资源简介

2024~2025学年度第二学期适应性训练五
九年级数学
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 下列实数为无理数的是（　　）
A. B. C. D.
2. 王维名句：“桃红复含宿雨，柳绿更带朝烟”，描绘了田园生活美好．将“桃”“红”“柳”“绿”“烟”“雨”六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“桃”字所在面相对面上的汉字是（ ）
A. 红 B. 柳 C. 烟 D. 雨
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 将一块直角三角尺按如图方式放置，、两点分别落在直线、上，已知直线，且，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF与点H，那么CH的长是（ ）
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，将直线向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度后，得到新的直线经过点，则的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 如图，四边形内接于，连接．若，，则的度数是（ ）
A B. C. D.
8. 某水利工程公司开挖池塘，截面呈抛物线形，蓄水之后在图中建立平面直角坐标系，并标出相关数据（单位：），某学习小组探究之后得出如下结论，
AI
①水面宽度
②抛物线的解析式为
③最大水深为
④若池塘中水面的宽度减少为原来的一半，则最大水深减少为原来的
其中正确结论的个数为（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 比较大小：5________．（填“”“”“”）
10. 若正方形周长为12，则这个正方形的边心距为______．
11. 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，顾名思义，是由七块板组成的．把一副七巧板按如图所示进行①~⑦编号，由这幅七巧板拼成的“蝴蝶”的面积是16，那么标号为①的正方形板块面积为______．
12. 如图，在平面直角坐标系中，点A和点C是反比例函数图象上的两点，线段经过原点，以为边作等边，反比例函数恰好过点B，则k的值为______．
13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在原点，点A、C在坐标轴上，点D的坐标为（6，4），E为CD的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ＝2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐标应为____________________
三、解答题（共13小题；计81分．解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 解不等式组：．
16. 解方程：．
17. 张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），他在该轮片上画了三个点A，B，C．请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心O．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
18. 如图，在菱形中，E，F分别是边上的点，连接，，，且．求证：．
19. 元旦期间，某商场进行促销活动，把一件进价为160元的毛衣，按照标价的八折出售后仍可获利，这件毛衣的标价是多少元？（列一元一次方程解答）
20. 在一个不透明的盒子里装有3枚黑棋子，2枚白棋子，这些棋子除颜色外都相同．
（1）从盒子中随机摸出1枚棋子，则摸出的这枚棋子是白色棋子的概率为______；
（2）将棋子搅匀，请用画树状图成列表的方法计算从盒子里随机摸出两枚棋子是一黑一白的概率．
21. 西安汉城湖景区巨大的汉武帝雕像斜跨长剑异常威猛、霸气，豪华的车架，高大的马匹、俯首的群臣，无不展示着一代雄主傲视天下的气派．某天，小红和小明相约去测量该雕像的高度，如图，测量方案如下：首先，小红在C处放置一平面镜，她从点C沿后退，当退行0.3米到D处时，恰好在镜子中看到雕像顶端A的像，此时测得小红眼睛到地面的距离为1.5米；然后，小明在F处竖立了一根高2米的标杆，发现地面上的点H、标杆顶点G和雕像顶端A在一条直线上，此时测得FH为1.6米，为11米，已知，，，点B、C、D、F、H在一条直线上．请根据以上所测数据，计算该雕像的高度．（平面镜的大小、厚度忽略不计）
22. 4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校甲、乙两班联合举办了“航天知识”竞赛，竞赛满分为100分，80分及以上为优秀．从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8名学生的成绩进行了收集、整理、分析．
【收集数据】
甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，75．
乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56，75．
【整理数据】小康同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理，并绘制了如下统计图．
特征数班级 平均数 中位数 众数 方差
甲班 82.25 80 n
乙班 82.25 m 90
【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表．
【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题：
（1）填空：______，______，______（填“>”“<”或“=”）．
（2）请选择以上数据进行分析，你认为哪个班成绩比较好，并说明理由．（写出一条即可）
（3）甲班共有学生52人，乙班共有学生48人，按竞赛规定：80分及以上的学生可以获奖，估计这两个班获奖的总人数是多少？
23. 漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期款已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．数学活动小组依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现漏刻水位h（）是时间t（）的一次函数，通过观察，每2分钟记录一次箭尺读数，小磊记录实验数据得到下表：
数据记录 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 …
t（） 0 2
6 8 …
h（） 2 2.8 3.6 4.0 5.2 …
（1）在小组探究中，小华采用不同的函数关系表达方式（表格、图象、关系式）验证，均发现小磊记录的上表h，t的数据中，有一对数据记录错误．请用学过的相关知识判断，第______次数据是不准确的．
（2）求h（）与t（）的函数关系式，并计算当水位为时，对应时间是多少？
24. 如图，为的直径，和相交于点F，平分，点C在上，且，交于点P．
（1）求证：是的切线；
（2）已知，求的值．
25. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴分别相交于A，B两点，与y轴交于点C，直线经过B、C两点．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线的顶点为M，点N是y轴上一点，点Q是平面内一点，是否存在以B、M、N、Q为顶点的四边形是以BM为边的矩形？若存在，请求出点N、Q的坐标；若不存在，请说明理由．
26. 问题发现：
（1）如图①，在中，，，若将分成面积相等的两部分，则______；
（2）如图②，在菱形中，，，点E在边上，且，若直线l经过点E，且将该菱形的面积平分，并与边交于点F，求线段的长．
问题解决：
（3）某市为保护生态环境，方便市民观光游览，准备在秦岭北麓兴建一处“和谐观光园”，其形状为四边形，如图③所示．在四边形中，，实际长度公里，公里，公里，公里，点P在上且公里，根据用地需求，需在上确定点E，将五边形作为特色植物繁育展示区，使其面积为四边形总面积的一半，并在上确定点F，在中修建游客休息区，剩余部分作为花卉展示区，为方便游客游览，要求修建三条观光道路的总长度最小．请问这样的是否存在？若存在，请求出点E到点B的距离及周长的最小值；若不存在，请说明理由．
2024~2025学年度第二学期适应性训练五
九年级数学
第一部分（选择题 共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
第二部分（非选择题 共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】##
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】（，0）
三、解答题（共13小题；计81分．解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】无解
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】240元
【20题答案】
【答案】（1）
（2）
【21题答案】
【答案】21.5米
【22题答案】
【答案】（1）84，80，；
（2）乙班，理由见解析
（3）69人
【23题答案】
【答案】（1）第（4）次数据是不准确的
（2）即当水位为时，对应时间是
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）或或或．
【26题答案】
【答案】（1）3；（2）；（3）存在，E到点B的距离为1公里，周长的最小值为公里

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