资源简介

2025 年初中学业水平考试适应性练习（二）
数学 试题卷
考生须知:
1.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题
2.全卷答案必须做在答题纸卷 I、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效。
温馨提示:请仔细审题。签题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”。
卷 I（选择题）
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符
合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1、下表记录了四个地点的海拔高度(单位:米)( )
以上四个地点中海拔高度最低的是( )
A、珠穆朗玛峰 B、马里亚纳海沟
C、吐鲁番艾丁湖 D、阿尔卑斯山勃朗峰
2、如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是( )
A、长方体 B、圆锥 C、圆柱 D、三棱柱
3、截至 2025 年 4 月 26 日，国产电影《哪吒之魔童闹海》的票房已突破 15700000000 元。数
字 15700000000 用科学记数法表示为( )
A、 B、 C、 D、
4、如图,线段 AD,BC 交于点 E，连接 AB,CD。若∠A=∠C，AE=2，BE=3
，DE=5，则 CE 的长为( )
A、 B、
C、 D、
2025浙江省嘉兴市南湖区中考二模数学试卷
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5、某篮球队 5 名队员的身高(单位:厘米)分别为 180，185，190，195，200。现用一名身高为 185
厘米的队员换下身高为 200 厘米的队员,与换人前相比,场上队员身高( )
A、平均数变大，方差变小 B、平均数变大，方差变大
C、平均数变小，方差变小 D、平均数变小，方差变大
6、下列运算结果是 的是( )
A、 B、 C、 D、
7、如图，点 A，B，C 在圆 O 上。若圆 O 的半径为 1，∠C=30°，则扇形 OAB
的面积为( )
A、 B、
C、 D、
8、数学课上，老师提出问题:“一次函数的图象经过点 A(-3，0)，B(0，3)，由此可得出哪些结
论 ”小明思考后得到下列 4 个结论：①函数表达式为 y=x+3；②该一次函数的函数值随自变量的
增大而增大；③点 P(3a，3a+3)在该函数图象上；④直线 A8 与坐标轴围成的三角形的面积为 9。
其中错误的结论是( )
A、① B、② C、③ D、④
9、已知某函数图象经过(-1，a)，(1，a)，(2，a+1)三个点，则该函数图象可能为( )
10、如图，点 D 是等腰 Rt▲ABC 中斜边 BC 上的一个动点(不与 B，
C 重合)。若已知 AD 的长，则一定能求出值的是( )
A、 B、
C、
D、
2025浙江省嘉兴市南湖区中考二模数学试卷
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卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11、在-1,0,1 中随机取一个数字作为 x 的值,使得二次根式 有意义的概率是________ 。
12、计算： _______ 。
13、如图，直线 m//n，等边▲ABC 的顶点 B 在直线 n 上，直线 m 交 AB 边
于点 D。若∠ =22°，则∠β的度数为________ 。
14、《九章算术》中记载:“今有其买物，人出八，盈三；人出七，不足四。人数、物价
各几何 ”译文:“多人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，会缺 4 钱，求人数和物价。”
若设人数为 x 人，物价为 y 钱，则可列方程组________ 。
15、已知 xy=4，若 y≥-2，则 x 的取值范围是________。
16、如图，矩形 EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形 ABCD 的边 AD 和 BC 上，
顶点 F，H 在菱形 ABCD 的对角线 BD 上，若 FH：BD=3：5，且 GH∥CD，
则 cos∠FHG 的值为_______ 。
三、解答题(本题有 8 小题，第 17~21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24
题 12 分，共 72 分)）
17、计算 :
18、小李与小王两位同学解方程 2(x-2)=(x-2)2的过程如下框。
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你认为他们的解法是否正确 若正确请在框内打“√”;若错误请在框内打“x”，并写出
正确的解答过程
19、如图，在▲ABC 中，AB=AC，点 E，F 分别在边 AB，AC 上，且 CB=CE=CF
，连接 BF，CE。
（1）当∠A=40°时，求∠BFC 的度数。
（2）若∠BFC+∠BEC=126°，求∠A 的度数。
20、民间有端午节吃粽子的习俗。在端午节来临之际，某校七、八年级开展了:次“包粽 20.子”
实践活动，对学生的活动情况按 10 分制进行评分，成绩(单位:分)均为不低于 6 的整数。为了解
这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 10 名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统
计图表如下:
已知七年级 10 名学生活动成绩的中位数为 8.5 分。请
根据以上信息，完成下列问题:
（1）样本中，八年级活动成绩为 7 分的学生数是多少
（2）求 a,b 的值。
（3）若认定活动成绩不低于 9 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年
级是否平均成绩也高，并说明理由。
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21、小嘉与小兴一起研究一个尺规作图问题:
如图 1,D 是∠BAC 平分线上一点,E 是 AB 上一点。用直尺和圆规作∠ADE=∠ADF 其中点 F 在 AC 上。
小嘉:如图 2，以 A 为圆心，AE 长为半径作弧，交 AC 于点 F，连接 DE，DF，则
∠ADE=∠ADF
小兴:以 D 为圆心,DE 长为半径作弧,交 AC 于点 F,连接 DE,DF,则∠ADE=∠ADF.
小嘉:小兴，你的作法有问题。
小兴:哦….我明白了!。
（1）给出小嘉作法中∠ADE=∠ADF 的证明。
（2）指出小兴作法中存在的问题。
22、综合与实践:小刚结合光的折射规律进行了如下综合学习。
【实验操作】
第一步:将长方体空水槽放置在水平桌面上,一東光线从水槽边沿 d 处投射到底部 B 处(标注出点
B 的位置)，入射光线与水槽内壁 AC 的夹角为∠CAB:
第二步:向水槽注水，水面上升到 AC 的中点 E 处时,停止注水;(直线 M 为法线，AO 为入射光线，
0D 为折射光线，MN 交 BC 于点 G，且 MN∥AC。)
第三步:在 CA 的延长线取一点 P，在户处发出一束光线，移动点 P 的位置，使得入射光线 PQ∥AO
，折射光线恰好经过点 B。
【测量数据】
如图，点 A，B，C，D，E，F，O，M，N，G，P，Q 在同一平面内，测得 BQ∥/DO，AC=40cm，∠ACB=
∠AEO=90°，∠CAB=59°，折射角∠DOM=40°。
【问题解决】
（根据1）以求上∠实B验OD操的作度和数测。量的数据，解答下列问题:
（2）求点 B，D 之间的距离。(结果精确到 0.1cm)
（3）求 PA 的长。(结果精确到 0.1cm)
(参考数据:tan59°≈1.664，sin59°≈0.857，tan40°
≈0.839，sin40°≈0.643，tan31°≈0.601,sin31°≈
0.515 )
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23、（本题 12 分）已知二次函数 y=x2+bx+c(b,c 为常数)的图象交 x 轴于点(x1，0),(x2，0),x1＜
x2,且其对称轴是直线 x=-1。
（1）求 b 的值。
（2）若 x2-x1=3，求二次函数 y=x2+bx+c(b,c 为常数)的最小值。
（3）若 8＜ ＜12，求 c 的取值范围。
24、如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 E 是边 AD 上的一个动点，连接 CE，将线段 CE 绕点 E 按
逆时针方向旋转 90°得到线段 EF，连接 BF 交 CE 于点 P。
（1）如图 1，求证:∠DEF=∠DCE。
（2）如图 2，当 BF 经过点 D 时，求证:点 E 是 AD 的中点。
（3）当 BF= 时，求 的值。
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{#{QQABAYOhwwAwkpQACR77A0XICQiQsJATJSoGxVAGuAYLAAFABAA=}#}2025 年初中学业水平考试适应性练习（二）
数学 试题卷
考生须知:
1.全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题
2.全卷答案必须做在答题纸卷 I、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效。
温馨提示:请仔细审题。签题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”。
卷 I（选择题）
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题给出的四个选项中，只有一个是符
合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)
1、下表记录了四个地点的海拔高度(单位:米)( )
以上四个地点中海拔高度最低的是( )
A、珠穆朗玛峰 B、马里亚纳海沟
C、吐鲁番艾丁湖 D、阿尔卑斯山勃朗峰
【答案】B
【解析】海拔高度中负数表示低于海平面，-10994 是最小的数
2、如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是( )
A、长方体 B、圆锥 C、圆柱 D、三棱柱
【答案】B
【解析】长方体、三棱柱和圆柱得正视图、左视图都是矩形，而题中为三角形，明显
圆锥更符合题意。
3、截至 2025 年 4 月 26 日，国产电影《哪吒之魔童闹海》的票房已突破 15700000000 元。数
字 15700000000 用科学记数法表示为( )
A、 B、 C、 D、
【答案】D
【解析】科学计数法表示数据时应注意乘法前最大位数应为个位数，并小数点前移数
量应为位数-1，故选 D。
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4、如图,线段 AD,BC 交于点 E，连接 AB,CD。若∠A=∠C，AE=2，BE=3
，DE=5，则 CE 的长为( )
A、 B、
C、 D、
【答案】C
【解析】若∠A=∠C，又∵∠AEB=∠CED，∴ = ，由此可得 CE= 。
5、某篮球队 5 名队员的身高(单位:厘米)分别为 180，185，190，195，200。现用一名身高为 185
厘米的队员换下身高为 200 厘米的队员,与换人前相比,场上队员身高( )
A、平均数变大，方差变小 B、平均数变大，方差变大
C、平均数变小，方差变小 D、平均数变小，方差变大
【答案】C
【解析】原平均数= ，
原方差= 。
更换后，平均数= ，
方差= 。
所以，平均数变小，方差变小
6、下列运算结果是 的是( )
A、 B、 C、 D、
【答案】A
【解析】A 选项： = ；B 选项 = ；C 选项 = ；D 选项 = ；
7、如图，点 A，B，C 在圆 O 上。若圆 O 的半径为 1，∠C=30°，则扇形 OAB
的面积为( )
A、 B、
C、 D、
【答案】A
【解析】∵∠C=30°，对应∠AOB=60°，所以扇形 OAB 的面积占比整个圆的 ，即 ，∴
扇形 OAB 的面积为 =
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8、数学课上，老师提出问题:“一次函数的图象经过点 A(-3，0)，B(0，3)，由此可得出哪些结
论 ”小明思考后得到下列 4 个结论：①函数表达式为 y=x+3；②该一次函数的函数值随自变量的
增大而增大；③点 P(3a，3a+3)在该函数图象上；④直线 A8 与坐标轴围成的三角形的面积为 9。
其中错误的结论是( )
A、① B、② C、③ D、④
【答案】D
【解析】该一次函数图像如右图所示，易知，其函数表达式为
y=x+3，故①正确，系数 k=1＞0，故②正确，当 x=3a 时，y=3a+3
，故点 P(3a，3a+3)在该函数图象上，所以③正确，与坐标轴
围成的的三角形面积为 3*3*0.5=4.5，故④错误。
9、已知某函数图象经过(-1，a)，(1，a)，(2，a+1)三个点，则该函数图象可能为( )
【答案】D
【解析】由点(-1，a)，(1，a)，可知该图像在对应 x=1 和 x=-1 时，图像关于 y 轴对称，由
点(1，a)，(2，a+1)可知，该函数在 x=1-2 区间，函数值随 x 的增大而增大，故选 D 选项。
10、如图，点 D 是等腰 Rt▲ABC 中斜边 BC 上的一个动点(不与 B，
C 重合)。若已知 AD 的长，则一定能求出值的是( )
A、 B、
C、
D、
【答案】C
【解析】过点 D 分别做 DE⊥AC、DF⊥AB 交 AC、AB 于点 E、F。假设
DF= ，ED= ，则 AD= ，为定值，故 为定值，又因为
等腰 Rt▲DFB、等腰 Rt▲CED，所以 BD= ，CD= ，所以
=2* ,也为定值，故选项 C 正确。
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卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
11、在-1,0,1 中随机取一个数字作为 x 的值,使得二次根式 有意义的概率是________ 。
【答案】1/3
【解析】若要使二次根式有意义，则 x-1≥0，则 x≥1，在上述三个数中，仅有一个数满足该条
件，所以概率为 1/3。
12、计算： _______ 。
【答案】
【解析】化简： = = = 。
13、如图，直线 m//n，等边▲ABC 的顶点 B 在直线 n 上，直线 m 交 AB
边于点 D。若∠ =22°，则∠β的度数为________ 。
【答案】
【解析】因为 m//n，所以∠β=∠ABC+∠ ，▲ABC 为等边三角形，∴∠
ABC=60°，所以∠β=60°+22°=82°。
14、《九章算术》中记载:“今有其买物，人出八，盈三；人出七，不足四。人数、物价
各几何 ”译文:“多人合伙购物，每人出 8 钱，会多 3 钱；每人出 7 钱，会缺 4 钱，求人数和物价。”
若设人数为 x 人，物价为 y 钱，则可列方程组________ 。
【答案】
【解析】每人出 8 钱，会多 3 钱，即 8x=y+3；每人出 7 钱，会缺 4 钱，即 7x=y-4，所以贩
方程组为 。
15、已知 xy=4，若 y≥-2，则 x 的取值范围是________。
【答案】x≤-2 或 x＞0
【解析】函数 y= ，若 y≥-2，则 ≥-2，当 x≥0 时，均满足上述要求，当 x＜0，
时，解不等式 ≥-2，得 4≤-2x，得 x≤-2，综上所述，x 得取值范围为 x≤-2 或 x＞0。
16、如图，矩形 EFGH 的顶点 E，G 分别在菱形 ABCD 的边 AD 和 BC 上，
顶点 F，H 在菱形 ABCD 的对角线 BD 上，若 FH：BD=3：5，且 GH∥CD，
则 cos∠FHG 的值为_______ 。
2025浙江省嘉兴市南湖区中考二模数学试卷
【答案】
【解析】连接点 C 和对角线中心 O 得 OC，交 GH 于点 K，如图所示，
假设 DH=BF=2a，∵FH：BD=3：5，易得 OF=OH=3a。假设菱形 ABCD 得边
长为 5b，易知是▲BHG 相似▲BDC，所以 = = = 所以得出
GH=4b，又因为▲OHK 相似▲ODC，∴ = = = ，所以 HK=3b，
又因为
▲UOK 相似▲HGF，所以 = 即 = ，由此可得 = ，
即 = ，则 cos∠FHG= = =
三、解答题(本题有 8 小题，第 17~21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24
题 12 分，共 72 分)）
17、计算 :
【答案】
【解析】解原式= = = =
18、小李与小王两位同学解方程 2(x-2)=(x-2)2的过程如下框。
你认为他们的解法是否正确 若正确请在框内打“√”;若错误请在框内打“x”，并写出
正确的解答过程
【答案】解法都错误
【解析】解：移项，得 =
提取公因式，得 =
则 =
即 = 或 =
解得 = , = .
2025浙江省嘉兴市南湖区中考二模数学试卷
19、如图，在▲ABC 中，AB=AC，点 E，F 分别在边 AB，AC 上，且 CB=CE=CF
，连接 BF，CE。
（1）当∠A=40°时，求∠BFC 的度数。
【答案】55°
【解析】∵AB=AC，∴▲ABC 为等腰三角形，∴∠ABC=∠ACB= =70
°。又∵CB=CF，∴▲CFB 为等腰三角形，
∴∠CBF=∠CFB= =55°
（2）若∠BFC+∠BEC=126°，求∠A 的度数。
【答案】64°
【解析】∠BFC+∠BEC=126°，∵CB=CE，∴▲BCE 为等腰三角形，∴∠BEC=∠ABC,
∴∠BCA=∠ABC，∠BFC+∠BEC=∠BFC+∠BCA=126°，所以∠FBC=180°-126°=54°，∴∠CBF=∠CFB=54
°，∴∠ABC=180°-2*54°=72°，∴∠A=180°-2*72°=64°。
20、民间有端午节吃粽子的习俗。在端午节来临之际，某校七、八年级开展了:次“包粽 20.子”
实践活动，对学生的活动情况按 10 分制进行评分，成绩(单位:分)均为不低于 6 的整数。为了解
这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 10 名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统
计图表如下:
已知七年级 10 名学生活动成绩的中位数为 8.5 分。请
根据以上信息，完成下列问题:
（1）样本中，八年级活动成绩为 7 分的学生数是多少
【答案】1
【解析】成绩为 7 分的学生占比为 1-0.5-0.2-0.2=10%，所以学生数量为 10*10%=1（人）
（2）求 a,b 的值。
【答案】a=1，b=4
【解析】根据已知信息，因为中位数为 8.5，及第五位数和第六位数为 8、9，故整体数据为 6、7、
7、7、8、9、9、9、9、10.所以 a=1，b=4
（3）若认定活动成绩不低于 9 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年
级是否平均成绩也高，并说明理由。
【答案】不能
【解析】七年级：优秀率为 50%，平均成绩为（6+3*7+8+4*9+10）/10=8.1
八年级：优秀率为 40%，平均成绩为（7+5*8+2*9+2*10）/10=8.5
由此可知，七年级优秀率高，但平均成绩比八年级小，所以不能判断本次活动中优秀率高的
年纪平均成绩也高
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21、小嘉与小兴一起研究一个尺规作图问题:
如图 1,D 是∠BAC 平分线上一点,E 是 AB 上一点。用直尺和圆规作∠ADE=∠ADF 其中点 F 在 AC 上。
小嘉:如图 2，以 A 为圆心，AE 长为半径作弧，交 AC 于点 F，连接 DE，DF，则
∠ADE=∠ADF
小兴:以 D 为圆心,DE 长为半径作弧,交 AC 于点 F,连接 DE,DF,则∠ADE=∠ADF.
小嘉:小兴，你的作法有问题。
小兴:哦….我明白了!。
（1）给出小嘉作法中∠ADE=∠ADF 的证明。
【证明】∵AD 为∠BAC 的角平分线，∴∠DAE=∠DAF，又∵AE=AF，AD=AD，∴▲AED≌▲AFD，∴∠
ADE=∠ADF
（2）指出小兴作法中存在的问题。
【解析】以 D 点为圆心，以 DE 为半径画圆，在 AC 上可能会出现两个交点，两个交点中仅有一个会
满足题意，所以这个做法会存在一定的问题。
22、综合与实践:小刚结合光的折射规律进行了如下综合学习。
【实验操作】
第一步:将长方体空水槽放置在水平桌面上,一東光线从水槽边沿 d 处投射到底部 B 处(标注出点
B 的位置)，入射光线与水槽内壁 AC 的夹角为∠CAB:
第二步:向水槽注水，水面上升到 AC 的中点 E 处时,停止注水;(直线 M 为法线，AO 为入射光线，
0D 为折射光线，MN 交 BC 于点 G，且 MN∥AC。)
第三步:在 CA 的延长线取一点 P，在户处发出一束光线，移动点 P 的位置，使得入射光线 PQ∥AO
，折射光线恰好经过点 B。
【测量数据】
如图，点 A，B，C，D，E，F，O，M，N，G，P，Q 在同一平面内，测得 BQ∥/DO，AC=40cm，∠ACB=
∠AEO=90°，∠CAB=59°，折射角∠DOM=40°。
【问题解决】
根据以上实验操作和测量的数据，解答下列问题:
（1）求∠BOD 的度数。
【答案】19°
【解析】∵MN∥AC，∴∠GOB=∠CAB=59°，又∵∠
DOG=40°，∴∠BOD=∠GOB-∠DOG=19°
（2）求点 B，D 之间的距离。(结果精确到 0.1cm)
【答案】16.5cm
【解析】∵E 为 AC 中点，EO∥CB，易知 EO 为▲ABC 的
中位线，即 O 为斜边 AB 的中电，又∵OG∥AC，所以 OG 为
▲ABC 的中位线，所以 OG=0.5*AC=20cm，在 Rt▲OGB 中，
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可知 GB=OG*tan∠BOG=OG*tan59°≈20cm*1.664≈33.28cm，同理可计算出 GD=OG*tan∠
DOG=OG*tan40°≈20cm*0.839≈16.78cm，∴BD 之间的距离为 GB-GD=33.28-16.78=16.5cm
（3）求 PA 的长。(结果精确到 0.1cm)
(参考数据:tan59°≈1.664，sin59°≈0.857，tan40°≈0.839，sin40°≈0.643
，tan31°≈0.601,sin31°≈0.515 )
【答案】9.9cm
【解析】由题易知，四边形 ODBQ 为平行四边形，所以 OQ=DB=16.5cm，由上题知
AE=0.5*BC=BG=33.28cm，所以 EQ=EO+OQ=49.78cm，又∵∠EPQ=∠EAO=59°，所以 PE=
≈ ≈29.9cm，∴PA=PE-AE=9.9cm
23、（本题 12 分）已知二次函数 y=x2+bx+c(b,c 为常数)的图象交 x 轴于点(x1，0),(x2，0),x1＜
x2,且其对称轴是直线 x=-1。
（1）求 b 的值。
（2）若 x2-x1=3，求二次函数 y=x2+bx+c(b,c 为常数)的最小值。
【答案】-2.25
【解析】∵若 x2-x1=3，又因为对称轴为直线 x=-1，所以可得 x1=0.5，x2=-2.5，将点（0.5，0）
代入函数表达式 y=x2+2x+c，由此解得 c=-1.25,最小值为 x=-1 时，函数 y 的取值，即为
（3）若 8＜ ＜12，求 c 的取值范围。
【答案】-8＜ ＜-3
【解析】解：由题可得 =-2， =c，∴ = = =
∴8＜ ＜12→8＜ ＜12→4＜ ＜6，又∵ =
= ，∴4＜ ＜6（ ＞0），由前提条件可得 c＜1，
解不等式 4＜ ＜6，得 16＜ ＜36，解出-8＜ ＜-3，所以 c 的取值范围为-8＜
＜-3
24、如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 E 是边 AD 上的一个动点，连接 CE，将线段 CE 绕点 E 按
逆时针方向旋转 90°得到线段 EF，连接 BF 交 CE 于点 P。
2025浙江省嘉兴市南湖区中考二模数学试卷
（1）如图 1，求证:∠DEF=∠DCE。
【证明】∵∠DCE+∠DEC=90°，∠DEC+∠DEF=90°，所以可得∠DEF=∠DCE
（2）如图 2，当 BF 经过点 D 时，求证:点 E 是 AD 的中点。
【证明】如图，过点 F 做 FG⊥AG 交 AD 延长线于点 G，∵EF=EC；
∠G=∠CDE=90°，∠DCE=∠DEF，∴▲CDE≌▲EGF，∴FG=ED;DC=EG
，∵DC=AD，∴AD=DG，易得 AE=DG，又∵∠FBC=45°，易得∠GFD=45
°，所以▲FGD 为等腰直角三角形，所以 DG=FG，综上所述，易
得 FG=DG=ED=AE，所以可得 E 为 AD 的中点。
（3）当 BF= 时，求 的值。
【答案】 或
【解析】解：如图，过点 F 做 FI⊥AD 交 AD 的延长线于点 I，并
延长 FI 交 BC 延长线于点 J，假设 BF 与 AD 交点为点 G。由上题知
▲CDE≌▲EGF，假设 DI=a，则 AE=a，ED=5-a，∴FI=5-a，则 FJ=10-a
，BJ=5+a，∴对于 Rt▲BFJ，可得 = ，
解出 a=1 或 a=4。
则图 1 所示对应 a=1，∴FI=4，FJ=9，BJ=6，因为▲FGI 相似▲FBJ
，所以 = = = ，所以 = = ，由此可得 GI=
，FG= ，∴BG= ，∵EI=5，GI= ，∴EG= ，由图
图 1
易得▲EPG 相似▲CPB，所以 = = ，解出 PG= ，
BP= ，∴ = = 。
则图 2 所示对应 a=4，∴FI=1，FJ=6，BJ=9，因为▲FGI 相似▲FBJ
，所以 = = = ，所以 = = ，由此可得 GI=
图 2
，FG= ，∴BG= ，∵EI=5，GI= ，∴EG= ，由图
易得▲EPG 相似▲CPB，所以 = = ，解出 PG= ，
BP= ，∴ = =
2025浙江省嘉兴市南湖区中考二模数学试卷

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