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2024-2025学年五年级下册期末模拟卷（宁波市专用）
数学
(时间：90分钟 满分：100分)
卷首语：同学们，展开智慧的翅膀，细心浇灌每一题，笔墨生花，收获成长的喜悦！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷 客观题
阅卷人 一、填空题（本大题12个小题，每小题2分，共24分）
得分
1．25立方厘米＝　 　立方分米 8升80毫升＝　 　升
3.06平方米＝　 　平方分米 25分＝　 　时
2．把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘　 　；把的分子加 10，要使分数的大小不变，分母应加　 　。
3．有11袋果冻，其中的10袋质量相同，另有1袋少了2个。如果用没有砝码的天平称，至少称　 　次可以保证把它找出来，
4．观察下图，图形A可以看成图形　 　绕O点按　 　时针方向旋转　 　度得到的。
5．一个立体图形，从正面看是，从左面看是，最少用　 　块小正方体，最多用　 　块小正方体。
6．73★是个三位数，如果这个数是3的倍数，★里可以填　 　；如果这个数是2的倍数，又是5的倍数，★可以填　 　。
7．直线上箭头所指的分数是　 　，再添上　 　个它的分数单位就等于最小的质数。
8．一根长9分米的长方体钢条平均截成3段，表面积比原来多出了32平方分米，原来这根钢条的体积是　 　立方分米。
9．下边的几何体是由若干个棱长为1cm 的小正方体摆成的。这个几何体的表面积是　 　，如果继续摆，至少还需要　 　个这样的小正方体才能摆成一个大正方体。
10．张叔叔一家打算暑假期间外出旅游，总预算.5000元，其中食宿费用占总费用的，路费占总费用的，其余是购物费用。购物费用占旅游总费用的　 　。
11．下图中，大球的体积是　 　cm3，小球的体积是　 　 cm3。
12．一杯橙汁，小明喝了 杯后加满水，又喝了 杯后又加满水，再喝了 杯后再加满水，最后把整杯都喝掉了。小明一共喝了　 　杯水，　 　杯橙汁。
阅卷人 二、选择题（本大题8个小题，每小题1分，共8分）
得分
13．下面几何体中，从上面看是，从左面看是的是（　　）。
A． B． C． D．
14．有两个非零自然数a和b，若a=b+1，则下列说法错误的是(　　)
A．a和b的和是奇数 B．是最简分数
C．a和b的积是奇数 D．a和b的最小公倍数是ab
15．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的(　　)倍。
A．3 B．9 C．27 D．12
16．如下图，②号长方形是①号长方形通过旋转得到的，旋转方法是(　　)。
A．绕A点顺时针旋转90° B．绕B点逆时针旋转90°
C．绕C点顺时针旋转90° D．绕D点逆时针旋转90°
17．下面几组信息的数据统计，适合用复式折线统计图表示的是(　　)。
A．五(1)班和五(2)班同学的植树棵树情况
B．沙沙几次数学测试的成绩变化情况
C．五(3)班同学喜欢喝甲、乙、丙三种品牌牛奶的人数情况
D．新华商场2024年1~6月两种不同品牌空调的销量情况
18．如果为真分数，同时使为假分数(a为非零自然数)，那么a的值为(　　)
A．9 B．8 C．7 D．6
19．如图，直线上箭头（　　）所指的位置，是“”的计算结果。
A．A B．B C．C D．D
20．有5个零件，其中有1个是次品，次品轻一些。用天平找次品，如图，可以判断一定是正品的是(　　)。
A．①②③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①②③
阅卷人 三、计算题(36分)
得分
21．直接写出得数。
22．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
23．解方程。
x－＝ 3x－7＝23 5x＋2x＝140
24．根据长方体的展开图，计算长方体的表面积。
阅卷人 四、操作题(12分)
得分
25． 作图。
（1）将梯形 绕点 0 顺时针旋 ，再向右平移 5 格， 得到梯形 。
（2）自己任选一条边所在的直线作为对称轴 ， 请标注出来， 并画出图形 的轴对称图形 。
阅卷人 五、解决问题（本大题7个小题，共28分）
得分
26．小明用了小时锻炼身体，其中跑步用了总时间的，做拉伸用了总时间的，剩下的时间在走路，走路的时间占总时间的几分之几？
27．一个长方体玻璃缸，长4分米，宽3分米，高3分米，把一块不规则石头浸没在水中，水深2分米，捞出这块石头后，水面下降0.5分米，这块石头的体积是多少？
28．幼儿园买回45个苹果和30个梨。
（1）梨的个数是水果总个数的几分之几
（2）老师把苹果和梨分别平均分给小班的每个小朋友，正好分完。小班最多有多少个小朋友
29．校合唱队有男生 24人，女生36人。排练时男生、女生分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多站多少人？可以站几排？
30．钱塘公园有一座由内外两层构成的喷泉。喷泉外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷泉一次。18：45 同时喷过一次水后，下次同时水是什么时间？
31．下图是某商场2023年下半年毛衣、衬衣销售量的统计图。
（1）请结合生活经验，将上图括号内的图例补充完整。
（2）所代表衣服的销售量在　 　月至　 　月增长最多。
（3）在10月，所代表衣服的销售量是所代表衣服的销售量的。
32．某小学图书馆共有图书6500本，其中文学类图书占图书总量的-，历史类图书占图书总量的科学类图书占图书总量的，剩下的是生活类图书。
（1）算式 解决的问题是：
（2）生活类图书占图书总量的几分之几？
答案解析部分
1．0.025；8.08；306；
2．4；16
解：把的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4；
（5＋10）÷5
=15÷5
=3
8×3-8=16，分母应加上16。
故答案为：4；16。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
3．3
4．C；逆；90
解：观察下图，图形A可以看成图形C绕O点按逆时针方向旋转90度得到的。
故答案为：C；逆；90。
旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变；
画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形。
5．4；7
6．2、5、8；0
7．；3
解：直线上箭头所指的分数是，2=，所以再添上3个它的分数单位就等于最小的质数。
故答案为：；3。
根据分数的意义确定箭头所指的分数。最小的质数是2，把2化成分母是4的分数，然后判断再添上分数单位的个数。
8．72
9．22；22
解：表面积：1×1×22=22平方厘米；
3×3×3-5=22（个），至少还需要22个这样的小正方体才能摆成一个大正方体。
故答案为：22平方厘米；22。
只需要数出这个图形露在外面的面的个数即可确定图形的表面积。要摆成一个正方体，每条边上至少需要3个小正方体，用一共需要正方体的个数减去已有的个数即可求出至少还需要小正方体的个数。
10．
解：食宿费用和路费的比例相加：
用总比例1减去食宿和路费的总比例：
故答案为：。
已知总预算为5000元，食宿费用占，路费占，其他为购物费用。解题思路是通过分数加减法，将已知比例相加后从整体中减去，得到购物费用的比例。
11．8；4
12．1；1
解：水：++=1（杯），橙汁也是1杯。
故答案为：1；1。
最后全部喝完了，说明橙汁刚好喝了1杯。三次加水分别是杯、杯、杯，把加的水的杯数相加就是一共喝水的杯数。
13．B
解： ，从上面看是，从左面看是。
故答案为：B。
B项图形从上面看，看到两层，上面一层两个正方形，下面一层一个正方形，并且右侧对齐；
从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐。
14．C
解：两个非零自然数a和b，若a=b+1，说面a、b是相邻的自然数，则a、b是互质数；
A项：相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，奇数＋偶数=奇数，原题干说法正确
B项：a、b是互质数，则是最简分数，原题干说法正确；
C项：奇数×偶数=偶数，原题干说法错误；
D项：a、b最小公倍数是它们的积ab，原题干说法正确。
故答案为：C。
两个非零自然数a和b，若a=b+1，说面a、b是相邻的自然数，一个是奇数，一个是偶数，则a、b是互质数，据此选择。
15．C
解：3×3×3=27。
故答案为：C。
长方体的体积=长×宽×高，长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来的3×3×3=27倍。
16．B
解：如下图，②号长方形是①号长方形通过绕B点逆时针旋转90°得到的。
故答案为：B。
旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变；
画按点旋转的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形。
17．D
解：A、用复式条形统计图能更清楚地看出各班植树棵数的多少，不适合用复式折线统计图；
B、只涉及一个人的成绩数据，适合用单式折线统计图；
C、用条形统计图能直观地看出喜欢不同品牌牛奶的人数多少，不适合复式折线统计图；
D、既涉及两种品牌（两组数据），又关注销量随时间的变化趋势，适合用复式折线统计图；
故答案为：D。
复式折线统计图的特点是能同时反映两组或多组数据的变化趋势，通过逐个分析得出只有D涉及两种品牌（两组数据），因此答案为D。
18．B
解：如果为真分数，a≥8，同时使为假分数(a为非零自然数)，那么a的值为8。
故答案为：B。
真分数的分子都小于分母，假分数的分子大于或等于分母。由此判断a的值即可。
19．C
20．C
解：①②较轻一些，次品是①或②，因为次品轻一些，其它零件就一定是正品。
故答案为：C。
天平两端平衡，说明两端质量相等。天平上升那端的质量较轻。由此判断即可。
21．；；；；0
；；；2；
22．；；
23．x＝；x＝10；x＝20
24．158dm2
25．（1）解：
（2）解：
（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
26．
27．6立方分米
28．（1）解：$$45 + 30 = 75 \text{个}$$
$$30 \div 75 = \frac{30}{75} = \frac{2}{5}$$
答：梨占总水果的$$\frac{2}{5}$$。
（2）解：分解质因数：
45的质因数分解为$$3 \times 3 \times 5$$
30的质因数分解为$$2 \times 3 \times 5$$
最大公因数为$$3 \times 5 = 15$$
答：小班最多有15个小朋友。
（1）计算梨占总水果的比例，首先求出水果的总数，再用梨的个数除以水果总数；
（2）要确定能将苹果和梨均分且无剩余的最大人数，相当于求苹果与梨数量的最大公约数，首先对苹果和梨的个数进行质因数分解，再计算出最大公因数，即为小班小朋友最大个数。
29．解：
24和36的最大公因数是2×2×3=12
24÷12＋36÷12
=2＋3
=5（排）
答：每排最多站12人，可以站5排。
每排最多站的人数=24和36的最大公因数，可以站的排数=男生人数÷每排最多站的人数＋女生人数÷每排最多站的人数。
30．解：
10和6的最小公倍数是2×3×5=30
18时45分＋30分=19时15分
答：下次同时喷水是19时15分。
下次同时喷水的时刻=18时45分＋10和6的最小公倍数30。
31．（1）解：

（2）9；10
（3）解：600÷1000=
解：（2）所代表衣服的销售量在9月至10月增长最多。
故答案为：（2）9；10。
（1）冬天毛衣销售量高，衬衣销售量低，因此实线表示衬衣，虚线表示毛衣。
（2）根据虚线表示的每个月的销售量判断哪两个月销售量增长的最多；
（3）10月，实线表示的销售量是1000，虚线表示的销售量是600，用除法求出所代表衣服的销售量是所代表衣服的销售量的几分之几即可。
32．（1）解：算式 解决的问题是：文学类图书和历史类图书共占图书总量的几分之几。
（2）解：1---
=-（-）
=-
=
答：生活类图书占图书总量的。
（1）文学类图书和历史类图书共占图书总量的分率=文学类图书占图书总量的分率＋历史类图书占图书总量的分率；
（2）生活类图书占图书总量的分率=1-其余各项分别占图书总量的分率。

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