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2024-2025学年五年级下册期末模拟卷（杭州市专用）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、填空题（本大题10个小题，每小题2分，共20分）
得分
1．一根长方体形木头，横截面的面积是2.4dm2，长是3m。这根木头的体积是　 　m3。
2．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是，从右面看到的是，搭这样的几何体最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体。
3．一个两位数，既是3的倍数，又含有因数5，若这个两位数是偶数，最小是　 　，若这个两位数是奇数，最大是　 　。
4．把6米长的水管平均截成8段，每段水管占全长的，每段长（　　）米。
5．有一堆玻璃球，共有70个，其中有1个质量较轻是次品，其余的质量相等。如果用一架无砝码的天平称，至少称　 　次就一定能找出次品。
6．亮亮用接头和小棒制作一个正方体框架，他已经完成部分(如图)。还需要　 　个接头和　 　根小棒。
7．蚂蚁之间通过触角传递信息，每两只蚂蚁之间传递一次信息需要2秒钟，经过12秒，最多有　 　只蚂蚁知道信息。
8．下面直线上，A点用分数表示是　 　； 将 的结果用△在数线上表示出位置　 　。
9．如下图，纸风车有4片扇叶。扇叶④绕点按　 　方向旋转　 　°到扇叶③的位置。
10．下图表示甲、乙两个城市近期空气质量状况，根据图中信息可知　 　市的空气质量状况更好；这几天中甲市空气质量达到良及以上的一共有　 　天。
阅卷人 二、选择题（本大题6个小题，每小题2分，共12分）
得分
11．下面三个几何体中，有一个从正面、上面和左面看到的形状分别是、和，这个几何体是（　　）。
A． B． C．
12．下面的说法中，正确的是 ( )。
A．8 的因数只有 B．4.8 是 2 的倍数
C．一个数的倍数的个数是有限的 D．一个数的因数的个数是有限的
13．下图是一个正方体的展开图，折叠后与3号面相对的面是（　　）面。
A．3号 B．4号 C．6号 D．5号
14．一袋花生，已经吃了kg，还剩全部的没吃。已经吃的和没吃的相比，（　　）。
A．已经吃的多 B．没吃的多 C．一样多 D．无法确定
15．如图所示，长方形ABCD绕点D逆时针旋转（　　）后，可得到长方形DEFG。
A．150° B．90° C．60° D．210°
16．周虹倒满了一杯牛奶，喝了半杯后，又加满了凉开水，拌匀后又喝了半杯。这时周虹一共喝了( )杯牛奶。
A． B． C． D．1
阅卷人 三、计算题(28分)
得分
17．直接写出得数。
+= -= 0.95-= -=
2-= 1--= -= +-=
18．递等式计算(能简算的要简算)。
19．解方程。
x－ 18x－0.8＝3.7 3.2x＋x＝8.4
阅卷人 四、操作题(12分)
得分
20．上下图是一个正方体展开图，如果要把它还原成一个正方体，涂色的一个面固定在桌上（正方体的下面)，那么其他几个面分别是前、后、左、右、上、下中的哪些面 照样子在图上写一写。
21．画一画，填一填。
（1）如果用数对表示A（15，3），B（11，5），则C　 　。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
22．如图是近年中国和美国企业进入世界500强的有关数据。
年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
美国/家 134 132 126 121 121 122 124
中国/家 110 115 120 129 133 143 145
（1）根据上表中的数据，完成下面的统计图。
（2）中国　 　年比上一年增加企业的数量最多，从　 　年开始超过美国。
（3）较中美企业发展数据，请你预测未来的可能情况。
阅卷人 五、解决问题（本大题6个小题，共28分）
得分
23．梦梦将一些巧克力装入礼盒。如果每个礼盒装15块巧克力，那么最后余4块；如果每个礼盒装18块巧克力，那么最后差14块。这些巧克力至少有多少块？
24．水墨画近处写实，远处抽象，色彩微妙，意境丰富，是中国绘画的代表。五（1）班的美术老师画了一幅长方形的水墨画，长和宽均为质数，并且这幅水墨画的周长是 40 分米，这幅水墨画的面积是多少平方分米
25．笑笑想知道一根萝卜的体积，于是设计了以下方案(如图，容器壁厚度忽略不计)。
（1）制作一个这样的无盖亚克力板容器，至少需要材料多少平方分米？
（2）这根萝卜的体积是多少立方分米？
26．为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的 ，吃饭和休息的时间占总时间的 ，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？
27．某市改革用水收费标准：每户每月的用水量不超过6m3时，水费按“基本价”收费；超过6m3时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过部分按“调节价”收费（以每立方米计）。
（1）改革前每立方米水费多少元？某户改革前一个月用水15m3，应付费多少元？
（2）图中的A表示多少元 某户改革后一个月用水15m3，共付水费多少元
（3）图中的点B表示用水量多少立方米，水费应是多少元
28．一辆冷藏货车的车厢尺寸的长为 7.2 m ， 宽为 2.3 m ， 高为 2.7 m 。如果整个车厢喷画的价格为每平方 18 元， 那么这个车厢的喷画一共要花多少钱 （提示： 车厢的底面不喷）
答案解析部分
1．0.072
2．5；7
3．30；75
解：因为这个两位数是偶数，所以个位上是0，十位上的数是3的倍数，故最小是30
因为这个两位数是奇数，所以个位上是5，十位上数字与5的和是3的倍数，故最大是75
故答案为：30，75。
3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数；5的倍数的特征：个位是0或5；个位是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；据此解答。
4．；
5．4
6．4；7
7．64
8．；
解：A点表示的数是；
。
故答案为：；。
把单位“1”平均分成6份，每份是，在2后面5份的地方是；4＋在4后面2格的地方。
9．逆时针；90
解：扇叶④绕点按逆时针方向旋转90°到扇叶③的位置。
故答案为：逆时针；90。
周周角平均分成4份，每份是90°，所以扇叶④绕点按逆时针方向旋转90°到扇叶③的位置。
10．乙；3
解：乙市的空气质量状况更好；
这几天中甲市空气质量达到良及以上的一共有3天。
故答案为：乙；3。
第一空：乙市的质量都在良或优的位置，乙市的空气质量状况更好；
第二空：甲市空气质量达到良及以上的有65、94、52，共3天。
11．C
12．D
解：A：8 的因数有1、2、4、8，原题说法错误，
B：因数倍数是针对整数说的，原题说法错误，
C：一个数的倍数的个数是无限的，原题说法错误，
D：一个数的因数的个数是有限的 ，原题说法正确。
故答案为：D。
求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找；
求一个数倍数的方法： 这个数分别乘自然数1，2，3，4，5，……，就得到这个数的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍，……。
13．D
14．B
15．A
解：
故答案为：A。
观察图形，旋转过后CD边到了ED边的位置。边CD和DE所形成的夹角是，据此解答。
16．C
解：+×=+=
这时周虹一共喝了杯牛奶
故答案为：C。
半杯牛奶的半杯是杯牛奶；周虹先喝了杯后，又喝了杯。这时周虹一共喝了杯牛奶。
17．
+= -= 0.95-=0.35 -=
2-= 1--=0 -= +-=
算式中同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
同分母的分数相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；
异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可。
18．解：
=
分数加法法则：同分母分数相加，分母不变，分子相加。异分母分数相加，先通分，再按同分母分数的方法相加。
分数减法法则：同分母分数相减，分母不变，分子相减。 异分母分数相减，先通分，再按同分母分数的方法相减。
小数转换为分数的方法：观察小数的位数， 将小数的数字表示为分母的倍数， 并将小数的数字作为分子。 如果小数可以化简， 进行约分。
19．x＝；x＝0.25；x＝2
20．
下面是底面，上下面相对，左右面相对，前后面相对，根据正方体的特征判断相对的面即可。
21．（1）（10，3）
（2）
（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。图中C点位于A点左边5格，即第15列向左数5格，即为第10格，与点A在同一行，即第三行，据此可得出答案；
（2）三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，A点保不变，将线段AB和AC分别绕点A顺时针旋转90°，得到C点位于A点正上方5格，B点位于C点右下角，再依次连接即可。
22．（1）
（2）2021；2019
（3）未来中国企业进入世界500强的数量会越来越多
解：（2）中国2021年比上一年增加企业的数量最多，从2019年开始超过美国
（3）比较中美企业发展数据，可预测未来中国企业进入世界500强的数量会越来越多
故答案为：（2）2021，2019；（3）未来中国企业进入世界500强的数量会越来越多。
（1）将表格中中国企业每年进入世界500强的数量依次表示在统计图中，然后按顺序连接即可；
（2）观察复式折线统计图，折线往上坡度越陡表示增加企业的数量越多，据此找出哪一年比上一年增加企业的数量最多；实线数据点高于虚线数据点时，表示中国超过美国，找到最初超过美国的年份即可；
（3）根据折线统计图的变化情况进行分析，折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，所以中国进入世界500强的数量会越来越多，据此分析即可。
23．解：[15，18]=90
90+4=94（块）
答：这些巧克力至少有94块。
分析题干，已知如果每个礼盒装15块巧克力，那么最后余4块；如果每个礼盒装18块巧克力，那么最后差14块，求这些巧克力至少有多少块？只需根据最小公倍数的应用，求出15和18的最小公倍数，再加上4即可得出巧克力的总块数。
24．解：40÷2=20（分米）
20=17＋3=13＋7
17×3=51（平方分米）
13×7=91（平方分米）
答：这幅水墨画的面积是51平方分米或者91平方分米。
这幅水墨画的面积=长×宽；其中，长＋宽=周长÷2=20，符合条件的长＋宽=17＋3=13＋7。
25．（1）解：13厘米=1.3分米
1×1+1×1.3×2+1×2×2=1+2.6+4=7.6(dm2)
答：至少需要材料7.6dm2。
（2）解：18cm=1.8dm，13cm=1.3dm，
1×1×(1.8-1.3)=0.5(dm3)
答：这根萝卜的体积是0.5dm3。
（1）底面积+前后面的面积+左右面的面积=需要的表面积；
（2）底面积×放入萝卜后水面上升的高度=这根萝卜的体积。
26．解：用的总时间看做单位1，
1--=-=。
答：劳动时间占总时间的。
单位1-路上用去的时间占总时间的几分之几-吃饭和休息的时间占总时间的几分之几=劳动时间占总时间的几分之几。
27．（1）解：改革前每立方米的水费：18+6=3（元）
改革前用水15 m3的水费：3×15=45（元）
答：应付费45元。
（2）解：图中的A表示：3×4=12（元）
改革后“调节价”每立方米水费：
（16-12）÷（7-6）
=4÷1
=4（元）
改革后用水 15 m3的水费：
12+4×（15-6）
=12+4×9
=12+36
=48（元）
答：共付水费48元。
（3）解：设点 B表示用水量x m3。
3x=12+（x-6）×4
3x=12+4x-24
3x=4x-12
x=12
水费：12+（12-6）×4
=12+6×4
=36（元）
答：水费应是36元。
（1）从改革前用水量6m3的水费为18元可求出改革前每立方米的水费；
（2） 图中的 A 是改革前用水量 4 m3的水费，也是改革后用水量不超过6m3的水费（基本价），又根据改革后用水量7m3的水费为16元，就可求出改革后每立方米的水费（调节价）；
（3）点B表示改革前与改革后用水量超过6m3时两种收费标准金额相同的情况，由此可设方程求解。
28．解：（7.2×2.3+7.2×2.7×2+2.3×2.7×2）×18
=（16.56+38.88+12.42）×18
=67.86×18
=1221.48（元）
答：这个车厢的喷画一共要花1221.48元。
长方体的长×宽+长×高×2+宽×高×2=这个车厢需要喷画的面积，这个车厢需要喷画的面积×每平方米的钱数=一共需要的钱数。

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