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数学小升初专项复习精讲精练
2.图形与几何
一、收集和整理数据的方法
可以通过调查、测量、实验、查阅资料等方法收集数据。
可以分类整理，可以分段整理，也可以按顺序排一排编制成表格整理数据。
二、分析数据
1.可以用统计表或统计图描述数据，再进行分析。
2.可以看数据的分布情况，也可以找一组数据的最大值或最小值。
3.可以用平均数表示一组数据的整体水平。
统计表
把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫作统计表。
单式统计表 只含有一个统计项目的统计表。
复式统计表 含有两个或两个以上统计项目的统计表。
统计图
1.条形统计图
分类：单式条形统计图 复式条形统计图
用一个单位长度表示一定数量。
用直条的长短表示数量的多少。
能清楚、直观地表示出各数量的多少，便于相互比较。
2.绘制条形统计图的一般步骤：
根据图纸的大小，画出两条相互垂直的射线
在水平射线上，分配直条的位置，确定直条的宽度和间隔。
在竖直射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度。
按照数据的大小，画出长短不同的直条，并标明数据。
写上统计图的名称及制图日期。
3.折线统计图
分类：单式折线统计图 复式折线统计图
用一个单位长度表示一定数量。
用折线的起伏表示数量的增减变化。
不仅可以看出各数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情况。
4.扇形统计图
用整个圆表示总数量（单位1）。
用圆内的扇形表示各部分占总数量的百分数。
能清楚地反映出各部分数量占总数量的百分比；能看出部分与整体、部分与部分之间的关系。
五、平均数
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫作平均数。
平均数反映一组数据的平均大小，常用来代表数据的总体“平均水平”。
平均数＝总数量÷总个数
总数量＝平均数×总个数
1.填一填。
（1）常见的统计图有（ ）统计图、（ ）统计图、（ ）统计图。
（2）如果只表示各种数量的多少，可以选用（ ）统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用（ ）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用（ ）统计图表示。
（3）为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（ ）统计图。
（4）看图：中国人口约占世界人口的（ ）%。全世界有60亿人口，中国约有（ ）亿人口。
（5）陈兰语文、数学、英语三门功课平均成绩是92分其中语文96分，数学90分，英语（ ）分。
2.我国五座名山的主峰的海拔如下表：
山名 泰山 华山 黄山 庐山 峨眉山
海拔 1152 1997 1873 1500 3099
（1）最高山的海拔是（ ）米。
（2）庐山比泰山高（ ）米。
（3）吐鲁番盆地的海拔为-155米，则黄山比吐鲁番盆地高（ ）米。
3.林桥小学红领巾广播站每周播音2小时。下图表示各个节目的播音时间。
（1）哪个节目的播音时间最长？估计大约有多少分钟？
（2）每周播出《学法交流》专题节目24分钟，占每周播音总时间的百分之几？
（3）《音乐欣赏》的播音时间占每周播音总时间的15%， 它的播音时间是多少分钟？
（4）学校广播站每周都要用的时间播报《校园新闻》，你能分别求出《校园新闻》和《故事天地》的播音时间吗？
一、想一想，填一填
1.条形统计图和折线统计图都是用一个(　　　　　　)表示一定的数量。条形统计图是根据数量的多少画长短不同的(　　　　)，折线统计图是根据数量的多少描出( 　　　　)。
2.从条形统计图中能很容易地看出各种(　　　　　　)。
3.折线统计图不但可以表示出各种(　　　　)的多少，还能清楚地表示出数量的(　　　　　　)情况。
4.扇形统计图是用整个圆表示(　　　　)，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的(　　　　)。
通过扇形统计图可以清楚地表示出(　　　　　　)与(　　　　)之间的关系。
二、选择
1.反映某种月台票的涨跌情况，最好选择(　　)。
A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图
2.计算机上，为了清楚、直观地看出磁盘“已用空间”
与“可用空间”占“整个磁盘”的百分比，使用(　　)统计图。
A.条形 B.折线 C.扇形
三、解决问题
3.六(2)班的一次数学测验，全班都达到及格线以上，具体统计如下图。
(1)请在纵轴括号内标出每个刻度表示的数。
(2)已知在及格段的女生人数是5人。请在图上用直条表示出来。
(3)这次数学测验中，全班的优秀率是多少？(列式解答)
1.解决问题
哪种费用最高？哪种费用最少？相差百分之几？
(2)请你再提出一个数学问题，并解答。
2.下图是某居民区用水量统计图，从图中你能获得哪些有关居民生活方面的信息？(写一段话)
一、想一想，填一填
1.医生想用统计图记录病人血压变化情况，他选用(　　　)统计图比较合适。
2.要表示本校三至六年级各年级的人数，用(　　　)统计图表示比较合适。
3.在一幅条形统计图里，用12厘米长的直条表示60吨，用10厘米长的直条表示(　　　)吨。
二、选择
1.轩轩所在班级的数学平均成绩是98分，亭亭所在班级的数学平均成绩是96分，轩轩考试得分与亭亭的得分比，(　　)。
A.轩轩高 B.轩轩低 C.一样高 D.无法确定
2.一种酸梅汁是由90%的水和10%的酸梅膏调制而成，下面第(　　)幅图能正确地表示这个信息。
A. B. C. D.
3.一个调查数据呈现的扇形如右图所示，下面(　　)与这个扇形统计图显示的是相同的数据。
A. B. C.
三、解决问题
1.长、宽、高分别为60 cm，50 cm，40 cm的长方体水箱中装有A，B两个进水管，有一段时间是单开A管，有一段时间是两管同时开放。下面的折线统计图表示进水情况，请你看图回答以下问题。
（1）是先开放A管，还是先将两管同时开放的？
（2）单开A管，平均每分钟进水多少毫升？
（3）A，B两管同时开放，平均每分钟进水多少毫升？
参考答案
（1）条形 扇形 折线
（2）条形 折线 扇形
（3）折线
(4)21 12.6
(5)90
2.（1）3099 （2）348 （3）2028
3. （1）故事天地的播音时间最长。
故事天地约占总时长的40%
40%×2×60=48（分）。
答：大约有48分钟。
（2）2×60=120（分）
=
（3） 2×60=120（分）
15%×120=18（分）
答：它的播音时间是18分钟。
(4)2×60=120（分）
×120=30（分）
120-30-18-24=48（分）
答：《校园新闻》的播音时间是30分钟，《故事天地》的播出时间是48分钟。
一、想一想，填一填
1单位长度 直条 数量的多少
2. 各点
3.数量 增减变化
4.总数量 百分比 各部分数量 总数量
二、选择
1.A 2.C
三、解决问题
（1）2 4 6 8
（2）
（3）(4+5)÷(4+5+6+10+6+5)×100%=25%。
答：全班的优秀率是25%。
（1）其他费用最高，水电、通讯、电视费最少。
45%-25%=20%
答:相差20%。
（2）琳琳家上月共支出多少元？
375÷25%=1500(元)
答:琳琳家上月共支出1500元。
2.17:00~18:00该居民区用水量不低于20吨，
18:00~21:00用水量不超过20吨。
其中，17:00~17:30用水量逐渐增加，
17:30~19:00用水量逐渐减少，
19:00~20:00用水量逐渐增加，
20:00~21:00用水量逐渐减少至0。
一、想一想，填一填
1. 2.条形 3. 50
选一选
D D C
三、解决问题
（1）先将两管同时开放。
（2）(40-30)×60×50=30000(cm3)　
30000cm3=30000毫升　
30000÷(25-15)=3000(毫升)　
答：平均每分钟进水3000毫升。
（3）60×50×30=90000(cm3)　
90000cm3=90000毫升　
90000÷15=6000(毫升)
答：平均每分钟进水6000毫升。
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