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7.2任意角的三角函数
——高一数学人教B版(2019)必修三期末易错题集训
【易错知识点】
1.同角三角函数的基本关系式
（1）平方关系：；（2）商数关系：.
2.诱导公式：
公式①：，，.
公式②：，，.
公式③：，，.
公式④：，，.
公式⑤：，.
公式⑥：，.
公式⑦：，.
公式⑧：，.
【易错题集训】
1.设是第二象限角，为其终边上一点，且，则( )
A. B. C. D.
2.计算( )
A. B. C. D.s
3.已知，，则( )
A. B. C. D.
4.点在平面直角坐标系中位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知，，，则( )
A. B. C. D.
6.已知，且，则( )
A. B. C. D.
7.（多选）已知角的顶点在平面直角坐标系原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，现将角的终边按逆时针方向旋转后与角的终边重合，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
8.（多选）已知，，则下列结论正确的是( )
A.为第二象限角 B.
C. D.
9.已知，，则__________.
10.已知角的终边经过点，则__________.
11.已知，则__________________.
12.已知，则_____________.
答案以及解析
1.答案：C
解析：依题意有且，故，，故选C.
2.答案：A
解析：原式，故选：A.
3.答案：D
解析：由，，得，所以.故选：D.
4.答案：B
解析：因为，所以，因为，所以，
所以点在平面直角坐标系中位于第二象限，故选：B.
5.答案：D
解析：，作出角的三角函数线如图所示，则由图可知，故选D.
6.答案：B
解析：因为，且，所以，，所以，所以.故选：B.
7.答案：BC
解析：依题意，，，，A错误，B正确;
又，因此，，C正确，D错误.
故选:BC
8.答案：ABD
解析：由同角三角函数平分关系可得，，
因为，所以，解得，，
因为，所以是第二象限角，故选项A，B正确，
有同角三角函数商数关系可得，，故选项C错误，
因为，故选项D正确.
故选：ABD.
9.答案：
解析：，，
.
10.答案：
解析：角的终边经过点，则点P到原点距离，
所以.
故答案为：
11.答案：
解析：因为，所以，
所以.
故答案为：.
12.答案：
解析：根据已知，，
两边平方得，
即
所以.
故答案为：.

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