池电动势和内阻的测量”之后，对家里玩具电瓶车上的电池很感兴趣，查阅资料之后得知，该电池的电动势约为1.5V，内阻约为2Ω，但是小刚同学想具体知道该电池的电动势和内阻，然后他组织了班上的几名同学组成兴趣小组，从实验室借了相应器材，在学校老师指导下完成了本次实验。学校实验室现有如下实验器材：
A.电压表V（量程为3V，内阻约为3kΩ）
B.电流表A（量程为0.6A，内阻为0.5Ω）
C.电阻箱R（阻值范围为0~999.9Ω）
D.待测电池
E.开关S、导线若干
①该小组按图甲所示电路图连接电路，调节电阻箱到最大阻值，闭合开关，逐次改变电阻箱的电阻值，记下相应电阻箱的电阻值R、电压表的示数U和电流表的示数I。根据记录数据作出的U-I图像如图乙所示，则电池的电动势为　 　V，内阻为　 　Ω（结果保留三位有效数字）。
②由（1）中测得的电池电动势的测量值　 　（填“大于”“小于”或“等于”）其真实值。
【答案】（1）红表笔；1.45
（2）不可行；×10k
（3）1.46；2.02；小于
【知识点】电压表、电流表欧姆表等电表的读数；电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】本题了考查欧姆表的结构、测量原理，同时还要注意测量误差应如何来分析；明确其读数规则。掌握测定电源电动势和内阻的实验原理、利用图像处理数据的方法。
（1）多用电表中电流从红表笔入，黑表笔出，则干电池的正极应与多用电表的红表笔连接；“直流电压2.5V挡”分度值为0.05V，读数为1.45V；
（2）用多用电表测电阻，待测电阻要与其它电路断开，待测电路不能含有电源，所以把多用电表调至欧姆挡，用图1电路粗测内阻，这样的操作不正确；选择“×1k”挡，调零后测量发现指针偏转很小，为使测量更合理，应换成大挡位，即“×10k”挡。
（3）①根据公式
可得图像纵截距表示电池电动势，斜率的绝对值表示电池内阻与电流表内阻之和，故，
②（1）中多用电表的直流电压挡直接测电动势，由于电路有电流，电源输出电压小于电源电动势，故电压表示数即电池电动势的测量值小于其真实值。
【分析】（1）电流从多用电表“红进黑出”，分度值为0.05V，读数不用估读；
（2）用多用电表测电阻，待测电阻要与其它电路断开，指针偏转很小，说明电阻较大，应换成大档位；
（3）①根据闭合回路欧姆定律，图像纵截距表示电池电动势，斜率的绝对值表示电池内阻与电流表内阻之和；
②由于电路有电流，电路其他地方会有电压损耗，电源输出电压小于电源电动势，
（1）[1]多用电表中电流从红表笔入，黑表笔出，则干电池的正极应与多用电表的红表笔连接；
[2]“直流电压2.5V挡”分度值为0.05V，读数为1.45V；
（2）[1]用多用电表测电阻，待测电阻要与其它电路断开，待测电路不能含有电源，所以把多用电表调至欧姆挡，用图1电路粗测内阻，这样的操作不正确；
[2]选择“×1k”挡，调零后测量发现指针偏转很小，为使测量更合理，应换成大挡位，即“×10k”挡。
（3）①[1][2]根据公式
可得图像纵截距表示电池电动势，斜率的绝对值表示电池内阻与电流表内阻之和，故，
②[3]（1）中多用电表的直流电压挡直接测电动势，由于电路有电流，电源输出电压小于电源电动势，故电压表示数即电池电动势的测量值小于其真实值。
13．（2025高二下·高州月考）近年，我国阶段性建成并成功运行了“电磁橇”，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录，其原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面，导轨间垂直安放金属棒，且始终与导轨接触良好，电流从一导轨流入，经过金属棒，再从另一导轨流回，图中电源未画出。已知平行导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与电流i的关系式为B=ki（k为常量且已知）。金属棒被该磁场力推动。当金属棒由第一级区域进入第二级区域时，回路中的电流由变为，两导轨内侧间距为k，每一级区域中金属棒被推进的距离均为s=2m，金属棒的质量为m=1kg，不计任何摩擦与阻力，求：
（1）金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小F；
（2）金属棒经过第一、二级区域的加速度大小a1、a2；
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后的速度大小。
【答案】（1）由题意可知第一级区域中磁感应强度大小为
金属棒经过第一级区域时受到安培力的大小为
（2）根据牛顿第二定律可知，金属棒经过第一级区域的加速度大小为
第二级区域中磁感应强度大小为
金属棒经过第二级区域时受到安培力的大小为
金属棒经过第二级区域的加速度大小为
（3）金属棒从静止开始经过两级区域推进后，根据动能定理可得
解得
【知识点】动能定理的综合应用；安培力的计算
14．（2025高二下·高州月考）饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段之一，其中一种饭卡其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，在线圈处引起电磁感应，产生电信号。其原理可简化为如图甲所示，设线圈的匝数为1200匝，每匝线圈面积均为，线圈的总电阻为，线圈连接一电阻组成闭合回路，其余部分电阻不计。线圈处的磁场可视作匀强磁场，其大小按如图乙所示规律变化（设垂直纸面向里为正方向），求：
（1）时线圈产生的感应电动势E的大小；
（2）时间内，电阻R产生的焦耳热Q；
（3）时间内，通过电阻R的电流方向和电荷量q。
【答案】（1）在内，由乙图可得
由法拉第电磁感应定律
解得
（2）根据闭合电路欧姆定律
再由焦耳定律
解得
（3）据楞次定律可以判断，流过R的电流方向由N到M，根据
又由于
，
可得
由乙图可知，内磁感应强度变化大小
解得
【知识点】感应电动势及其产生条件
【解析】【分析】（1）根据图乙求出磁感应强度的变化率，然后应用法拉第电磁感应定律求出感应电动势E的大小。
（2）由闭合电路欧姆定律求出感应电流大小，由焦耳定律求出电阻R产生的焦耳热Q。
（3）根据楞次定律判断感应电流方向。由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律以及电荷量与电流的关系，求解电荷量q。
15．（2025高二下·高州月考）如图所示，平面直角坐标系xOy中，在第Ⅰ象限内存在方向沿y轴负方向的匀强电场，在第Ⅳ象限内区域存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的带电粒子以初速度从y轴上点沿x轴正方向开始运动，经过电场后从x轴上的点进入磁场，粒子恰好不能从磁场的下边界离开磁场。不计粒子重力。求：
（1）粒子在Q点位置的速度和速度方向与x轴正方向夹角；
（2）匀强磁场磁感应强度大小B；
（3）粒子从P点开始运动至第一次到达磁场下边界所需要的时间。
【答案】（1）设粒子从到的过程中，加速度大小为，运动时间为，在点进入磁场时速度大小为，方向与轴正方向间的夹角为沿轴方向的大小为，则水平方向上
竖直方向上
解得
点的合速度
解得
（2）设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为，据洛伦兹力提供向心力
解得
粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系得
解得
（3）根据几何关系，粒子从进入磁场到到达下边界在磁场中转过的圆心角为
在磁场中运动的周期
在磁场中运动的时间
粒子运动总的时间
【知识点】带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子第Ⅰ象限内做类平抛运动，已知类平抛的初速度v0和离开电场时水平位移和竖直位移，根据分位移公式以及速度的合成求粒子在Q点位置的速度vQ和速度方向与x轴正方向夹角θ；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，结合几何知识求出粒子的轨迹半径，再根据牛顿第二定律可求磁感应强度B的大小；
（3）由轨迹图确定粒子在磁场中的偏转角，结合周期公式求出粒子在磁场中的运动时间，结合电场中的运动时间，从而求出粒子运动的总时间。
（1）设粒子从到的过程中，加速度大小为，运动时间为，在点进入磁场时速度大小为，方向与轴正方向间的夹角为沿轴方向的大小为，则水平方向上
竖直方向上
解得
点的合速度
解得
（2）设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为，据洛伦兹力提供向心力
解得
粒子运动轨迹如图所示，根据几何关系得
解得
（3）根据几何关系，粒子从进入磁场到到达下边界在磁场中转过的圆心角为
在磁场中运动的周期
在磁场中运动的时间
粒子运动总的时间
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