资源简介

(共21张PPT)
1.2 有理数及其大小比较
第一章 有理数
1.2.2 数轴
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
数轴
数轴上的点与有理数的关系
知识点
数轴
知1－讲
1
1. 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴(如图1.2-2).
数轴的三要素
知1－讲
原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
知1－讲
特别解读
1. 数轴是一条直线，可以向两方无限延伸.
2. 同一数轴上的单位长度必须统一.
知1－讲
2. 画数轴的步骤
步骤 图示
(1)画直线，取原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点.
(2)标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.
知1－讲
步骤 图示
(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
知1－练
例 1
判断下列数轴(如图1.2-3)是否正确. 如果不正确，
请指出错在哪里.
知1－练
解题秘方：紧扣数轴的“三要素”确定数轴.
解：(1)正确；
(2)不正确，数轴缺少原点；
(3)不正确，数轴负半轴上所标的负数的顺序不对，应将“－2”写在“－1”的左边；
(4)不正确，数轴上的单位长度不统一.



知1－练
1-1. 一名同学画了四条数轴，但只有一条是正确的，你认为正确的是( )
C
知2－讲
知识点
数轴上的点与有理数的关系
2
数轴上的每一个点都表示一个数，有理数可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.
如π 可以用数轴上的点表示，但π 不是有理数.
知2－讲
知2－讲
特别解读
一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a 个单位长度.
知2－练
[母题 教材P11练习T1]如图1.2-5，数轴上的点A，B，C，D 分别表示哪个有理数？
例 2
知2－练
思路引导：
解：点A 表示1，点B 表示－ ，点C 表示－2，点D表示0 .
知2－练
2-1.如图，在数轴上表示－的点是( )
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D
B
2-2.数轴上与原点距离3 个单位长度的点表示的数为
_________.
3或－3
知2－练
例 3
[母题 教材P10例2]下面六个有理数中：－3.5，2，0，＋4，－5，－.
(1)正有理数有______个，负有理数有______个；
(2)把所有数分别在数轴上表示出来.
2
3
如图1.2-6 所示.
知2－练
思路引导：
知2－练
解：(1)正有理数有2，＋4，共2 个；
负有理数有－3 .5，－5，－，共3 个.
知2－练
3-1.画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：50，－100，150，－200，0，－175.
解：如图所示．
数轴
数轴
关键
数轴上的点与有理数的关系
三要素
原点
正方向
单位长度

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