资源简介 8 数上 基本功13.2.2 三角形的中线、角平分线、高知识点 1 三角形的中线1.如图,有一个厚薄均匀的三角形硬纸板,在硬纸板上选一点,并钻一个小孔,穿过小孔系一条线将硬纸板吊起,若三角形硬纸板处于平衡状态,则这一点可能是( )A. 点 B. 点 C. 点 D. 点答案:A解析:∵ 三角形硬纸板处于平衡状态,∴ 这个点为三角形的重心.由题图可知点 最可能为该三角形的重心.故选 A.2.如图,在△ 中, 是边 上的中线, 是 的中点,连接 , ,若△ 的面积为18 cm2,则阴影部分的面积是( )A.6 cm2 B.9 cm2C.12 cm2 D.条件不足,无法求出答案:B12/1768 数上 基本功解析:∵ 是边 上的中线,∴ = ,∴ △ = 1△ = 2 △ .又∵ △ = 18 cm2,∴ 2△ = △ = 9 cm . ∵ 是 的中点,∴ = ,∴ △ = =1△ 21 22 △ = 4.5 cm , △ = △ = △ = 4.5 cm ,2∴ = 2△ + △ = 9 cm .故选 B.阴影3.如图,在△ 中, 是边 上的中线,△ 的周长比△ 的周长多 3, 与 的长度之和为 13,则 的长度为___.答案:8解析:∵ 是 边上的中线,∴ = ,∴ △ 的周长 △ 的周长= ( + + ) ( + + ) = = 3,即 = 3 .① 又∵ + = 13,②∴ 由①+②得 2 = 16,解得 = 8 .故答案为 8.知识点 2 三角形的角平分线4.若 是△ 的角平分线(如图所示),则下列结论不正确的是( )A. 平分∠ B.∠ = ∠ C. = D.∠ = 2∠ 13/1768 数上 基本功答案:C解析:∵ 是△ 的角平分线,∴ 平分∠ ,∴ ∠ = ∠ ,∠ = 2∠ ,故选项 A、B、D 正确;不能得到 = ,故选项 C 错误.故选 C.5.三角形的三条角平分线的交点一定在三角形的( )A.内部 B.外部 C.一边上 D.不确定答案:A解析:如图,三角形的三条角平分线的交点一定在三角形的内部.故选 A.锐角三角形 直角三角形 钝角三角形6.如图,将△ 折叠,使 边落在 边上,展开后得到折痕 ,则 是△ 的______.答案:角平分线解析:如图.由折叠的性质可知∠ = ∠ ,∴ 是△ 的角平分线.知识点 3 三角形的高7.用一块含30 角的直角三角板画△ 的边 上的高,则下列三角板的摆放位置正确的是( )14/1768 数上 基本功A. B.C. D.答案:D解析:选项 A 画的是 边上的高,故不符合题意;选项 B、C 画的不是任何边上的高,故不符合题意;选项 D 画的是 边上的高,故符合题意.故选 D.8.如图,在△ 中,关于高的说法正确的是( )A.线段 是 边上的高 B.线段 是 边上的高C.线段 是 边上的高 D.线段 是 边上的高答案:A解析:由题图知 ⊥ , ⊥ , ⊥ ,∴ 线段 是 边上的高,线段 是 边上的高,线段 是 边上的高,故 A 选项符合题意.故选 A.15/1768 数上 基本功9.在△ 中,∠ = 45 ,三角形的高 与高 所在直线交于点 ,点 在△ 的外部,以下对∠ 的描述正确的是( )A.∠ 是锐角 B.∠ 是直角C.∠ 是钝角 D.∠ 是锐角或钝角答案:D解析:∵ 三角形的高 与高 所在直线交于点 ,点 在△ 的外部,∴ △ 是钝角三角形.∵ ∠ = 45 ,∴ ∠ 与∠ 一个是锐角,一个是钝角,具体哪个角是钝角无法确定,故选 D.10.如图,在△ 中, ⊥ , ⊥ ,垂足分别为点 和点 , 与 交于点 ,连接 并延长交 于点 ,若 = 5, = 4, = 6,则 : : = ____________.答案:12: 15: 10解析:在△ 中, ⊥ , ⊥ , 与 交于点 , 的延长线交 于点 ,∴ ⊥ ,∴ 1 × = 1 × = 1 × . ∵ = 5, = 4, = 6 ,2 2 2∴ 1 × 5 × = 1 × 4 × = 1 × 6 × ,∴ : : = 12: 15: 10 .2 2 2故答案为 12: 15: 10 .16/1768 数上 基本功13.2.2 三角形的中线、角平分线、高知识点 1 三角形的中线1.如图,有一个厚薄均匀的三角形硬纸板,在硬纸板上选一点,并钻一个小孔,穿过小孔系一条线将硬纸板吊起,若三角形硬纸板处于平衡状态,则这一点可能是( )A. 点 B. 点 C. 点 D. 点2.如图,在△ 中, 是边 上的中线, 是 的中点,连接 , ,若△ 的面积为18 cm2 ,则阴影部分的面积是( )A.6 cm2 B.9 cm2 C.12 cm2 D.条件不足,无法求出3.如图,在△ 中, 是边 上的中线,△ 的周长比△ 的周长多 3, 与 的长度之和为 13,则 的长度为___.10/1168 数上 基本功知识点 2 三角形的角平分线4.若 是△ 的角平分线(如图所示),则下列结论不正确的是( )A. 平分∠ B.∠ = ∠ C. = D.∠ = 2∠ 5.三角形的三条角平分线的交点一定在三角形的( )A.内部 B.外部 C.一边上 D.不确定6.如图,将△ 折叠,使 边落在 边上,展开后得到折痕 ,则 是△ 的______.知识点 3 三角形的高7.用一块含30 角的直角三角板画△ 的边 上的高,则下列三角板的摆放位置正确的是( )A. B.C. D.11/1168 数上 基本功8.如图,在△ 中,关于高的说法正确的是( )A.线段 是 边上的高 B.线段 是 边上的高C.线段 是 边上的高 D.线段 是 边上的高9.在△ 中,∠ = 45 ,三角形的高 与高 所在直线交于点 ,点 在△ 的外部,以下对∠ 的描述正确的是( )A.∠ 是锐角 B.∠ 是直角C.∠ 是钝角 D.∠ 是锐角或钝角10.如图,在△ 中, ⊥ , ⊥ ,垂足分别为点 和点 , 与 交于点 ,连接 并延长交 于点 ,若 = 5, = 4, = 6,则 : : = ____________.12/116 展开更多...... 收起↑ 资源列表 13.2.2 三角形的中线、角平分线、高.pdf 答案:13.2.2 三角形的中线、角平分线、高.pdf