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8 数上 基本功
15.1.1 轴对称及其性质
知识点 1 轴对称图形
1. 美术老师让同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列与圆有关的轴对称图形中只有一条对称轴的是( )
A. B. C. D.
知识点 2 两个图形成轴对称
3.一平面镜与水平面成45 角并被固定在水平桌面上，如图所示，一个小球以1 cm/s的速度
沿桌面向点 匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（平面镜所成的像与物体关于镜面对称）(
)
A.以1 cm/s 的速度，竖直向下运动
B.以1 cm/s 的速度，竖直向上运动
C.以2 cm/s的速度运动，且运动路线与地面成45 角
D.以2 cm/s 的速度，竖直向下运动
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4.如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三角形成轴对称，则小手盖住的三角形
是( )
A. B. C. D.
知识点 3 轴对称和轴对称图形的性质
5.如图，正方形 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为( )
A.2 B.4 C.8 D.无法确定
6.如图，△ 和△ ′ ′ ′关于直线 对称，下列结论中不正确的有( )
①△ ≌△ ′ ′ ′；②∠ = ∠ ′ ′ ′ ；
③直线 垂直平分 ′ ；
④直线 和 ′ ′的交点不一定在直线 上.
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
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7.如图，△ 和△ 关于直线 对称， 和 的交点 在直线 上.
（1）图中点 的对应点是点___；∠ 的对应角是____.
（2）若 = 9， = 6，则 的长为___.
（3）连接 和 ， 和 的位置关系为_________.
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15.1.1 轴对称及其性质
知识点 1 轴对称图形
1. 美术老师让同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
解析：选项 B、C、D 找不到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能
够互相重合，所以不是轴对称图形；选项 A 能找到这样的一条直线，使图形沿这条直线折叠
后，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选 A.
点拨：确定一个图形是不是轴对称图形,关键是确定对称轴,如果能找到对称轴,就是轴对称图形,
否则就不是轴对称图形.
2.下列与圆有关的轴对称图形中只有一条对称轴的是( )
A. B. C. D.
解析：A 选项，有无数条对称轴；B 选项，有 2 条对称轴；C 选项，有 1 条对称轴；D 选项，
有 3 条对称轴.故选 C.
知识点 2 两个图形成轴对称
3.一平面镜与水平面成45 角并被固定在水平桌面上，如图所示，一个小球以1 cm/s的速度
沿桌面向点 匀速滚去，则小球在平面镜中的像是（平面镜所成的像与物体关于镜面对称）(
)
A.以1 cm/s 的速度，竖直向下运动
B.以1 cm/s 的速度，竖直向上运动
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8 数上 基本功
C.以2 cm/s的速度运动，且运动路线与地面成45 角
D.以2 cm/s 的速度，竖直向下运动
解析：根据镜面对称的特征，可知小球在平面镜中的像是以1 cm/s 的速度，竖直向下运动.故
选 A.
4.如图，小手盖住的是两个三角形中的一个，若这两个三角形成轴对称，则小手盖住的三角形
是( )
A. B. C. D.
答案：A.
知识点 3 轴对称和轴对称图形的性质
5.如图，正方形 的边长为 2，则图中阴影部分的面积为( )
A.2 B.4 C.8 D.无法确定
解析：题图中阴影部分的面积为正方形 面积的一半,
1
∴ 题图中阴影部分的面积为 × 22 = 2. 故选 A.
2
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6.如图，△ 和△ ′ ′ ′关于直线 对称，下列结论中不正确的有( )
①△ ≌△ ′ ′ ′；②∠ = ∠ ′ ′ ′ ；
③直线 垂直平分 ′ ；
④直线 和 ′ ′的交点不一定在直线 上.
A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个
解析：∵ △ 和△ ′ ′ ′关于直线 对称，∴ △ ≌△ ′ ′ ′ ，①正确；
∠ = ∠ ′ ′ ′，②正确；直线 垂直平分 ′，③正确；
直线 和 ′ ′ 的交点一定在直线 上，④不正确.
故选 D.
7.如图，△ 和△ 关于直线 对称， 和 的交点 在直线 上.
（1）图中点 的对应点是点___；∠ 的对应角是____.
解析：点 的对应点是点 ，∠ 的对应角是∠ ，故答案为 ，∠ .
（2）若 = 9， = 6，则 的长为___.
解析：∵ 由对称知 = = 6，∴ = = 9 6 = 3 .
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（3）连接 和 ， 和 的位置关系为_________.
解析：如图,∵ 由对称可知 ⊥ ， ⊥ ，∴ // .
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