资源简介

四川省达州市渠县琅琊中学 2024-2025 学年七年级下学期 5 月月考数学测试题
满分 150 分，测试时间 120 分钟
A 卷（满分 100 分） 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分）
1．如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（ ）
A． B． C． D．
2．有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字 1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，其正面
的数字是奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．不相交的两条直线是平行线 B．同一平面内，不相交的两条射线叫作平行线
C．同一平面内，两条直线不相交就重合 D．同一平面内，无公共点的两条直线是平行线 4．计算：0.252024×（﹣4）2025＝（ ）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4
5．如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B，C，E，F 在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，∠A＝
95°，∠DEF＝25°，则∠F 的度数为（ ）
A．25° B．60° C．70° D．95°
6．若 a，b 是正整数，且满足 3a+3a+3a＝3b×3b×3b，则下列 a 与 b 的关系正确的是（ ）
A．a＝b B．a+1＝3b C．a+1＝b3 D．3a＝b3
7．如图 1，∠B＝∠C＝90°，AB＝2CD，沿 B﹣C﹣D 路线运动，到 D 停止．如图 22）与点 P 运动时间 x （秒）两个变量之间的关系，则梯形 ABCD 的面积为（ ）2．
A．72 B．64 C．48 D．36
8．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，
它由如图所示的七块板组成，可以拼成许多图形，右边图形是用左边图形中的 3 块拼成的小船．若左边图
形中正方形 ABCD 的面积为 32，则右边图形中小船的面积为（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分）
9．某书店对外租赁图书，收费办法是：每本书在租赁后的头两天每天按 0.5 元收费，以后每天按 0.7 元收
费（不足一天按一天计算）（元）和租赁天数（x≥2）之间的关系式为 ．
10．已知等腰三角形的一个内角等于 40°，则它的顶角是 °．
11．已知直线 m∥n，将一块含 30°角的直角三角板 ABC 按如图方式放置点 A、B 分别落在直线 m、n 上．若
∠1＝70°，则∠2 的度数为 ．
12．如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的
概率是 ．
13．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，DE＝1，则 S△ACD＝ ．
三、解答题（共 5 小题，共 48 分）
14．（12 分）计算：
（1） ； （2）（3x2y）2 （﹣2xy3）÷（﹣6x4y5）．
（3）运用乘法公式简便计算：197×203．
15．（8 分）先化简，再求值 ，其中 ．
16．（8 分）已知如图，直线 AB、CD 相交于点 O，∠COE＝90°．
（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE 的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE 的度数；
（3）在（2）的条件下，过点 O 作 OF⊥AB，请直接写出∠EOF 的度数．
17．（10 分）某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无人机在上升和下降过程
中速度相同（米）与操控无人机的时间 t（分钟）之间的关系如图中的实线所示
（1）图中的自变量是 ；（用文字表达）
（2）无人机在 75 米高的上空停留的时间是 分钟；
（3）在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分；
（4）求图中 a，b 的值．
18．（12 分）如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，E 为 CD 的中点，连接 AE、BE，BE⊥AE，延长 AE 交
BC 的延长线于点 F．
（1）求证：FC＝AD；
（2）求证：AB＝BC+AD；
（3）若四边形 ABCD 的面积为 32，AB＝8，求点 E 到 BC 边的距离．
B 卷（满分 50 分） 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）
19．已知 am＝4，an＝16，则 a2m+n 的值为 ．
20．如图，AB∥CD，∠ABE＝120°，∠C＝35°，则∠BEC 的度数为 ．
21．李老师将 1 个黑球和若干个白球（球除颜色外其他均相同）放入一个不透明的口袋并搅拌均匀，让学
生进行摸球试验，学生每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回．重复该试验，得到如下表所示的一组
统计数据：
摸球的次数 n 100 300 500 800 1000
摸到黑球的次 23 81 130 204 250
数 m
摸到黑球的频 0.23 0.27 0.26 0.255 0.25
率
根据表中数据估计袋中白球有 个．
22．如果关于 x 的多项式 9x2﹣（m﹣1）x+4 是完全平方式，那么 m 的值为 ．
23．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，点 D 是 AC 边上一动点，将△ABD 沿直线 BD 翻折，
使 点 A 落 在 点 F 处 ，连 接 BF，交 AC 于 点 E，当 △ DEF 是 直 角 三 角 形 时 ，则 ∠ BDC 的 度 数 为
．
16．如图，已知四边形 ABCD 中，AB＝12 厘米，BC＝8 厘米，CD＝14 厘米，∠B＝∠C，点 E 为线段 AB
的中点．如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CD 上由 C 点向
D 点运动．当点 Q 的运动速度为 厘米/秒时，能够使△BPE 与以 C、P、Q 三点所构成的三角形全
等．
二、解答题（共 3 小题，共 30 分）
24．（8 分）直线 AB∥CD，∠ABC 与∠DCB 的角平分线交于点 E，BE 的延长线交 CD 于点 F，交 BC 延长
线于点 G．
（1）如图 1，求证：EC∥FG；
（2）如图 2，点 M 在线段 BC 上，点 N 在线段 FG 上，连接 EG．若∠NEG＝∠NGE，求∠MEG 的度数；
（3）在（2）的条件下，以点 G 为顶点，在 GM 下方作∠MGP＝∠MEG，交 EM 的延长线于点 P
24．（10 分）如图 1，有边长分别为 m，n 的两个正方形和两个长宽分别为 n，m 的长方形，将它们拼成如
图 2 所示的大正方形 ABCD．四边形 AHOE，HDGO，OGCF，EOFB 的面积分别为 S1，S2，S3，S4． （1）用两种方法表示图 2 的面积，可以得到一个关于 m，n 的等式为 ； （2）在图 2 中，若 S1＝3，S2＝9，则 m+n＝ ；若 m+n＝12，S1＝35，则 S2+S4＝ ； （3）如图 3，连接 AF 交 EO 于点 N，连接 GF．若△FGN 与△AEN 的面积之差为 18，求 m 的值．
25．（12 分）已知△ABC 为等边三角形，∠BCE＝60°，D 为 BC 上一点，CD＝CE，连接 AD．
（1）如图 1，求证：BE＝AD；
（2）如图 2，延长 AD 交 BE 于点 F，在 AF 上取点 M，使 AM＝BF，连接 CF，CM，求证：AF＝BF+CM；
（3）如图 3，已知∠PCB＝60°，Q 为射线 CP 上一点，连接 BQ，∠MBQ＝60°，BM＝BQ，连接 AM，
若△BMN 的面积为 S1，△CQB 的面积为 S2，△ACN 的面积为 S3，求证：S1+S2＝S3．

展开更多......

收起↑