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第六章 质量与密度
第 4 节 密度的应用
知识点 1：利用密度求出质量
2. PM . 是空气中直径小于或等于 2.5 μm 的颗粒物。某方案提出：利用大型鼓风机向空中
喷射大量水滴，吸附空气中的 PM . 下落至地面。但专家认为该方案欠妥：按 1 s 喷射 2 L 水
计算，持续喷射 1 h 就需喷水______kg，合计_____t，严重浪费水资源。（ρ水 = 1.0×10 kg/m ）
3，某城市决定用一种特殊的金属材料为一位见义勇为的英雄人物浇铸塑像。塑像高为 1.75 m，
设计时先用同样的金属材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高 17.5 cm，体积为 70
cm ，质量为 630 g，该金属材料的密度为________kg/m ；英雄塑像的成品质量为_____kg。
知识点 2：利用密度求出体积
4. 一长方体均匀铝箔，它的长和宽分别是 a、b，用天平测出它的质量为 m，ρ 为铝箔的密
度，则铝箔的厚度为（ ）
A. B. C. D.

5. 同学们想知道一张质量是 10.8 kg 的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料为样本，
测得其质量是 6 g，体积是 10 cm 。求：
（1）样本木料的密度；
（2）课桌的体积。
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第六章 质量与密度
知识点 3：利用密度鉴别物质
5. 用密度为 2.7×10 kg/m 的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的棱长分
别是 0.1 m、0.2 m 和 0.3 m，制成后质量检查员称出它们的质量分别是 3 kg、21.6 kg 和 54 kg。
质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气为废品，则
这三个正方体中（ ）
A. 甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B. 甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C. 甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D. 甲为废品，乙为次品，丙为合格品
6，小慧想知道某一金属块是由哪一种物质组成的，于是使用天平和量筒测量出了它的质量和
体积，如图所示，则该金属块的质量为______g，经过计算得到该金属块的密度，结合固体密
度表可知组成该金属块的物质可能为____。
一些固体的密度（常温常压）
物质 密度/(kg m )
铂 21.4×10
金 19.3×10
铅 11.3×10
银 10.5×10
铜 8.9×10
铁 7.9×10
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第六章 质量与密度
7，沙漏也叫作沙钟，是古代一种测量时间的装置。某同学制作了一个水油沙漏，将两个相同
的透明瓶子的瓶盖粘连在一起并在中间开孔，上面的瓶子里装水，下面的瓶子里装油。水、油
不互溶，此时会出现水往下流，油往上浮的现象。水油沙漏的制作原理是（ ）
A.水的质量大于油的质量
B. 水的体积小于油的体积
C. 水的密度大于油的密度
D. 水的质量小于油的质量
86/86第六章 质量与密度
第 4 节 密度的应用
知识点 1：利用密度求出质量
2. PM . 是空气中直径小于或等于 2.5 μm 的颗粒物。某方案提出：利用大型鼓风机向空中
喷射大量水滴，吸附空气中的 PM . 下落至地面。但专家认为该方案欠妥：按 1 s 喷射 2 L 水
计算，持续喷射 1 h 就需喷水______kg，合计_____t，严重浪费水资源。（ρ水 = 1.0×10 kg/m ）
答案：7200；7.2
解析：1 小时喷出的水的体积 = 3 600 × 2 L = 7 200 L = 7 200 dm3 = 7.2 m3 ；
由密度公式 = 得 = = 1.0 × 103 kg/m3 × 7.2 m3 = 7 200 kg = 7.2 t 。
水
3，某城市决定用一种特殊的金属材料为一位见义勇为的英雄人物浇铸塑像。塑像高为 1.75 m，
设计时先用同样的金属材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高 17.5 cm，体积为 70
cm ，质量为 630 g，该金属材料的密度为________kg/m ；英雄塑像的成品质量为_____kg。
答案：9×10 ；630
解析：金属材料的密度 = = 630 g3 = 9 g/cm3 = 9 × 103 kg/m3 ；按比例缩小的小样的高度 70 cm
h = 17.5 cm = 0.175 m，塑像高为h' = 1.75 m ，高度之比为h': h = 10: 1，则体积之比为 ': =
1 000: 1 ，英雄塑像的体积 ' = 1 000 = 1 000 × 70 cm3 = 70 000 cm3 = 0.07 m3 ，由于材
料相同，所以密度相同，根据公式 = 可得英雄塑像的成品质量

' = ' = 9 × 103 kg/m3 × 0.07 m3 = 630 kg 。
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第六章 质量与密度
知识点 2：利用密度求出体积
4. 一长方体均匀铝箔，它的长和宽分别是 a、b，用天平测出它的质量为 m，ρ 为铝箔的密
度，则铝箔的厚度为（ ）
A. B. C. D.

答案：B
解析：铝箔的密度为 ，由 = 得铝箔的体积 = ，又因为铝箔的体积

= h，所以 = h，解得铝箔的厚度 h = 。故选 B。

5. 同学们想知道一张质量是 10.8 kg 的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料为样本，
测得其质量是 6 g，体积是 10 cm 。求：
（1）样本木料的密度；
解：由 = 可知，样本木料的密度 = = 6 g = 0.6 g/cm3 = 0.6 × 103 kg/m3 ；
10 cm3
（2）课桌的体积。

桌
解：由 = 可知，课桌的体积 = = 10.8 kg 3
桌 0.6×103
= 0.018 m 。
kg/m3
知识点 3：利用密度鉴别物质
5. 用密度为 2.7×10 kg/m 的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的棱长分
别是 0.1 m、0.2 m 和 0.3 m，制成后质量检查员称出它们的质量分别是 3 kg、21.6 kg 和 54 kg。
质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气为废品，则
这三个正方体中（ ）
A. 甲为废品，乙为合格品，丙为次品
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第六章 质量与密度
B. 甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C. 甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D. 甲为废品，乙为次品，丙为合格品
答案：C
解析：甲的体积 = 0.1 m × 0.1 m × 0.1 m = 0.001 m3 ，则甲的密度
甲

= 甲 = 3 kg 3 = 3 × 103 kg/m3 ;乙的体积甲 0.001 m
甲
= 0.2 m × 0.2 m × 0.2 m = 0.008 m3 ，则乙的密度
乙

= 乙 = 21.6 kg3 = 2.7 × 103 kg/m3 ;丙的体积乙 0.008 m
乙
= 0.3 m × 0.3 m × 0.3 m = 0.027 m3 ，则丙的密度
丙

= 丙 = 54 kg = 2 × 103 kg/m33 。因为 = ，所以乙是合格品；因为丙 0.027 m 乙 铝
丙
> ，所以甲是掺入了杂质的次品；因为 < ，所以丙是混入了空气的废品。
甲 铝 丙 铝
故选 C。
6，小慧想知道某一金属块是由哪一种物质组成的，于是使用天平和量筒测量出了它的质量和
体积，如图所示，则该金属块的质量为______g，经过计算得到该金属块的密度，结合固体密
度表可知组成该金属块的物质可能为____。
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第六章 质量与密度
一些固体的密度（常温常压）
物质 密度/(kg m )
铂 21.4×10
金 19.3×10
铅 11.3×10
银 10.5×10
铜 8.9×10
铁 7.9×10
答案：39.6；铁
解析：由图可知，金属块的质量 = 5 g + 10 g + 20 g + 4.6 g = 39.6 g ，金属块的
体积 = 40 mL 35 mL = 5 mL = 5 cm3 ，该金属块的密度 = = 39.6 g = 7.92 g/cm33 = 5 cm
7.92 × 103 kg/m3 ，由表中数据可知，组成该金属块的物质可能为铁。
点拨：因为密度是物质的一种特性，所以我们可以利用密度来初步鉴别物质。解答该题的思路
是算出金属块的密度，然后和题中给出的物质的密度进行比较。
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第六章 质量与密度
7，沙漏也叫作沙钟，是古代一种测量时间的装置。某同学制作了一个水油沙漏，将两个相同
的透明瓶子的瓶盖粘连在一起并在中间开孔，上面的瓶子里装水，下面的瓶子里装油。水、油
不互溶，此时会出现水往下流，油往上浮的现象。水油沙漏的制作原理是（ ）
A.水的质量大于油的质量
B. 水的体积小于油的体积
C. 水的密度大于油的密度
D. 水的质量小于油的质量
答案：C
解析：水往下流，油往上浮的原因是水的密度大于油的密度。故 C 正确，A、B、D 错误。
故选 C。
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