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来宾高级中学2025年春季学期27届（高一)期中考试
数学试题
命题人：覃玉杰
审题人：马小青考试时间：120分钟分值：150分
学校：
姓名：
班级：
考号：
一、单选题(8小题，每小题5分共40分)
1.已知集合M={x|-3A.{x-1≤x<1
B.{xx>-3}
C.{x|-3D.x<4
2.已知三=-1+21，则=()
A.3
B.5
C.5
D.5
3.已知a,b,c分别为△4BC三个内角A,B,C的对边，且a=3√5，b=2,c=3,则cosA=
()
B.
12
3
D.
3
4.已知向量ā，万满足|同=2，石=(1,3)，且a-万=4，则向量ā，万夹角的余弦值为(）
A.5
B.
25
C.
v10
D.V10
5
5
10
5.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosB+bcosA=a,则△ABC一定是
()
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰或直角三角形
6.已知直三棱柱ABC-ABC的6个顶点都在球O的表面上，若AB=1,AC=1,AB⊥AC,
A4=√2，则球O的体积为()
A
B.
4π
16元
3
C.3π
D.
3
高一数学试题第1页（共4页）
7设a=cm写5=2，c=g:5,则《）
A.bC.bD.a8.如图1，在正方形ABCD中，E,F分别为边BC,CD的中点，若EF=AD+4AE,
则2+儿=()
A.-2
B.
c
D.4
E
二、多选题(3小题，每小题6分共18分)
9.若复数2=
3-5i
1-i
,则()
B
图1
A.=4-i
B.z在复平面内对应的点位于第四象限
C.1z=V17
D.复数o满足回=1，则o-2的最大值为√7+1
10.已知向量a,b,c满足a=(1,1),b=(-1,2),c=(2m,n-1),则()
A.a-=5
B.当b/c时，4m+n=1
C.当(2a+b)1c时，m+2n=2
D.b在ā上的投影向量的坐标为
11.如图2所示，在长方体ABCD-ABCD中，若AB=BC,E、F分别是AB、BC的
中点，则下列结论中一定成立的是()
D
C
B
A.EF与BB垂直
B.EF与CD所成的角大小为60°
C.EF与平面DDB所成角大小为90°
B
D.直线EF与平面AB,CD平行
图2
三、填空题(3小题，每小题5分共15分)
12.己知水平放置的四边形ABCD按照斜二测画法画出的直观图
A
ABCD'如图3所示，其中AD'//BC',
O(B)
C
AD'=2,B'C=4,AB'=1,则四边形ABCD的面积是一
图3
高一数学试题第2页（共4页）

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