资源简介

绝密★启用前
试卷类型：A
九年级中考压轴卷
数
学
注意事项：
1.全卷满分120分，答题时间为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1.如果以西安钟楼为中心，小李向东走5m,所在的位置记作十5，那么小红以西安钟楼为中心，
向西走7m,所在的位置应记作
A.-2
B.+2
C.+7
D.-7
2.5G与AI时代已经来临，科技全面融入日常生活，推动社会各领域智能化变革，深刻改变人们
的生活与工作方式.下列设计的人工智能图标中，不是轴对称图形的是
铷
膨
鸳
长
A
B
3.国家超级计算深圳中心（深圳云计算中心）主机系统由中国科学院计算技术研究所研制，其运
算速度达每秒1271万亿次.数据“1271万”用科学记数法表示为
K
A.1.271×108
B.1.271×10
C.0.1271×108
D.12.71×10
4,将两把含有30°的三角尺按如图所示的方式拼接在一起，则∠CGF的度数为
蝴
A45°
B.30°
C.60°
D.15
痛
蜜
第4题图
第5题图
第7题图
5.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD交于点E(AE等腰三角形的个数是
A.3
B.5
C.6
D.7
6.在平面直角坐标系中，直线1：y=2x十2与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点B.将直线1
向右平移m个单位长度后，直线l与x轴正半轴交于点C,且AC=OB,则m的值为
A.1
B.2
C.3
D.4
7.如图，在矩形ABCD中，AD=10,AB=6,E为CD的中点，过点C作射线CF,使∠DCF=
45°，延长AE交CF于点F,则CF的长为
A82
60
B.
C.4
D.i5
8.抛物线y=x2十br十2交x轴于点A,B,顶点为C.若AB=4,连接AC,BC,则tan∠CAB=
A.1
B
c
D.2
【九年级数学第1页（共8页）】
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A
二.填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.比较大小W72.(填“<”“=”或“>”)
10.若xm=3,x”=7,则xm+n=
11.如图，A,B为⊙0上的两点，OC⊥AB,且AB=8,延长射线OC交⊙0于点M.若CM=
30C,则⊙0的半径为
第11题图
第12题图
第13题图
,
12.如图，矩形ABCO的顶点A,C分别在y轴、x轴上，点A(0,4),C(6,0),D是矩形ABCO
对角线的交点，双曲线y=冬在如图所示的位置上.请写出一个符合要求的双曲线的表达
们
式：
13.如图，有一个边长为4的正方形ABCD,E是射线BC上一动点，连接AE,P是线段AE上
一动点，连接PD,且满足AP·AE=16,则PD的最小值是
三.解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.(本题满分5分)
运
计算：（分》+血5+竖-小
15.(本题满分5分)
求不等式2(x一1)>3x一1的最大整数解.
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数学参考答案
1.D2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.D
9>10.21山.万12.y-只（答案不唯-，613.25一2提示：如图，连接BP.
AP.AE=16=AB福0
,∠PAB=∠BAE,
∴.△PAB∽△BAE,∴.∠APB=∠ABE=90°，
点P在以AB为直径的圆上运动.
当PD的延长线经过圆心，即AB的中点时，PD有最小值，
此时，PD=√2+4平-2=25-2.
14.解：原式=9+受+(1-)=10，
…5分
15.解：2x-2>3x-1,
-x>1,
x1,…
…分
∴.不等式2(x一1)>3.x一1的最大整数解为一2.
…5分
(x-1)3
16.解：原式=(x十1)(x-x十可
=-1.x+1
x+1
=x1
…3分
x(x十1)(x-1)≠0，
∴.x不能取一1,0,1，
“将x=2代入，得原式-子.（或将x=-2代入，得原式-）
…5分
17.解：如图，∠PBA即为所求.…
…5分
【九年级数学·参考答案第1页（共5页）】
18.证明：，∠ACE=∠AEC,
.AC=AE.…
…1分
在△BAC与△DEA中，
(BA=DE,
∠BAC=∠DEA,
AC=EA,
,△BAC2△DEA(SAS),…3分
∴.∠BCA=∠DAE,
BC∥AE.…5分
19.解：设人行通道的宽度为x(0x<3)m.
根据题意，得(18一3.x)(6一2.x)=60,
3分
整理，得(x-1)(x一8)=0，
解得x1=1,x2=8(不符合题意，舍去)
答：人行通道的宽度为1m.…
…5分
20解：1号
…2分
(2)由题意，可列表如下.…
…1分
小莆
小明
A
B
0
D
(A,D)
(B,D)
(C,D)
E
(A,E)
(B,E)
(C,E)
F
(A,F)
(B,F)
(C,F)
共有9种等可能情况，其中混合后的结果为纯净物的情况有两种，
2
”.P（混合后的结果为纯净物)=
9
…5分
21.解：如图，过点D作DH⊥AB于点H.…
…1分
.AB⊥BC,CD⊥BC,
∴.∠B=∠C=∠BHD=90°，
.四边形BCDH为矩形，
∴.BH=CD=1.2m,DH=BC=23.2m.…3分
在R△ADH中，∠ADH=3,an∠ADH-品.
B
.AH3
"23.24’
【九年级数学·参考答案第2页（共5页）】
解得AH=17.4m,…5分
∴.AB=AH+BH=17.4+1.2=18.6(m).
6分
2.解：1)由题意，得y=一2000
100
100x-60(x>2000).…4分
3
(2)当y=48时，100x-60=48,解得x=3600.…
…6分
答：训练的总时间为48分钟时，使用的数据总量是3600条.…7分
23.解：(1)83；80；80.…3分
(2)七年级(2)班的成绩比较好.…
…4分
理由：随机抽取的样本中，两个班样本成绩的平均数都为83，但(2)班成绩的中位数大于(1)
班成绩的中位数，且(2)班成绩的众数大于(1)班成绩的众数.…5分
(3)2+11+1×600=240(份).
20
答：需要准备240份纪念礼品.
…7分
24.解：(1)证明：BF=BF,
∠BOF=2∠BCF=90°.…1分
.'OF∥AD,
∴.∠OAD=∠BOF=90°，
∴.AO⊥AD.
…2分
.AO为⊙O的半径，
∴，AD是⊙O的切线.
线。*4440044*4400*4**040*****…40*4*****年3分
(2)如图，连接AF.
,'∠EOF=∠OAD,
.△EOF△EAD,
器器
4分
设⊙O的半径为r,则OE=9一r,
:号-解得=6
OE=3,BE=3.…5分
在Rt△EOF中，EF=√32+6=35.…6分
,'∠BEC=∠FEA,∠C=∠EAF,
∴.△CEB△AEF,
【九年级数学·参考答案第3页（共5页）】

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