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祥云一中2027届高一年级下学期5月月考
数学参芳答案
第I卷（选择题，共58分）
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
D
B
D
B
【解析】
1.因为A={x|x2-2x-8<0}={x|-2故选B.
2.因为z=1-2i,所以z(2-)=2i1-21=4+2i,故选A.
3.因为f)是周期为4的函数，且x∈[-2,2)时，fx)=x2-1+sin元x,所以
21
f15)=f(4×4-1)=f(-1)=-3,故选C.
4.对于A,当a=1,b=-1时，满足上>，但是不符合aa b
误：对于B,a2+b2>2ab,即(a-b)2>0,即a≠b,所以a2+b2>2ab是a不充分条件，故B错误：对于C,e-a>1=e°，即b>a,故e->1是a件，故C错误；对于D,ln(b-a)>0,即b-a>l,b>a+1,故ln(b-a)>0是a个充分不必要条件，故D正确，故选D.
5因为a为能角，且cma+引怎
(cosa-sina),所以cosa-sina=
5
又
52
所以sina+cosa=
2W10
则
5
os2a=(sina+coo-sina）四=0×20=，故选B,
5
5
6.a6a61c经-569-r,则6-20a-86-2方=-1-46r
=-5bP,所以万-2a在a上的投影向量为6-20·a。」
5-
。a,故选D.
1a2
高一数学XY参考答案·第1页（共8页）
7.根据题意可知该八面体为正八面体，设该八面体的棱长为2，则共底面的两四棱锥的底面
中心到底面正方形的顶点的距离为√2，所以两四棱锥的高均为√22-（√2）2=√2，所以
该八面体的外接球的球心为底面正方形的中心，且半径为√互，所以该八面体与球的体积
2××2×2×V2
之比为3
1
=二，故选B.
3π×2V2
8.设以射线OZ为终边的角为9，由0Z,=1,2),得10Z=V+2=√5，则
G=5cos8+isn6),可得cos8=5'n8=5,令2=2i=2cos+isn3则向
2
量oz对应复数名==25co4+引+isng+别引=25(-sm8++ico)
=-4+2i,即向量OZ,的坐标为(-4,2)，故选A.
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
AC
BCD
ACD
【解析】
9.设z=a+bi(a,beR),则a+1+bi=3Wa2+b2+Va2+b2i,即a+1=3Va2+b2,
6=后+8，解得a=06有中写，A正确：
3
3
-1
-=子，B错误：传c正确：
3
=-1,D错误，故选AC.
z1.
10.9名同学的数学成绩（单位：分）分别为：80,68,90,88,96,89,70,98,91，将
数据从小到大排列，有68,70,80,88,89,90,91,96,98.因数据个数为9，则中
位数为第5个数据，即89，故A错误；上四分位数为75%分位数，因9×3=6.75，则
4
上四分位数为第7个数据，即91，故B正确：对于C,下四分位数为25%分位数，因
9x225,则下四分位数为第3个数据，即80，故C正确：对于D,极差为
98-68=30,故D正确，故选BCD.
高一数学XY参考答案·第2页（共8页）7.已知某八面体是由两个共底面且棱长均相等的四棱锥拼接而成，其顶点都在同一个球
祥云一中2027届高一年级下学期5月月考
面上，则该八面体与球的体积之比为
1
1
数学
A.1
C.2不
D.3
8.已知复数z=a+bi(a,b∈R)可以表示为z=r(cos0+isin0),其中r=√a+b,0是以x
本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第I卷第1页至第2页，
轴非负半轴为始边，向量0Z所在射线为终边的角.已知a1=r1(cos0,+isin0,)与
第Ⅱ卷第2页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试
用时120分钟.
3=r2(c0s0+isin0,)的乘积12=rr2[cos(0+02)+isin(01+02)],则将向量0Z,=
(1,2)绕原点0逆时针旋转90°，长度变为原来的2倍后，得到向量0Z的坐标为
第I卷（选择题，共58分）
A.(-4,2)
B.(2,-4)
C.(-2,4)D.（4,-2)
二、多项选择题（本大题共3小题，每个小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，
注意事项：
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答
9.设复数z满足z+1=3|z+|zi,则
题卡上填写清楚
1
-1
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
A=3
2
B.-8=3
C.2…z=g
D.三=-1+i
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效
10.某兴趣小组9名同学的数学成绩（单位：分）分别为：80,68,90,88,96,89，
70,98,91,则
一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，
A.中位数是88.5
B.上四分位数是91
只有一项是符合题目要求的)
C.下四分位数是80
D.极差是30
1.已知集合A=xx2-2x-8<0},B={-2,-1,1,2,则A∩B=
A.{-2,-1,1}B.{-1,1,2}C.{-2,-1}D.{1,2
1山.已知函数人)=5sin2x+写）+ex+写》，将函数八x)的图象向右平移石个单位长
2.已知2=1-2i,则z(z-1)=
度，再把横坐标缩小为原来的)（纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，则
A.4+2i
B.-4+2i
C.2+4i
D.-2+4i
A.(x)的最小正周期为T
3.已知f(x)是周期为4的函数，且xe[-2,2)时，fx)=x-1+sin2x,则15)=
B.f(x)为奇函数
A.0
B.1
C.-3
D.3
cg()的图象关于点0对称
4.设a,b∈R,则aB.a2+b2>2ab
D.当x∈0，引时，8(x)的取值范国为-2,2]
C.e“>1
D.In(b-a)>0
oe+π-V5
5已知a为锐角，且cra+4-5,则o2a=
第Ⅱ卷（非选择题，共2分）》
注意事项：
3
.5
4
6.5
3
C.-5
D.-5
4
第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效
6已知向量8与5的夹角为、且1d1=261,则6-28在上的投影向量为
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
B3.
C.-
D.
12.已知△4BC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sin4+imC-
sinctsinA1=,=2
ac'
则B=
高一数学XY·第1页（共4页）
高一数学XY·第2页（共4页）

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