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2024-2025学年六年级下册期末模拟卷（杭州市专用）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、填空题（本大题12个小题，每小题2分，共24分）
得分
1．35000是由　 　个千组成，0.09是由　 　个0.01组成，1 是由　 　个 组成的。整数、小数、分数都可以看作是各自的　 　累加而成的。
2．-7.02读作　 　， 正七分之五写作　 　。
3．在横线上填“>”“<”或“=”。
0　 　-5.6 　 　0.625 25%　 　2.5 1　 　-2
4．明明爸爸领到一笔6000 元的奖金。他拿出其中 存入银行，定期三年，年利率是1.75%，到期后，明明爸爸可以获得利息　 　元。
5．　 　　 　=　 　　 　：15=　 　(填小数)=　 　折
6．将一个圆柱的高增加3dm，则它的表面积增加37.68dm2，体积增加20%。增加的体积为　 　dm3，原来圆柱的高是　 　 dm。
7．在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得扬州与南京的距离约是2.5厘米，那么扬州与南京的实际距离约是　 　千米；扬州到上海的实际距离约是280千米，那么在这幅地图上扬州与上海的距离是　 　厘米。
8．在一幅地图上量得甲、乙两地间的距离为3cm，丙、丁两地间的距离为8cm。已知甲、乙两地间的实际距离为120 km，那么丙、丁两地间的实际距离为　 　km，这幅地图的比例尺是　 　。
9．盒子里有同样大小的红球7个、蓝球5个、黄球6个。从盒子里至少摸出　 　个球，才能保证一定有2个同色的；至少摸出　 　个球，才能保证有2个不同色的球。
10．依据国家“五项管理”相关规定，淘气原来每天22：00 睡觉，7：00起床。现在每天21：10 睡觉，7：10 起床。现在睡眠时间比原来增加了约　 　%。(百分号前保留两位小数)
11． 一个圆柱的底面直径是2cm，高是5cm，把它浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器中，水面上升了2cm。再把一个底面直径为6cm的圆锥浸没在水中，水面又上升了6cm。这个圆锥的体积是　 　cm3。(水两次均未溢出)
12．从 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 和 中至多选出　 　个数，使得在选出的数中，每一个数都不是另一个数的 倍．
阅卷人 二、选择题（本大题7个小题，每小题2分，共14分）
得分
13．时∶20分化简比是（　　）。
A．1∶1 B．3∶5 C．1∶100 D．1∶20
14．已知，且a、b、c都大于0，则a、b、c中最小的数是（　　）。
A．a B．b C．c D．无法判断
15．把红、黄、蓝、白4种颜色的球各20个放到1个袋子里。至少取（　　）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．21 B．5 C．24 D．4
16．下面各选项中的两个量，成正比例的是(　　)。
A．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数
B．平行四边形的面积一定，它的高和底
C．每分钟的电话费一定，通话时长与所花的总费用
17．红领巾鼓号队的大军鼓是圆柱形的，侧面是由不锈钢皮围成，上下面围的是PET聚脂鼓皮。做一个这样的队鼓至少需要（　　）平方分米的不锈钢皮，（　　）平方分米的PET聚脂鼓皮，以下正确选项是（　　）。（得数保留两位小数）
A．67.82；56.52 B．67.82；28.26
C．45.22；56.52 D．45.22；28.26
18． 一件商品先按原价的八折出售，然后再将价格提高20%，现在的价格与原来相比(　　)
A．提高了20% B．降低了20% C．提高了4% D．降低了4%
19．一种食品包装上标有“质量：500克±5克”质检员随机抽检了5袋，质量分别是496克、495克、506克、402克、507克。不合格的袋数是（　　）。
A．2袋 B．3袋 C．4袋
阅卷人 三、计算题(26分)
得分
20．直接写出得数。
1.05-0.85= 100÷25÷4=
1÷0.125= 4.8×25%= 398+213=
21．计算，能简算的要简算。
22．解方程。
50%x-x=7
阅卷人 四、操作题(12分)
得分
23．下图A 中，长方形中有两个圆。像图A 这样的长方形的长与宽是否成比例？请说明理由。
24．欣欣超市对今年端午节这天三个品牌粽子的销售情况进行了统计，并绘制成如图1和图2所示的统计图。根据图中信息完成下列问题。
（1）将图2的扇形统计图补充完整。
（2）A品牌粽子销售了　 　个，B品牌粽子销售了　 　个。
（3）将A品牌和B品牌粽子的销售量在图1中画出来。
阅卷人 五、解决问题（本大题5个小题，共24分）
得分
25．奶奶步行去公园，走了20分后发现，已走路程与未走路程的比是2：3。当她继续向前走了500米后发现，正好走了全程的 。
（1）题中“继续向前走了500 米”占全程的　 　。
（2）从下面的问题中选择一个问题，在(　　)里面画“√”，并解答。
①从家到公园一共多少米？(　　)
②还剩多少米到公园？(　　)
③奶奶每分走多少米？(　　)
26．因为今年砀山酥梨的产量格外高，叔叔也帮忙运送了一批砀山酥梨到山东省。如果叔叔和水果批发市场的商家同时出发，相向而行，则4时相遇。已知在比例尺为1：2000000的地图上量得两地相距18.4厘米，叔叔的车速是50千米/时。那么商家的车速是多少？
27．如图，ABCD是一个直角梯形。(π取3.14)
（1）将梯形以AB所在直线为轴旋转一周可以得到一个立体图形，求这个立体图形的体积。
（2）如果将梯形以CD所在直线为轴旋转一周可以得到一个新的立体图形，它的体积是多少？
28．6名小朋友 站成一排，若 两人必须相邻，一共有多少种不同的站法？若 两人不能相邻，一共有多少种不同的站法？
29．研学实践中有一项手工制作活动，淘气和笑笑准备做一个圆柱形纸筒，他们分别在纸上剪下了两个相等的圆和一个长方形。（单位：厘米）
（1）仔细观察相关数据，判断出（　　）剪下的图形能围成圆柱体。
（2）请你计算出围成的圆柱体的表面积和体积。
答案解析部分
1．35；9；14；计数单位
解：35000÷1000=35
0.09÷0.01=9
=，÷=14
故答案为：35，9，14，计数单位。
整数的计数单位是数字系统中表示数值大小的基本单位，整数的计数单位包括个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等；小数的计数单位有0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001……小数的数位 十分位，百分位，千分位，万分位...小数最大的计数单位是0.1，没有最小的计数单位； 分数的计数单位是分母分之一，即把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数，即分子是1，分母是正整数的分数，叫做分数单位；据此解答即可。
2．负七点零二；+
解：-7.02读作负七点零二
正七分之五写作+
故答案为：负七点零二，+。
小数读法：“-”读作负，“+”读作正，“.”读作点，“0”读作零，个位上是几就读作几，十位上读作几十，百位上读作几百，然后依次是千、万、十万、百万、千万、亿……；分数写法：正写作“+”，负写作“-”，在几分之几的形式中，前面的数是分母，后面的数是分子；据此解答即可。
3．>；=；<；>
解：0>-5.6
=0.625
25%=0.25<2.5
1>-2
故答案为：>，=，<，>。
正数>0>负数；分数化为小数：用分子除以分母；百分数化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；小数比较大小：从高数位向低数位依次比较。
4．157.5
解：6000××1.75%×3
=52.5×3
=157.5（元）
故答案为：157.5。
根据题意可知存入银行的本金是奖金的，即奖金×=本金，因此，奖金××年利率×时间=利息，据此可以解答。
5．10；50；60；9；0.6；六
解：因为3×2=6，所以5×2=10，=6÷10；
因为3×10=30，所以5×10=50，=；
=3÷5=60%；
因为5×3=15，所以3×3=9，=9：15；
=3÷5=0.6；
=3÷5=60%=六折。
故答案为：10；50；60；9；0.6；六。
根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分子乘几，分母也乘相同的数（0除外）；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；
分数化成百分数，分子除以分母，得数用百分数表示；
根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，后项乘几，前项也乘几（0除外）；
分数化成小数，用分子除以分母；
一折是10%，据此解答。
6．37.68；15
解：37.68÷3÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=2（dm）
3.14×22×3
=12.56×3
=37.68（dm3）
37.68÷20%÷（3.14×22）
=188.4÷12.56
=15（dm）
故答案为：37.68；15。
根据题意可知把一个圆柱的高增加3dm，则增加的表面积就是一个高3dm，底面周长是原圆柱底面周长的侧面的面积，因此，增加的表面积÷增加的高=原圆柱的底面周长，增加的表面积÷增加的高÷圆周率÷2=原圆柱的半径，圆周率×半径的平方×增加的高=增加的体积；把原圆柱的体积看作单位“1”，增加的体积÷体积增加的百分比=原圆柱的体积，增加的体积÷体积增加的百分比÷（圆周率×半径的平方）=原圆柱的高。
7．100；7
8．320；1：4000000
解：比例尺=3cm：120km
=3cm：12000000cm
=1：4000000
8÷=32000000（cm）=320km
故答案为：320，1：4000000。
分析题干，已知甲、乙两地的图上距离是3cm，实际距离是120km，根据比例尺=图上距离：实际距离，得到这幅地图的比例尺是3cm：120km，根据1km=100000cm和比的性质，化简得到比例尺=1：4000000；又已知丙、丁两地的图上距离，然后根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可得到丙、丁两地的实际距离。
9．4；8
解：3+1=4（个）
7+1=8（个）
故答案为：4，8。
为了确保摸出2个同色的球，考虑最坏的情况，即前3次摸出的球分别是红、蓝、黄三种颜色各1个。此时，再摸出1个球，无论是什么颜色，都会与前3次摸出的球中的一种颜色相同。因此，至少需要摸出4个球；为了确保摸出2个不同色的球，同样考虑最坏的情况，即前7次摸出的球都是同一种颜色（即红色）。此时，再摸出1个球，无论是什么颜色，都会与前7次摸出的球颜色不同。因此，至少需要摸出8个球。
10．11.11
解：24时-22时+7时=9（时）
24时-21时10分+7是10分=10（时）
（10-9）÷9×100%
=1÷9×100%
≈11.11%
故答案为：11.11。
首先用24时减去睡觉时间，再加上起床时间，计算出淘气之前的睡眠时间和现在的睡眠时间；然后用现在的睡眠时间减去之前的睡眠时间，得到比原来增加的时间，最后用增加的时间除以原来的睡眠时间，即可得出答案。
11．47.1
解：3.14×（2÷2）2×5×（6÷2）
=3.14×5×3
=47.1（cm3）
故答案为：47.1。
根据圆柱的底面直径为2cm，高为5cm，以及圆柱的体积公式：V=πr2h，可求得这个圆柱的体积是3.14×（2÷2）2×5立方厘米。由于圆柱和圆锥浸没在同一个圆柱形玻璃容器中使水面上升的高度分别为2cm和6cm，可知圆锥的体积是圆柱的6÷2=3（倍），所以用圆柱的体积乘以3即可得出圆锥的体积。
12．8
解：把这12个数分成6个组：
第1组：1，2，4，8
第2组：3，6，12
第3组：5，10
第4组：7
第5组：9
第6组：11
每组中相邻两数都是2倍关系，不同组中没有2倍关系。
选没有2倍关系的数，第1组最多3个（1，4或2，8或 ，8），第2组最多1个（3，12），第3组只有1个，第4，5，6组都可以取，一共3+1+1+1+1+1=8个。
如果任意取9个数，因为第3，4，5，6组一共5个数中，最多能取4个数，剩下9-4=5个数在前2个组中，根据抽屉原理，至少有3个数是同一组的，必有2个数是同组相邻的数，是2倍关系。
故答案为：8。
本题可以根据2倍关系将12和数分成6个组，即第1组：1，2，4，8；第2组：3，6，12；第3组：5，10；第4组：7；第5组：9；第6组：11。其中不同组中没有2倍关系。然后显出每组中不是2倍关系的个数加起来即可。
13．B
解：时∶20分
＝（×60）分∶20分
＝12∶20
＝（12÷4）∶（20÷4）
＝3∶5。
故答案为：B。
1小时=60分，据此单位换算，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简比。
14．B
15．B
16．C
解：A：出勤人数+缺勤人数=全班人数，出勤人数和缺勤人数不成比例；
B：底×高=平行四边形面积，底和高成反比例；
C：总费用÷通话时长=每分钟的电话费，通话时长和总费用成正比例。
故答案为：C。
根据数量关系判断相关联的两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
17．C
18．D
解：1×80%×(1+20%)
=0.8×1.2
=0.96，
0.96<1
降低了：(1-0.96)÷1×100%
=0.04÷1×100%
=0.04×100%
=4%；
故答案为：D。
先把这件商品的原价看作单位“1”，按原价的八折出售，即打折后的价格是原价的80%，单位“1”已知，用乘法求出打折后的价格，再把打折后的价格看作单位“1”，提高了20%，即提价后的价格是打折后价格的(1+20%)，用乘法求出现价，比较现价与原价，然后用减法求出两者的差值，再除以原价，即可得解。
19．B
20．
1.05-0.85=0.2 100÷25÷4=1 4.5 7
1÷0.125=8 12 4.8×25%=1.2 398+213=611
算式中含有百分数，将百分数化为小数或分数后再计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算；
除数是分数的分数除法：一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此将分数除法转化为分数乘法计算；
分数乘分数，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
同分母分数相加减，分子加分子的和（分子减分子的差）作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数。
21．解：18×（+-）
=18×+18×-18×
=3+6-9
=9-9
=0
6.5+6.5×7+6.5×2
=6.5×（1+7+2）
=6.5×10
=65
=×+×
=×（+）
=×1
=
=[+×－×]÷
=[-×]÷
=[×（1-）]÷
=×
=
0，65，，
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第1题：通过观察发现括号外面的数都能与括号里面的每一个数进约分，所以利用乘法分配律会计算简便；
第2题：因为有相同因数6.5，所以可以利用乘法分配律使计算简便；
第3题：通过观察发现可以将×改写成×，这样就有相同因数，可以利用乘法分配律的逆运用使计算简便；
第4题：通过观察发现括号里面可以先使用乘法分配律去掉括号，先计算出×的积与的和后，又发现有相同因数，可以再次使用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
22．
解：1.5y＋30＝90 1.5y＋30－30＝90－30 1.5y＝60
1.5y÷1.5=60÷1.5 y＝40 50%x－x=7 解：x－x＝7 x＝7 x÷＝7÷ x＝42
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算20×1.5=30，然后应用等式的性质1，等式两边同减去30，然后再应用等式的性质2，等式两边同除以1.5；
先计算50%-=，然后再应用等式的性质2，等式两边同除以，计算出结果。
23．解：像图A这样的长方形的长与宽成正比例。
假设圆的半径是r，则长方形的长为3r，长方形的宽为2r。
长方形的长 ： 宽=3r ：2r=(一定)。
所以这个长方形的长与宽成正比例。
判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
24．（1）
（2）480；720
（3）
解：（1）1-50%-30%=20%
（2）120050%=2400（个）
240020%=480（个）
240030%=720（个）
故答案为：（2）480，720。
（1）将三个品牌的粽子的总销售量看做单位“1”，已知B品牌和C品牌销售量所占的百分比，用单位“1”减去它们的所占的百分比，即可得到A品牌销售量所稀罕的百分比，据此补充扇形图即可；
（2）已知C品牌粽子的销售量是1200个，占总销售量的50%，用销售量除以百分比，根据百分数除法计算得出总销售量为120050%=2400（个），再分别乘以A、B品牌粽子所占百分比，即可得到两个品牌分别的销售量；
（3）由（2）计算所得的值画图即可。
25．（1）
（2）①从家到公园一共多少米？( √ )
（米）
（1）用走完500米后走了全程的，减去没有走500米之前走了全程的，即可得到“继续向前走了500 米”占全程的几分之几；
（2）选择①，由（1）可知“继续向前走了500 米”占全程的，所以根据分数除法用500米除以占全程的分数比，即可得到全程的长度。
26．(厘米)
36800000 厘米=368千米
368÷4-50=42(千米/时)
27．（1）791.28(立方厘米)
（2）904.32(立方厘米)
28．解：×=240（种）
-×=480（种）
答：若A、B两人必须相邻，一共有240种不同的站法；若A、B两人不能相邻，一共有480种不同的站法。
若A、B两人必须站在一起，那么可以用“捆绑”的思想考虑，甲和乙两个人占据一个位置，但在这个位置上，可以甲在左乙在右，也可以甲在右乙在左；
A、B两个人不能相邻与A、B两个人必须相邻是互补的事件，因为不加任何条件的站法总数为=720（种），所以A、B两个人不能相邻的站法总数=不加任何条件的站法总数-A、B两人必须站在一起的站法总数。
29．（1）淘气；
（2）表面积：31.4平方厘米；体积：12.56立方厘米

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