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期末测试
一、选择题
1．有白色手套和黑色手套各5只（不分左右手），如果蒙上眼睛，至少拿出（ ）只，才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。
A．4 B．5 C．3 D．以上都不对
2．利率是表示（ ）的百分比。
A．本金和利息 B．利息与本金 C．利息和时间
3．因为2∶4＝，0.5∶1＝，所以2∶4和0.5∶1可以组成比例，这是根据（ ）判断的。
A．比的意义 B．比的基本性质
C．比例的意义 D．比例的基本性质
4．在直线上表示2.5、﹣0.2、44、﹢90、0、﹣11、﹣3这几个数当中，0点左侧的数有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．8
5．一副扑克牌有54张，去掉大小王后，最少要抽取（ ）张牌，才能保证其中至少有2张牌的点数相同。
A．9 B．13 C．14 D．27
6．圆柱与圆锥的底面半径的比是4∶3，高的比是2∶5，体积比是（ ）。
A．4∶5 B．32∶45 C．32∶15
7．用下面的长方形做圆柱的侧面，再配上两个底面半径是（ ）厘米的圆就围成了一个圆柱。
A．1 B．2 C．3.14 D．6.28
8．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱形木料体积的（ ）。
A． B． C． D．2倍
9．李伟将2000元存人银行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，李伟一共可以取出（ ）元。
A．55 B．165 C．2055 D．2165
10．圆锥和圆柱底面半径之比3∶2，体积之比为3∶4，则高之比是（ ）。
A．1∶1 B．9∶16 C．4∶3
二、填空题
11．把至少( )个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。
12．如果向东走10米记作﹢10米，那么向西走10米记作( )米。
13．在比例尺1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6.4厘米，一辆汽车以平均每小时80千米的速度从A地出发，行驶( )小时可以到达B地。
14．在这个比例尺的地图上量得A、B两地间的距离是4厘米，那么A、B两地的实际距离是( )千米。
15．把一个圆形草坪画在比例尺为1∶2000的平面图上，半径为4厘米。这个圆形草坪的实际半径是( )米。
16．实验小学面图如下所示：
(1)河洛书屋到实验小学的实际距离是800米，量得图上距离是( )厘米，此图的比例尺是( )。
(2)量一量算一算，公园在实验小学西偏北( )°方向，距实验小学有( )米。
17．一件衣服进价为320元，为了盈利，商场在此基础上加价30%售出，后搞八折优惠活动，现价为( )元，盈利( )元。
18．一辆自行车的前齿轮有40个齿，后齿轮有20个齿，当前齿轮转动5圈时，后齿轮会转动( )圈。
19．一幅地图的比例尺为1∶6000000，图上1厘米的线段表示实际距离 千米，量得瑞安到杭州的距离是6厘米，那么瑞安到杭州的实际距离是 千米。
20．一个圆柱形水桶的容积是40L，水桶的底面积是5dm2。如果装了桶水，那么水面离水桶口的距离还有( )dm。
三、判断题
21．零下5摄氏度比零下6摄氏度的气温要低1摄氏度。( )
22．在4.2、﹣2、0、5、﹣17中，负数有3个。( )
23．一个比例中，两个内项的积是1，两个外项的积不一定是1。( )
24．在比例0.2∶a＝b∶5中，a和b一定互为倒数。( )
25．如果a∶b＝，则a＝5，b＝9。( )
四、计算题
26．解比例或方程。
（1） （2）
27．解方程或解比例。
x÷＝2.4 ×0.7＋1.8x＝12.8 ∶x＝3∶12
五、解答题
28．一个圆柱的侧面积是188.4平方分米，底面半径是2分米。它的高是多少分米？
29．加工一批零件，原计划每天加工150个，20天完成。实际每天比原计划每天多加工50个，实际多少天完成？（用比例解决问题）
30．俗话说，“世界桥梁看中国，中国桥梁看贵州”。贵州的平塘特大桥享有“天空之桥”的盛誉，其主桥的三座桥塔高度分别为320米、332米以及298米。在一张设计图纸上，320米高的桥塔被绘制为8厘米，那么332米高的桥塔在这张设计图纸上该画多少厘米？
31．红星小学为绿化社区设计了一个花坛，花坛的外围是一个边长为的正方形，正方形的里面是一个最大的圆，圆内是一个最大的正方形。
（1）用圆规和直尺把设计好的花坛按画在右边方格图中。（假设图中小正方形的边长是
（2）圆内正方形部分用来种植月季花，种植月季花的实际面积是（ ）。
32．根据国家税务法规定，个人所得税征收标准为：个人月收入5000元以下的不征税，超过5000元的，超过部分按如表的标准征收个人所得税。李叔叔6月份工资是9500元，需要交税多少元？
每月应纳税所得额 税率/%
不超过3000元的部分 3
超过3000元，不超过12000元的部分 10
超过12000元，不超过25000元的部分 20
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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《期末测试》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C A C C A C D A
1．C
【分析】因只有两种颜色，所以考虑到最差情况，就是拿出的2只是不同颜色的，这时，只要再拿出一只，不论是什么颜色的，就一定有一双是同色的。据此解答。
【详解】2＋1＝3（只）
即至少拿出3只，才能使拿出的手套中一定有一双是同色的。
故答案为：C
【点睛】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键。
2．B
【分析】利率是指单位时间内，利息与本金的比率；据此解答。
【详解】利率是表示利息与本金的百分比。
故答案为B。
【点睛】此题考查了利率概念的理解，关键是熟记知识点。
3．C
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此解答。
【详解】因为2∶4＝，0.5∶1＝，则2∶4和0.5∶1比值相等，所以这两个比可以组成比例。
故答案为：C
【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。
4．A
【分析】在数轴上，0的右边是正数，0的左边是负数；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】在直线上表示2.5、﹣0.2、44、﹢90、0、﹣11、﹣3这几个数当中，
负数有：﹣0.2、﹣11、﹣3；
所以这些数中，0点左侧的数有3个。
故答案为：A
【点睛】本题考查负数的认识，明确数轴上0点左侧的数是负数。
5．C
【分析】本题考查了抽屉原理，一副扑克牌有54张，去掉大小王后，还剩下54－2＝52（张）扑克牌；扑克牌有红桃、黑桃、方块、梅花四种花色，每种花色有52÷4＝13（张），相当于有13个抽屉，要保证其中至少有2张牌的点数相同，则每个抽屉放入一张扑克牌，最少再放入一张扑克牌即可。
【详解】（54－2）÷4
＝52÷4
＝13（张）
13＋1＝14（张）
一副扑克牌有54张，去掉大小王后，最少要抽取14张牌，才能保证其中至少有2张牌的点数相同。
故答案为：C
6．C
【分析】根据圆柱与圆锥的底面半径的比是4∶3，设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3；根据高的比是2∶5，设圆柱的高是2，则圆锥的高是5；
然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，求出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积比，并化简比。
【详解】设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3；圆柱的高是2，则圆锥的高是5；
圆柱的体积：π×42×2＝32π
圆锥的体积：×π×32×5＝15π
32π∶15π＝32∶15
圆柱与圆锥的体积比是32∶15。
故答案为：C
【点睛】运用赋值法，利用圆柱、圆锥的体积公式求出圆柱与圆锥的体积，再求体积比。
7．A
【分析】根据题意知道，要用一个长6.28厘米，宽3.14厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个圆柱，可分两种情况讨论，①当长等于圆柱的底面周长时，6.28厘米就是围成的圆柱的底面周长；②当宽等于圆柱的底面周长时，3.14厘米就是围成的圆柱的底面周长；由此再根据圆的周长公式C＝，知道r＝，即可求出底面半径。
【详解】根据分析得，
①6.28÷2÷3.14＝1（厘米）
②3.14÷2÷3.14＝0.5（厘米）
所以底面半径为1厘米或0.5厘米。
故答案为：A
【点睛】掌握圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的对应关系是解答题目的关键。
8．C
【分析】根据圆柱的体积公式V＝Sh，圆锥的体积公式V＝Sh可知，把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，那么削成的圆锥与圆柱等底等高；把圆柱的体积看作单位“1”，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的（1－）。据此解答。
【详解】
把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是原圆柱形木料体积的。
故答案为：C
9．D
【分析】利息＝本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息，再加上本金即可解答。
【详解】2000×2.75%×3＋2000
＝2000×0.0275×3＋2000
＝165＋2000
＝2165（元）
到期后，李伟一共可以取出2165元。
故答案为：D
【点睛】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）。
10．A
【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，以及圆锥和圆柱底面半径之比3∶2，可知圆锥和圆柱底面积之比等于它们的底面半径的平方比；由此把圆锥和圆柱的底面积之比、体积之比看作份数；
根据圆锥的体积公式V＝Sh，圆柱的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，圆柱的高h＝V÷S，分别代入数据计算，求出圆锥和圆柱的高，再根据比的意义写出它们高的比即可。
【详解】由圆锥和圆柱底面半径之比3∶2可知，圆锥和圆柱底面积之比32∶22＝9∶4；
设圆锥的底面积是9，体积是3；则圆柱的底面积是4，体积是4。
圆锥的高：3×3÷9＝1
圆柱的高：4÷4＝1
圆锥和圆柱的高之比是1∶1。
故答案为：A
【点睛】明确圆锥和圆柱底面积之比等于它们底面半径的平方比，然后把圆锥和圆柱底面积之比、体积之比看作份数，运用赋值法，灵活利用圆锥、圆柱体积公式，求出圆锥和圆柱的高，再根据比的意义求出它们高的比。
11．7
【分析】用果盘的个数加上1，即可求出把至少几个苹果放入6个果盘里，那么总有某个果盘里至少有2个苹果。
【详解】6＋1＝7（个）
【点睛】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．﹣10
【分析】正、负数表示意义相反的两种量，据此解答。
【详解】通过分析可得：如果向东走10米记作﹢10米，那么向西走10米记作﹣10米。
13．4
【分析】已知地图的比例尺和A、B两地的图上距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，以及“1千米＝100000厘米”，求出A、B两地的实际距离；再根据“路程÷速度＝时间”，即可求出汽车从A地到达B地所需的时间。
【详解】6.4÷
＝6.4×5000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷80＝4（小时）
行驶4小时可以到达B地。
14．320
【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米代表实际距离80千米，A、B两地间的距离是4厘米，用4×80即可求得两地实际距离。
【详解】4×80＝320（千米）
【点睛】理解线段比例尺的意义是解答本题的关键。
15．80
【分析】根据比例尺的意义可知，已知比例尺和图上距离，要计算实际距离，则用图上距离÷比例尺＝实际距离，代入数据即可求出这个圆形草坪的实际半径，再换算单位即可。
【详解】4÷
＝4×2000
＝8000（厘米）
＝80（米）
即这个圆形草坪的实际半径是80米。
【点睛】此题主要考查图上距离和实际距离之间的换算。
16．(1) 5 1∶16000
(2) 45 480
【分析】（1）用尺子量出河洛书屋到实验小学的图上距离，然后根据图上距离∶实际距离＝比例尺解答即可；
（2）用量角器量出公园在实验小学西偏北的角度，再量出公园到实验小学的图上距离，根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答即可。
【详解】（1）量得河洛书屋到实验小学的图上距离是5厘米
5厘米∶800米
＝5厘米∶80000厘米
＝（5÷5）∶（80000÷5）
＝1∶16000
（2）量得公园到实验小学的图上距离是3厘米
3÷＝48000（厘米）＝480（米）
公园在实验小学西偏北45°方向，距实验小学有480米。
【点睛】本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
17． 332.8 12.8
【分析】把这件衣服的进价看作单位“1”，加价30%后的价格是进价的（1＋30%），再用加价后的价格乘80%即可求出现价，用现价减去进价即可求出盈利多少元。
【详解】320×（1＋30%）×80%
＝320×1.3×0.8
＝416×0.8
＝332.8（元）
332.8－320＝12.8（元）
则现价为332.8元，盈利12.8元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确几折就是百分之几十是解题的关键。
18．10
【分析】在齿轮传动中，链条带动两个齿轮转动时，前齿轮转动的总齿数等于后齿轮转动的总齿数。因此，前齿轮齿数×转动圈数＝后齿轮齿数×转动圈数；可设后齿轮转动x圈，据此此列出方程求解即可。
【详解】解：设后齿轮转动x圈。
20x＝40×5
20x＝200
20x÷20＝200÷20
x＝10
所以，当前齿轮转动5圈时，后齿轮会转动10圈。
19． 60 360
【分析】由题意可知，图上1厘米代表实际距离6000000厘米，把6000000厘米转化为60千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出瑞安到杭州的实际距离。
【详解】6000000厘米＝60千米
所以，图上1厘米的线段表示实际距离60千米。
6÷＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
所以，瑞安到杭州的实际距离是360千米。
【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
20．2
【分析】先根据进率1L＝1dm3，将40L换算成40dm3；装了桶水，根据求一个数的几分之几是多少，得出水的体积是（40×）dm3；
然后根据圆柱的高h＝V÷S，分别求出水桶的高和水面的高度，再相减，即是水面离水桶口的距离。
【详解】40L＝40dm3
水桶高：40÷5＝8（dm）
水的体积：40×＝30（dm3）
水的高度：30÷5＝6（dm）
离水桶口：8－6＝2（dm）
水面离水桶口的距离还有2dm。
【点睛】本题考查圆柱体积计算公式的灵活运用以及分数乘法的应用，求出水桶的高和水的高度是解题的关键。
21．×
【分析】比0℃高的温度叫零上温度，用正数表示，正数的数字越大，数值就越大；
比0℃低的温度叫零下温度，用负数表示，负号后面的数字越大，数值反而就越小。
【详解】零下6摄氏度＜零下5摄氏度
零下6摄氏度比零下5摄氏度的气温要低1摄氏度。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握正负数的大小比较是解题的关键。
22．×
【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】在4.2、﹣2、0、5、﹣17中，负数有﹣2、﹣17，共有2个。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查正负数的认识，明确0既不是正数也不是负数。
23．×
【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，如果已知两个内项的积，即可求出两个外项的积。
【详解】根据分析得，两个外项的积＝两个内项的积＝1，因此一个比例中，两个内项的积是1，两个外项的积也一定是1，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是根据比例的基本性质求解。
24．√
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
乘积是1的两个数互为倒数。
先根据比例的基本性质将比例0.2∶a＝b∶5改写成ab＝0.2×5，再根据倒数的意义进行判断。
【详解】由0.2∶a＝b∶5可得：
ab＝0.2×5＝1
a和b的乘积为1，所以a和b一定互为倒数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比例的基本性质以及倒数的意义。
25．×
【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，可以通过举反例证明。
【详解】假设a＝25，b＝45
则a∶b＝25∶45＝5∶9
所以原题干说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题考查比的意义、比例的意义及应用。
26．（1）x＝0.25；
（2）x＝
【分析】根据比例的基本性质：两个内项积＝两个外项积，得出方程，解比例。用字母表示，则。如果比例出现的是分数的形式，则交叉相乘即可，即，则。
【详解】（1）
解：
解：
27．x＝1.6；x＝7；x＝3
【分析】第一小题，根据分数除法的计算方法，把原式变为：x×＝2.4，等式两边同时乘即可；
第二小题，先化简等式的左边，原式变为：0.2 ＋1.8x＝12.8；再根据等式的性质，等式的两边先同时减去0.2，再同时除以1.8，即可解题；
第三小题，根据比例的基本性质可得：3x＝×12，化简后，等式的两边同时除以3即可。
【详解】x÷＝2.4
解：x×＝2.4
x××＝2.4×
x＝1.6
×0.7＋1.8x＝12.8
解：0.2 ＋1.8x＝12.8
0.2 ＋1.8x－0.2＝12.8－0.2
1.8x＝12.6
1.8x÷1.8＝12.6÷1.8
x＝7
∶x＝3∶12
解：3x＝×12
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
28．15分米
【详解】底面的周长：2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（分米）
圆柱的高：188.4÷12.56＝15（分米）
答：它的高是15分米。
【分析】侧面积＝底面的周长×高。因此求高就要知道侧面积和底面的周长，根据底面半径可以求出底面的周长，这样就可以求出圆柱的高。
29．15天
【分析】由题意可知：这批零件的总数量是一定的，即每天加工的零件数与时间的乘积是一定的，符合反比例的意义，则每天加工的零件数与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际x天能够完成，
150×20＝（150＋50）×x
3000＝200x
200x＝3000
x＝3000÷200
x＝15
答：实际15天完成。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
30．8.3厘米
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据20米高的桥塔被绘制为8厘米，求出设计图上的比例尺，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出332米的图上距离。
【详解】320米＝32000厘米
8厘米∶32000厘米
＝（8÷8）∶（32000÷8）
＝1∶4000
1∶4000＝
332米＝33200厘米
33200×＝8.3（厘米）
答：332米高的桥塔在这张设计图纸上该画8.3厘米。
31．（1）见详解
（2）
【分析】（1）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出外围正方形的图上边长，圆的直径＝外围正方形的边长，圆内最大正方形的对角线长度＝圆的直径，根据画圆的方法和正方形的特征，作图即可。
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出圆内正方形对角线实际长度，根据正方形面积＝对角线×对角线÷2，列式计算即可。
【详解】（1）9×＝0.06（m）＝6（cm）
（2）6×6÷2＝18（）
种植月季花的实际面积是18。
【点睛】关键是理解正方形和圆之间的关系，掌握画圆方法，灵活运用正方形面积公式。
32．240元
【分析】根据个人所得税缴纳办法，李叔叔的收入超过5000元的部分为9500－5000＝4500元，因为4500＝3000＋1500，所以分两段缴税即可。
【详解】9500－5000＝4500（元）
4500＝3000＋1500
3000×3%＋1500×10%
＝90＋150
＝240（元）
答：需要交税240元。
【点睛】本题主要考查个人所得税纳税问题，关键分清总收入和超过个人所得税收税起点的关系。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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