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2024-2025学年八年级下学期小班数学月考试题
9.如图是抛物线y,=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标A(1,3),与x轴的一个交点B(4,
一、单选题
0),直线y=mx十n(m≠0)与抛物线交于A,B两点，下列结论：①2a十b=0:②abc>0:③方程ax2+bx
1.下列方程是一元二次方程的是(
十c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（一1,0）；⑤当1正确的是(
1
A.2x2+3x=0B.x+y=5
C.2x-3x+1
D.ax2+bx+c=0
A.①④⑤B.①③④⑤C.①③⑤
D.①②③
2.下列关于抛物线y=-(x-1)+3的说法中错误的是(
10.如图，已知在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,连接AC,动点Q以每秒1个单位的速度沿A一→B→C向
A.顶点坐标是(1,3)
B.对称轴是直线x=1
点C匀速运动，同时点P以每秒2个单位的速度沿A→C→D向点D匀速运动，连接PQ,当点P到
达终点D时，停止运动，设△APQ的面积为S,运动时间为t秒，则S与t函数关系的图象大致为
C.开口向下
D.可由抛物线y=x2+3平移得到
3.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°·如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB,C,的位置，点B
恰好落在边BC的中点处.那么旋转的角度等于()
A.55
B.60
C.659
D.80°
二、填空题
11.方程x(x+2)=-x-2的根为
12.已知二次函数y=x+bx+3,其中b为常数，当x≥2时，函数值y随着x的增大而增大，则b的取值范
围是
A
13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2,将△ABC绕点A旋转得到△ADE,且直线AE与直
w=1
第3题图
第5题图
第7题图
线BC相交于点F.若旋转角为15°，则线段CF的长为
4.某商品连续两次降价，每件零售价由原来的56元降到了31.5元，若设平均每次降价的百分率为x,则
可列方程为(
A.561-x)=31.5
B.56(1+x)2=31.5
C.(1-x)2=31.5
D.31.5(1+x)=56
5.己知二次函数y=ax+br+c（a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是(
A.ac>0
B.当x>1时，y随x的增大而增大
C.2a+b=1
D.方程ax+bx+c=0有一个根是x=3
第13题图
第14题图
第15题图
6.二次函数y=-x+(12-m)x+12,时，当x>2时，y随x的增大而减小；当x<2时，y随x的增大而
增大，则m的值为()
14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=m2-2+(a>0)与y轴交于点A,过点A作x轴的平行线交抛
A.6
B.8
C.10
D.12
物线于点M,P为抛物线的顶点.若直线OP交直线AM于点B,且M为线段AB的中点，则a的值为
7.如图，矩形ABCD的顶点AB分别在x轴、y轴上，OA=OB=2,AD=4W2,将矩形ABCD绕点0顺时针旋转，
15.如图，在△ABC中，∠4ACB=90°，AC=BC=3,D是平面内一点，BD=1,连接CD.将线段CD绕点C顺
每次旋转90°，则第2020次旋转结束时，点C的坐标为(
时针旋转90，得到线段CD,连接BD,则BD的最大值为一，最小值为一·
A.(6,4)
B.(4,-6
C.(-6,4)
D.(-4,6
三、解答题
8.定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图，在正方形OABC
16.解方程：
(1)3x+8x-3=0
(2)x-6+9=(2x-1)2
中，点A(0,2),点C(2,0),则互异二次函数y=(x-m-m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别
是(
17.如图，在边长为1个单位长度的10×10的小正方形网格中
AV
A.4,-1
B.5-7
-1
C.4,0
D.5+7
-1
▲1
第8题图
第9题图
第10题图
(1)将△ABC向右平移5个单位长度，作出平移后的△AB,C:
(2)请画出△4B,C2,使△A,B,C和△ABC关于点0成中心对称：
(3)在直线b上画出点P,使得点P到点A、B的距离之和最短

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