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期末测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
2．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
3．下面各图中，最能正确、清楚地表示＋计算过程与结果的是（ ）。
A． B．
C． D．以上都不对
4．一根绳子用去米，还剩下这根绳子的，用去的长度和剩下的长度比较（ ）。
A．剩下的长 B．用去的长 C．一样长 D．无法比较
5．下列式子中，（ ）不是方程。
A．3x＝3 B．0.8x＋2＝10 C．14x D．（a－2）×3＝6
6．要使27这个三位数能同时被2和5整除，里应填（ ）。
A．0 B．5 C．8
7．要使25□是3和5的公倍数，□里可填（ ）。
A．0 B．2 C．3 D．5
8．下面分解质因数的式子中，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
9．36和24的公因数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7
10．小东要用一个面积是15.7平方厘米的圆形纸片做学具，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片才能剪成。
A．20 B．16 C．10
二、填空题
11．把下列分数用除法算式表示出来。
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
( )÷( ) ( )÷( ) ( )÷( )
12．在①14－x＝8；②7×5＝35；③x÷0.9＝1.8；④100a；⑤79＜83x；⑥15y＝6＋x中，方程有( )，等式有( )。
13．有( )个，有5个( )，9个是( )。
14．如图，1个和( )个一样重。
15．下图是利润统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列各题。
(1)第( )门市部上缴利润的数额增长得较快。
(2)第二门市部( )年上缴利润的数额增长得最快。
(3)( )年两个门市上缴利润的数额最接近。
16．9452至少加上( )就是3的倍数，至少减去( )就有因数5。
17．五（1）班学生数在40~50人之间，在操场上排队时，6人一列或8人一列，最后都缺1人，这个班有学生( )人。
18．42的所有因数有( )个，其中质数有( )，合数有( )，( )既不是质数，也不是合数。
19．小敏和爸爸一起从家出发去书店，买了几本书后乘出租车回家。下图表示在这段时间里，他们和家的距离的变化情况。
(1)小敏家距离书店( )米。
(2)他们在书店买书用了( )分钟。
(3)出租车的速度是( )米/分。
20．容量为200升的水箱上装有甲、乙两根进水管和一根丙排水管，先开甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，再由乙进水管单独向水箱内注水，最后由丙排水管将水箱里的水排完，水箱中储水量与时间的关系如图所示。根据图中信息填空。
(1)水箱内原有( )升水，到第( )分钟时水箱注满。
(2)甲进水管每分钟进水( )升，乙进水管每分钟进水( )升，丙排水管每分钟排水( )升。
三、判断题
21．一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。( )
22．一个圆环滚动一周前进的距离等于圆环的周长。( )
23．表示把单位“1”平均分成9份，取其中的2份。( )
24．把1克糖溶解在100克的水中，糖占糖水的。( )
25．把一根8米长的绳子对折3次，每段的长度是米。( )
四、计算题
26．直接写出得数。


27．看图列方程并求出x的值，每个西瓜x元。
五、解答题
28．修一条千米长的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的后，两天一共修了全长的几分之几？
29．“江南可采莲，莲叶何田田。鱼戏莲叶间。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。”这首诗中“莲”字的个数占总字数的几分之几？
30．如图是古代人们磨面用的石碾，石碾的周长正好是4.71米，这个石碾的半径是多少米？
31．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，全长55千米；苏通大桥位于江苏省，是沈阳——海口高速公路跨越长江的重要枢纽。港珠澳大桥的长度比苏通大桥全长的2倍少9.8千米，苏通大桥全长多少千米？
32．下面是A、B两市月平均气温统计图。

（1）纵轴上每个单位长度表示（ ）℃。
（2）两市最低月平均气温相差（ ）℃，两市月平均气温相等的是（ ）月，有（ ）个月B市月平均气温高于A市。
（3）有一种植物的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7—15℃，它适宜在（ ）市种植。
（4）张阿姨住在B市，“三八妇女节”到A市旅游，你认为她应该做哪些准备？
(
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D A B A C A D B B A
1．D
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的概念。
2．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
3．B
【分析】算式＋表示第一幅图要涂色，第二幅图要涂色，第三幅图涂色，其中变成了，变成了；据此解答即可。
【详解】A．没有涂，错误；
B．图形表示：＋＝＋＝，正确；
C．没用涂，错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义，解题的关键是看图形分成了几份，涂色部分占多少。
4．A
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，还剩下这根绳子的，即用去了这根绳子的1－＝，即用去了，还剩下，＜，所以用去的长度与剩下的长度相比剩下的长；由此解答即可。
【详解】1－＝，＜，所以用去的长度与剩下的长度相比剩下的长。
故答案为：A。
【点睛】解答此题的关键是要弄清楚：用去的是与剩下的，两个表示不同的意义，第一个表示具体长度．第二个表示占绳子全长的分率。
5．C
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
【详解】A．3x＝3，是等式，含有未知数x，满足方程条件，是方程；
B．0.8x＋2＝10，是等式，含有未知数x，满足方程条件，是方程；
C．14x含有未知数x但不是等式，不满足方程条件，所以不是方程；
D．（a－2）×3＝6，是等式，含有未知数a，满足方程条件，是方程。
故答案为：C
6．A
【分析】2的倍数特征：个位上的数是0、2、4、6、8的数能被2整除；5的倍数特征：个位上的数是0或5的数。能同时被2和5整除，则这个数个位上的数是0，据此可得出答案。
【详解】能同时被2和5整除的数的个位上的数是0，则270能同时被2和5整除，里应填0。
故答案为：A
7．D
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，据此解答即可。
【详解】一个三位数25□是5的倍数，则个位上是0或5，当个位上是0时，2＋5＋0＝7，7不是3的倍数，因此个位上的数不是0；当个位上是5时，2＋5＋5＝12，12是3的倍数，因此□可填的数字是5。
故答案为：D
8．B
【分析】把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数，据此逐项分析，即可解答。
【详解】A．6＝2×3，2和3都是质数，正确；
B．8＝2×4，4是合数，不是质数，错误；
C．9＝3×3，3是质数，正确；
D．10＝2×5，2和5都是质数，正确。
故答案为：B
【点睛】根据分解质因数的方法进行解答。
9．B
【分析】根据求两个数的公因数的方法，先分别求出这两个数的因数，再看它们的公因数有那几个；由此解答。
【详解】36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；
36与24 的公因数有：1、2、3、4、6、12，一共6个。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查求两个数的公因数的方法。
10．A
【分析】从“至少需要面积是多少平方厘米的正方形纸片才能剪成”可知，这个圆是正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。根据圆的面积：S＝π，可得：＝S÷π，即正方形面积的。据此解答。
【详解】根据分析可知，圆与正方形的关系如下图：
小正方形的面积＝
正方形的面积＝小正方形的面积×4
15.7÷3.14×4＝20（平方厘米）
【点睛】明确这个圆是正方形内最大的圆，理解即正方形面积的是解题关键。
11． 2 7 17 28 3 5 6 31 1 11 2 13
【分析】根据除法与分数的关系，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
2÷7 17÷28 3÷5
6÷31 1÷11 2÷13
12． ①③⑥ ①②③⑥
【分析】含有等号的式子叫等式；含有未知数的等式叫方程。据此判断。
【详解】14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，即含有未知数又是等式，它们是方程。
14－x＝8、x÷0.9＝1.8、15y＝6＋x，7×5＝35，含有等号，它们是等式。
方程有（①③⑥），等式有（①②③⑥）
【点睛】掌握等式、方程的概念是解答本题的关键。
13． 8
【分析】分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就有几个分数单位；据此解答。
【详解】有8个，有5个，9个是。
【点睛】本题考查分数的意义及分数单位的认识。
14．6
【分析】根据图一中信息，如果天平两端都拿掉2个得出一个的质量＝3个的质量，根据图二，3个的质量＝6个的质量，据此解答。
【详解】根据分析：1个和6个一样重。
15．(1)二
(2)2018
(3)2018
【分析】（1）观察统计图，哪条折线竖直方向上的变化较快，哪个门市部上缴利润的数量增加就较快。
（2）分别计算每两年之间增长的利润的数额，比较大小，即可得出哪一年该门市部上缴利润的数额增长得最快。
（3）两个门市部上缴利润的数额最接近，找出统计图中相交的点判断出年份，从图中可以看出，2018年两条折线上的数据比较接近重合，即可解答。
【详解】（1）第二门市部上缴利润的数额增长得较快。
（2）22－20＝2（万元）
62－22＝40（万元）
100－62＝38（万元）
120－100＝20（万元）
2＜20＜38＜40
即第二门市部2018年上缴利润的数额增长得最快。
（3）2018年两个门市上缴利润的数额最接近。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，需要看懂统计图，利用统计图中的信息进行解答。
16． 1 2
【分析】5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】9＋4＋5＋2＝20
比20大的3的倍数最小是21，
21－20＝1
9452至少加上1就是3的倍数；
根据5的倍数特征，9452至少减去2就有因数5。
【点睛】熟练掌握3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
17．47
【分析】6人一列或8人一列，最后都缺1人，说明总人数比6和8的公倍数少1，求出6和8的最小公倍数，最小公倍数分别乘1、2、3……，找到40~50之间的公倍数，减去1即可。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】6＝2×3、8＝2×2×2
2×2×2×3＝24
24×2＝48
40＜48＜50
48－1＝47（人）
这个班有学生47人。
18． 8 2，3，7 6，14，21，42 1
【分析】求一个数的所有的因数的方法：有序地写出以这个数为积的所有整数乘法算式，算式中的每个因数都是该数的因数；质数：一个数，除了1和它本身，不再有别的因数。合数：一个数，除了1和它本身，还有别的因数。1既不是质数也不是合数。
【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7
42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，共有8个。其中质数有2、3、7，合数有6、14、21、42，1既不是质数，也不是合数。
19．(1)600
(2)25
(3)120
【分析】（1）据图可知，小敏从家到书店一共用了15分钟，一共走了600米，据此解答；
（2）小敏在书店的时间在图中为与x轴平行的这部分线段，据此用40－15即可求出买书的时间；
（3）由图中下降的线段可知小敏从书店回家用了（45－40）分钟，再根据路程÷时间＝速度即可求出出租车的速度。
【详解】（1）据图可知，小敏家距离书店600米。
（2）40－15＝25（分）
他们在书店买书用了25分钟。
（3）45－40＝5（分）
600÷5＝120（米/分）
出租车的速度是120米/分。
20．(1) 50 12
(2) 45 5 50
【分析】（1）从图中可知，折线的起点是50，说明水箱内原有50升水；折线的最高点是200升，说明水箱最多储水200升，找到对应的时间即可。
（2）根据题意和图意可知分成三部分：
第一部分，0～2分钟，是由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水（150－50）升；
第二部分，2～12分钟，是由乙进水管单独向水箱内注水（200－150）升；
第三部分，12～16分钟，是由丙排水管将水箱里的200升水全部排完。
先用第二部分的注水量除以注水时间，求出乙进水管每分钟的进水量；
然后用第一部分的注水量除以注水时间，求出甲、乙两根进水管每分钟的进水量之和，再减去乙进水管每分钟的进水量，就是甲进水管每分钟的进水量；
最后用第三部分的排水量除以排水时间，求出丙排水管每分钟的排水量。
【详解】（1）水箱内原有50升水，到第12分钟时水箱注满。
（2）乙进水管每分钟进水：
（200－150）÷（12－2）
＝50÷10
＝5（升）
甲、乙两根进水管每分钟共进水：
（150－50）÷2
＝100÷2
＝50（升）
甲进水管每分钟进水：
50－5＝45（升）
丙排水管每分钟排水：
200÷（16－12）
＝200÷4
＝50（升）
甲进水管每分钟进水45升，乙进水管每分钟进水5升，丙排水管每分钟排水50升。
【点睛】理解储水量与时间的关系图，分析每个时间段水箱内储水量的情况是解题的关键。
21．√
【分析】在同一个圆或等圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半，由此解答问题。
【详解】3×2＝6（厘米）
一个圆的半径是3厘米，它的直径是6厘米。原说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆是曲面，要测量圆的周长，可以用线绕圆一周，然后将线拉直量出它的长度，即是圆的周长；也可以先在圆上选定一个点，滚动一周，测量前进的距离，即是这个圆的周长。
【详解】一个圆环滚动一周前进的距离等于圆环的周长。
原题说法正确。
故答案为：√
23．√
【分析】把“1”平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。其中分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此分析。
【详解】根据分数的意义，表示把单位“1”平均分成9份，取其中的2份，说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】糖＋水＝糖水，糖÷糖水＝糖占糖水的几分之几，据此分析。
【详解】1÷（1＋100）
＝1÷101
＝
把1克糖溶解在100克的水中，糖占糖水的，原题说法错误。
故答案为：×
25．×
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，对折1次，被平均分成2段，对折2次，被平均分成（2×2）段，对折3次，被平均分成（2×2×2）段，即8段，求每段的长度，用这根绳子的长度除以8即可。
【详解】8÷（2×2×2）
＝8÷8
＝1（米）
所以每段的长度是1米，本题说法错误。
故答案为：×
26．；；；；
0.03；4.7；0.93；1.44
【详解】略
27．3x＝50－5
x＝15
【分析】由于50元买了3个西瓜，还找回5元，那么相当于3个西瓜的价钱＝50－5，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】3x＝50－5
解：3x＝45
x＝45÷3
x＝15
每个西瓜15元。
28．
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的。根据加法的意义，先求出第二天修了全长的几分之几，然后把两天修的加起来，就是一共修了全长的几分之几。
【详解】＋＋
＝＋
＝
答：两天一共修了全长的。
【点睛】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握异分母分数加法的计算法则及应用。
29．
【分析】先数出“莲”字出现的次数和全诗的总字数，再用“莲”字出现的次数除以全诗总字数，就能得到“莲”字出现的次数占全诗总字数的几分之几。
【详解】
答：这首诗中“莲”字的个数占总字数的。
30．0.75米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，即可求出石碾的半径。
【详解】4.71÷3.14÷2
＝1.5÷2
＝0.75（米）
答：这个石碾的半径是0.75米。
31．32.4千米
【分析】设苏通大桥全长x千米，根据题意，苏通大桥的长度×2－9.8＝港珠澳大桥的长度，据此列方程解答。
【详解】解：设苏通大桥全长x千米。
2x－9.8＝55
2x＝55＋9.8
2x＝64.8
x＝64.8÷2
x＝32.4
答：苏通大桥全长32.4千米。
【点睛】本题用方程解答比较简便。找出题中的等量关系式是列出方程的关键。
32．（1）5；
（2）14；7；10；
（3）A；
（4）见详解
【分析】（1）观察统计图可知，纵轴上每个单位长度表示（5－0）℃。
（2）观察统计图可知，最高点是平均气温最高的，最低点是平均气温最低的，当高度一样的时候，温度相同，即两市最低月平均气温相差（17－3）℃；两市月平均气温相等的是7月；1月、2月、3月、4月、5月、6月、9月、10月、11月和12月，B市月平均气温都高于A市，即共有10个月B市月平均气温高于A市。
（3）根据统计图找出最接近7－15℃即可解答。
（4）观察统计图可知，三月份B市的平均气温是22℃，A市的平均气温是10℃；张阿姨住在B市，“三八妇女节”到A市旅游，我认为：她应该多准备些厚衣服，注意保暖。（本题答案不唯一）
【详解】（1）5－0＝5（℃）
所以，纵轴上每个单位长度表示5℃。
（2）17－3＝14（℃）
17＞3
18＞5
22＞10
25＞16
27＞21
28＞26
29＝29
27＜28
26＞23
24＞18
21＞11
18＞5
所以，两市最低月平均气温相差14℃；两市月平均气温相等的是7月，都是29℃；1月、2月、3月、4月、5月、6月、9月、10月、11月和12月，B市月平均气温都高于A市，共有10个月。
（3）由于A市月平均气温最接近7—15℃，所以，有一种植物的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7—15℃，它适宜在A市种植。
（4）观察统计图可知，三月份B市的平均气温是22℃，A市的平均气温是10℃。
答：我认为：她应该多准备些厚衣服，注意保暖。
【点睛】本题考查了从统计图中获取信息的方法，关键是利用复式折线统计图的特点做题。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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