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2024-2025学年下学期第三次形成性评价数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，请将答案写在答题卡上）
1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()
A.4,5,6
B.5,7,9
C.6,8,10
D.7,8,9
2.下列图案是中心对称图形的是()
B.
3.△ABC中，AB=AC,顶角是100°，则一个底角等于()
A.409
B.50°
C.80
D.100
4.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为()
5-4321012345
A.X≥-1
B.x>1
C.-3x≤-1
D.x>-3
5.下列因式分解正确的是()
A.-x2+4x=-x(x+4)
B.x(x-y)+y(y-x)=(x-y)2
C.x2+xy+x=x(x+y)
D.x2-4x+4=(x+2)(x-2)
6.分式有意义的条件是(
)
A.x=-1
B.x≠-1
C.x=2
D.x≠2
7.不等式组之6有4个整数解，则的取值可能是()
A.0
B.-1
C.-2
D.-3
8.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(4,1)，(1,2)，若将线段AB平移至A1B1处，点A,B分别
在x轴和y轴上，则△OA1B:的面积为()
A.1.5
B.2C.2.5D.3
B(1,2
A(4,1)
0
9.若x2+x-2=0,则x3+2x2-x+2016等于()
A.2020
B.2019
C.2018
D.-2020
10·如图，在直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴，y轴交于点M,N,且OM=4,∠OMN=30°，
等边△AOB的顶点A,B分别在线段MN,OM上，点A的坐标为()
B
M
A.(1W3
B.(1,V5)
C.(31)
D.(W)
二、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）
11.分解因式：4x2y-12xy=_
12分式方程点高一是=0的解是
13.己知直线y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，且过点(2,0)，那么kx+b<0的解集为
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E,若DB=10cm,则CD的长为
cm
15.如图，在第1个△A1BC中，∠B=50°，A1B=CB;在边AB上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2
个△A1A2D,在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,···按此做法继续下
去，则第n个三角形中以A为顶点的内角度数是度.
B
E
0
E
F
…A4
A3 A2
Al
C
14
15数学详细答案
1. 答案：C
解析：利用勾股定理验证。
C选项：6 + 8 = 36 + 64 = 100 = 10 ，是直角三角形。
2. 答案：D
解析：中心对称图形绕某点旋转 180°后与原图重合。根据选项描述，D选项符合
条件（如正方形、圆形等）。
3. 答案：A
解析：等腰三角形底角 = 180° 顶角 ÷ 2 = 180° 100° ÷ 2 = 40°。
4. 答案：A
解析：数轴显示解集为 x ≥ -1（实心点包含-1，箭头向右延伸）。
5. 答案：B
解析：B选项变形为 x - y = = ，正确。
6. 答案：B
1
解析：分式有意义要求分母≠0，若分式为 ，则 x ≠ -1。
+1
7. 答案：B
{ > 解析：假设不等式组为 ≤ 3，若整数解为 4个（如 0,1,2,3），则 a ∈ (-1, 0]，选 B
（a=-1）。
8. 答案：D
1
解析：平移后 1(4,0)、 1(0,2)，△O 1 1面积 = × 4 × 2 = 4。但需核对具体平移2
后坐标。
9. 答案：C
解析：由 2 2019 + 1 = 0 得 2 = 2019 1，代入原式化简得 2018。
10. 答案：B
解析：等边△AOB中，A点坐标为(1, 3)（利用 30°-60°-90°三角形比例）。
11. 答案：4 ( 3)
解析：提取公因式 4xy。
12. 答案： = 4
2 3
解析：解方程 = ，交叉相乘得 3x = 2x + 4，x = 4。
+2
13. 答案： > 2
解析：直线过 2,0 且向下倾斜，kx + b < 0时 x > 2。
14. 答案：5 cm
解析：垂直平分线性质得 AD = BD = 10 cm，∠ADC = 30°，CD = 1 × 10 = 5 cm。
2

15. 60答案：
2 1
1
解析：每步内角为前一步的一半，第 n个内角为 60 ×
2 1
。
16.答案：
1分解因式：3 ( 2 4) = 3 ( + 2)( 2)
2解不等式：2 5 ≤ 3 → ≤ 4。
17.答案：
+ 1 = 3解方程 ，通分得 x = 4，检验后成立。
2 2
18. 答案：
△ABC为等腰三角形。由 2 + 2 2 + 2 2 2 = 0 整理得( )2 + (
)2 = 0，故 a = b = c。
19.答案：
2 1 = 1 1化简 ，代入 x=2得 。
( +1) 2
20.答案：
1 PP' = 5（旋转后△APP'为等边三角形）；
2 ∠APB = 150°（利用余弦定理）。
21.答案：
1 8 240 200节后进价 元（方程 = ）；
+2
2节前最多购 200千克（不等式 10 + 8(400 ) ≤ 4600）。
22.答案：
1 = 2 3 和 = + 3；
2面积 4.5；
3解集 ≥ 2。
23.答案：
1 ∠CEN = 105°；
2 ∠CEN = 105°；
3平行：5.5秒；垂直：16.5秒（旋转角度分别为 15°和 195°）。

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