资源简介

吉林油田第十二中学·第三次综合模拟测试数学试题
一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1. 下列实数的绝对值最大的是（ ）
A. B. C. D.
2. 国产大模型DeepSeek已经成为全球增长最快的AI工具，其每月新增网站访问量已超过OpenAI的ChatGPT．据报道，2025年2月，DeepSeek访问量达到525000000次，将数字525000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示的几何体是由个相同的小立方块搭成的，它的俯视图是（ ）
A. B.
C D.
4. 记载于《孙子算经》的牧童分羊问题：“甲得乙一羊则甲为乙两倍，乙得甲一羊则两人相等．”意思是：若乙给甲一只羊，则甲的羊的数量是乙的2倍；若甲给乙一只羊，则两人的羊的数量相等．设甲有只羊，乙有只羊，可列出方程组是（ ）
A. B.
C. D.
5. 实数m对应的点在数轴上的位置如图所示，则不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，扇形圆心角为点是的中点，连接．若，则图中阴影部分的面积为（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
7. 若关于x，y的二元一次方程组的解为，则这个方程组可以是________．
8. 分解因式：___________
9. 如图，四边形是平行四边形，点在延长线上，连接交于点，交于点，若，则的值是__________．
10. 如图，内接于半圆O，，连接并延长，交的延长线于点D．若，则____
11. 如图，在中，，，是边上的一点，是延长线上的一点，为的中点，连接．若，则的值为________．
三、解答题（共11小题，满分87分）
12. 计算：．
13. 春节档电影《哪吒之魔童闹海》一经上映便火遍大江南北，乃至在世界范围内都引发广泛关注，小明和小亮摸卡片游戏，将两张相同形状大小的卡片球上分别标上哪吒、敖丙，放入不透明的甲袋中；另外三张相同的卡片上分别标上太乙真人、申公豹、李靖，放入不透明的乙袋中．
（1）从甲1袋中任意摸出一张卡片，卡片人物恰好是哪吒的概率是______；
（2）先从甲袋中任意摸出一张卡片，再从乙袋中任意摸出一张卡片，求卡片人物恰好哪吒和李靖的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
14. 去年“十一假期”，在山东泰山身驮重物“机器狗”在陡峭山路上“健步如飞”火遍全网，显示了信息技术与科技创新给人类生活带来便利．其实机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；求其载重后总质量时，它的最快移动速度．
15. 如图，在网格中，均在格点上，按下列要求作图：
（1）在图1中，找出格点，连接，使得；
（2）在图2中，将三角形沿着的方向，平移的长度得到三角形，请画出三角形．
16. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，．
（1）求的值和反比例函数的解析式；
（2）若点在轴上，当的周长最小时，求出点的坐标．
17. 人工智能越来越多地应用于现实生活，某科技馆的人形机器人正在进行货物运输测试．机器人需要将一批货物从地面运送到展示台上，为此设计了可调节斜坡装置．当斜坡与地面夹角为时．运输速度快但能耗很大，为减少能耗，将斜坡加长3米，此时斜坡与地面夹角为，机器人刚好能稳定行走，且耗能低．请你计算展示台的高度及斜坡加长后多占多长一段地面？（结果保留小数点后一位）
（参考数据：，，，）
18. 综合与实践：为了提高学生的防溺水意识，某校举行了“珍爱生命，远离溺水”安全知识竞赛，并对收集到的数据进行了整理、描述和分析．
【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩（满分分，所有竞赛成绩均不低于分）组成一个样本．
【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成，，，四组进行整理，如下表．
组别
成绩/分
人数
【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如下两幅不完整的统计图．
其中组具体成绩样本数据分别为，，，，，，，，，，，．
【分析数据】根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空：______，______．补全条形统计图．
（2）组成绩的样本数据的众数是______，样本数据的中位数是______．
（3）若竞赛成绩分以上（含分）为优秀，请你估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数．
19. 小潘从家里出发骑车去舅舅家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，如图是小潘离家的距离与随时间变化而变化的情况．观察图象并回答下列问题：
（1）图象表示了______和______两个变量的关系；
（2）小潘家到舅舅家路程是______米；小潘在商店停留了______分钟；
（3）在去舅舅家的途中，小潘骑车最快的速度是多少米／分？
20. 折叠问题是我们常见的数学问题，它是利用图形变化的轴对称性质解决的相关问题．数学活动课上，同学们以“正方形的折叠”为主题开展了数学活动．
在正方形中，点在射线上，将正方形纸片沿所在直线折叠，使点A落在点处，连接，直线交所在直线于点，连接．
【观察猜想】
（1）如图1，当时，_____．
【类比探究】
（2）如图2，正方形的边长为4，，连接，取的中点，连接，求的度数及线段的长度．
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，当被线段分成一个等边三角形和一个等腰三角形时，请直接写出线段的长度．
21. 如图1，在中，，，点以每秒1个单位长度的速度，从点出发沿方向向终点运动，同时，点以每秒2个单位长度的速度，从点出发沿方向向终点运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为秒，请解答下列问题：
（1）当为何值时，；
（2）在点、的运动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积等于6？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，是的中点，连接，与交于点，是否存在某一时刻，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
22. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，直线与轴交于点、点、是该抛物线上的两个点．点的横坐标为．
（1）该抛物线的顶点坐标为______；
（2）当点在轴上，且点是该抛物线的顶点时，______；
（3）当点在直线的右侧，点到直线的距离是点的纵坐标时，若点、点之间的部分的图象（包括点、点）的最高点与最低点的纵坐标之差为3，求的值；
（4）过点作于点，过点作于点，连结、，当、、三点共线，且的周长是的周长的4倍时，直接写出的值．
吉林油田第十二中学·第三次综合模拟测试数学试题
一、选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
【7题答案】
【答案】（答案不唯一）
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】105
【11题答案】
【答案】
三、解答题（共11小题，满分87分）
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】（1）
（2）
【14题答案】
【答案】其载重后总质量时，它的最快移动速度．
【15题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【16题答案】
【答案】（1），
（2）点的坐标为
【17题答案】
【答案】展台高度约为米，斜坡加长后多占米
【18题答案】
【答案】（1）；，图见解析．
（2）；．
（3）估计该校参加竞赛的名学生中成绩为优秀的人数为．
【19题答案】
【答案】（1）时间，距离
（2）1500,4
（3）450
【20题答案】
【答案】（1）45（2），（3）或
【21题答案】
【答案】（1）
（2）存在，
（3）存在，
【22题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）或
（4）或

展开更多......

收起↑