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密启用前
2025年河北省初中学业水平模拟考试
0
周一周二周三周因周五周六
周日
数学试卷（河北专密）
10
2
本试卷分卷I和卷Ⅱ两部分：卷I为进持题，卷Ⅱ为非选径题。
13
14
6
17
考证号
2
22
25
26
本试卷满分为120分，考试时问为120分钟，
28
29
0
卷1（选择题，共36分》
密
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中
A.a=b+8
10如图为某校数学社团用数学软件制作的蚊香”画法如下：在水平线上取长为1cm
姓名
只有一项是符合题目要求的)
1若a-1川与b叶2引互为相反数，则(ab)0s的值为*…(
的线段AB,作等边△ABC,然后以点B为圆心，AB为半径逆时针画圆孤交线段CB
A.1
的延长线子点D(第一段圆孤)：再以点C为假心，CD为半径逆时针画圆弧交线
B1
C O
D.2
2如图，一个点在数轴上从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动个单位
段AC的延长线于点E(第二段圆弧)：再以点A为圆心，AE为半径逆时针画圆弧
长度后，该点所表示的数为-6，则a的值是”(
交线段BA的延长线（第三段圆弧）：：以此类推，当得到的蚊香”恰好有六段圆
班级
A.-8
弧时，“坟香”的总长度是…(
B.8
A.12元Cm
C.4
D.4
B.14nem
-6
0
C.16nem
考场
3篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印单是篆刻基本功左图是一块耀刻印章的材料，
从左
D.18xcm
面看到的平面图形为：
1l.二次函数x+x+c(a>)的大致图象如图所示，顶点坐标为2，-9a).有下列结论：
①4a+2b+e>0
②经过Mc,-4a),(a-+c,b2-4acd)两点的直线一定不经过第三象限
③若方程a2+bx+c一1有两个根x,2
@考方程4c有四个根，且这四个很的和为
-定满足-5<<<1
(市)
封
其中正确的结论是…(
了从正面君
A.①②④
B.③①
4.我国研制的曙光3000超级服务器”的运算速度最快可以达到每秒运算4032亿次，
C.①②③
数据4032亿用科学记数法表示为……
D.①③
4.032×1012
4.032×10
D.4032×100
5接0杀的程序给尺进行计草，则输特为02风
12如图，正方形ABCD边长为6，点E为线段BD上一点，F为CD边上一点，黹足AE-EE
EF与AC相交与点G,且2OG-CG,则CF的长度为…(
B.3
入平为-2列→+6
A.3-V5
C.2
D.1
B.6-2V5
6如图，AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上，连按EF,FG平分∠DFE交AB于点G,
C.6-2w2
若∠AEF=70°，则∠BGF的度数为…(
GB
D.3+V3
A.160°
卷Ⅱ（非选择题，共84分）
B.155
C.150
注意事项：1.答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚。
D
2.答卷Ⅱ时，将答袭用黑色签字笔我团珠笔直接写在武素上
线
D.145
7.如图，把一个平行四边形纸板ABCD的一边紧#若数轴平移到平行四边形AB'CD的
位置.点C、C表示的数分别为b、,则点A平移的距离为
题号
17
19
A.4
20
212223
24
B.h
C.a-b
c/
得分
D.ba
0
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
8“七巧板“是一种古老的中国传统智力玩具，由七巧板”组成的正方形如图所示，若在
正方形区域内随意取一点，则该点取在阴影部分的概率为
13若a=
2+5,-3-2,则a+b
A.
14,如图，一条数轴上有点4、B、C,其中点A、B表示的数分别是-16、9现以点C为
折点，将数轴向右对折，若点A对应的点A落在点B的右边，并且AB-3,则C点
C.
6
D月
表示的数是
9.如图是2025年1月份的日历，由如图所示的框，框出三个数a,b,C,以下结论正
确的是……“”…“
B一6
第1页（共8页）
数学试春第2页（共8页)
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3亿人都在用的扫招APP2025年河北省初中学业水平模拟考试
数学答案（河北专密）
1-6 BBACAD
7-12 CACBCB
13.0
14.-2
15.-3
16.5或5或5√5
17.(1)甲；分子分母没有同乘(x十2)：…2分
(2)解：
41
x2-4x-2
4
x+2
(x+2)(x-2）(x+2)(-2)
4-x-2
(x+2)(x-2)
2-x
（x+2)(x-2)
-(x-2)
(x+2)(x-2)
=_1
…7分
x+2
18.(1)解：按x的降幂排列：5x4+3x3-4x2+2x,
因为-3=3,4=4，所以-3<}4，
所以多项式3x3+2x-4x2+5x4不是“和谐多项式”；…2分
(2)解：把多项式kab3-2b+3ab2-5b按b的降幂排列为-5b+kab3+3ab2-22b:
因为多项式kdb3-2a2b+3b2-5b4是b的“和谐多项式”，
所以3<<5因为k为整数，所以k=±4：…5分
（3)解：MN-(+x+nr-(-x3y-y244y)=m3+2x2+(1+m0y2-4y
因为2<|-4，所以FN不是x的和谐多项式.
把原多项式按y的降幂排列为-4y3+(1+mx+2xy+1x3
由题意，得引-4>1+>2>M,所火1+m=3,M=1.
而<，所以1+=-3.所以=-4.
所以212+81-1=2×(-4)2+8×(-4)-1=-1.…
8分
19.(1)解：过点D作DM⊥BC于点M,
,斜坡CE的斜面坡度=1：√3，
∴tan∠DcM=DML-5
CM3 3
E230°
∴.∠DCM=30°，
DF号cD=200m.
M
即点D到直线BC的距离为20：…4分
(2)解：∠BCA=60°，
.∠ACD=180°-30°-60°=90°，
由(1)知，∠DCM=30°，
.∠ADC=30°+30°=60°，
数学答案第1页（共5页)
在Rt△ACD中，tan∠ADC=AC
CD
∴AC=CDxtan∠ADC-40×V3=40V3(m,
在Rt△ABC中，$in∠ACB=AB
Ac
MB=AC×sin∠ACB-40V5×y
.=600m),
答：古塔AB的高度是60.…8分
20.(1)8,C生…2分
(2)解：抽取家庭去年下半年家庭收入的平均数为：
4×7+5x83+8x9+3x93-8.50万元：…5分
20
(3)解：估计去年家庭收入不低于8.5万元的户数为：
8+3
×400=220(户).…8分
20
21.(1)20:…2分
(2)解：设AB所在直线的函数表达式为：y=你+b(k≠0)，
[3k+b=20
则代入A(3,20),B(9,30)得：
19k+b=30
k=
解得：
b=15
∴，AB所在直线的函数表达式为y=
x+15;…6分
(3)解：当=50时，则x+15=50,
解得：x=21,
.该容器注满水所用的时间为21min.…9分
22.(1)解：如图1，连接OE,OP,OP与EF交于点T,
,半圆O与水平面相切于点P,
OP为半圆O的半径，四边形ABCD为正方形，
.∠OPA=∠DAP=∠ADT=90°，
.四边形ADTP为矩形，
图
.OP⊥EF,PT=AD=4cm,
..ET-FT,
".'MN=20c,
∴.OE=OP=10cm,
.∴.OT-6c,
.在Rt△OET中，ET=V102-62=8cm),
∴.EF=2ET=16Cl:…3分
B
(2)解：如图2，连接OQ,OD,延长CD交OQ于点G,
图2
,四边形ABCD为正方形，半圆O与水平面相切于点2，OQ为半圆O的
半径，
∴.∠GOA=∠DAQ=∠ADG=90,
.四边形ADGQ为矩形，
∴.AQ=DG,QG=AD=4cI∠OGD=90°，
数学答案第2页（共5页）

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