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湖北省武汉市江汉区2025年九年级数学五调试卷
亲爱的同学：
在你答题前，请认真阅读下面的注意事项．
1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息．
3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效．
4．认真阅读答题卡上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑）
1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 有两个事件，事件（1）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；（2）掷一次骰子，向上一面的点数大于0．下列判断正确的是（ ）
A. （1）随机事件，（2）是确定性事件 B. （1）（2）都是确定性事件
C. （1）是确定性事件，（2）是随机事件 D. （1）（2）都是随机事件
3. 下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 截至2025年3月30日，电影《哪吒2》全球总票房已经突破150亿元，江都万达某天《哪吒2》的票房累计约12000元，数字12000用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（　　）
A. B. C. D.
6. 小江同学在学习过程中善于动手实践，以加深对知识的理解和掌握．在学习了相交线与平行线的相关内容后，他又开始了新的探索：将直角三角板按图示方式放置在直尺上，则图中的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 从分别写有“大”“美”“江”“汉”汉字的四张卡片中，随机抽出两张，抽出的卡片上的汉字能组成“江汉”的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机在快递配送领域，悄然改变了我们获取快递的方式．现在一条笔直的公路旁依次有A，C，B三个快递驿站（如图1），甲，乙两架无人机分别从A，B两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C．已知甲，乙两架无人机到驿站C的距离，与飞行时间之间的函数关系如图2所示．若甲，乙两架无人机同时到达驿站C，则驿站B离驿站C的距离是（ ）
A. B. C. D.
9. 某项目化研究小组只用一张矩形纸条和刻度尺，来测量一次性纸杯杯底直径．小敏同学想到了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯底，纸条的上下边沿分别与杯底相交于、、、四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．请你帮忙计算纸杯杯底的直径为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图．的面积为．分别取两边的中点，则四边形的面积为，再分别取的中点的中点，依次取下去…．利用这一图形．计算出的值是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置）
11. 武汉市年的最高温度是月日的，最低温度是月日的．则年武汉市全年温度的最大相差______．
12. 已知反比例函数的图象过经点，且，写出一个符合条件的的值是_________．
13. 计算的结果是______．
14. 如图1是某小区门口的门禁自动识别系统，主要由可旋转高清摄像机和其下方固定的显示屏构成．图2是其结构示意图，摄像机与水平地面所成的角的度数为时，刚好与显示屏的上沿平行，，点到地面的距离为，则点到地面的距离是______ （结果保留一位小数）．（参考数据：．）
15. 如图1，是边长为4的等边三角形，将沿中线折叠，得到，如图2，再次沿过点的直线将折叠，得到，其中点为折痕与边的交点，点为点的对应点，与边交于点，如图3所示．当点在边上，且为直角三角形时，的长度是_____．
16. 我们定义一种新函数：形如函数叫做“鹊桥”函数．某数学兴趣小组画出了“鹊桥”函数的图象（如图所示），并写出了下列结论：
①点该函数图象上；
②图象与坐标轴的交点为；
③当时，函数取得最大值；
④若在函数图像上，则也在函数图像上；
⑤当直线与函数的图像有4个交点时，则的取值范围是．
其中正确的结论有______（只填序号）．
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 解不等式组：．
18. 如图，将的对角线向两个方向延长，分别至点和，连接，，，．若______，则．请从①：②；③这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
19. 某校为了有效提升学生综合素质，同时减轻学生课业负担，决定在全校开展丰富多彩的学生课外活动，经研究确定课外活动类型为体育、社会实践、文化艺术、科技创新和读书等五类项目，学生从中选最感兴趣的一项活动参加．并在组织活动前作了调查，随机抽查了名学生，并将其结果绘制成如下不完整的统计图，请解答下列问题：
（1）直接写出的值；
（2）已知该校共有1200名学生，请你估计该校最喜欢读书活动的学生数；
（3）根据上述调查数据，简要谈谈该校“课外活动”的开展情况，并结合自己的实际，对学校提出一条合理化建议．（字数不超过30个字）
20. 如图，在中，，以为直径的交于点D，过D作，垂足为E，的延长线交的延长线于点F．
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，求长．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，，，，，均在格点上，点是线段与竖格线的交点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过三条．
（1）在图（1）中，将线段绕点逆时针旋转，画对应线段；
（2）在（1）的基础上，在线段上画点，使；
（3）在图（2）中，作线段垂直于，交于点；
（4）在（3）的基础上，在线段上作点，使．
22. 某校数学兴趣小组到水果店了解一种苹果的销售情况，并利用所学的数学知识对水果店销售提出合理化建议．经市场调研发现：
材料一：当每千克苹果的售价为10元时，每天能销售40千克．
材料二：当每千克苹果的售价每降低1元，每天的销售量就会增加20千克．
任务一：建立函数模型
（1）设每千克苹果降价元，每天销售这种苹果的收入为元，求与的函数关系式；
任务二：设计销售方案
（2）当每千克苹果降价多少元时，该水果店每天销售这种苹果的收入最多？最多为多少元？
（3）若该水果店老板希望每天销售这种苹果的收入不低于640元，直接写出的范围．
23. 如图，在中，M，N分别为边，上的点，．
（1）求证：；
（2）如图（2），已知，延长到，使，延长交于点．
①若设，探究m，n之间的等量关系；
②连接，若平分，直接写出的值．
24. 二次函数图象与x轴交于点两点，与轴交于点，连接，在该图象上有一点，连接，．设点的横坐标为．
（1）若．
①求该二次函数的表达式；
②为何值时，是直角三角形？
（2）连接交轴于点，直线交轴于点，求证：是定值．
湖北省武汉市江汉区2025年九年级数学五调试卷
亲爱的同学：
在你答题前，请认真阅读下面的注意事项．
1．本卷共6页，24题，满分120分．考试用时120分钟．
2．答题前，请将你的学校、班级、姓名、考号填在试卷和答题卡相应的位置，并核对条码上的信息．
3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答在“试卷”上无效．
4．认真阅读答题卡上的注意事项．
预祝你取得优异成绩！
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】（答案不唯一）
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】686
【15题答案】
【答案】或
【16题答案】
【答案】①②④⑤
三、解答题（共8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】添加条件见解析，证明见解析
【19题答案】
【答案】（1）150 （2）360名
（3）见解析（答案不唯一）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析
【22题答案】
【答案】（1）；（2）当每千克苹果降价4元时，该水果店每天的收入最多，最多为720元；（3）
【23题答案】
【答案】（1）见解析，
（2）①；②
【24题答案】
【答案】（1）①；②或；
（2）证明见解析

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