资源简介 8 数上 基本功18.1.2 分式的基本性质——课时 2 分式的约分和通分知识点 1 约分与最简分式4 +3 2 1 2 + 2 2+2 1.分式 , 4 , , 2 中,最简分式有( ) 4 1 + 2 A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个( 1)( +2)2.若分式 2 可以进行约分,则该分式中的 不可以是( ) ( ) A.1 B. C. D.4 ( +2)3.若 为实数,分式 2 不是最简分式,则 = _______. + 4.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式是最简分式,那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中,是“和谐分式”的是( )A. 1 B. 2 C. + D. 2 2 2+1 2 2 2 2 ( + )25.约分:2 ( 1)(1) ;8 2(1 ) 2 4 +4 2(2) . 2 4 2 2 4 +4 26.先化简,再求值: ,其中 = 2, = 3 .( 2 )3知识点 2 通分与最简公分母1 +1 +1 17.将分式 2与分式 2 通分后, 2 的分母变为(1 + ) (1 )2,则 的分子变1 2 +1 2 +1 1 2为( )A.1 B.1 + C. 1 D. 1 + 99/1168 数上 基本功2 18.分式 2 与 的最简公分母是____________. 5 ( ) 2 2 1 59. 2 与 2 通分的结果是_____________________. +2 +1 1 10.通分:通分前的分式 最简公分母 通分后的分式3 5______ _____ _____4 2 2 1 1________ ______ ______2 1 2 +1 +12 ________ ______ ______ 2 1 4 1100/1168 数上 基本功18.1.2 分式的基本性质——课时 2 分式的约分和通分知识点 1 约分与最简分式4 +3 2 1 2 + 2 2+2 1.分式 , 4 , , 中,最简分式有( ) 4 1 + 2 2A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4个 2 1 2 4 +3 2 + 2 2+2 【解析】分式 4 的分子与分母有公因式 1,分式 , , 2 是最简分式.故选 1 4 + 2 C.( 1)( +2)2.若分式 可以进行约分,则该分式中的 不可以是( )( 2 ) A.1 B. C. D.4( 1)( +2) ( 1)( +2) +2【解析】当 = 1时,分式为 2 = = ,可以约分,故 A选项不 ( 1) ( +1)( 1) ( +1) ( 1)( +2) ( 1)( +2) +2符合题意;当 = 时,分式为 2 = 2 = 2 ,可以约分,故 B选项不 ( ) ( 1) ( 1)( +2) ( 1)( +2)符合题意;当 = 时,分式为 2 = 2 ,不可以约分,故 C选项符 ( + ) ( +1)( 1)( +2) ( 1)( +2) 1合题意;当 = 4时,分式为 = = ,可以约分,故 D选项( 2 4) ( +2)( 2) ( 2) 不符合题意.故选 C. ( +2)3.若 为实数,分式 2 不是最简分式,则 = _______. + ( +2)【解析】∵ 分式 2 不是最简分式,且 为实数,∴ = 0或 4 . + 4.如果一个分式的分子或分母可以因式分解,且这个分式是最简分式,那么我们称这个分式为“和谐分式”.下列分式中,是“和谐分式”的是( )A. 1 B. 2 C. + D. 2 2 2+1 2 2 2 2 ( + )2 1【解析】A选项, ,分子、分母都不可以因式分解,不是“和谐分式”,不符合题意; 2+1 2 2 B 选项, 2 2 = ,分母可以因式分解,且是最简分式,是“和谐分式”,符合题意; ( + )( ) + + 1C 选项, = = ,分母可以因式分解,但不是最简分式,不是“和谐分式”, 2 2 ( + )( ) 不符合题意154/1768 数上 基本功 2 2 ( + )( ) D 选项, = = ,分子可以因式分解,但不是最简分式,不是“和谐分式”,( + )2 ( + )2 + 不符合题意.故选 B.5.约分:2 ( 1)(1) ;8 2(1 )2 ( 1) 2 ( 1) 1【解】 2 = = . 8 (1 ) 8 2( 1) 4 2 2 4 +4 2(2) . 2 4 2 2 4 +4 2 ( 2 )2 2 【解】 = = . 2 4 2 ( +2 )( 2 ) +2 2 4 +4 26.先化简,再求值: 3 ,其中 = 2, = 3 . ( 2 ) 2 4 +4 2 ( 2 )2 1【解】 = = .( 2 )3 ( 2 )3 2 把 = 2, = 3 代入,1 1 1得原式= = = . 2 2 2×3 8知识点 2 通分与最简公分母1 +1 +1 17.将分式 与分式 通分后, 的分母变为(1 + ) (1 )2,则 的分子变1 2 2 2 +1 2 2 +1 1 2为( )A.1 B.1 + C. 1 D. 1 + 【解析】∵ 两分式的最简公分母为(1 + )(1 )2 ,1 1 1 1∴ = = ,∴ 的分子变为1 ,故选 A.1 2 (1+ )(1 ) (1+ )(1 )2 1 22 18.分式 与 的最简公分母是____________.5 2( ) 2 2 1 1 2 1【解析】∵ = ,∴ 分式 2 与 的最简公分母是10 2( ) ,故答案为10 2(2 2 2( ) 5 ( ) 2 2 ) . 1 59. 与 通分的结果是_____________________. 2+2 +1 1 2( 1)2 5( +1),( +1)2( 1) ( +1)2( 1)155/1768 数上 基本功 1 1 5 5 5【解析】∵ 2 = 2, = = ,∴ 最简公分母为( + 1)2( 1),∴ +2 +1 ( +1) 1 2 2 1 ( +1)( 1)( 1)2 5( +1)通分后分别为 , .( +1)2( 1) ( +1)2( 1)10.通分:通分前的分式 最简公分母 通分后的分式3 52 ______ _____ _____ 4 2 1 1________ ______ ______2 1 2 +1 +12 ________ ______ ______ 2 1 4 14 23 10 , 2 , 4 4 2 2 2 +1 2 14 1 , ,4 2 1 4 2 12 2 2+ +14 1 , ,4 2 1 4 2 1156/176 展开更多...... 收起↑ 资源列表 18.1.2.2 分式的约分和通分.pdf 答案:18.1.2.2 分式的约分和通分.pdf