资源简介 《方程应用综合》自主学习单 答案模块一: 一次方程(组)应用综合例1.数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题,进行了实地调研,获得如下信息:信息1 购物车的尺寸如图1所示.为节省空间,工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列.如图2所示,3辆购物车叠放所形成的购物车列,长度为1.6米信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见,该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车,直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列.如果你是项目小组成员,请根据以上信息,完成下列问题:(1)当辆购物车按图2的方式叠放时,形成购物车列的长度为米,则与的关系式是 ;(2)求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量;(3)若该超市需转运100辆购物车,使用电梯总次数为5次,则有哪几种使用电梯次数的分配方案?请说明理由.【解答】解:(1)根据题意得:,车身总长与购物车辆数的表达式为;故答案为:;(2)当时,,解得,(辆,答:直立电梯一次性最多可以运输16辆购物车;(3)设用扶手电梯运输次,直立电梯运输次,根据题意得:,解得为正整数,且,,4,5,共有3种运输方案,方案一:用扶手电梯运输3次,直立电梯运输2次方案二:用扶手电梯运输4次,直立电梯运输1次方案三:用扶手电梯运输5次,直立电梯运输0次.例2(2023 深圳)某商场在世博会上购置,两种玩具,其中玩具的单价比玩具的单价贵25元,且购置2个玩具与1个玩具共花费200元.(1)求,玩具的单价;(2)若该商场要求购置玩具的数量是玩具数量的2倍,且购置玩具的总额不高于20000元,则该商场最多可以购置多少个玩具?【解答】解:(1)设每件玩具的进价为元,则每件玩具的进价为元,根据题意得:,解得:,可得,则每件玩具的进价为50元,每件玩具的进价为75元;(2)设商场可以购置玩具个,根据题意得:,解得:,则最多可以购置玩具100个.模块一:巩固提升1.(2020 深圳)端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?【解答】解:(1)设蜜枣粽的进货单价是元,则肉粽的进货单价是元,由题意得:,解得:,,答:蜜枣粽的进货单价是4元,则肉粽的进货单价是10元;(2)设第二批购进肉粽个,则蜜枣粽购进个,获得利润为元,由题意得:,,随的增大而增大,,,当时,有最大值,,答:第二批购进肉粽200个时,总利润最大,最大利润是1000元.2.(2019 深圳)有、两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,发电厂比发电厂多发40度电,焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾,和各发电多少度?(2)、两个发电厂共焚烧90吨的垃圾,焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾两倍,求厂和厂总发电量的最大值.【解答】解:(1)设焚烧1吨垃圾,发电厂发电度,发电厂发电度,根据题意得:,解得,答:焚烧1吨垃圾,发电厂发电300度,发电厂发电260度;(2)设发电厂焚烧吨垃圾,则发电厂焚烧吨垃圾,总发电量为度,则,,,随的增大而增大,当时,有最大值为:(度.答:厂和厂总发电量的最大是25800度.3.(2024 珠海一模)根据以下素材,探索完成任务.如何设计奖品购买及兑换方案?素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本,已知钢笔的单价是笔记本的2倍,用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件.素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”,两种奖品的购买数量共50件.素材3 学校花费400元后,文具店赠送张兑换券(如图)用于商品兑换.兑换后,笔记本与钢笔数量相同.问题解决任务1 探求商品单价 请运用适当方法,求出钢笔与笔记本的单价.任务2 求奖品的购买方案 购买钢笔和笔记本数量的方案.任务3 确定兑换方式 运用数学知识,确定符合条件的一种兑换方式.【解答】解:任务1:设笔记本的单价为元,则钢笔的单价为元,根据题意,得,解得:,经检验,是原方程的根,此时(元,答:笔记本的单价为5元,钢笔的单价为10元.任务2:设购买钢笔的数量为支,笔记本数量为支,根据题意,得,解得:,答:购买钢笔的数量为30支,笔记本数量为20支.任务3:当购买钢笔的数量为30支,笔记本数量为20支时,设有张兑换券兑换钢笔,则有张兑换券兑换笔记本,根据题意,得,整理得:,,,,,均为正整数,且为偶数的倍数),可取1,3,5,当时,,则,成立;当时,,则,成立;当时,,则,成立;根据题意可知,当或5时,赠送的总价为500元或800元,不合理,文具店赠送2张兑换券,其中有1张兑换券兑换钢笔,有1张兑换券兑换笔记本,答:文具店赠送2张兑换券,其中有1张兑换券兑换钢笔,有1张兑换券兑换笔记本.模块二: 二次方程应用综合例1.(2025 深圳模拟)某校在科技节开幕式上,计划用一块正方形空地进行无人机表演,从这块空地上划出部分区域作为安全区(如图),原空地一边减少了,另一边减少了,剩余空地为起飞区.设原正方形空地的边长为.(1)起飞区的边的长为 (用含的代数式表示);(2)若起飞区的面积为,求原正方形空地的边长.【解答】解:(1)根据题意,起飞区的边的长为,故答案为:;(2)根据题意可得:,即,解得:,(舍去).答:原正方形空地的边长为.例2.(2017 深圳)一个矩形周长为56厘米.(1)当矩形面积为180平方厘米时,长宽分别为多少?(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由.【解答】解:(1)设矩形的长为厘米,则另一边长为厘米,依题意有,解得(舍去),,.故长为18厘米,宽为10厘米;设矩形的长为厘米,则宽为厘米,依题意有 ,即,则△,原方程无实数根,故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形.模块二:巩固提升1.2025年春节联欢晚会吉祥物“巳升升”,设计灵感来源于中华传统文化,整体造型参考甲骨文中的“巳”字,采用青绿色为主色调,外形憨态可掬,寓意“福从头起,尾随如意”,在市场上一度走红.(1)据统计某“巳升升”电商平台2024年12月份的销售量是5万件,2025年2月份的销售量是7.2万件,若月平均增长率相同,求月平均增长率;(2)某实体店“巳升升”的进价力每件60元,若售价定为每件100元,则每天能销售20件,经市场调查发现,售价每降价1元,每天可多售出2件,为了推广宣传,商家决定降价促销,同时尽量减少库存,若使每天销售后获利1200元,则售价应降低多少元?【解答】解:(1)设月平均增长率为x,根据题意得:5(1+x)2=7.2,解得:x1=0.2=20%,x2=﹣2.2(不符合题意,舍去).答:月平均增长率是20%;(2)设售价应降低y元,则每件销售利润为(100﹣y﹣60)元,每天销售量为(20+2y)件,根据题意得:(100﹣y﹣60)(20+2y)=1200,整理得:y2﹣30y+200=0,解得:y1=10,y2=20,又∵要尽量减少库存,∴y=20.答:售价应降低20元.2.(2023 澄城县一模)某商店销售一款工艺品,每件成本为100元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是160元时,每月的销售量是200件,而销售单价每降价1元,每月可多销售10件.设这种工艺品每件降价元.(1)每件工艺品的实际利润为 元(用含有的式子表示);(2)为达到每月销售这种工艺品的利润为15000元,且要求降价不超过20元,那么每件工艺品应降价多少元?【解答】解:(1)(160﹣100﹣x)元.故答案为:(160﹣100﹣x)(2)设每件工艺品应降价x元,依题意得(160﹣100﹣x)×(200+10x)=15000,解得:x1=10,x2=30(不符合题意,舍去).答:每件工艺品应降价10元.3.(2022 盘锦)某商场新进一批拼装玩具,进价为每个10元,在销售过程中发现,日销售量(个与销售单价(元之间满足如图所示的一次函数关系.(1)求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)若该玩具某天的销售利润是600元,则当天玩具的销售单价是多少元?(3)设该玩具日销售利润为元,当玩具的销售单价定为多少元时,日销售利润最大?最大利润是多少元?【解答】解:(1)设一次函数的关系式为y=kx+b,由题图可知,函数图象过点(25,50)和点(35,30).把这两点的坐标代入一次函数y=kx+b,得,解得,∴一次函数的关系式为y=﹣2x+100;(2)根据题意,设当天玩具的销售单价是x元,由题意得,(x﹣10)×(﹣2x+100)=600,解得:x1=40,x2=20,∴当天玩具的销售单价是40元或20元;(3)根据题意,则w=(x﹣10)×(﹣2x+100),整理得:w=﹣2(x﹣30)2+800;∵﹣2<0,∴当x=30时,w有最大值,最大值为800;∴当玩具的销售单价定为30元时,日销售利润最大;最大利润是800元.模块三 分式方程应用综合例1.(2022 深圳)某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元,且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样.(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件,且购买的乙的数量不超过甲的3倍,则购买的最低费用是多少.【解答】解:(1)设甲类型的笔记本单价为x元,则乙类型的笔记本单价为(x+1)元,由题意得,,解得x=11,经检验x=11是原方程的解,且符合题意,∴乙类型的笔记本单价为x+1=11+1=12(元),答:甲类型的笔记本单价为11元,乙类型的笔记本单价为12元;(2)设甲类型笔记本购买了a件,费用为w元,则乙类型的笔记本购买了(100﹣a)件,∵购买的乙的数量不超过甲的3倍,∴100﹣a≤3a,且100﹣a≥0,解得25≤a≤100,根据题意得w=11a+12(100﹣a)=11a+1200﹣12a=﹣a+1200,∵﹣1<0,∴w随a的增大而减小,∴a=100时,w最小值为﹣100+1200=1100(元),答:最低费用为1100元.例2.(2021 五常市一模)某水果商贩用600元购进了一批水果,上市后销售非常好,商贩又用1400元购进第二批这种水果,所购水果数量是第一批购进数量的2倍,但每箱进价多了5元.(1)求该商贩第一批购进水果每箱多少元;(2)由于储存不当,第二批购进的水果中有腐坏,不能售卖,该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于800元,求每箱水果的售价至少是多少元?【解答】解:(1)设该商场第一批购进了这种水果x箱,则第二批购进这种水果2x箱,可得:,解得:x=20,经检验:x=20是原分式方程的解,,答:该商贩第一批购进水果每箱30元;(2)设水果的售价为y元,根据题意得:60y﹣(600+1400)﹣40×10%y≥800,解得:y≥50,则水果的售价为50元.答:水果的售价至少为50元.模块三:巩固提升1.据灯塔专业版数据,截止2025年2月18日,《哪吒之魔童闹海》总票房达123.2亿元,登顶全球动画电影票房榜,是亚洲首部票房过百亿的影片,并创造了全球单一电影市场最高票房纪录.该片来源于哪吒闹海的传统故事,但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象:表面吊儿郎当,实则勇敢坚毅,强烈反差引发情感共鸣;“我命由我不由天”的不屈精神,让观众泪目.为满足儿童对哪吒的喜爱,某玩具店决定各用300元购进了、两种哪吒玩偶.已知一个种哪吒玩偶是一个种玩偶价格的2倍,且购进两种玩偶的数量共15个.(1)求购进、两种哪吒玩偶的单价各是多少元?(2)因销售效果不错,该玩具店决定再次购进、两种哪吒玩偶共80个,且种哪吒玩偶的数量不多于种哪吒玩偶数量的2倍,问此次购进至少要花多少钱?【解答】解:(1)设购进A种哪吒玩偶的单价是x元,则购进B种哪吒玩偶的单价是2x元,根据题意得:15,解得:x=30,经检验,x=30是所列方程的解,且符合题意,∴2x=2×30=60(元).答:购进A种哪吒玩偶的单价是30元,B种哪吒玩偶的单价是60元;(2)设该玩具店再次购进A种哪吒玩偶m件,则购进B种哪吒玩偶(80﹣m)件,根据题意得:m≤2(80﹣m),解得:m.设该玩具店再次购进A、B两种哪吒玩偶共花费w元,则w=30m+60(80﹣m),即w=﹣30m+4800,∵﹣30<0,∴w随m的增大而减小,又∵m,且m为正整数,∴当m=53时,w取得最小值,最小值为﹣30×53+4800=3210(元).答:此次购进至少要花3210元钱.2.(2025 南山区一模)综合与实践如何分配工作,使公司支付的总工资最少素材1 某公司生产传统艺术织品,今年初,公司承接到2160个艺术织品的订单,计划将任务分配给甲、乙两个生产部门去完成.甲部门每天生产的总数是乙部门每天生产总数的2倍,甲部门单独完成这项任务所需的时间比乙部门单独完成少18天.素材2 经调查,这项订单需要支付甲部门4800元天,乙部门3000元天.素材3 由于甲部门有其他工作任务,甲部门工作天数不超过乙部门工作天数的一半.问题解决:任务1.确定工作效率 求甲、乙两部门原来每天分别生产多少个传统艺术织品?任务2.拟订设计方案 ①若设甲部门工作天,则甲部门完成传统艺术织品 个,乙部门工作时间可表示为 天.②如何安排甲、乙两部门工作的天数,才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少?最少需要多少元?【解答】解:(任务1)设乙部门每天生产x个传统艺术织品,则甲部门每天生产2x个传统艺术织品,根据题意得:,解得:x=60,经检验,x=60是原分式方程的解,且符合题意,∴2x=2×60=120(个).答:甲部门每天生产120个传统艺术织品,乙部门每天生产60个传统艺术织品;(任务2)①根据题意得:若设甲部门工作m天,则甲部门完成传统艺术织品120m个,乙部门工作时间可表示为(36﹣2m)(天).故答案为:120m,(36﹣2m);②根据题意得:m(36﹣2m),解得:m≤9.设支付的总费用为w元,则w=4800m+3000(36﹣2m)=﹣1200m+108000,∵﹣1200<0,∴w随m的增大而减小,∴当m=9时,w取得最小值,最小值为﹣1200×9+108000=97200,此时36﹣2m=36﹣2×9=18(天).答:应安排甲部门工作9天,乙部门工作18天,才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少,最少需要97200元.声明:试题解析著作权属所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2025/4/18 22:09:01;用户:陈维扬;邮箱:13823285825;学:319597583.(2025 榆社县一模)“冰雪同梦,亚洲同心.”2025年2月7日至2月14日,在黑龙江省哈尔滨市举办的第九届亚洲冬季运动会的吉祥物是“滨滨”和“妮妮”.某经销商计划购进一批以“滨滨”和“妮妮”为主题的“手办摆件”和“卡通徽章”进行销售,在采购时发现,用2000元采购“手办摆件”的个数与用2600元采购“卡通徽章”的个数相等,一个“手办摆件”的进价比一个“卡通徽章”的进价少15元.(1)求采购“手办摆件”和“卡通徽章”的单价分别是多少元.(2)若该经销商计划采购“手办摆件”和“卡通徽章”共100个,并且总费用不超过6000元,则该经销商至少采购“手办摆件”多少个?【解答】解:(1)设采购“手办摆件”的单价是x元,则采购“卡通徽章”的单价是(x+15)元,根据题意得:,解得:x=50,经检验,x=50是所列方程的解,且符合题意,∴x+15=50+15=65(元).答:采购“手办摆件”的单价是50元,“卡通徽章”的单价是65元;(2)设该经销商采购“手办摆件”y个,则采购“卡通徽章”(100﹣y)个,根据题意得:50y+65(100﹣y)≤6000,解得:y,又∵y为正整数,∴y的最小值为34.答:该经销商至少采购“手办摆件”34个.《方程应用综合》自主学习单早在300多年前法国数学家笛卡尔有一个伟大的设想:首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题;其次,把所有的数学问题转化为代数问题;最后,把所有的代数问题转化为解方程.虽然笛卡尔“伟大设想”没有实现,但是充分说明了方程的重要性。模块一: 一次方程(组)应用综合例1.(2024 深圳)数学项目小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题,进行了实地调研,获得如下信息:信息1 购物车的尺寸如图1所示.为节省空间,工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列.如图2所示,3辆购物车叠放所形成的购物车列,长度为1.6米信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见,该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车,直立电梯一次性最多能转运2列长度均为2.6米的购物车列.如果你是项目小组成员,请根据以上信息,完成下列问题:(1)当辆购物车按图2的方式叠放时,形成购物车列的长度为米,则与的关系式是 ;(2)求该超市直立电梯一次最多能转运的购物车数量;(3)若该超市需转运100辆购物车,使用电梯总次数为5次,则有哪几种使用电梯次数的分配方案?请说明理由.例2.(2023 深圳)某商场在世博会上购置,两种玩具,其中玩具的单价比玩具的单价贵25元,且购置2个玩具与1个玩具共花费200元.(1)求,玩具的单价;(2)若该商场要求购置玩具的数量是玩具数量的2倍,且购置玩具的总额不高于20000元,则该商场最多可以购置多少个玩具?模块一:巩固提升1.(2020 深圳)端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?2.(2019 深圳)有、两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,发电厂比发电厂多发40度电,焚烧20吨垃圾比焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾,和各发电多少度?(2)、两个发电厂共焚烧90吨的垃圾,焚烧的垃圾不多于焚烧的垃圾两倍,求厂和厂总发电量的最大值.3.(2024 珠海一模)根据以下素材,探索完成任务.如何设计奖品购买及兑换方案?素材1 某文具店销售某种钢笔与笔记本,已知钢笔的单价是笔记本的2倍,用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件.素材2 某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”,两种奖品的购买数量共50件.素材3 学校花费400元后,文具店赠送张兑换券(如图)用于商品兑换.兑换后,笔记本与钢笔数量相同.问题解决任务1 探求商品单价 请运用适当方法,求出钢笔与笔记本的单价.任务2 求奖品的购买方案 购买钢笔和笔记本数量的方案.任务3 确定兑换方式 运用数学知识,确定符合条件的一种兑换方式.《方程应用综合》模块二: 二次方程应用综合例1.(2025 深圳模拟)某校在科技节开幕式上,计划用一块正方形空地进行无人机表演,从这块空地上划出部分区域作为安全区(如图),原空地一边减少了,另一边减少了,剩余空地为起飞区.设原正方形空地的边长为.(1)起飞区的边的长为 (用含的代数式表示);(2)若起飞区的面积为,求原正方形空地的边长.2.(2017 深圳)一个矩形周长为56厘米.(1)当矩形面积为180平方厘米时,长宽分别为多少?(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由.模块二:巩固提升1、2025年春节联欢晚会吉祥物“巳升升”,设计灵感来源于中华传统文化,整体造型参考甲骨文中的“巳”字,采用青绿色为主色调,外形憨态可掬,寓意“福从头起,尾随如意”,在市场上一度走红.(1)据统计某“巳升升”电商平台2024年12月份的销售量是5万件,2025年2月份的销售量是7.2万件,若月平均增长率相同,求月平均增长率;(2)某实体店“巳升升”的进价力每件60元,若售价定为每件100元,则每天能销售20件,经市场调查发现,售价每降价1元,每天可多售出2件,为了推广宣传,商家决定降价促销,同时尽量减少库存,若使每天销售后获利1200元,则售价应降低多少元?2、(2023 澄城县一模)某商店销售一款工艺品,每件成本为100元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是160元时,每月的销售量是200件,而销售单价每降价1元,每月可多销售10件.设这种工艺品每件降价元.(1)每件工艺品的实际利润为 元(用含有的式子表示);(2)为达到每月销售这种工艺品的利润为15000元,且要求降价不超过20元,那么每件工艺品应降价多少元?3、(2022 盘锦)某商场新进一批拼装玩具,进价为每个10元,在销售过程中发现,日销售量(个与销售单价(元之间满足如图所示的一次函数关系.(1)求与的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);(2)若该玩具某天的销售利润是600元,则当天玩具的销售单价是多少元?(3)设该玩具日销售利润为元,当玩具的销售单价定为多少元时,日销售利润最大?最大利润是多少元?《方程应用综合》模块三: 分式方程应用综合例1.(2022 深圳)某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元,且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样.(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件,且购买的乙的数量不超过甲的3倍,则购买的最低费用是多少.例2.(2021 五常市一模)某水果商贩用600元购进了一批水果,上市后销售非常好,商贩又用1400元购进第二批这种水果,所购水果数量是第一批购进数量的2倍,但每箱进价多了5元.(1)求该商贩第一批购进水果每箱多少元;(2)由于储存不当,第二批购进的水果中有腐坏,不能售卖,该商贩将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于800元,求每箱水果的售价至少是多少元?模块三:巩固提升1.据灯塔专业版数据,截止2025年2月18日,《哪吒之魔童闹海》总票房达123.2亿元,登顶全球动画电影票房榜,是亚洲首部票房过百亿的影片,并创造了全球单一电影市场最高票房纪录.该片来源于哪吒闹海的传统故事,但又重塑了全新的“魔童”哪吒形象:表面吊儿郎当,实则勇敢坚毅,强烈反差引发情感共鸣;“我命由我不由天”的不屈精神,让观众泪目.为满足儿童对哪吒的喜爱,某玩具店决定各用300元购进了、两种哪吒玩偶.已知一个种哪吒玩偶是一个种玩偶价格的2倍,且购进两种玩偶的数量共15个.(1)求购进、两种哪吒玩偶的单价各是多少元?(2)因销售效果不错,该玩具店决定再次购进、两种哪吒玩偶共80个,且种哪吒玩偶的数量不多于种哪吒玩偶数量的2倍,问此次购进至少要花多少钱?2.(2025 南山区一模)综合与实践如何分配工作,使公司支付的总工资最少素材1 某公司生产传统艺术织品,今年初,公司承接到2160个艺术织品的订单,计划将任务分配给甲、乙两个生产部门去完成.甲部门每天生产的总数是乙部门每天生产总数的2倍,甲部门单独完成这项任务所需的时间比乙部门单独完成少18天.素材2 经调查,这项订单需要支付甲部门4800元天,乙部门3000元天.素材3 由于甲部门有其他工作任务,甲部门工作天数不超过乙部门工作天数的一半.问题解决:任务1.确定工作效率 求甲、乙两部门原来每天分别生产多少个传统艺术织品?任务2.拟订设计方案 ①若设甲部门工作天,则甲部门完成传统艺术织品 个,乙部门工作时间可表示为 天.②如何安排甲、乙两部门工作的天数,才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少?最少需要多少元?3.(2025 榆社县一模)“冰雪同梦,亚洲同心.”2025年2月7日至2月14日,在黑龙江省哈尔滨市举办的第九届亚洲冬季运动会的吉祥物是“滨滨”和“妮妮”.某经销商计划购进一批以“滨滨”和“妮妮”为主题的“手办摆件”和“卡通徽章”进行销售,在采购时发现,用2000元采购“手办摆件”的个数与用2600元采购“卡通徽章”的个数相等,一个“手办摆件”的进价比一个“卡通徽章”的进价少15元.(1)求采购“手办摆件”和“卡通徽章”的单价分别是多少元.(2)若该经销商计划采购“手办摆件”和“卡通徽章”共100个,并且总费用不超过6000元,则该经销商至少采购“手办摆件”多少个? 展开更多...... 收起↑ 资源列表 《方程应用综合》自主学习单.docx 《方程应用综合》自主学习单答案.docx