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期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．将一根长12cm的木条任意分成三段（都是整厘米）后首尾相接摆成三角形，第一段木条最长（ ）。
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
2．一个平底锅一次最多能煎2个鸡蛋，两面都要煎，煎熟一面需要3分钟，要煎5个鸡蛋，至少需要（ ）分钟。
A．20 B．18 C．15 D．12
3．2008年奥运会男子3米跳板决赛中，中国选手秦凯领先德斯帕蒂耶斯7.65分进入最后一跳，德斯帕蒂耶斯最后一跳的成绩是96.90分，秦凯的总成绩超过了德斯帕蒂耶斯，他最后一跳的成绩最少是（ ）分。
A．89.25 B．89.26 C．104.55 D．104.56
4．观察下边的气温变化统计图，下面说法不正确的是（ ）。
A．每隔2小时测一次气温 B．气温1小时最多升高了2℃
C．10：00时气温是21℃ D．气温从14：00后开始下降
5．投篮比赛中，奇思得了31分，比妙想的2倍少5分，妙想得了m分，下面方程正确的是（ ）。
A．31－2m＝5 B．（31－5）÷2＝m C．（31－5）÷m＝2 D．31＋5＝2m
6．关于图形的密铺，下面说法错误的是（ ）。
A．三角形都可以密铺 B．四边形都可以密铺
C．正五边形可以密铺 D．正六边形可以密铺
7．两个边长是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．a2 B．2a2 C．4a D．4a2
8．下面图形中，（ ）从上面看到的形状和其他三个图形的不相同。
A． B． C． D．
二、填空题
9．一个等腰三角形的一边长3厘米，另一边长6厘米，它的周长是( )厘米。
10．世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块。由此可以得到的等量关系是：( )＝白色皮块数。
11．0.3里面有( )个0.1；0.68里面有( )个0.01。
12．一个三角形中，∠1＝45°，∠2＝75°，∠3＝( )°，这是一个( )三角形。
13．一根绳子对折3次后的长度是6.125厘米，这根绳子原来长( )厘米。
14．找规律填数。
(1)12，11.4，10.8，( )，( )，9。
(2)0.1，0.2，0.4，0.7，( )，( )。
15．已知24×45＝1080，那么0.24×( )＝10.8，( )×4.5＝0.108。
16．奇思周末要做下面这些事情：洗碗5分钟，拿衣服洗1分钟，整理客厅14分钟，洗衣机洗衣服20分钟，晾衣服3分钟。奇思做完这些事情至少需要( )分钟。
三、计算题
17．直接写出得数。
0.85＋0.13＝ 5.7－3.6＝ 0.9×8＝
1.6÷10＝ 0.7×0.4＝ 2.5×4＝
18．用竖式计算。
3.59＋8.05＝ 11.45－7.81＝
4.3×2.7＝ 5.32×1.6＝
19．解方程。
8.3＋x＝14.4 3x＋1＝10 x÷0.6＝2.3
四、解答题
20．一套课桌椅的总价是128元，其中一把椅子是36.7元。一把椅子比一张桌子便宜多少元？
21．光明小学为同学们购置了一批桌椅，发票的一角不小心破损了，你能计算出每把椅子的单价吗？（先写出等量关系再用方程解答）
22．妈妈买了3千克苹果和4千克梨，共花了28.8元，梨每千克2.7元，苹果每千克多少元？
23．一根铁丝对折一次之后的长度是9.5厘米，现要把它围成一个等腰三角形，若接头处忽略不计，且每条边的长度都是整厘米数，则等腰三角形的腰最长可达多少厘米？最短可至多少厘米？请说明理由。
24．淘气用4个正方体搭了一个立体图形，从正面和右面看到的形状如下，他搭的立体图形可能是（ ）号图形，请你画出这个图形从上面看到的形状。
25．为了方便市民运动，管理人员计划在公园内修一条绿色跑道。甲工程队每天修1.62千米，已经修了3.5天，乙工程队每天修1.35千米，已经修了4天。
（1）甲、乙两工程队一共修了多少千米？
（2）如果这条跑道一共14.5千米，还剩多少千米没有修？
26．下面是伊美服装店今年前5个月衬衫的销售情况。
月份 1 2 3 4 5
销售量/件 55 65 75 90 70
（1）根据表中数据，完成下面的折线统计图。
（2）从统计图可以看出：（ ）月份卖出的衬衫最多，（ ）月份卖出的衬衫最少。
（3）该服装店4月份比2月份多卖出（ ）件衬衫。
（4）从上图中，你还能获得什么信息？
《期末常考易错检测卷-2024-2025学年数学四年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B C B A D C B A
1．B
【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边， 将木条任意分成三段，其中最长的木条的长度等于木条的总长度除以2，再减去1，据此解答即可。
【详解】12÷2－1
＝6－1
＝5（cm）
所以，第一段木条最长5cm。
故答案为：B
2．C
【分析】第一次先煎2个鸡蛋，剩下的3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面，用时3分钟；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面，用时3分钟；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，用时3分钟；因此当煎2个以上的鸡蛋，并且锅里同时煎两个鸡蛋时，煎蛋所需要的最短时间＝煎一面需要的时间×个数；据此计算出时间即可。
【详解】3×5＝15（分钟）
则一个平底锅一次最多能煎2个鸡蛋，两面都要煎，煎熟一面需要3分钟，要煎5个鸡蛋，至少需要15分钟。
故答案为：C
3．B
【分析】由题意得，用德斯帕蒂耶斯最后一跳的成绩减去秦凯领先的分数，即是秦凯最后一跳所得分数，但此时两人的总成绩就是相同的，要想总成绩超过德斯帕蒂耶斯，就需要再结果基础上加0.01即可。
【详解】96.90－7.65＝89.25（分）
89.25＋0.01＝89.26（分）
即秦凯的最后一跳的成绩最少是89.26分。
故答案为：B
4．A
【分析】通过观察折线统计图可知：折线统计图的横轴表示时间，每格表示半小时，纵轴表示温度，每格表示1℃，统计图中两点之间的横轴间隔，即为测量间隔时间，纵轴间隔即为温度变化情况，据此判断各选项。
【详解】A．相邻两点间的横轴间隔是2格，即为1小时，所以每隔1小时测一次气温，所以原说法错误；
B．由图可知，9：00到10：00气温变化最大，9：00气温是19°C，10：00气温是21°C，21－19＝2（°C），则气温1小时最多升高了2℃，所以原说法正确；
C．由图可知，10：00时气温是21℃，所以原说法正确；
D．由图可知，气温从14：00后开始下降，所以原说法正确。
故答案为：A
5．D
【分析】根据题意可知，题中的等量关系为：妙想得的分数×奇思的得分是妙想的倍数－少的分数＝奇思得的分数，据此列式即可。
【详解】根据题意可知，奇思得了31分，奇思比妙想的2倍少5分，妙想得了m分，则
2m－5＝31
2m－5＋5＝31＋5
2m＝31＋5
即31＋5＝2m。
故答案为：D
6．C
【分析】平面图形密铺的特点：（1）用一种或几种全等图形进行拼接；（2）拼接处不留空隙、不重叠；（3）连续铺成一片，能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合。
【详解】A．三角形的内角和为180°，所以若干个完全相同的三角形能密铺，不符合题意。
B．四边形的内角和是360°，在一个拼接点处，正好可以用四个四边形的内角拼成360°，所以四边形都可以密铺，不符合题意。
C．正五边形每个内角是108°，在一个拼接点处，内角不能拼成360°，所以正五边形不可以密铺，符合题意。
D．正六边形每个内角是120°，在一个拼接点处，若干内角能拼成360°，所以正六边形都可以密铺，不符合题意。
故答案为：C
7．B
【分析】用两个边长a厘米的正方形拼成一个长方形，拼成后的长方形的长为a＋a＝2a（厘米），宽为a厘米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，求出这个长方形的面积即可。
【详解】拼成的长方形的长是：a＋a＝2a（厘米）
拼成的长方形的宽是：a厘米
2a×a＝（平方厘米）
则两个边长是a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（）平方厘米。
故答案为：B
8．A
【分析】分析题意可知，本题是要从上面观察各图形，并找出不同，结合三视图的知识分析即可解答。
【详解】
A．从上面看图为：。
B．从上面看图为：。
C．从上面看图为：。
D．从上面看图为：。
综上可知，从上面观察物体，看到的面和其他三个物体看到的面不一样。
故答案为：A
9．15
【分析】等腰三角形两条腰相等，已知两条边的长度，再根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断另一条边的长度，将三条边的长度相加即可求出它的周长是多少厘米。
【详解】当腰是3厘米时：3＋3＝6（厘米），两边之和等于第三边，不能围成三角形；
当腰是6厘米时，3＋6＝9（厘米），9＞6，6－3＝3（厘米），3＜6，能围成三角形。
3＋6＋6
＝9＋6
＝15（厘米）
一个等腰三角形的一边长3厘米，另一边长6厘米，它的周长是15厘米。
10．黑色皮块数×2－4
【分析】题目中明确指出白色皮共20块，且白色皮比黑色皮的2倍少4块。也就是说白色皮的数量并未达到黑色皮的数量的两倍，也就是白色皮需要再加上4块，就刚好是黑色皮数量的两倍，反过来理解，就是黑色皮数量乘2再减去4就是白色皮的数量。
【详解】根据上述分析，等量关系为：黑色皮块数×2－4＝白色皮块数。
11． 3 68
【分析】（1）根据小数的意义，0.1表示十分之一，0.3表示十分之三。十分之三里面包含几个十分之一，就是0.3里面有几个0.1。
（2）小数0.01表示百分之一，0.68表示百分之六十八。百分之六十八里面包含几个百分之一，就是0.68里面有几个0.01。
【详解】（1）因为0.3表示十分之三，0.1表示十分之一，十分之三是由3个十分之一组成的，所以0.3里面有3个0.1。
（2）因为0.68表示百分之六十八，0.01表示百分之一，百分之六十八是由68个百分之一组成的，所以0.68里面有68个0.01。
12． 60 锐角
【分析】三角形内角和为180°，用180°减去已知的两个角的度数，即可求出第三个角的度数；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，据此判断这是什么三角形即可。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－45°－75°＝135°－75°＝60°
45°＜90°，75°＜90°，60°＜90°
一个三角形中，∠1＝45°，∠2＝75°，∠3＝60°，这是一个锐角三角形。
13．49
【分析】一根绳子对折1次，也就是将一根绳子平均分成2段；对折2次，也就是将一根绳子平均分成（2×2）段；对折3次，也就是将一根绳子平均分成（2×2×2）段；那么用平均分成的段数乘6.125，可以计算出这根绳子原来的长度；据此解答。
【详解】根据分析：
2×2×2＝8（段）
8×6.125＝49（厘米）
所以这根绳子原来长49厘米。
14．(1) 10.2 9.6
(2) 1.1 1.6
【分析】（1）从左往右数字逐渐减小，并且相邻两数相差0.6，
（2）数字从左往右逐渐增大，并且每次增加的数在递增0.1。也就是说，第一次加0.1，第二次加0.2，第三次加0.3，那么接下来的增加量应该是0.4和0.5。
【详解】（1）10.8－0.6＝10.2
10.2－0.6＝9.6
（2）0.7＋0.4＝1.1
1.1＋0.5＝1.6
15． 45 0.024
【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】根据分析：
24÷100＝0.24，一个乘数24变为0.24是除以100，1080÷100＝10.8，积1080变为10.8是除以100，那么另一个乘数不变，还是45，所以0.24×45＝10.8；
45÷10＝4.5，一个乘数45变为4.5是除以10，1080÷10000＝0.108，积1080变为0.108是除以10000，10000÷10＝1000，那么另一个乘数24需要除以1000，24÷1000＝0.024，所以0.024×4.5＝0.108。
16．24
【分析】要使用的时间最少，那么能同时做的事情就应同时做，洗衣机洗衣服的同时可以洗碗、整理客厅，5＋14＜20分钟，因此奇思做完这些事情至少需要的时间＝洗衣服洗衣服的时间＋拿衣服的时间＋晾衣服的时间，依此计算。
【详解】1＋20＋3＝24（分钟）
奇思做完这些事情至少需要24分钟。
17．0.98；2.1；7.2
0.16；0.28；10
【解析】略
18．11.64；3.64
11.61；8.512
【分析】（1）（2）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；
（3）（4）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉。
【详解】



19．x＝6.1；x＝3；x＝1.38
【分析】（1）根据等式的性质，两边同时减去8.3即可；
（2）首先根据等式的性质，两边同时减去1，然后两边再同时除以3即可；
（3）根据等式的性质，两边同时乘0.6即可。
【详解】（1）8.3＋x＝14.4
8.3＋x－8.3＝14.4－8.3
x＝6.1
（2）3x＋1＝10
3x＋1－1＝10－1
3x＝9
3x÷3＝9÷3
x＝3
（3）x÷0.6＝2.3
x÷0.6×0.6＝2.3×0.6
x＝1.38
20．54.6元
【分析】用一套课桌椅的总价减去一把椅子的价格，求出一张桌子的价格，即128－36.7＝91.3（元），用一张桌子的价格减去一把椅子的价格，即可求出一把椅子比一张桌子便宜多少元，据此解答即可。
【详解】128－36.7＝91.3（元）
91.3－36.7＝54.6（元）
答：一把椅子比一张桌子便宜54.6元。
21．5把椅子的价钱＋一张桌子的价钱＝总钱数；30元
【分析】由题意得，一张桌子80元，1张桌子和5把椅子一共花了230元，据此列出等量关系式为： 5把椅子的价钱＋一张桌子的价钱＝总钱数。可以设每把椅子的单价为x，然后根据等量关系式列出方程。最后再根据等式的性质解方程即可。
【详解】等量关系式：5把椅子的价钱＋一张桌子的价钱＝总钱数
解：设每把椅子的单价为x。
5x＋80＝230
5x＋80－80＝230－80
5x＝150
5x÷5＝150÷5
x＝30
答：每把椅子30元。
22．6元
【分析】已知梨每千克2.7元，妈妈买了4千克梨，根据“单价×数量＝总价”，可得买梨花的钱数为。妈妈买苹果和梨一共花了28.8元，那么买苹果花的钱数为。妈妈买了3千克苹果，根据“总价÷数量＝单价”，可得苹果的单价为。
【详解】
（元）
答：苹果每千克6元。
23．9厘米；5厘米；见详解
【分析】根据题意，对折一次分成两份，所以用对折后的长度乘2就是原来铁丝的长度。也是等腰三角形的周长。对折一次之后的长度是9.5厘米，那么围成的三角形的最长边是9厘米。等腰三角形的两腰相等。从腰长是9厘米开始，用列表的方式排列出所有的等腰三角形的情况，据此可知等腰三角形的腰最长可达多少厘米？最短可至多少厘米。
【详解】9.5×2＝19（厘米）
三角形最长的边是9厘米。那么可以围成的等腰三角形如下所示：
腰 9厘米 8厘米 7厘米 6厘米 5厘米
腰 9厘米 8厘米 7厘米 6厘米 5厘米
底 1厘米 3厘米 5厘米 7厘米 9厘米
答：等腰三角形的腰最长可达9厘米，最短可至5厘米。
24．②；作图见详解
【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。需要逐个分析三个立体图形从正面和右面看到的图形，然后找出满足条件的立体图形。接着画出这个立体图形从上面看到的图形即可。
【详解】
图形①从正面看到的图形是，不满足题意。图形②和图形③从正面看到的图形是，满足题意。图形②从右面看到的图形是，满足题意。图形③从右面看到的图形是，不满足题意。故淘气搭的立体图形可能是②号图形。它从上面看到时，可以看见两排正方形。上面一排，有两个正方形。下面一排，只有一个正方形（靠左），具体见下图。
25．（1）11.07千米
（2）3.43千米
【分析】（1）根据工作量＝工作效率×工作时间，首先用甲工程队每天修的长度乘修了的时间，求出甲工程队总共修了多少千米；用乙工程队每天修的长度乘修了的时间，求出乙工程队总共修了多少千米；再把两队修的长度相加，即可求出甲乙两队一共修了多少千米。
（2）用这条跑道的总长度减去已经修的长度，就是剩下没修的跑道的长度。
【详解】（1）1.62×3.5＋1.35×4
＝5.67＋5.4
＝11.07（千米）
答：甲、乙两工程队一共修了11.7千米。
（2）14.5－11.07＝3.43（千米）
答：如果这条跑道一共14.5千米，还剩3.43千米没有修。
26．（1）见详解；
（2）4；1；
（3）25；
（4）从1月份到4月份衬衫的销量越来越高，5月份衬衫的销量逐渐减少。
【分析】（1）根据统计表描点，再用线段顺次连接所有点，并标注数据，标注好日期和标题即可。
（2）在折线统计图中最高点表示数量多，最低点表示数量少。
（3）用4月份卖出的件数减2月份卖出的件数即可。
（4）折线统计图能清楚表示出数量增减变化情况，可看出前5个月的销售趋势。（答案不唯一）
【详解】
（1）
（2）从统计图可以看出：（4）月份卖出的衬衫最多，（1）月份卖出的衬衫最少。
（3）90－65＝25（件）
该服装店4月份比2月份多卖出（25）件衬衫。
（4）从1月份到4月份衬衫的销量越来越高，5月份衬衫的销量逐渐减少。（答案不唯一）
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