资源简介

(共27张PPT)
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
命题
定理
命题证明的一般步骤
知1－讲
知识点
命题
1
1. 定义 表示判断的语句叫做命题 .
特别解读： (1)命题只是对事情进行判断，判断的结果可能是正确的，也可能是错误的；
( 2)命题必须是一个完整的句子，不能是一个词语；
(3)命题必须具有“判断”作用，要对事情进行肯定或否定的判断，故命题不能是祈使句或疑问句 .
2.命题的结构 命题由条件(题设)和结论两部分组成 . 条件(题设)是已知事项，结论是由已知事项推出的事项 .
知1－讲
知1－讲
特别提醒
●命题常可以写成“如果……，那么……”“的形式，其中“如果” 后接的部分是条件， “那么”后接的部分是结论 .
●有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当变形，改写成 “如果……，那么……”的形式 .
3. 命题的种类
(1)真命题： 如果条件成立，那么结论一定成立，像这样的命题，称为真命题；
(2) 假命题： 条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立，像这样的命题，称为假命题 .
知1－讲
知1－练
把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：
(1)对顶角相等；
(2)平行于同一条直线的两条直线平行；
(3)同角或等角的余角相等 .
例1
知1－练
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 .
(2)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 .
(3)如果两个角是同一个角的余角或两个相等的角的余
角，那么这两个角相等 .
解题秘方：紧扣命题的结构形式进行改写 .
知1－练
1-1.把命题“小数一定是有理数”改写成“如果……，那么……”的形式为______________________________________________ .
如果一个数是小数，那么这个数是有理数
知1－练
指出下列命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题：
(1)互为补角的两个角相等；
(2)若 a=b，则 a+c=b+c；
(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长方形的面积相等.
例2
知1－练
解题秘方：紧扣真命题和假命题的意义进行判断 .
解：(1)条件：两个角互为补角；
结论：这两个角相等.假命题.
(2)条件： a=b；结论： a+c=b+c. 真命题 .
(3)条件：两个长方形的周长相等；
结论：这两个长方形的面积相等 . 假命题 .
知1－练
2-1. [ 期末·安阳殷都区 ] 下列命题为真命题的是( )
A. 两个锐角的和是钝角
B. 带根号的数一定是无理数
C. 负数没有立方根
D. 数轴上的点与实数一一对应
D
知2－讲
知识点
定理
2
1. 基本事实 经过长期实践后公认为正确的命题，并作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做基本事实 . 目前已经学习过的基本事实有：
知2－讲
(1)两点确定一条直线；
(2)两点之间，线段最短；
(3)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
(4)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；
(5)两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 .
知2－讲
特别解读
命题、基本事实、定理之间的联系与区别：
1. 联系：基本事实和定理都是命题 .
2. 区别：基本事实、定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，只不过基本事实是最原始的依据；而命题不一定是真命题，因而不一定能作为进一步判断其他命题真假的依据 .
知2－讲
2. 定理 有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步判断
其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理 .
知2－练
下面关于基本事实和定理的说法中，不正确的是( )
A. 基本事实和定理都是真命题
B. 基本事实就是定理，定理就是基本事实
C. 基本事实和定理都可以作为推理论证的依据
D. 基本事实的正确性不需证明，定理的正确性需要证明
例3
知2－练
答案：B
解题秘方：紧扣基本事实和定理的概念进行判断 .
解：基本事实和定理都是真命题，选项 A 正确；
基本事实和定理不同，定理是根据基本事实或其他真命
题推理得到的，故选项 B 错误；
基本事实和定理都可以作为推理论证的依据，选项 C 正确；
基本事实的正确性不需证明，定理的正确性需要证明，选项 D 正确 .
知2－练
3-1.下列命题是基本事实的是( )
A. 垂线段最短
B. 同角的补角相等
C. 邻补角的角平分线互相垂直
D. 内错角相等，两直线平行
A
知3－讲
知识点
命题证明的一般步骤
3
1.证明 根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明 .
知3－讲
2. 命题证明的一般步骤
第一步：分清命题的条件和结论，若命题与图形有关，则根据题意，画出图形，并在图形上标出相关的字母和符号；
第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证；
第三步：观察图形，分析证明思路，找出证明方法；
第四步：写出证明的过程，并注明依据 .
知3－讲
特别解读
要证明一个命题是真命题，就要证明符合条件的所有情况，得出的结论都成立；要证明一个命题是假命题，只需要举出一个反例说明命题不成立即可 .
知3－练
填写下列证明过程中的推理依据 .
如图 13.1-1， 已知 AC、 BD 相交于点 O， DF 平分∠ CDO 与 AC 相交于点 F， BE 平分∠ ABO 与 AC 相交于点 E，∠ A= ∠ C.
求证：∠ 1= ∠ 2.
证明：∵∠ A= ∠ C (已知) ，
例4
知3－练
知3－练
答案：内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义
解题秘方：根据上一步的因为条件填写下一步的依据 .
知3－练
4-1.如图，已知： 点A，B，C 在同一条直线上 .
(1) 请从三个论断：① AD ∥ BE； ② ∠ 1=∠ 2； ③∠ A= ∠ E 中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：
条件：__________________________ .
结论：__________________________ .
(答案不唯一)
①AD∥BE；②∠1＝∠2.
③∠A＝∠E.
知3－练
(2)证明你所构建的是真命题 .
证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC.
∵∠1＝∠2，∴DE∥BC.
∴∠E＝∠EBC.∴∠A＝∠E(等量代换)．
命题、定理与证明
推理
正确
定理
命题
结构
真假

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