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2024-2025学年七年级下册数学浙教版同步练习1.3 平行线
知识要点
1.平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫作平行线。
2.有关平行的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
重要提示
1. “平行”用符号“//”表示,直线 AB 和CD 是平行线,记作AB∥CD(或CD∥AB),读作“AB 平行CD”(或“CD平行AB”)。
2.在同一个平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种。
3.有关平行的基本事实的推论：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。
4.推平行线法的一般步骤：一贴、二靠、三推、四画。
5.今后遇到线段、射线平行时，就是指线段、射线所在的直线平行。
解题指导
例1 有下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；⑥在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交。其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
例2 如图1-3-1，完成下列各题：
(1)①画出直线AB 的一条平行线；
②经过点 C 画直线垂直于CD。
(2)用符号表示(1)中的平行、垂直关系。
例3 已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中有 条直线平行。
同步训练
A组
1.过直线l外一点A 作直线l的平行线，可以作 ( )
A.1条 B. 2条
C. 3条 D. 4条
2.在如图所示的长方体中，下列选项与棱AB 平行的是 ( )
A. BC
B. CG
C. EH
D. HG
3.在同一平面内，对两条直线可能的位置关系，描述最准确的是 ( )
A.平行
B.相交
C.平行或相交
D.平行、相交或垂直
4.在同一平面内有a,b,c 三条直线,若a∥b,且a与c 相交，那么b与c 的位置关系是( )
A.平行 B.相交
C.平行或相交 D.不能确定
5.将一张长方形纸按如图所示的方式对折两次，产生的折痕与折痕间的位置关系是( )
A.平行 B.垂直
C.平行或垂直 D.无法确定
6.如图,PC∥AB,QC∥AB,则点 P,C,Q在同一条直线上。理由是 。
7.如图,在6×4的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F 都在格点上。连结点 A,B 得线段AB。
(1)连结C，D，E，F中的任意两点，共可得 条线段，在图中画出来。
(2)在(1)所连得的线段中，与AB 平行的是 。
B组
8.如果同一平面内有三条直线，那么它们交点的个数是 ( )
A.3
B. 1 或3
C. 1或2或3
D. 0或1或2或3
9.在如图所示的直三棱柱中，互相平行的棱有 ( )
A.3对
B. 4 对
C. 5对
D. 6对
10.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC 的顶点均在小正方形的顶点上，请完成下列各题。
(1)过点 B 作AC的平行线。
(2)过点C 作BC 的垂线。
(3)若AC=5,则三角形ABC 的边AC上的高的长度为 。
11.如图,在∠AOB 的内部有一点 P。
(1)以P 为顶点，作∠P，使它的两边分别与∠AOB 的两边平行，画出所有可能的情形。
(2)用量角器测量∠AOB 与∠P 的度数,可以得出结论：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 。
数学乐园
12.如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共n 条(n为大于1的正整数)，它们和两条平行线a，b相交，构成若干个“#”字形。设构成的“#”字形的个数为x。
请填写下表：
n 2 3 4 5 n
x

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