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8 数上 基本功
14.2 三角形全等的判定
——课时 3 三边证全等(SSS)
知识点 1 用“ ”判定三角形全等
1.一个三角形的三边长为 5， ，14，另一个三角形的三边长为 5，10， ，如果由“SSS”可以
判定这两个三角形全等，那么 + 的值为( )
A.15 B.19 C.24 D.25
2.如图，在方格纸中，以 为一边作△ ，使之与△ 全等，在方格的格点中找出符合条
件的 点（不与点 ， ， 重合）的位置共有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3.肖老师为班级中每名同学准备了长分别为 , , 的三根木条，所有同学都用这三根木条首尾
顺次拼接成三角形.这时小陈同学说：“我们所有人拼成的三角形的形状和大小是完全一样的.”
小陈同学的说法依据是________.
4.如图所示，在△ 中， = ， ， 是边 的三等分点，且 = .
求证：△ ≌△ .
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8 数上 基本功
知识点 2 已知三边作三角形
5.如图，已知∠ ，以点 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 , 于 ， ；作一条射线
，以点 为圆心， 长为半径作弧 ，交 于点 ；以点 为圆心， 长为半径作弧，交
弧 于点 ；过点 作射线 .这样可得∠ = ∠ ，根据上述操作可判定△ ≌△ ,
其依据是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
6.用无刻度的直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：如图，在△ 中， = .
求作：△ ，使 = ， = .
知识点 3 “ ”判定定理的应用
7.如图， 为比赛出发点， , 两点为标志物，且到 点的距离相等，选手小明从 点出发，
计划沿∠ 的平分线骑摩托车行驶，若小明沿射线 行驶，在 点处经红外线设备测得他
到标志物 , 两点的距离相等，判断小明的行驶路线是否偏离预定路线，并说明理由.
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14.2 三角形全等的判定
——课时 3 三边证全等(SSS)
知识点 1 用“ ”判定三角形全等
1.一个三角形的三边长为 5， ，14，另一个三角形的三边长为 5，10， ，如果由“SSS”可以
判定这两个三角形全等，那么 + 的值为( )
A.15 B.19 C.24 D.25
答案：C
解析：∵ 由“SSS”可以判定这两个三角形全等，∴ = 10， = 14 ，
∴ + = 10 + 14 = 24 ，故选 C.
2.如图，在方格纸中，以 为一边作△ ，使之与△ 全等，在方格的格点中找出符合条
件的 点（不与点 ， ， 重合）的位置共有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
答案：C
解析：如图所示，共 3 个，故选 C.
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8 数上 基本功
3.肖老师为班级中每名同学准备了长分别为 , , 的三根木条，所有同学都用这三根木条首尾
顺次拼接成三角形.这时小陈同学说：“我们所有人拼成的三角形的形状和大小是完全一样的.”
小陈同学的说法依据是____.
答案：SSS
4.如图所示，在△ 中， = ， ， 是边 的三等分点，且 = .
求证：△ ≌△ .
1
【证明】∵ ， 是边 的三等分点，∴ = = .
3
= ,
在△ 和△ 中，{ = , ∴ △ ≌△ (SSS) .
= ,
知识点 2 已知三边作三角形
5.如图，已知∠ ，以点 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 , 于 ， ；作一条射线
，以点 为圆心， 长为半径作弧 ，交 于点 ；以点 为圆心， 长为半径作弧，交
弧 于点 ；过点 作射线 .这样可得∠ = ∠ ，根据上述操作可判定△ ≌△ ,
其依据是( )
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
答案：A
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8 数上 基本功
解析：根据题意得， = = = ， = .
= ,
在△ 和△ 中，{ = , ∴ △ ≌△ (SSS)，∴ ∠ = ∠ ，故选 A.
= ,
6.用无刻度的直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹.已知：如图，在△ 中， = .
求作：△ ，使 = ， = .
【解】如图，△ 即为所求.
知识点 3 “ ”判定定理的应用
7.如图， 为比赛出发点， , 两点为标志物，且到 点的距离相等，选手小明从 点出发，
计划沿∠ 的平分线骑摩托车行驶，若小明沿射线 行驶，在 点处经红外线设备测得他
到标志物 , 两点的距离相等，判断小明的行驶路线是否偏离预定路线，并说明理由.
【解】小明的行驶路线没有偏离预定路线.理由： 如图
连接 , . 由题意得 = , = .又∵ = ，∴ △ ≌△ ，
∴ ∠ = ∠ ，∴ 是∠ 的平分线，∴ 小明的行驶路线没有偏离预定路线.
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