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(共18张PPT)
1.2 有理数及其大小比较
第一章 有理数
1.2.1 有理数的概念
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的相关概念
有理数的分类
知识点
有理数的相关概念
知1－讲
1
1. 整数：正整数、0、负整数统称为整数，如：－3，－2，0，1，2，3，… .

知1－讲
2. 分数：正分数、负分数统称为分数，如3，0 .3，－1.2 5 ，－，0.2，… .
特别说明：有限小数和无限循环小数都可以化为分数，因此它们也可以看成分数.
3. 有理数：可以写成分数形式的数称为有理数.




无限不循环小数不能用分数的形式表示
特别提醒
有理数都可以写成分数的形式，整数可以看成是分母为1 的分数.
知1－讲
4. 部分常用的数的名称
名称 特征
正有理数 正整数和正分数
非正有理数 0、负整数、负分数
正整数 1. 符号为正；2. 整数
非负整数 正整数和0
正分数 1. 符号为正；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非负数 正数和0
奇数 1，3，5， 和－1，－3，－5，
知1－讲
名称 特征
负有理数 负整数和负分数
非负有理数 0、正整数、正分数
负整数 1. 符号为负；2. 整数
非正整数 负整数和0
负分数 1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数 负数和0
偶数 2，4，6， 和－2，－4，－6，
知1－讲
特别解读
1. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇数和偶数也可以是负数.
2. 自然数包括0和正整数.
知1－练
例 1
下列各数：－，1. 010010001，，0，－，
－2.626 626 662…(每两个2 之间多一个6)，0.12，10％，0.3. 其中有理数的个数是( )
A．8 B．5 C．6 D．7
虽然是分数形式，但π 是无限不循环小数，因此不是有理数.
不是循环小数
知1－练
解析：－，1.010 010 001，，0 ，0.12，10％，0 .3 是有理数.
解题秘方：能写成分数形式的数都是有理数.
答案：D
知1－练
1-1.[期中·南充高坪区]在下列各数- ，0，1.5，-3，5，50%，+8中，是整数的有( )
A. 5 个 B. 4 个 C. 3 个 D. 2 个
C
知1－练
1-2.下列说法中正确的有( )
① 负分数一定是负有理数；
②自然数一定是正数；
③ －π 是负分数；
④ a 一定是正数；
⑤ 0 是整数.
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
B
知2－讲
知识点
有理数的分类
2
1. 分类: 有理数分为正有理数、0、负有理数.
说明：可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成
负分数形式的数为负有理数，不要忽略0 .
知2－讲
2. 拓展：数的集合
(1)定义：把满足一定条件的所有数放在一起，就组成一类数的集合.
(2)集合的两种常见形式
必须是符合条件的所有数，不能遗漏.

省略号表示集合有无数个元素.
知2－讲
特别提醒
正有理数都是正数，但正数不一定都是正有理数，例如π.
知2－练
把下列各有理数填在相应的集合内：
－2，0，0.314，25%，11，，－3，0.3，1.
正有理数集合：｛ …｝.
非负有理数集合：
｛ …｝.
整数集合：｛ …｝.
例 2

0.314 ，25 %，11 ，，0 .3，1，

0，0 .314 ，25 %，11 ，，0 .3，1 ，

－2，0，11，
非负有理数包含正有理数和0
知2－练
2-1.下列可填入如图阴影区域的数是( )
A.0
B.－1
C. －
D.3
D
知2－练
2-2. 把下列各数填在相应的集合内：
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{ 　　 }.
非正有理数集合：{ 　 　 }.
有理数集合：
{ 　 　 }.
－8，＋5，0，

－8，－5.15，0，－0.3，－5%，

－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，

有理数的概念
有理数
分类
可化为分数
形式的数
集合思想
按形式分
按性质分

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