资源简介 2025年中考数学二轮专题考点旋转拓展探究常考热点题型专题提升训练1.在中,于点D,点P为射线上任一点(点B除外),连接,将线段绕点P顺时针方向旋转α,,得到,连接.(1)【观察发现】如图1,当,且时,与的数量关系是 ,与的位置关系是 .(2)【猜想证明】如图2,当,且时,(1)中的结论是否成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由.(请选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理)(3)【拓展探究】在(2)的条件下,若,,请直接写出的长.2.小红在学习了三角形的相关知识后,对等腰直角三角形进行了探究,如图,在中,,,点D,E分别在边上(不同时在点A),连接.(1)问题解决:如图1,当点D,E分别与点B,C重合时,将线段绕点E顺时针旋转90°,得到线段,连接与的位置关系是_________,数量关系是________.(2)问题探究:如图2,当点D,E不与点B,C重合时,将线段绕点E顺时针旋转90°,得到线段,连接与的位置关系是怎样的?请说明理由.(3)拓展延伸:如图3,当点E不与点C重合,且D为的中点时,将线段绕点E顺时针旋转,得到线段,点G是点C关于直线的对称点,若点G,D,F在一条直线上,求的值.3.探究式学习是新课程倡导的重要学习方式,某兴趣小组拟做以下探究.如图,在矩形中,,将矩形绕点C旋转,得到矩形. 【初步感知】(1)如图1,将矩形绕点C顺时针旋转,当时,连接,.①求证:,②求出,,的数量关系(直接写出结论,不必证明);【深入探究】(2)将矩形绕点C旋转,当且点E落在直线上时,试探究线段,,的数量关系,并写出证明过程;【拓展运用】(3)如图2,将矩形绕点C旋转顺时针旋转,点G落在上,与,分别交于点Q,P,当F,D,Q三点共线时,直接写出的值.4.在一节数学探究课中,同学们遇到这样的几何问题:如图1,等腰直角三角形和共顶点A,且三点共线,,连接,点G为的中点,连接和,请思考与具有怎样的数量和位置关系?【模型构建】小颖提出且并给出了自己思考,以G是中点入手,如图2,通过延长与相交于点F,证明,得到,随后通过得即,又,所以且.(1)请结合小颖的证明思路利用结论填空:当时,_____;______.【类比探究】(2)如图3,若将绕点A逆时针旋转α度(),请分析此时上述结论是否成立?如果成立,如果不成立,请说明理由.【拓展延伸】(3)若将E绕点A逆时针旋转β度(),当时,请直接写出旋转角β的度数为_______.5.如图1,在中,,,D,E分别为的中点,将绕点C逆时针方向旋转得到(如图2),使直线恰好过点B,连接.(1)判断与的位置关系,并说明理由;(2)求的长;(3)若将绕点C逆时针方向旋转一周,当直线过的一个顶点时,请直接写出长的其它所有值.6.问题情境:数学课上,老师引导同学们以“正方形中线段的旋转”为主题开展数学活动.已知正方形中,,点E是射线上一点(不与点C重合),连接,将绕点E顺时针旋转得到,连接.特例分析:(1)如图1,当点E与点D重合时,则= ;深入谈及:(2)当点E不与点D重合时,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请在图2与图3中选择一种情况进行证明;若不成立,请说明理由;7.在和中,,,,若,.(1)如图1,当点在线段上时,连接,求;(2)如图2.将图1中绕着点旋转,使点在的内部,连接,.线段,相交于点,且,此时_______;(3)如图3,在绕着点旋转过程中,当点落在线段上时,过点作交直线于点,直接写出的面积.8.如图1,矩形中,,,将矩形绕着点B顺时针旋转,得到矩形. (1)当点E落在上时,则线段的长度等于 ;(2)如图2,当点E落在上时,求的面积;(3)如图3,连接、、、,判断线段与的位置关系且说明理由;(4)在旋转过程中,请直接写出的最大值.9.如图1,在中,,,D,E分别为边和的中点,将绕点A自由旋转,如图2,直线与相交于点P. (1)在图1中,线段与的数量关系是 ,位置关系是 ;(2)对于图2,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;(3)当时,请直接写出线段的长.10.通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整.原题:如图1,点分别在正方形的边上,,连接,试猜想之间的数量关系 (1)思路梳理:把绕点逆时针旋转至,可使与重合,由,得,,即点共线,易证________,故之间的数量关系为________.(2)类比引申:如图2,点分别在正方形的边的延长线上,.连接,试猜想之间的数量关系为________,并给出证明.(3)联想拓展:如图3,在中,已知垂足于点D,且.求的长.11.通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整.原题:如图1,点E、F分别在正方形的边、上,,连接,试猜想、、之间的数量关系. (1)把绕点逆时针旋转至,可使与重合,由,得,,即点F、D、G共线,易证≌__________,故、、之间的数量关系为__________.(2)如图2,点E、F分别在正方形的边、的延长线上,.连接,试猜想、、之间的数量关系为__________,并给出证明.(3)如图3,在中,,,点D、E均在边上,且.若,,直接写出的值和的长.12.在平面直角坐标系中,点,点分别是坐标轴上的点,连接.把绕点逆时针旋转得.点,旋转后的对应点为,,记旋转角为.(1)如图,当点落在边上时,求的值和点的坐标;(2)如图,当时,求的长和点的坐标;(3)连接,直接写出在旋转过程中面积的最大值.13.在中,,,点是边上的一动点.是边上的动点.连接并延长至点,交于,连接.且,. (1)如图1,若,,求的长.(2)如图2,若点是的中点,求证:.(3)如图3,在(2)的条件下,将绕点顺时针旋转,旋转中的三角形记作△,取的中点为,连接.当最大时,直接写出的值.14.通过类比联想,引申拓展研究典型题目,可达到解一题知一类的目的,下面是一个案例,请补充完整.原题:如图1,点E、F分别在正方形的边上,,连接,试猜想之间的数量关系 (1)思路梳理:把绕点A逆时针旋转至,可使与重合,由,得,,即点F、D、G共线,易证_________,故之间的数量关系为_________.(2)类比引申:如图2,点E、F分别在正方形的边的延长线上,.连接,试猜想之间的数量关系为_________,并给出证明.(3)联想拓展:如图3,在中,,点D、E均在边上,且.若,直接写出和的长.15.综合与实践:问题情景:如图1、正方形与正方形的边,在一条直线上,正方形以点A为旋转中心逆时针旋转,设旋转角为α,在旋转过程中,两个正方形只有点A重合,其它顶点均不重合,连接,. (1)操作发现:当正方形旋转至如图2所示的位置时,求证:;(2)操作发现:如图3,当点E在延长线上时,连接,求的度数;(3)问题解决:如图4, 如果,,,请直接写出点G到的距离.《2025年九年级数学中考复习 旋转相似问题 解答题专题提升训练》参考答案1.(1);(2)不成立,理由见解析(3)或【分析】(1)连接,证明,可得结论;(2)连接,由,,得到,,由旋转的性质得,,,得到,,再证明,得到,则;(3)分当P在线段上时和当P在延长线上时两种情况证明,推出 ,由此求解即可.【详解】(1)如图,连接,∵,,∴是等边三角形,∴,,∵,∴,∵,,∴是等边三角形,∴,∴,∴,即,在和中,∴,∴,,∵,∴,∴;故答案为:;(2)不成立,结论是;理由如下:连接,∵,,,由旋转的性质得,,,∴、都是等腰直角三角形,∴,,,∴,,,,,∴,∴不成立,结论是,(3)当点P在线段上时,如图2中,,,,,,,,,,;如图3所示,当P在延长线上时,连接,,,,,,,即∠BAP=∠CAE,同(2)可得,,∴,,同理可求得:,,,∴.综上所述:或【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,相似三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理等知识,解题的关键是正确寻找全等三角形或相似三角形解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题.2.(1)平行;相等(2),理由见解析(3)【分析】(1)先证,再证,则四边形是平行四边形,即可得出结论;(2)过作交的延长线于点,证明,得,则,即可得出结论;(3)连接、,过作于点,延长交于点,证四边形是正方形,得,,,再证,得,然后证是等腰直角三角形,得,进而得,即可解决问题.【详解】(1)解:由旋转的性质得:,,,,,,,四边形是平行四边形,,,故答案为:平行;相等;(2),理由如下:证明:如图2,过作交的延长线于点,则,,,,是等腰直角三角形,,,由旋转的性质得:,,,,即,,,,;(3)解:如图3,连接、,过作于点,延长交于点,则,由(2)可知,,,为的中点,,,,点是点关于直线的对称点,,,四边形是平行四边形,,,平行四边形是正方形,,,,,,,,,由旋转的性质得:,,,,,,,,是等腰直角三角形,,,,,,.【点睛】本题是几何变换综合题目,考查了旋转的性质、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、正方形的判定与性质、轴对称的性质、平行线的判定与性质等知识,本题综合性强,熟练掌握旋转的性质和平行四边形的判定与性质,证明三角形全等是解题的关键,属于中考常考题型.3.(1)①见解析;②;(2)点E落在直线上时,,点E落在线段上时,,证明见解析;(3)【分析】(1)①由,,得到,结合,,即可求解,②由,,,通过等量代换,即可求解,(2)①点E落在直线上时,连接,交于点H,在与中,由,,得到,点A,D,F三点共线,设,在中,得出,在中,,即可求解,②点E落在线段上时,连接,在与中,由,,得到,点A,B,F三点共线,在中,,,设,,即可求解,(3)作,延长交于点, 由,得到,,由,得到,由,得到,设,,则, ,,由,得,解得:,由,,,得到,由,得到,将,,代入,即可求解,本题考查了,矩形的性质,旋转的性质,勾股定理,相似三角形的性质与判定,全等三角形的性质与判定,解题的关键是:找到等量关系,列出等量关系式.【详解】解:(1)①证明:,,,,,,,,②∵,,,∴,∴(等价结果也正确); (2)结论①:(等价结果也正确),理由如下:当,点E落在直线上时,连接,交于点H,在中,,在与中,,,,点A,D,F三点共线,,设,在中,,由,得出,在中,,(等价结果也正确),结论②:(等价结果也正确),理由如下:当,点E落在线段上时,连接,在中,,在与中,,,,点A,B,F三点共线, 在中,,,设,,(等价结果也正确),综上所述:点E落在直线上时,,点E落在线段上时,;(3)过点,作,交于点,延长交于点,连接、,∴,∵矩形,∴,,∴,,由旋转的性质可得:,,∴,∴,,∵,,∴,∴,∵矩形,∴,,∴,∵,,∴,∴,,设,,则:,,,∴,∵,∴,∴,即:,解得:,(舍),∵,,∴,∵,∴,∵,,,即:,∴,∴,∵,,∴,故答案为:.4.(1), (2)见解析 (3)45°或225°【分析】(1)根据前面的结论,得到且,,得到,,计算即可.(2)延长到点F,使,连接,证明,过点B作,交于点M,N,再证明 .(3)当共线时,根据(2)得到四边形是平行四边形,根据,,得到,得四边形是矩形,继而得到,此时旋转角等于的度数即;当共线时,且共线在的延长线上时,根据(2)得到四边形是平行四边形,根据,,得到,得四边形是矩形,继而得到,此时旋转角等于的度数即;计算即可.本题考查了等腰直角三角形的性质,矩形的判定和性质,三角形全等的判定和性质,旋转的性质,熟练掌握矩形的性质,旋转的性质,三角形全等的判定和性质是解题的关键.【详解】(1)根据前面的结论,得到且,,得到,∵,∴∴,∵,,∴,,∴,故答案:,.(2)延长到点F,使,连接,∵,∵∴,∴,,过点B作,交于点M,N,∴,,∴,设的交点为Q,则,∴,∴,∴,∵∴,∴,,∵,,∴,∴,∴且.故结论仍然成立.(3)如图,当共线时,∵,,,∴四边形是矩形,∴,此时旋转角等于的度数即;当共线时,且共线在的延长线上时,根据(2)得到四边形是平行四边形,∵,,,∴四边形是矩形,∴,此时旋转角等于的度数即;故答案为:或.5.(1),见详解(2)(3)或【分析】(1)根据旋转的不变性证明,再由对应角相等及邻补角即可得证;(2)设,在中,由勾股定理得:,解方程即可;(3)分类讨论,分第一次经过点B,经过点A,再次经过点B讨论,根据变化中的不变性,不变的是基本图形关系即,以及位置关系,始终有垂直,继而设,运用勾股定理列方程求解即可.【详解】(1)解:与的位置关系为.∵,D,E分别为的中点,∴,即,∵,即,∴,∴,∴,∵,,,∴,∴,∴,即:.(2)解:中,,∴,同理可求,∵,∴,设,在中,由勾股定理得:,解得:(舍负),∴.(3)解:①经过点B时,题(2)已求;②经过点A时,如图所示,同理可证:,∴,∵,∴,设,在中,由勾股定理得:,解得:(舍负),即:;③再次经过点B时,如下图:同理可证:,,设,在中,由勾股定理得:,解得:(舍负),即:;综上所述:或.【点睛】本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理等的应用,正确熟练掌握知识点是解题的关键.6.(1);(2)仍然成立,理由详见解析.【分析】(1)根据正方形的性质,,求得根据旋转的性质得到,于是得到;(2)如图2,过点作交的延长线于点,则,根据正方形的性质得到,由旋转的性质可知,,根据全等三角形的性质得到.求得,根据等腰直角三角形的性质即可得到结论;如图3,过点作交的延长线于点,则,根据正方形的性质得到,,由旋转的性质可知,,根据全等三角形的性质得到.求得.根据等腰直角三角形的性质即可得到结论.【详解】解:(1)四边形是正方形,,由旋转可知,(2)仍然成立①若选图2,证明如下:如图,过点F作交的延长线于点G,则.∵四边形是正方形,∴,.∴,.由旋转的性质可知,.∴.∴,∴,∴,.∴,即,∴.又∵,∴.∵,∴,②若选图3,证明如下:如图,过点F作交的延长线于点G,则.∵四边形是正方形,∴,.∴,.由旋转的性质可知,.∴.∴∴∴,.∴,即∴.又∵,∴.∵,∴.【点睛】本题考查了四边形的综合题,全等三角形的判定和性质,正方形的性质,等腰直角三角形的性质,旋转的性质,正确地作出辅助线是解题的关键.7.(1)(2)(3)的面积为或【分析】(1)过点B作,交的延长线于点F,求出,,即可求出的值;(2)过点D作于点H,过点A作于点G,连结,先证明,得到,进一步推得,然后证明,得到,可知点D在上,由此即可得到答案;(3)当点E在左上方时,过点C作于点M,过点E作于点N,延长交于点T,设交于点,利用和逐步求出,,,求得,的值,最后再利用相似三角形的性质即可求得答案.【详解】(1)如图1,过点B作,交的延长线于点F,,,,,,,是等腰直角三角形,,,,在中,;(2)如图2,过点D作于点H,过点A作于点G,连结,,,,,,,,,,,,,,,又,,,点D在上,,,故答案为:.(3)当点E在右下方时(如图3),过点C作于点M,过点E作于点N,延长交于点T,设交于点,,, ,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,解得;当点E在右下方时(如图4),同理可求得,,,,;综上所述,的面积为或. 【点睛】本题属于几何变换综合题,主要考查了图形的旋转,等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,勾股定理,三角函数的定义等知识,构造全等三角形和相似三角形是解答本题的关键.8.(1)2(2)(3),理由见解析(4)的最大为12【分析】(1)求出的长度,利用旋转的性质得出,进而求出的长度即可;(2)过点B作于点M,利用等面积法求出的长度,利用勾股定理求出、的长度,进而求出的长度,从而求出的面积;(3)连接、,设与相交于点N,与相交于点P,利用和是等腰三角形,且从而得出,然后利用得出,从而得出;(4)过点C作直线于点H,过点G作直线于点Q,, ,利用得出:当最大时,最大,从而得出当A、B、E三点共线时,最大,从而得出的最大值.【详解】(1)解:当落在上时,如图所示: ∵四边形是矩形,∴每个内角都等于,∵,由勾股定理得:,由旋转的性质可知:,∴,故答案为:2;(2)解:当点E落在上时,过点B作于点M, 在中,由勾股定理得:,∵是直角三角形,,∴,∴,在中,由勾股定理得:,在中,由勾股定理得:,∴,∴;(3)解:,理由如下:证明:连接、,设与相交于点N,与相交于点P, 由旋转的性质知:,,∴在等腰和等腰中得到:,,∴,∵,∴,即;(4)解:过点C作直线于点H,过点G作直线于点Q, ∴, ,∵∴,∴当最大时,最大,在旋转过程中,,∴,∴当点三点共线时,,此时最大,∴的最大值为:.【点睛】本题主要考查了矩形的性质,旋转的性质,勾股定理以及面积的计算,属于中考压轴题,难度较大,在旋转的过程中,找到变化的量和不变的量,通过分析得出三点共线时.最大是解题的突破口.9.(1),(2)(1)中的结论仍然成立,理由见解析(3)【分析】(1)根据D,E分别为边和的中点,即可得到,再由,即可得到;(2)证明,利用三角形全等的性质即可得出结论;(3)由(2)知,证明四边形为正方形,利用勾股定理求出,即可知,根据即可求解.【详解】(1)解:,D,E分别为边和的中点,,,即,,,故答案为:,;(2)证明:(1)中的结论仍然成立,理由如下,∵,都是等腰直角三角形,,,,,在和中,,,,,,,;(3)解:由(2)知, ,,,,,,,四边形为正方形,,,D,E分别为边和的中点,,,在中,,,.【点睛】本题考查三角形的旋转,三角形的全等判定与性质,直角三角形勾股定理;通过旋转判断线的垂直关系,通过三角形全等求得边与角的关系是解题的关键.10.(1),(2),证明见解析(3)【分析】(1)先根据旋转得:,计算,即点、、共线,再根据证明,得,可得结论;(2)如图2,同理作辅助线:把绕点逆时针旋转至,证明,得,所以;(3)如图3,将沿翻折得,沿翻折得,延长、相交于G,先证明四边形是正方形,再由勾股定理求AD的长即可.【详解】(1)解:如图1,把绕点逆时针旋转至,可使与重合,即,由旋转得:,,,,,即点、、共线,四边形为正方形,,,,,,在和中,,,,;故答案为:,;(2)解:如图2,, 理由是:把绕点A逆时针旋转至,可使与重合,则在上,由旋转得:,,,,,,在和中,,,;(3)解:如图3,将沿翻折得,沿翻折得,延长、相交于G, ∵,∴,由翻折可得:,,,,,,,∴,∴∴四边形是矩形,∵∴四边形是正方形,∴,设,则,在中,,由勾股定理,得解得,即.【点睛】本题考查了正方形的性质,等腰直角三角形的性质,翻折、旋转的性质,通过类比联想,引申拓展,可达到解一题知一类的目的,本题通过翻折、旋转一三角形的辅助线作法,构建另一三角形全等,得出结论,从而解决问题.11.(1),(2),理由见解析(3),【分析】(1)根据旋转的性质可得,利用判定定理可直接证明,再依据对应线段相等可求.(2)把绕点逆时针旋转,使与重合,证全等即可到结论.(3)把绕点逆时针旋转,使与重合,点B对应点为点F,连接和即可求解.【详解】(1)解:,,理由如下:四边形是正方形,∴,,由旋转的性质可知,,, ,,,,,,,.(2),证明如下:如下图,把绕点逆时针旋转,与重合,,,,,,;;在和中,,∴; ∴;∵;即.(3)如图1.解:∵,,∴,把绕点逆时针旋转,与重合,点的对应点为点;∴,,∴,,∴,∵,∴在中,,;;; 在和中,,∴,∴,在直角三角形中,由勾股定理得:,∴,∵是等腰直角三角形;∴,,同理把绕点顺时针旋转,点的对应点为点,连接,; ;,;;在直角中,;∴∴,由旋转的性质可知,;是等腰直角三角形;∴,∴.【点睛】本题主要考查正方形中的半角模型,旋转的性质,全等三角形的判定,掌握类比迁移,旋转后三角形全等的证明是解决本题的关键.12.(1)(2);(3)【分析】()过点作于点,利用旋转变换的性质和等腰直角三角形的性质求解即可;()如图,过点作于点,由含角的性质和等边三角形的判定和性质求出和的长;()在旋转过程中当最大时,面积最大,如图,此时,根据三角形面积公式可解答.【详解】(1)如图,过点作于点, ∵,,∴,∴是等腰直角三角形,∴,∴是等腰直角三角形,由旋转的性质可知,,,∴,∴;(2)如图,过点作于点, 在中,∵,,∴,∴,∴,由旋转得:,,∴是等边三角形,∴;(3)如图,过点作于点, ∵的面积,是定值,∴在旋转过程中当最大时,面积最大,如图, 当过点时最大,此时,∴面积.【点睛】此题考查了旋转变换,等边三角形的性质和判定,等腰直角三角形的性质和判定,三角形的面积等知识,解题的关键是学会利用旋转的性质解决问题.13.(1)(2)见解析(3)【分析】(1)解等腰三角形求得,解斜三角形,求得,证明,进而求得结果;(2)作于,作于,连接,作交的延长线于,由得出,证明可得,解斜三角形可得,进而得出和的关系,进一步求得结论;(3)可得出点在以为圆心,为半径的圆上运动,当点运动到的延长线交的处时,最大,然后解直角三角形和斜三角形,进一步得出结果.【详解】(1)解:如图1, 作于,作交的延长线于,,,,,在四边形中,,,,,在中,,,,,,,在和中,,,;(2)证明:如图2, 作于,作于,连接,作交的延长线于,由(1)知:,,,,点是的中点,,,,,,点、、、共圆,,,,,,在中,,在和中,,,,,,,设,则,在中,,,,,,,,,,,,,,;(3)解:如图3, 由(2)得:,点是的中点,,,,点在以为圆心,为半径的圆上运动,当点运动到的延长线交的处时,最大,设,,,,,,,在中,,,,,,,.【点睛】本题考查了旋转综合题,涉及了全等三角形的判定与性质、勾股定理了、三角函数等.第三问的难度较大,确定动点的运动轨迹是解题关键.14.(1),(2),证明见解析(3),【分析】(1)先根据旋转得:,计算,即点、、共线,再根据证明,得,可得结论;(2)作辅助线:把绕点逆时针旋转至,证明,得,所以;(3)同理作辅助线:把绕点逆时针旋转至,证明,得,先由勾股定理求的长,证明,求出,,继而得到,过A作,垂足为,根据等腰直角三角形的性质求出,可得,利用勾股定理可得.【详解】(1)解:如图1,把绕点逆时针旋转至,可使与重合,即,由旋转得:,,,,,即点、、共线,四边形为矩形,,,,,,在和中,,,,;故答案为:,;(2)如图2,,理由是:把绕点逆时针旋转至,可使与重合,则在上, 由旋转得:,,,,,,,,在和中,,,,;(3)如图3,把绕点逆时针旋转至,可使与重合,连接,, 由旋转得:,,,,,,,,,,由勾股定理得:,,,,,,,,,,,.,,,,过A作,垂足为,∵,,∴,∴,∴.【点睛】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、旋转的性质,通过类比联想,引申拓展,可达到解一题知一类的目的,本题通过旋转一三角形的辅助线作法,构建另一三角形全等,得出结论,从而解决问题.15.(1)见解析(2)(3)【分析】(1)根据正方形的性质可得,,,,从而证明,即可得出结论;(2)过F作,垂足为H,证明,可得,,从而可得,再由,即可求解;(3)连接,,过点B作于点H,根据正方形的性质可得,从而可得,再利用勾股定理求得,再由,即可求解.【详解】(1)证明:∵四边形是正方形,∴,,又∵四边形是正方形,∴,,∴.在与中,,∴,∴;(2)解;过F作,垂足为H, ∵,∴,,∴,∵四边形AEFG是正方形,∴,在与中,,∴,∴,,∴,∴,∴,又∵,∴,(3)解:如图,连接,,过点B作于点H,∵是正方形的对角线,∴,∵,∴,∴,∵,∴,∴,在中,,设点G到的距离为h,∵,∴,解得:,∴点G到的距离为. 【点睛】本题考查正方形的性质、平行线性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质,熟练掌握正方形的性质是解题的关键. 展开更多...... 收起↑ 资源预览