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机密★启用前
2025年河北省初中学业水平考试
数学
注意事项：1.本试卷共8页，总分120分.考试时间120分钟
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效.答题前，请仔细阅读答
题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定作答
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，请在答
题卡上对应题目的答题区域内答题，
5.考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的)
1.下列选项中，可以用代数式“-3x”表示的是
中
A.-3与x的和
B.-3与x的差
C.-3与x的积
D.-3与x的商
2.如图1，线段BA垂直于直线AC于点A,线段AD垂直于射线BC于点D,直线AC交射线BD于点
翼
C.则点B到直线AC的距离为
图1
A.线段AB的长
B.线段BD的长
C.线段AD的长
D.线段AC的长
3.如图2，甲、乙两个几何体都是由边长相等的小正方体组成的，下列说法不正确的是
,俯视
1俯视
拟
左视
左
图2
A.甲、乙主视图相同
B.甲、乙左视图相同
C.甲、乙俯视图相同
D.甲的主视图与乙的左视图相同
4.下列式子运算正确的是
A.a'-a2=a
B.a'.a2=a
C.a‘÷a2=a3
D.(2a)2a=4a3
河北数学第1页（共8页）
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5.大清铜币，又称清代机制铜圆（如图3），有“一文、二文、五文、十文、二十文”等，是我国特定时期
的历史产物.淇淇手里有6枚十文的“大清铜币”，它们的直径分别为：28.1mm,28.1mm,
28.2mm,28.2mm,28.2mm,28.3mm,则这6个数据的中位数和众数分别为
A.28.1mm,28.2mm
B.28.2mm,28.2mm
C.28.1mm,28.3mm
D.28.3mm,28.2mm
北1
0
图3
图4
6.已知矩形的两条邻边分别为2m,2m+2,如果m为整数，则关于矩形的面积S,下列说法正确
的是
AS可能是24
S可能是15
C.S可能是12
D.S可能是6
7.如图4，一艘渔船由南向北航行，上午8时，发现灯塔0在渔船的北偏西50°方向，上午10时，却
发现灯塔0在渔船的南偏西80°方向.已知渔船的速度是28海里/小时，渔船上午8时和10时
的位咒分别用点A,B表示则OB的距离为
A.28海里一
B.42海里
C.56海里
D.70海里
8.淇淇和同学一起制作了一个用于浇花的滴管装置，该装置可以通过调节滴水的速度，改变滴灌
的时间.已知该装置的滴水速度为20≤x≤500滴/小时，淇淇在使用时，将装置装满水后，把滴
水速度调整为40滴/小时，2个小时后，该装置的水用了子要将装置装满水，下列说法正确
的是
A.滴水时间最长为80个小时
B.滴水时间最少为8个小时
C.当滴水速度为200滴/小时时，4个小时用去总水量的
2
D.当滴水速度为160滴/小时时，4个小时用去总水量的兮
9.定义一种运算：a&b=a2-2b+2,如：3&4=32-2×3×4+2=-13.若x&(x-1)=-4,则所有满足条件
的实数x的和为
A.-2
B.2
C.-6
D.2√30
:·河北数学第2页（共8页）
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快速对答案
一、选择愿（共36分，每小题3分）
1.C2.A3.C4.D5.B6.A7.C8.D9.B10.C11.C12.A
二、填空愿（共12分，每小题3分）
13.4514.615.916.万-5
三、解答题（共72分）
17.(7分)(1)点P的表示的数为2：(2)CD的中点P'表示的数为2
8(8分)()淇淇的解答过程是从第①步开始出现错误的：原因略；(2)原式=3，，解答过程略。
19.(8分)(1)n=300:补全条形统计图略：(2)素道收人8.62×10°元：(3)两个人恰好都选择“西上全程索道"登山方式的概率
始
20.(8分)(1)AC的长度为125米，BC的长度约为248.2米；(2)滑雪道的总长度约为165.7米.
1(9分)(1)直线AB的函数解析式为y=x+2:(2)P(2,0):(3)3≤a≤4.
22(9分)(1)作图略：(2)r=号m:(3)圆心0移动的距离约为15.7cm
28.(1分)(1)点B到4C的距离为1：(2)DF=子：(3)BF的长为4-25或4+2，(4)BF的最小值为子
24(12分1a=号4-3.0)，B1,0:(206=V压，2e∠00a-5g
34
（③)AP1D面积最大值为芳，此时点P(- ,为
5,5:(4)m=5或15
详解详析
1.C2.A
3.C
名喝导-2
香题策略
10.C【解析】：∠A=61°，∠B=18°，∠AEB=101°.AE∥
在审题时一定要细心，逐字逐句分析，选择题要看清
FD,∴∠CFD=∠AEB=101°
是选择“正确的结论"还是“错误的结论”：对于有图的试
11.C【解析】如解图，连接OE,由题意BD,CE分别为LABC,
题，还要将题干与图形结合考虑，将题干中的关键信息标
∠ACB的平分线，.∠1=∠2，∠ABD=∠CBD,:∠A=60°，
.∠ABC+∠ACB=120°，∠OBC+∠0CB=60°，∠B0C=
识在图形上，要充分把握和理解题干中的有关信息
120°=2∠A,A选项正确，不符合题意：.BE=BE',∠ABD=
4.D5.B
LDBC,B0=B0,△BE0≌△BEO(SAS),·∠BEO=
6.A【解析】由题意得S=2m(2m+2)=4m(m+1),:m为整
∠BE0,∠BEC=LA+L2=60°+L2,LBE0=∠1+L4,
数，m,m+1中一定有一个数为偶数，.4m(m+1)是8的倍
∠4=60°，：∠B0C=120°，.∠3=60°，.∠D0C=60°=∠A,B
数，.S可能是24.
选项正确，不符合题意，：OC=OC,∴△CD0≌△CE'O(ASA),
7.C【解析】由题意∠A=50°，∠B=80°，∠B0A=180°-∠B
·CD=CE,∴点DY与点E重合，即CD=CE,D选项正确，不符
-∠A=50°，.∠A=∠B0A,0B=AB=2×28=56(海里).
合题意，无法判断AC与BE长度关系，故C选项错误
8D【解析】设滴水的速度为￥滴/小时，滴水的时间为y小
时，该装置总的储水量为400×2×4=3200（滴），：滴水的时
间与滴水速度成反比例函数关系小y-20(x>0),当x=20
D
时，J=160,A错误；当x=500时，y=6.4,B错误；当x=
42C
3
200时，=16,4小时用去总水量的，C错误；当滴水速度
E
第11题解图
愿意半第点…
为160滴/小时时，y=20,4小时用去总水量的
亏D正确
通过角平分线性质得到角相等，从而证明三角形全
9.B【解析】小r&(x-1)=x2-2x(x-1)+2=-4,-x2+2x+6=
等，再根据三角形内外角性质得∠D0C=L4=60°，从而
0,:4=4-4x(-1)×6=28>0,∴.方程有两个不相等的实数根
证明三角形全等得到边相等。
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