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湖南省湘东九校2023-2024年高二下学期期末联考物理试卷
1．（2024高二下·湖南期末）科技的发展，核能的利用越来越应泛。1964年10月16日我国的第一颗原子弹在新疆罗布泊试验成功下列方程式中属于原子弹爆炸的核反应方程式（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【知识点】原子核的人工转变；α、β、γ射线及特点；核裂变；核聚变
【解析】【解答】本题考查了重核的裂变、核反应方程式的书写等知识点，本题是基础题。原子弹的爆炸为重核裂变，A为原子弹爆炸的核反应方程式， B为衰变，C为轻核聚变， D为发现中子的人工核转变方程。
故选A。
【分析】原子弹爆炸实际上是利用铀核裂变时释放出很大能量，根据质量数守恒与核电荷数守恒可以写出核反应方程式。
2．（2024高二下·湖南期末）水袖舞是中国京剧的特技之一，它包含了戏曲和舞蹈的成分，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。冰袖可简化为一列沿x轴传播的简谐横波；波源的振动周期，时刻的波形如图所示，且此时a点向上运动，则下列说法正确的是（　　）
A．该波向右传播
B．该波的波速为
C．时，a质点将运动到波峰处
D．时，a质点将运动到处
【答案】C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】横波的图象纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。A．由a点向上运动，根据“上坡下，下坡上”判断可知该波向左传播，故A错误；
B．由题图可知该波波长为，周期，故波速为
故B错误；
C．由于
则a点将由平衡位置向上运动，到达波峰处，故C正确；
D．质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波移动，故D错误。
故选C。
【分析】根据“上坡下，下坡上”分析传播方向；根据波长、频率和波速的关系进行分析；质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波移动，根据时间与周期个关系分析质点运动状态。
3．（2024高二下·湖南期末）某校体育课堂上，A、B两个同学在进行跑步运动，A和B运动的图线如图所示，时刻二者并排，B先匀速后减速，A先加速后减速直到两者速度均减为零停下来，则下列说法正确的是（　　）
A．内A、B两个同学相距越来越远
B．内A、B的平均速度之比为
C．A、B两个同学将会同时停下来
D．当A、B都停下来时，B在A前8m处
【答案】B
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】本题主要考查了v-t图像，理解斜率表示加速度，面积表示位移，定量地分析两个同学的运动情况即可。A.内A、B两个同学的图线的交点表示速度相等，此时两个同学相距最远，所以内A、B两个同学的距离先增大后减小，故A错误；
B. 1~3s内A的平均速度为
1~3s内B的平均速度为
1~3s内A、B的平均速度之比为
故B正确；
C.A、B分别在2s和1s后做匀减速运动的加速度大小分别为
A、B做匀减速运动的时间分别为
A、B两个同学分别在4s末、5s末停下来，故C错误；
D. A、B两个同学运动的总位移分别为
当A、B都停下来时，B在A前4m处，故D错误。
故选B。
【分析】在1～3s时间内，由v-t图象与时间轴所围的面积表示物体的位移，求出两个同学的位移，再求平均速度之比；0～2s内，根据速度关系判断AB两个同学之间距离的变化情况；由图象的斜率求出两个同学做匀减速运动的加速度，由速度—时间公式求出他们匀减速运动的时间，当A、B都停下来时，两者相距的距离等于他们通过的位移之差。
4．（2024高二下·湖南期末）静电透镜是电子透镜中的一种，一般是由两个或两个以上的旋转对称圆筒形电极或开有小孔的金属膜片电极构成，它广泛应用于电子器件如阴极射线示波管和电子显微镜。如图中虚线所示为其内部静电场中等差等势面的分布示意图。一电子不计重力由A点以某一速度射入该电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如曲线AB所示，C、D为该轨迹曲线上的两点，O点为互相垂直的对称轴MN和的交点。下列说法不正确的是（　　）
A．C点的电势高于D点的电势
B．电子在C点的电势能小于在D点的电势能
C．电子在D点运动到B点过程中动量的变化率不变
D．电子在C点的电势能和动能之和等于在D点的电势能和动能之和
【答案】C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题考查带电粒子在电场中的轨迹问题，要掌握物体做曲线运动的动力学特点：物体所受的合力方向指向轨迹的内侧，能根据轨迹方向分析电场力方向，进一步分析其他量的变化。A．根据轨迹可知D点电子所受电场力沿向右，即在线上电场方向向左，所以C点的电势高于D点的电势，故A正确；
B．根据电子在电势高处电势能小，所以电子在C点的电势能小于在D点的电势能，故B正确；
C．动量的变化率
即电子所受合力
由等差等势面间距变化可知D点运动到B点过程中电场强度E变化，故C错误；
D．由于只有电场力做功，故运动中电势能与动能之和不变，故D正确。
本题选择不正确的，故选C。
【分析】电子仅在电场力作用下做曲线运动，所受电场力指向轨迹的内侧，由此确定电子在D点所受电场力方向，从而确定电场方向，分析出电势高低。根据负电荷在电势高处电势能小分析电势能大小。电子在运动过程中，电势能和动能之和不变。动量的变化率即合外力，根据等差等势面疏密变化分析合外力的变化，即可知道动量的变化率是否变化。
5．（2024高二下·湖南期末）据央视新闻，第六代移动通信技术（6G）的发展是全球瞩目的焦点之一。我国6G推进组负责人表示，6G技术商用时间基本在2030年左右实现，到时可实现从万物互联到万物智联的跃迁，与前五代移动通信以地面通信为主不同，6G时代卫星网络将承担重要角色。2024年2月3日，中国成功发射了全球首颗6G技术验证卫星—“中国移动01星”，预示着一个崭新的通信时代的到来。卫星轨道半径的三次方与其周期的二次方关系如图所示，卫星的运动是以地心为圆心的匀速圆周运动。已知地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．地球的质量为
B．地球表面的重力加速度为
C．地球的密度为
D．绕地球表面附近运行的卫星线速度为
【答案】D
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出图象的函数表达式，结合图象斜率求解地球的质量是解题的关键。A．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律有
解得
由题图可知
解得地球质量
故A错误；
B．由在地球表面的物体有
解得地球表面的重力加速度
故B错误；
C．地球体积
地球密度
解得
故C错误；
D．若卫星绕地球表面附近运行，其轨道半径
由
可得运行周期
环绕速度
故D正确。
故选D。
【分析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出图象的函数表达式，结合图象斜率求解地球的质量和密度；根据重力和万有引力相等求解地球表面重力加速度，根据万有引力提供近地卫星的向心力求解其线速度。
6．（2024高二下·湖南期末）如图所示，光滑水平面MA上有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，弹簧原长小于MA。A点右侧有一顺时针匀速运动的水平传送带AB，传送带长度，速度，一半径为的光滑半圆轨道BCD在B点与传送带相切，轨道圆心为O，OC水平。现用一质量为的物块可看作质点压缩弹簧，使得弹簧的弹性势能为，由静止释放物块，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，g取，关于物块的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物块运动到B点的速度为
B．物块能运动到半圆轨道最高点D
C．物块运动到C点时对轨道的压力为40N
D．若传送带速度变为，物块在B点右侧不会脱离轨道
【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】本题主要考查动能定理和向心力的相关应用，熟悉动能定理计算出物块的速度，结合运动学公式分析出物体的运动情况，理解临界状态，根据向心力公式即可完成分析。AB．由题意知，物块到达A点的速度满足
解得
所以物块滑上传送带后做加速运动，且加速位移为
所以滑块在传送带上先加速后匀速，到达B点的速度与传送带速度相同，即为
设滑块恰好可以运动到半圆轨道最高点D，则在最高点满足
解得
从B到D由动能定理得
求得B点最小速度为
所以物块不能运动到半圆轨道最高点，故AB错误；
C．从B到C由动能定理得
在C点受力分析得
联立解得轨道对物块的支持力
根据牛顿第三定律，物块运动到C点时对轨道的压力为
故C正确；
D．若传送带速度变为，则可知滑块滑上传送带后做匀速运动即滑块和传送带共速，设物块恰好可以到达C点时对应的B点速度为，则从B到C由机械能守恒可得
解得
所以滑块在B点的速度为能到达C点且速度不为，但到不了D点，则可知传送带速度变为时，物块在B点右侧会脱离轨道，故D错误。
故选C。
【分析】根据机械能守恒求出释放后物块获得的速度。由运动学公式求出物块加速至与传送带共速时运动的位移，判断之后物块的运动情况，从而确定物块运动到B点的速度。假设物块能运动到D点，由机械能守恒定律求出物块到达D点时的速度大小，与临界速度比较，判断物块能否运动到半圆轨道最高点D。由机械能守恒定律求出物块到达C点时的速度大小，由牛顿第二定律求物块运动到C点时轨道对物块的支持力，从而得到物块对轨道的压力。若传送带速度变为v=2m/s，由动能定理求出物块到达C点的速度，从而判断物块的运动情况。
7．（2024高二下·湖南期末）无线充电是近年发展起来的新技术，它的出现带给了我们非常多的便利，无线充电源于无线电能传输技术，其工作原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。如图甲所示，充电基座接上220V、50Hz家庭用交流电（电压变化如图乙所示），受电线圈接上一个理想二极管给手机电池充电。下列说法正确的是（　　）
A．乙图中的的大小为220V
B．在时刻，受电线圈中的电动势最小
C．基座线圈和受电线圈通过互感实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
【答案】B,C
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】此题考查电磁感应与生活实际相结合，明白电磁感应的原理，然后分析无线充电的技术原理，解题关键在于要有变化的磁场才能产生感应电流，从而进行充电。A．充电基座接上有效值为220V的交流电，为最大值，可知
故A错误；
B．在时刻，基座线圈的电动势时值达到最大值，但变化率为零，即此时线圈中磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知，在时刻，受电线圈中的感应电动势为零，故B正确；
C．无线充电工作原理与变压器类似，基座线圈和受电线圈通过互感实现能量传递，故C正确；
D．无线充电工作原理与变压器类似，手机和基座无需导线连接，通过互感实现充电，但仍然存在一定的磁损耗、焦耳热损失等，故这样传递能量有一定损失，故D错误。
故选BC。
【分析】正弦交流电的最大值是有效值的倍；无线充电器是通过线圈进行能量耦合实现能量的传递，无线充电器的优点之一是不用传统的充电线连接到需要充电的终端设备上的充电器，但充电过程中有电能量损失。
8．（2024高二下·湖南期末）1905年，爱因斯坦发表论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》，对于光电效应给出了另外一种解释。如下分别是用于研究光电效应的实验装置图和氢原子的能级结构图。实验发现跃迁到时发出的某种光照射左图实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c，发现电压表读数大于等于1.0V时，电流表读数为零，下列说法正确的是（　　）
A．一群氢原子处于的激发态，向低能级跃迁时最多可辐射出10种频率的光子
B．氢原子从能级向能级跃迁时辐射出的光子比从能级向能级跃迁时辐射出的光子的波长短
C．该光电管的阴极材料的逸出功
D．滑动变阻器触点c向a侧慢慢移动时，电流表读数会增大
【答案】A,C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】本题主要考查了光电效应的相关应用，理解光电效应的产生原理，根据光电效应方程结合数学知识即可完成分析。A．一群氢原子从的激发态向下跃迁时，一共可以发射出
种不同频率的光子，故A正确；
B．氢原子从跃迁到时放出光子能量为
当跃迁到放出的光子能量为
根据
可知光子能量小，频率小，但波长反而长，所以氢原子从n=5能级向n=2能级跃迁时辐射出的光子比从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射出的光子的波长长，故B错误；
C．从跃迁到时放出光子能量为。电压大于等于时，溢出来最大动能的光电子被截止，说明光电子最大初动能为，根据光电效应方程
可知该材料的速出功
故C正确；
D．滑动变阻器触点c慢向a端移动，增加反向截止电压，电流表读数会流小，甚至有可能出现电流读数为零，故D错误。
故选AC。
【分析】根据数学知识得出光的种类；结合能量之间的大小关系完成分析；根据光电效应方程结合动能定理得出光电子的最大初动能和阴极材料的逸出功；根据电路构造得出电表示数的变化趋势。
9．（2024高二下·湖南期末）一定质量的理想气体由a状态开始，经历过程，其图像如图所示，ab的延长线过坐标原点O，bc与纵轴平行。已知a、c两状态下气体的温度相同，过程中气体向外界放出的热量为Q。下列说法正确的是（　　）
A．过程中外界对气体做功为
B．过程中气体内能变化量的绝对值小于Q
C．过程中气体从外界吸收的热量为
D．气体从c状态到a状态是恒温过程
【答案】A,B
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】本题考查理想气体状态方程以及热力学定律，要求学生理解并识记相关公式，注意p-V图像与坐标轴围成的面积表示气体做功，难度相对较大。A．过程，体积减小，外界对气体做功，外界对气体做功的大小为
A正确；
B．过程 ，根据 ，气体的压强和体积都减小，温度降低，所以气体内能减少，根据热力学第一定律得
解得
B正确；
C．过程中，气体的体积不变，所以气体不对外做功，外界也不对气体做功；根据，气体的压强增大，温度升高，气体的内能增大，气体吸收热量Qbc，根据热力学第一定律得
解得
C错误；
D．根据，所以气体从c状态到a状态，温度先升高后降低，D错误。
故选AB。
【分析】 根据热力学第一定律结合气体状态方程分析，根据图像解得 a→b过程外界对气体做功，结合热力学第一定律分析。
10．（2024高二下·湖南期末）磁约束原理是一种利用磁场对带电粒子进行约束的技术，它在离子源、等离子体物理、核聚变等多领域有着广泛的应用。如图为一磁约束装置的简化示意图，内半径为R、外半径为2R的环状区域内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（圆形边界处也有磁场），O为圆心，一质量为m、电荷量为的粒子由外圆上的A点以速率沿大圆切线方向进入磁场，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子从A点出发第一次到达小圆边界上时，粒子运动的路程为
B．运动路程时，粒子第1次回到A点
C．经过时间，粒子第1次回到A点
D．运动路程时，粒子第4次回到A点
【答案】C,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】本题考查带电粒子在磁场中的运动，在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，本题关键在于几何关系的梳理。依题意，可作出粒子的运动轨迹如图所示
A．依题意，可得粒子在场中做匀速圆周运动的半径为R，带电粒子从A点出发第一次到达小圆边界上时，由几何知识可得此时粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为，则粒子运动的路程为
故A错误；
B．由几何知识可得，在无磁场区域中
可得粒子第一次回到A点运动路程
故B错误；
C．粒子第1次回到A点，由几何知识可得粒子在磁场运动的总时间
在无磁场区域运动的总时间为
则粒子第1次回到A点运动的时间为
故C正确；
D．粒子第4次回到A点时，运动的总路程为
故D正确。
故选CD。
【分析】根据题意作出粒子运动轨迹图，分别由几何关系结合周期公式求出运动的路程和时间。
11．（2024高二下·湖南期末）某校科技节中，一实验小组从实验室借来光电门和数字计时器（图中未画），设计了如图所示装置来测当地重力加速度。图中P为电磁开关，光电门与P处在同一条竖直线上，三者之间高度差为h，光电门位置可上下移动，当打开电磁开关释放小球P，数字计时器立即开始计时，当P通过光电门时停止计时。该小组测出P与光电门之间的高度差h和P对应下落时间t，然后计算出对应的，改变光电门与P之间的高度差，重复操作得出多组数据。然后作出图像如图，图线斜率为k，则：
（1）小球自由下落的加速度g=　 　。
（2）考虑到空气阻力的影响，实验测量值　 　真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。
（3）若小组还想验证小球下落过程是否满足机械能守恒，测得小球直径为d，当光电门与数字计时器P高度差为H时，记录小球通过光电门时间为，查得当地重力加速度准确值，则比较与　 　大小，就可判断是否机械能守恒。
【答案】（1）2k
（2）小于
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】本题主要考查了重力加速度的测量实验，熟悉运动学公式的应用，结合牛顿第二定律和图像的物理意义即可完成分析。
（1）根据自由落体运动规律可知
可知
图线斜率为k，则
解得
（2）根据牛顿第二定律有
可知考虑到空气阻力的影响，实验测量值小于真实值。
（3）小球经过光电门的速度为
根据机械能守恒定律有
解得
【分析】（1）根据自由落体运动规律得到平均速度表达式，得到图线k的斜率，从而得到重力加速度表达式；
（2）根据牛顿第二定律分析；
（3）求出小球经过光电门的速度，根据机械能守恒定律进行分析。
（1）根据自由落体运动规律可知
可知
图线斜率为k，则
解得
（2）根据牛顿第二定律有
可知考虑到空气阻力的影响，实验测量值小于真实值。
（3）小球经过光电门的速度为
根据机械能守恒定律有
解得
12．（2024高二下·湖南期末）某实验小组为测量某一电阻阻值（约为几欧），实验室现有器材如下，试设计实验尽可能多测几组数据取平均值精确测量其阻值：
A.电流表A（量程，内阻约为）
B.毫安表G（量程，内阻为）
C.滑动变阻器，总阻值为
D.滑动变阻器，总阻值为
E.电阻箱R，总阻值
F.电源E，电动势，内阻不计
G.开关S、导线若干。
（1）实验中滑动变阻器选　 　（填或）。
（2）实验小组将毫安表改装成量程为3V电压表，则应将电阻箱与毫安表　 　（选填“串联”或“并联”），且电阻箱阻值为　 　。
（3）试画出测量原理图　 　（所有元件都用题目所给符号表示）。
（4）合上开关S，改变滑片位置，记录下两表的示数，测得毫安表G示数为，电流表A示数为（单位均为A），则　 　（用、表示）。
【答案】（1）
（2）串联；900
（3）
（4）
【知识点】导体电阻率的测量；特殊方法测电阻
【解析】【解答】 本题考查了设计电路图、求电阻阻值。做实验题目知道实验目的、实验原理、实验器材 及实验要求，是正确设计实验电路图的前提与关键。
（1）实验尽可能多测几组数据取平均值精确测量其阻值，滑动变阻器可采用分压式接法，选择最大阻值较小的。
（2） 将毫安表改装成量程为3V电压表，则应将电阻箱与毫安表串联，根据改装原理可知
解得
（3）
由于毫安表电阻已知，可采用电流表外接法，如图
（4）
根据欧姆定律可知
【分析】 （1）实验尽可能多测几组数据取平均值精确测量其阻值，滑动变阻器可采用分压式接法；
（2）将毫安表改装成量程为3V电压表，应将电阻箱与毫安表串联，根据改装原理 分析；
（3）根据伏安法测电阻的实验原理与所给实验器材作出电路图；
（4）根据电路图应用欧姆定律求出电阻阻值。
（1）实验尽可能多测几组数据取平均值精确测量其阻值，滑动变阻器可采用分压式接法，选择最大阻值较小的。
（2）[1][2] 将毫安表改装成量程为3V电压表，则应将电阻箱与毫安表串联，根据改装原理可知
解得
（3）由于毫安表电阻已知，可采用电流表外接法，如图
（4）根据欧姆定律可知
13．（2024高二下·湖南期末）为了能在紧急情况下从内部观察外面的目标，某地下室墙壁上开有一长方形对外观察孔，设墙壁厚度为，孔的宽度d，孔内嵌入某种型号的玻璃砖，俯视图如图甲所示。（已知），试问：
（1）若地下室的人通过移动位置刚好要能观察到外界范围内的景物，则嵌入的玻璃砖折射率最小为多大？
（2）现保持墙壁厚度不变，且用与第（1）问中相同折射率的玻璃材料，设计嵌入玻璃的俯视图如图乙所示，玻璃平面部分MN正好和墙壁内表面平齐，球冠的边缘恰好和墙壁外表面平齐，EF是半径为R的一段圆弧，圆弧的圆心为O，，如果通过改变墙壁观察孔的左右宽度，使地下室的人通过移动位置刚好也能观察到外界范围内的景物，则此时墙壁观察孔左右宽度至少应该为多大？
【答案】（1）光路图如图所示
在B点，根据折射定律有
根据几何关系有
解得
（2）光路图如图所示
在F点，根据折射定律有
其中，
又
解得
即此时墙壁观察孔左右宽度应该增加为。
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光路图，根据折射定律结合几何关系求解；
（2）画出光路图，根据折射定律结合几何关系求解。
14．（2024高二下·湖南期末）校班级篮球赛中，高二张同学在三分线边将篮球投出，恰好从球框中心穿过，引起一阵赞叹。比赛结束后，班级某学习小组根据录像研究，发现篮球投出时速度与水平方向恰好成角，而球入框时速度与水平方向成角。假如三分线与球框中心垂直线与地面的交点距离为d，不计球的旋转和空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）张同学投球时的初速度大小
（2）投球点距篮框的高度H。
【答案】（1）球抛出点在竖直方向分速度大小
球在进框时竖直方向分速度大小
球从抛出到入框所用时间为
水平方向由
故
（2）竖直方向有
故
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）篮球做斜抛运动，由运动学规律及题意分别列式，结合矢量合成法则，即可分析求解；
（2）篮球在竖直方向做竖直上抛运动，由运动学规律列式，结合题意，即可分析求解。
15．（2024高二下·湖南期末）如图所示，在xOy平面第一象限内有可以视情况加上或撤掉的垂直纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场I，或方向水平向左、电场强度大小为且有特殊右边界的匀强电场；在第二象限的边长为L的正方形ACDO内的某个区域有垂直于纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场Ⅱ在第三象限内有竖直向上、场强大小为E的匀强电场，内有一点P（，），在AP连线上任意一点由静止释放大量带正电粒子，粒子由A点进入磁场Ⅱ中，经过磁场Ⅱ偏转后，都能垂直于y轴进入匀强磁场I或匀强电场I。设粒子重力不计，所有电磁场边界均为理想边界，不考虑边缘效应。求：
（1）若在第一象限内加上垂直纸面向外的匀强磁场I，所有从AP连线上（除A点外）任意一点由静止释放的带正电粒子都恰好能到达O点被粒子捕获器捕获，且已知在P点释放的粒子恰好经D点垂直于y轴进入磁场I中，求：
①粒子的比荷；
②匀强磁场I的磁感应强度大小；
③粒子从释放到运动到O点的最短时间及该粒子对应的电场中释放位置坐标（第三象限）。
（2）若在第一象限内换上方向水平向左、且有特殊右边界的匀强电场I，所有从AP连线上任意一点由静止释放的带正电粒子经过电场后速度刚好减为零，粒子满足（1）中比荷关系，求满足要求的电场右边界的曲线方程（不要求写取值范围）。
【答案】（1）经分析得粒子轨迹如图所示
①在P点释放的粒子，在电场E中
在第二象限磁场中，带电粒子运动轨迹半径
根据
可得
解得
②点释放的粒子在第二象限磁场中的半径
即
根据
可得
故第一象限磁场的磁感应强度
③任意位置释放粒子在第一、二象限磁场中总时间都相等，为定值。在第一象限磁场中
又
在第二象限磁场中
又
可得
为定值。在电场中（第三象限）
解得
，
在第二象限磁场中
可得
粒子离开磁场B匀速到y轴有
解得
总时间
当最小时，有
解得
即释放位置坐标为，最短时间为
（2）设边界上某点，如图
在第三象限某位置，有
在第二象限
在第一象限
解得
，
可得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）①粒子在电场中做加速运动，根据在第二象限磁场中，带电粒子运动轨迹半径，结合洛伦兹力提供向心力求解比荷；
② 求出点释放的粒子在第二象限磁场中的半径，根据洛伦兹力提供向心力求解；
③ 粒子在第一、二象限磁场中总时间都相等，为定值，根据运动学公式求解在电场中时间以及粒子离开磁场B匀速到y轴时间，各段时间相加等于总时间；
（2）第三象限电场加速，在第二象限做匀速圆周运动，在第一象限减速到零，结合动能定理求解。
1 / 1湖南省湘东九校2023-2024年高二下学期期末联考物理试卷
1．（2024高二下·湖南期末）科技的发展，核能的利用越来越应泛。1964年10月16日我国的第一颗原子弹在新疆罗布泊试验成功下列方程式中属于原子弹爆炸的核反应方程式（　　）
A．
B．
C．
D．
2．（2024高二下·湖南期末）水袖舞是中国京剧的特技之一，它包含了戏曲和舞蹈的成分，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人一种“行云流水”的美感。冰袖可简化为一列沿x轴传播的简谐横波；波源的振动周期，时刻的波形如图所示，且此时a点向上运动，则下列说法正确的是（　　）
A．该波向右传播
B．该波的波速为
C．时，a质点将运动到波峰处
D．时，a质点将运动到处
3．（2024高二下·湖南期末）某校体育课堂上，A、B两个同学在进行跑步运动，A和B运动的图线如图所示，时刻二者并排，B先匀速后减速，A先加速后减速直到两者速度均减为零停下来，则下列说法正确的是（　　）
A．内A、B两个同学相距越来越远
B．内A、B的平均速度之比为
C．A、B两个同学将会同时停下来
D．当A、B都停下来时，B在A前8m处
4．（2024高二下·湖南期末）静电透镜是电子透镜中的一种，一般是由两个或两个以上的旋转对称圆筒形电极或开有小孔的金属膜片电极构成，它广泛应用于电子器件如阴极射线示波管和电子显微镜。如图中虚线所示为其内部静电场中等差等势面的分布示意图。一电子不计重力由A点以某一速度射入该电场，仅在电场力作用下的运动轨迹如曲线AB所示，C、D为该轨迹曲线上的两点，O点为互相垂直的对称轴MN和的交点。下列说法不正确的是（　　）
A．C点的电势高于D点的电势
B．电子在C点的电势能小于在D点的电势能
C．电子在D点运动到B点过程中动量的变化率不变
D．电子在C点的电势能和动能之和等于在D点的电势能和动能之和
5．（2024高二下·湖南期末）据央视新闻，第六代移动通信技术（6G）的发展是全球瞩目的焦点之一。我国6G推进组负责人表示，6G技术商用时间基本在2030年左右实现，到时可实现从万物互联到万物智联的跃迁，与前五代移动通信以地面通信为主不同，6G时代卫星网络将承担重要角色。2024年2月3日，中国成功发射了全球首颗6G技术验证卫星—“中国移动01星”，预示着一个崭新的通信时代的到来。卫星轨道半径的三次方与其周期的二次方关系如图所示，卫星的运动是以地心为圆心的匀速圆周运动。已知地球半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．地球的质量为
B．地球表面的重力加速度为
C．地球的密度为
D．绕地球表面附近运行的卫星线速度为
6．（2024高二下·湖南期末）如图所示，光滑水平面MA上有一轻质弹簧，弹簧一端固定在竖直墙壁上，弹簧原长小于MA。A点右侧有一顺时针匀速运动的水平传送带AB，传送带长度，速度，一半径为的光滑半圆轨道BCD在B点与传送带相切，轨道圆心为O，OC水平。现用一质量为的物块可看作质点压缩弹簧，使得弹簧的弹性势能为，由静止释放物块，已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，g取，关于物块的运动，下列说法正确的是（　　）
A．物块运动到B点的速度为
B．物块能运动到半圆轨道最高点D
C．物块运动到C点时对轨道的压力为40N
D．若传送带速度变为，物块在B点右侧不会脱离轨道
7．（2024高二下·湖南期末）无线充电是近年发展起来的新技术，它的出现带给了我们非常多的便利，无线充电源于无线电能传输技术，其工作原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。如图甲所示，充电基座接上220V、50Hz家庭用交流电（电压变化如图乙所示），受电线圈接上一个理想二极管给手机电池充电。下列说法正确的是（　　）
A．乙图中的的大小为220V
B．在时刻，受电线圈中的电动势最小
C．基座线圈和受电线圈通过互感实现能量传递
D．手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
8．（2024高二下·湖南期末）1905年，爱因斯坦发表论文《关于光的产生和转化的一个试探性观点》，对于光电效应给出了另外一种解释。如下分别是用于研究光电效应的实验装置图和氢原子的能级结构图。实验发现跃迁到时发出的某种光照射左图实验装置的阴极时，发现电流表示数不为零，慢慢移动滑动变阻器触点c，发现电压表读数大于等于1.0V时，电流表读数为零，下列说法正确的是（　　）
A．一群氢原子处于的激发态，向低能级跃迁时最多可辐射出10种频率的光子
B．氢原子从能级向能级跃迁时辐射出的光子比从能级向能级跃迁时辐射出的光子的波长短
C．该光电管的阴极材料的逸出功
D．滑动变阻器触点c向a侧慢慢移动时，电流表读数会增大
9．（2024高二下·湖南期末）一定质量的理想气体由a状态开始，经历过程，其图像如图所示，ab的延长线过坐标原点O，bc与纵轴平行。已知a、c两状态下气体的温度相同，过程中气体向外界放出的热量为Q。下列说法正确的是（　　）
A．过程中外界对气体做功为
B．过程中气体内能变化量的绝对值小于Q
C．过程中气体从外界吸收的热量为
D．气体从c状态到a状态是恒温过程
10．（2024高二下·湖南期末）磁约束原理是一种利用磁场对带电粒子进行约束的技术，它在离子源、等离子体物理、核聚变等多领域有着广泛的应用。如图为一磁约束装置的简化示意图，内半径为R、外半径为2R的环状区域内存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场（圆形边界处也有磁场），O为圆心，一质量为m、电荷量为的粒子由外圆上的A点以速率沿大圆切线方向进入磁场，不计粒子的重力，下列说法正确的是（　　）
A．带电粒子从A点出发第一次到达小圆边界上时，粒子运动的路程为
B．运动路程时，粒子第1次回到A点
C．经过时间，粒子第1次回到A点
D．运动路程时，粒子第4次回到A点
11．（2024高二下·湖南期末）某校科技节中，一实验小组从实验室借来光电门和数字计时器（图中未画），设计了如图所示装置来测当地重力加速度。图中P为电磁开关，光电门与P处在同一条竖直线上，三者之间高度差为h，光电门位置可上下移动，当打开电磁开关释放小球P，数字计时器立即开始计时，当P通过光电门时停止计时。该小组测出P与光电门之间的高度差h和P对应下落时间t，然后计算出对应的，改变光电门与P之间的高度差，重复操作得出多组数据。然后作出图像如图，图线斜率为k，则：
（1）小球自由下落的加速度g=　 　。
（2）考虑到空气阻力的影响，实验测量值　 　真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。
（3）若小组还想验证小球下落过程是否满足机械能守恒，测得小球直径为d，当光电门与数字计时器P高度差为H时，记录小球通过光电门时间为，查得当地重力加速度准确值，则比较与　 　大小，就可判断是否机械能守恒。
12．（2024高二下·湖南期末）某实验小组为测量某一电阻阻值（约为几欧），实验室现有器材如下，试设计实验尽可能多测几组数据取平均值精确测量其阻值：
A.电流表A（量程，内阻约为）
B.毫安表G（量程，内阻为）
C.滑动变阻器，总阻值为
D.滑动变阻器，总阻值为
E.电阻箱R，总阻值
F.电源E，电动势，内阻不计
G.开关S、导线若干。
（1）实验中滑动变阻器选　 　（填或）。
（2）实验小组将毫安表改装成量程为3V电压表，则应将电阻箱与毫安表　 　（选填“串联”或“并联”），且电阻箱阻值为　 　。
（3）试画出测量原理图　 　（所有元件都用题目所给符号表示）。
（4）合上开关S，改变滑片位置，记录下两表的示数，测得毫安表G示数为，电流表A示数为（单位均为A），则　 　（用、表示）。
13．（2024高二下·湖南期末）为了能在紧急情况下从内部观察外面的目标，某地下室墙壁上开有一长方形对外观察孔，设墙壁厚度为，孔的宽度d，孔内嵌入某种型号的玻璃砖，俯视图如图甲所示。（已知），试问：
（1）若地下室的人通过移动位置刚好要能观察到外界范围内的景物，则嵌入的玻璃砖折射率最小为多大？
（2）现保持墙壁厚度不变，且用与第（1）问中相同折射率的玻璃材料，设计嵌入玻璃的俯视图如图乙所示，玻璃平面部分MN正好和墙壁内表面平齐，球冠的边缘恰好和墙壁外表面平齐，EF是半径为R的一段圆弧，圆弧的圆心为O，，如果通过改变墙壁观察孔的左右宽度，使地下室的人通过移动位置刚好也能观察到外界范围内的景物，则此时墙壁观察孔左右宽度至少应该为多大？
14．（2024高二下·湖南期末）校班级篮球赛中，高二张同学在三分线边将篮球投出，恰好从球框中心穿过，引起一阵赞叹。比赛结束后，班级某学习小组根据录像研究，发现篮球投出时速度与水平方向恰好成角，而球入框时速度与水平方向成角。假如三分线与球框中心垂直线与地面的交点距离为d，不计球的旋转和空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）张同学投球时的初速度大小
（2）投球点距篮框的高度H。
15．（2024高二下·湖南期末）如图所示，在xOy平面第一象限内有可以视情况加上或撤掉的垂直纸面向外、磁感应强度大小未知的匀强磁场I，或方向水平向左、电场强度大小为且有特殊右边界的匀强电场；在第二象限的边长为L的正方形ACDO内的某个区域有垂直于纸面、磁感应强度大小为B的匀强磁场Ⅱ在第三象限内有竖直向上、场强大小为E的匀强电场，内有一点P（，），在AP连线上任意一点由静止释放大量带正电粒子，粒子由A点进入磁场Ⅱ中，经过磁场Ⅱ偏转后，都能垂直于y轴进入匀强磁场I或匀强电场I。设粒子重力不计，所有电磁场边界均为理想边界，不考虑边缘效应。求：
（1）若在第一象限内加上垂直纸面向外的匀强磁场I，所有从AP连线上（除A点外）任意一点由静止释放的带正电粒子都恰好能到达O点被粒子捕获器捕获，且已知在P点释放的粒子恰好经D点垂直于y轴进入磁场I中，求：
①粒子的比荷；
②匀强磁场I的磁感应强度大小；
③粒子从释放到运动到O点的最短时间及该粒子对应的电场中释放位置坐标（第三象限）。
（2）若在第一象限内换上方向水平向左、且有特殊右边界的匀强电场I，所有从AP连线上任意一点由静止释放的带正电粒子经过电场后速度刚好减为零，粒子满足（1）中比荷关系，求满足要求的电场右边界的曲线方程（不要求写取值范围）。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】原子核的人工转变；α、β、γ射线及特点；核裂变；核聚变
【解析】【解答】本题考查了重核的裂变、核反应方程式的书写等知识点，本题是基础题。原子弹的爆炸为重核裂变，A为原子弹爆炸的核反应方程式， B为衰变，C为轻核聚变， D为发现中子的人工核转变方程。
故选A。
【分析】原子弹爆炸实际上是利用铀核裂变时释放出很大能量，根据质量数守恒与核电荷数守恒可以写出核反应方程式。
2．【答案】C
【知识点】横波的图象；波长、波速与频率的关系
【解析】【解答】横波的图象纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，横坐标表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置。它反映了在波传播的过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。A．由a点向上运动，根据“上坡下，下坡上”判断可知该波向左传播，故A错误；
B．由题图可知该波波长为，周期，故波速为
故B错误；
C．由于
则a点将由平衡位置向上运动，到达波峰处，故C正确；
D．质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波移动，故D错误。
故选C。
【分析】根据“上坡下，下坡上”分析传播方向；根据波长、频率和波速的关系进行分析；质点只在平衡位置附近上下振动，不会随波移动，根据时间与周期个关系分析质点运动状态。
3．【答案】B
【知识点】追及相遇问题；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】本题主要考查了v-t图像，理解斜率表示加速度，面积表示位移，定量地分析两个同学的运动情况即可。A.内A、B两个同学的图线的交点表示速度相等，此时两个同学相距最远，所以内A、B两个同学的距离先增大后减小，故A错误；
B. 1~3s内A的平均速度为
1~3s内B的平均速度为
1~3s内A、B的平均速度之比为
故B正确；
C.A、B分别在2s和1s后做匀减速运动的加速度大小分别为
A、B做匀减速运动的时间分别为
A、B两个同学分别在4s末、5s末停下来，故C错误；
D. A、B两个同学运动的总位移分别为
当A、B都停下来时，B在A前4m处，故D错误。
故选B。
【分析】在1～3s时间内，由v-t图象与时间轴所围的面积表示物体的位移，求出两个同学的位移，再求平均速度之比；0～2s内，根据速度关系判断AB两个同学之间距离的变化情况；由图象的斜率求出两个同学做匀减速运动的加速度，由速度—时间公式求出他们匀减速运动的时间，当A、B都停下来时，两者相距的距离等于他们通过的位移之差。
4．【答案】C
【知识点】带电粒子在电场中的运动综合
【解析】【解答】本题考查带电粒子在电场中的轨迹问题，要掌握物体做曲线运动的动力学特点：物体所受的合力方向指向轨迹的内侧，能根据轨迹方向分析电场力方向，进一步分析其他量的变化。A．根据轨迹可知D点电子所受电场力沿向右，即在线上电场方向向左，所以C点的电势高于D点的电势，故A正确；
B．根据电子在电势高处电势能小，所以电子在C点的电势能小于在D点的电势能，故B正确；
C．动量的变化率
即电子所受合力
由等差等势面间距变化可知D点运动到B点过程中电场强度E变化，故C错误；
D．由于只有电场力做功，故运动中电势能与动能之和不变，故D正确。
本题选择不正确的，故选C。
【分析】电子仅在电场力作用下做曲线运动，所受电场力指向轨迹的内侧，由此确定电子在D点所受电场力方向，从而确定电场方向，分析出电势高低。根据负电荷在电势高处电势能小分析电势能大小。电子在运动过程中，电势能和动能之和不变。动量的变化率即合外力，根据等差等势面疏密变化分析合外力的变化，即可知道动量的变化率是否变化。
5．【答案】D
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供向心力是解题的前提，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出图象的函数表达式，结合图象斜率求解地球的质量是解题的关键。A．卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律有
解得
由题图可知
解得地球质量
故A错误；
B．由在地球表面的物体有
解得地球表面的重力加速度
故B错误；
C．地球体积
地球密度
解得
故C错误；
D．若卫星绕地球表面附近运行，其轨道半径
由
可得运行周期
环绕速度
故D正确。
故选D。
【分析】卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出图象的函数表达式，结合图象斜率求解地球的质量和密度；根据重力和万有引力相等求解地球表面重力加速度，根据万有引力提供近地卫星的向心力求解其线速度。
6．【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】本题主要考查动能定理和向心力的相关应用，熟悉动能定理计算出物块的速度，结合运动学公式分析出物体的运动情况，理解临界状态，根据向心力公式即可完成分析。AB．由题意知，物块到达A点的速度满足
解得
所以物块滑上传送带后做加速运动，且加速位移为
所以滑块在传送带上先加速后匀速，到达B点的速度与传送带速度相同，即为
设滑块恰好可以运动到半圆轨道最高点D，则在最高点满足
解得
从B到D由动能定理得
求得B点最小速度为
所以物块不能运动到半圆轨道最高点，故AB错误；
C．从B到C由动能定理得
在C点受力分析得
联立解得轨道对物块的支持力
根据牛顿第三定律，物块运动到C点时对轨道的压力为
故C正确；
D．若传送带速度变为，则可知滑块滑上传送带后做匀速运动即滑块和传送带共速，设物块恰好可以到达C点时对应的B点速度为，则从B到C由机械能守恒可得
解得
所以滑块在B点的速度为能到达C点且速度不为，但到不了D点，则可知传送带速度变为时，物块在B点右侧会脱离轨道，故D错误。
故选C。
【分析】根据机械能守恒求出释放后物块获得的速度。由运动学公式求出物块加速至与传送带共速时运动的位移，判断之后物块的运动情况，从而确定物块运动到B点的速度。假设物块能运动到D点，由机械能守恒定律求出物块到达D点时的速度大小，与临界速度比较，判断物块能否运动到半圆轨道最高点D。由机械能守恒定律求出物块到达C点时的速度大小，由牛顿第二定律求物块运动到C点时轨道对物块的支持力，从而得到物块对轨道的压力。若传送带速度变为v=2m/s，由动能定理求出物块到达C点的速度，从而判断物块的运动情况。
7．【答案】B,C
【知识点】变压器原理；交变电流的峰值、有效值、平均值与瞬时值
【解析】【解答】此题考查电磁感应与生活实际相结合，明白电磁感应的原理，然后分析无线充电的技术原理，解题关键在于要有变化的磁场才能产生感应电流，从而进行充电。A．充电基座接上有效值为220V的交流电，为最大值，可知
故A错误；
B．在时刻，基座线圈的电动势时值达到最大值，但变化率为零，即此时线圈中磁通量的变化率为零，根据法拉第电磁感应定律可知，在时刻，受电线圈中的感应电动势为零，故B正确；
C．无线充电工作原理与变压器类似，基座线圈和受电线圈通过互感实现能量传递，故C正确；
D．无线充电工作原理与变压器类似，手机和基座无需导线连接，通过互感实现充电，但仍然存在一定的磁损耗、焦耳热损失等，故这样传递能量有一定损失，故D错误。
故选BC。
【分析】正弦交流电的最大值是有效值的倍；无线充电器是通过线圈进行能量耦合实现能量的传递，无线充电器的优点之一是不用传统的充电线连接到需要充电的终端设备上的充电器，但充电过程中有电能量损失。
8．【答案】A,C
【知识点】玻尔理论与氢原子的能级跃迁；光电效应
【解析】【解答】本题主要考查了光电效应的相关应用，理解光电效应的产生原理，根据光电效应方程结合数学知识即可完成分析。A．一群氢原子从的激发态向下跃迁时，一共可以发射出
种不同频率的光子，故A正确；
B．氢原子从跃迁到时放出光子能量为
当跃迁到放出的光子能量为
根据
可知光子能量小，频率小，但波长反而长，所以氢原子从n=5能级向n=2能级跃迁时辐射出的光子比从n=2能级向n=1能级跃迁时辐射出的光子的波长长，故B错误；
C．从跃迁到时放出光子能量为。电压大于等于时，溢出来最大动能的光电子被截止，说明光电子最大初动能为，根据光电效应方程
可知该材料的速出功
故C正确；
D．滑动变阻器触点c慢向a端移动，增加反向截止电压，电流表读数会流小，甚至有可能出现电流读数为零，故D错误。
故选AC。
【分析】根据数学知识得出光的种类；结合能量之间的大小关系完成分析；根据光电效应方程结合动能定理得出光电子的最大初动能和阴极材料的逸出功；根据电路构造得出电表示数的变化趋势。
9．【答案】A,B
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程；热力学第一定律及其应用
【解析】【解答】本题考查理想气体状态方程以及热力学定律，要求学生理解并识记相关公式，注意p-V图像与坐标轴围成的面积表示气体做功，难度相对较大。A．过程，体积减小，外界对气体做功，外界对气体做功的大小为
A正确；
B．过程 ，根据 ，气体的压强和体积都减小，温度降低，所以气体内能减少，根据热力学第一定律得
解得
B正确；
C．过程中，气体的体积不变，所以气体不对外做功，外界也不对气体做功；根据，气体的压强增大，温度升高，气体的内能增大，气体吸收热量Qbc，根据热力学第一定律得
解得
C错误；
D．根据，所以气体从c状态到a状态，温度先升高后降低，D错误。
故选AB。
【分析】 根据热力学第一定律结合气体状态方程分析，根据图像解得 a→b过程外界对气体做功，结合热力学第一定律分析。
10．【答案】C,D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】本题考查带电粒子在磁场中的运动，在磁场中由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，本题关键在于几何关系的梳理。依题意，可作出粒子的运动轨迹如图所示
A．依题意，可得粒子在场中做匀速圆周运动的半径为R，带电粒子从A点出发第一次到达小圆边界上时，由几何知识可得此时粒子在磁场中运动轨迹所对圆心角为，则粒子运动的路程为
故A错误；
B．由几何知识可得，在无磁场区域中
可得粒子第一次回到A点运动路程
故B错误；
C．粒子第1次回到A点，由几何知识可得粒子在磁场运动的总时间
在无磁场区域运动的总时间为
则粒子第1次回到A点运动的时间为
故C正确；
D．粒子第4次回到A点时，运动的总路程为
故D正确。
故选CD。
【分析】根据题意作出粒子运动轨迹图，分别由几何关系结合周期公式求出运动的路程和时间。
11．【答案】（1）2k
（2）小于
（3）
【知识点】验证机械能守恒定律；匀变速直线运动规律的综合运用
【解析】【解答】本题主要考查了重力加速度的测量实验，熟悉运动学公式的应用，结合牛顿第二定律和图像的物理意义即可完成分析。
（1）根据自由落体运动规律可知
可知
图线斜率为k，则
解得
（2）根据牛顿第二定律有
可知考虑到空气阻力的影响，实验测量值小于真实值。
（3）小球经过光电门的速度为
根据机械能守恒定律有
解得
【分析】（1）根据自由落体运动规律得到平均速度表达式，得到图线k的斜率，从而得到重力加速度表达式；
（2）根据牛顿第二定律分析；
（3）求出小球经过光电门的速度，根据机械能守恒定律进行分析。
（1）根据自由落体运动规律可知
可知
图线斜率为k，则
解得
（2）根据牛顿第二定律有
可知考虑到空气阻力的影响，实验测量值小于真实值。
（3）小球经过光电门的速度为
根据机械能守恒定律有
解得
12．【答案】（1）
（2）串联；900
（3）
（4）
【知识点】导体电阻率的测量；特殊方法测电阻
【解析】【解答】 本题考查了设计电路图、求电阻阻值。做实验题目知道实验目的、实验原理、实验器材 及实验要求，是正确设计实验电路图的前提与关键。
（1）实验尽可能多测几组数据取平均值精确测量其阻值，滑动变阻器可采用分压式接法，选择最大阻值较小的。
（2） 将毫安表改装成量程为3V电压表，则应将电阻箱与毫安表串联，根据改装原理可知
解得
（3）
由于毫安表电阻已知，可采用电流表外接法，如图
（4）
根据欧姆定律可知
【分析】 （1）实验尽可能多测几组数据取平均值精确测量其阻值，滑动变阻器可采用分压式接法；
（2）将毫安表改装成量程为3V电压表，应将电阻箱与毫安表串联，根据改装原理 分析；
（3）根据伏安法测电阻的实验原理与所给实验器材作出电路图；
（4）根据电路图应用欧姆定律求出电阻阻值。
（1）实验尽可能多测几组数据取平均值精确测量其阻值，滑动变阻器可采用分压式接法，选择最大阻值较小的。
（2）[1][2] 将毫安表改装成量程为3V电压表，则应将电阻箱与毫安表串联，根据改装原理可知
解得
（3）由于毫安表电阻已知，可采用电流表外接法，如图
（4）根据欧姆定律可知
13．【答案】（1）光路图如图所示
在B点，根据折射定律有
根据几何关系有
解得
（2）光路图如图所示
在F点，根据折射定律有
其中，
又
解得
即此时墙壁观察孔左右宽度应该增加为。
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）画出光路图，根据折射定律结合几何关系求解；
（2）画出光路图，根据折射定律结合几何关系求解。
14．【答案】（1）球抛出点在竖直方向分速度大小
球在进框时竖直方向分速度大小
球从抛出到入框所用时间为
水平方向由
故
（2）竖直方向有
故
【知识点】斜抛运动
【解析】【分析】（1）篮球做斜抛运动，由运动学规律及题意分别列式，结合矢量合成法则，即可分析求解；
（2）篮球在竖直方向做竖直上抛运动，由运动学规律列式，结合题意，即可分析求解。
15．【答案】（1）经分析得粒子轨迹如图所示
①在P点释放的粒子，在电场E中
在第二象限磁场中，带电粒子运动轨迹半径
根据
可得
解得
②点释放的粒子在第二象限磁场中的半径
即
根据
可得
故第一象限磁场的磁感应强度
③任意位置释放粒子在第一、二象限磁场中总时间都相等，为定值。在第一象限磁场中
又
在第二象限磁场中
又
可得
为定值。在电场中（第三象限）
解得
，
在第二象限磁场中
可得
粒子离开磁场B匀速到y轴有
解得
总时间
当最小时，有
解得
即释放位置坐标为，最短时间为
（2）设边界上某点，如图
在第三象限某位置，有
在第二象限
在第一象限
解得
，
可得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动
【解析】【分析】（1）①粒子在电场中做加速运动，根据在第二象限磁场中，带电粒子运动轨迹半径，结合洛伦兹力提供向心力求解比荷；
② 求出点释放的粒子在第二象限磁场中的半径，根据洛伦兹力提供向心力求解；
③ 粒子在第一、二象限磁场中总时间都相等，为定值，根据运动学公式求解在电场中时间以及粒子离开磁场B匀速到y轴时间，各段时间相加等于总时间；
（2）第三象限电场加速，在第二象限做匀速圆周运动，在第一象限减速到零，结合动能定理求解。
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