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人教版2025年下学期八年级物理期末计算题专项训练
简单机械
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．有一质量分布均匀的圆柱形铁桶，竖直置于水平地面上，其重心用O表示，质量为100kg，高为80cm，底面半径30cm。现有甲、乙两种方法使它缓慢倒下成丙图状，缓慢倒下的过程中可将铁桶看成杠杆，所用的动力大小分别为F1、F2。请完成下列问题：
(1)请在图甲中作出阻力的力臂l；
(2)比较F1与F2的大小关系并阐述理由；
(3)若动力对铁桶所做的功等于铁桶克服重力所做的功。则在推倒的过程中，推力F1做功至少是多少。
2．如图是维寒同学前臂平伸用手掌托住铅球时的情形。我们可将图甲简化成图乙所示的杠杆（不计自重）。O为支点，肱二头肌在A点提供垂直向上的动力F1，物体在B点提供垂直向下的阻力F2，若铅球的重力为20N，OA=3cm，OB=30cm。
(1)求铅球的质量大小（g取10N/kg）；
(2)求此时维寒同学肱二头肌对前臂产生的拉力F1的大小；
(3)若维寒同学的肱二头肌能提供的极限拉力F极=900N，则维寒同学前臂平伸时，手掌能托住多少N的物体？
3．骨胳、肌肉和关节构成了人体的运动系统，最基本的运动都是肌肉牵引骨胳绕关节转动产生的，其模型就是杠杆。如图所示是踮脚时的示意图，人体的重力为阻力，小腿肌肉施加的拉力为动力。重600N的小明在1min内完成30个双脚同时踮起动作，每次踮脚过程中脚跟离开地面的高度是8cm。求：
(1)小腿肌肉对脚的拉力；
(2)小明踮脚过程中踮脚一次所做的功至少多大；
(3)小明做功的功率。
4．《天工开物》中记载了中国古人利用桔槔汲水的情景，如今一些农田在灌溉时仍然传承着这种汲水方式。桔槔的主要结构如图所示，其上方的横杆是一根硬棒，横杆由竖木支撑，可绕通过O点的转轴转动，横杆A点绑有配重石块，B点连接一根细杆，细杆下方连有木桶，使用时人可对细杆施加向上或向下的力。已知OA长为1m，OB长为3m。横杆的自重、支点处的摩擦均忽略不计，汲水过程中细杆始终竖直。
(1)若配重石块重300N，当横杆在水平位置静止时，求B点受到的拉力F的大小。
(2)木桶装满水时，细杆、木桶和水总重140N，要使横杆提着装满水的木桶在水平位置静止（木桶完全离开井内水面），当所用配重石块重300N时，求人对细杆的力的大小和方向。
5．杠杆在我国古代就有很多应用，例如：碓（duì）、枯槔、杆秤、辘轳等。这是一种木石做成的捣米器具，主要用于舂（chòng）米，它包括石臼（jiù）、碓身和碓头三部分。碓身一般用笨重的石头或木头制成，碓头是一根包了铁齿的短杵（chū），它对准埋在地上的石臼。使用时人用一只脚用力向下踏动碎身的一端，抬起碓头，然后落下，用来捣击石臼里的谷物，以达到脱壳或捣碎的目的。图甲为一个碓，图乙是其结构示意图，O点为转轴所在处，B点为碓身和碓头整体的重心位置。质量为60kg的人，当他用右脚在A点用力F踩横木使其刚好转动，此时左脚对地面的压力为200N，不考虑转轴处的摩擦，已知碓身和碓头的总质量为20kg，，g取。求：
(1)碓身和碓头受到的重力；
(2)OB的长度；
(3)碓头的横截面积为，若工作时碓头对谷物的冲击力600N，求碓头处的压强。
6．把质量分布均匀的硬棒按图甲所示的方式固定在支架上（可绕支点O旋转），挂上钩码，每个钩码的重力为1N。硬棒被均分成10小格，每小格的长度为L。当弹簧测力计在图甲所示的位置时，硬棒恰好在水平位置平衡。
(1)若不计杠杆自重，则弹簧测力计的示数为多少？
(2)若保持钩码的数量和位置不变，要使弹簧测力计的示数变小，如何操作？简要说明理由；
(3)把支架移除，保持钩码所在的位置和数量与图甲中相同，当弹簧测力计移动到图乙所示的位置时，硬棒恰好在水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数为4.5N，则硬棒的自重为多少？
7．在物理学中，经常把实物抽象成模型进行研究，图甲是自行车手闸在工作时的状态，图乙是其简化示意图，手对手闸的作用力为F。
(1)根据所学，手闸可以看作哪种模型
(2)若保持不变，静止时，则刹车拉线受到力的大小为多少
8．如图所示，重力不计的木杆AB可绕O点无摩擦转动，在A端挂一个边长为50cm的正方体M，当在B点施加一个大小为400N、方向竖直向下的力F时，物体M对地面的压强刚好为零，且AO=1m，BO=3m。求：
(1)此时杠杆A端所受到的拉力；
(2)物体M的密度；
(3)当F减小至300N时，M对地面的压强。
9．小军发现一个质量为1.6kg、不吸水的新型建筑材料，他只有量程为0-5N的弹簧测力计，设计了下图所示的装置进行实验。重力为8N、底面积为100cm2的薄壁容器M内盛有200cm3的水，容器M置于水平地面，当轻质杠杆在水平位置平衡时竖直向上的拉力F为1.5N，此时材料浸没在水中静止且未触底，求：（g取10N/kg）
(1)材料受到的重力；
(2)材料未放入前容器对水平地面的压强；
(3)材料的密度。
10．研学实践活动时，小明在农家乐看到一种农具（如图甲），他查阅资料后知道，这种农具叫“舂”，农民捣谷用的，其工作原理图如图乙，AOB为碓杆，O为支点，A处连接着碓头，脚踏碓杆的B处可使碓头升高，抬起脚，碓头会落下去击打稻谷。若碓头的重力为50N，每踩一次碓头上升的高度为50cm，AO长1.5m，OB长0.3m。不计碓杆的重力和摩擦。
(1)脚至少用多大的力才可以将碓头抬起？
(2)若1min将B踩下30次，则人做功的功率是多大？
11．杆秤是我国古代劳动人民的一项伟大发明，小明仿照图甲所示的杆秤用轻质细杆制作了一个杆秤（如图乙所示），B、C处各有一秤纽。秤砣最远可移至E点，已知AB=BC=4cm，BD=DE。秤砣的质量为0.4kg，秤杆、秤钩和秤纽的质量均忽略不计。为了在杆秤上标定出测量需要的刻度值，将质量为3kg的钩码挂在秤钩上，用手提起B处的秤纽，移动秤砣在秤杆上悬挂的位置，至D点时，秤杆达到水平平衡，此时就可以在D点标定出刻度值为m1=3kg。g=10N/kg。求：
(1)BD的长度；
(2)提起C处的秤纽时，在D点应标定出的刻度值m1'；
(3)此杆秤能称量物体的最大质量m最大。
12．如图所示，农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了20kg谷子，右筐中装了25kg谷子，已知扁担的长度为1.8m（不考虑手臂帮扶及扁担和筐的重力，g取10N/kg），求：
(1)要使扁担水平平衡，小明的肩膀距扁担左端的距离。
(2)若将两筐谷子同时向内移动0.1m，则扁担能否保持水平平衡，请通过计算说明。
13．如图甲，吊车利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动向上起吊货物。起吊时，伸缩撑杆对吊臂的支持力F始终与吊臂垂直，且作用点不变。可将其简化成图乙所示的杠杆，不计吊臂和钢丝绳的自重，若货物重1×104N，L1=0.5m，L2=1.6m。
(1)求伸缩撑杆对吊臂的支持力F；
(2)若伸缩撑杆对吊臂的最大支持力为1×105N，吊臂与水平面的夹角不变，求吊臂伸长时L2的最大值；
(3)试分析说明在吊起货物的过程中，吊臂的长度保持不变，随着吊臂的升高，支持力F大小如何变化。
14．如图所示为轻质杠杆AB，AO：OB=1：2，边长为10cm的正方体甲用竖直绳与杠杆A端连接，杠杆B端通过细绳与物体乙连接，物体乙部分浸没在装有水的容器中，此时杠杆恰好在水平位置平衡，正方体甲对水平地面的压强为800Pa，物体乙排开水的重力为5N。已知物体甲的重力为20N。g取10N/kg。求：
(1)物体甲对水平地面的压力；
(2)物体乙所受的重力；
(3)若乙从容器中缓缓抽出，直至甲恰好脱离地面，则此时乙物体浸入水中的体积。
15．如图所示，工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃，所用的竖直拉力为250N，窗玻璃上升的高度为10m，用时50s。求：
(1)工人所用拉力的功率P；
(2)动滑轮的机械效率。
16．用两艘完全相同的起重船从平台两侧的底部将石油平台联合抬起，如图甲所示。图乙为处于平台右侧的起重船和甲板起重器工作的示意图，O点与A点为甲板起重器的两处支撑固件，A固件下方有一个始终浸没在水中的浮筒和一台液压起重设备，B处是一个配重罐。（，g取10N/kg）
(1)若浮筒体积为，求该浮筒中的水全部排出后所受的浮力
(2)先将充满水的浮筒全部排空，再启动液压起重设备，甲板起重器获得竖直向上的推力，将石油平台抬起，此时平台对右侧甲板起重器的压力作用点刚好在A的正上方。若石油平台重，B点处的配重罐重为，AB=60m，OA=20m，当石油平台被抬起时，甲板起重器A点处受到液压起重设备的推力有多大？（不计杠杆式甲板起重机、浮筒自身的重力和浮筒壁厚度）
17．小石同学利用圆柱形轻质杠杆、小石块（不吸水）、钩码、细线（体积、质量忽略不计）、刻度尺等器材，制成简易密度计，如图甲所示。他将细线一端固定于杠杆左侧A点，另一端悬挂小石块，将石块完全浸没于水中（不接触容器底和侧壁）。在杠杆右侧悬挂质量为m的钩码，移动钩码到B点时杠杆水平平衡，如图乙所示，在B点标上水的密度值，测得OB的长度为。擦干小石块，再将其浸没在某液体a中（不接触容器底和侧壁）。移动钩码到C点时，杠杆再次水平平衡，如图丙所示，在C点标上液体a的密度值，测得OC的长度为。
实验中，小石发现B、C两点间距离过小，导致测量精度不足。他选择只通过改变钩码质量来提高精度，应增大还是减小钩码质量？写出推导过程。
18．如图是运动员利用器械进行举重训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA∶OB=4∶5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员小强站在水平地面上时对地面的压强为Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强为Pa。根据上述条件求：（g取10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）
(1)物体M的质量为多少？
(2)运动员小强所受的重力为多少？
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参考答案
1．(1)
(2)F1＜F2，理由见解析
(3)98J
【详解】（1）根据题意，阻力为圆柱形铁桶的重力，按照甲的方法，支点为B，支点到重力作用线的距离为阻力的力臂l，如图所示：
（2）由甲、乙两图可知
两种推倒方法推倒铁块的过程中阻力始终为圆柱的重力不变，阻力臂的变化情况相同；按照甲的方法，支点为B，F1力臂为BD，按照乙图方法，支点为C，F2力臂为D′C，因为BD大于D′C，根据杠杆平衡条件，则F1＜F2。
（3）无论如何将圆柱铁块倒下都是克服重力做功，两种方法使得柱体重心移动距离相等，故两个力做功相等，故比较使用甲、乙两种方法，人至少要做的功的大小
W1＝W2
由图并结合数学勾股定理可得
要使圆柱铁块倒下， 只需克服铁块的重力把BD推到竖直即可， 竖直时整个铁块的重心最高。则克服圆柱铁块重力做功为
2．(1)2kg；
(2)200N；
(3)90N
【详解】（1）铅球的质量
（2）由图可知，杠杆阻力
动力臂
阻力臂
由杠杆平衡条件得
（3）已知杠杆最大动力，由杠杆平衡条件得手掌能托住物体的最大重力
3．(1)400N
(2)32J
(3)16W
【详解】（1）每只脚受到的阻力为
由图知，动力F1的力臂为
阻力臂为
根据杠杆的平衡条件可得
则小腿肌肉对每只脚的拉力为
则小腿肌肉对脚的拉力为
（2）因每次都是双脚同时踮起，则小明踮脚过程中踮脚一次所做的功为
（3）小明在1min内完成30个双脚同时踮起动作，则完成一个双脚同时踮起动作所用的时间为
小明做功的功率为
4．(1)100N
(2)40N，竖直向上
【详解】（1）当横杆在水平位置静止时，O为支点，石块对横杆的压力，力臂为
B点受到的拉力F的力臂
根据杠杆的平衡条件可得，则B点受到的拉力F的大小
（2）所用配重石块重300N时，木桶装满水后，由于横杆仍在水平位置静止，B点受到的拉力仍为100N，B点对细杆的拉力FB也为100N，细杆、木桶和水总重140N，人对细杆的力为
拉力的方向竖直向上。
5．(1)200N
(2)40cm
(3)
【详解】（1）碓身和碓头受到的重力为
（2）人的重力为
左脚对地面的压力为200N，由力的作用是相互的可知，左脚受到的支持力也为200N。以人为研究对象，根据力的平衡条件可得
则右脚受到的支持力为
由力的作用是相互的可知，右脚对横木的压力F为400N。由杠杆平衡条件可知
则OB的长度为
（3）碓头处的压强为
6．(1)6N
(2)见解析
(3)
【详解】（1）根据杠杆平衡条件则有
解得弹簧测力计的示数。
（2）根据杠杆的平衡条件可知，阻力、阻力臂不变，当弹簧测力计向硬棒的左边移动时，动力臂增大，动力就会减小，即弹簧测力计的示数变小。
（3）将弹簧测力计的悬挂点看作支点，钩码的重力看作动力，硬棒的重力看作阻力，则有，代入数据得
解得硬棒的自重为。
7．(1)杠杆；
(2)100N
【详解】（1）由图知道，手闸是一个可绕固定点转动的机械，其名称叫杠杆。
（2）依据题意知道，动力F＝25N，动力臂l1＝12cm，阻力臂l2＝3cm，由杠杆平衡条件知道
8．(1)1200N
(2)
(3)
【详解】（1）当在B点施加一个大小为400N、方向竖直向下的力F时杠杆平衡 ，即FA×OA= F×OB
因为AO=1m，BO=3m，即FA×1m=400N×3m
解得 FA=1200N。
（2）杠杆平衡时，物体M对地面的压强刚好为零，即G= FA=1200N
物体M的质量为
物体M的密度。
（3）当F减小至300N时，杠杆平衡 FA′×OA= F′×OB
即FA′×1m=300N×3m
解得FA′=900N，
M对地面的压强。
9．(1)16N
(2)1000Pa
(3)
【详解】（1）材料受到的重力为
（2）的水的重力为
材料未放入前容器对水平地面的压力为
材料未放入前容器对水平地面的压强为
（3）根据杠杆的平衡条件，有，由可知，
则
材料浸没，则材料的体积为
材料的密度为
10．(1)250N
(2)12.5W
【详解】（1）以OB为动力臂时，动力臂最长，根据杠杆平衡条件，此时需要的动力最小。则有
解得需要的最小动力。
（2）不计碓杆的重力和摩擦，若1min将B踩下30次，则人做功为
则人做功的功率为
11．(1)30cm
(2)13kg
(3)6kg
【详解】（1）由题意知，提起B处的秤钮，秤杆在水平平衡时，A处受到的力的大小
D处受到力的大小
由
所以BD的长度
（2）提起C处的秤纽时，AC的长度
CD的长度
由杠杆的平衡条件知，A处受到的力的大小
所以在D点应标定出的刻度值
（3）分析可知，当提起B处的秤纽，秤砣移至E点时，此杆秤称量物体的质量最大。BE的长度
据杠杆的平衡条件有
12．(1)1m
(2)扁担不能保持水平平衡
【详解】（1）由题意可知，左、右两筐中谷子的重力，
因不考虑手臂帮扶及扁担和筐的重力，可设扁担水平平衡时，小明的肩膀距扁担左端距离为，则小明的肩膀距扁担右端距离为，由杠杆的平衡条件可得，则
（2）将两筐谷子同时向内移动时，左、右两筐重力的力臂，
则，
由得，所以扁担不能保持水平平衡。
13．(1)
(2)
(3)见解析
【详解】（1）根据杠杆平衡条件有，伸缩撑杆对吊臂的支持力
（2）吊臂伸长时L2的最大值为
（3）在吊起货物的过程中，吊臂的长度保持不变，随着吊臂的升高，动力臂不变，阻力臂变小，阻力不变，根据杠杆平衡条件可知动力即支持力F变小。
14．(1)8N
(2)11N
(3)10-4m3
【详解】（1）物体甲对水平地面的压力为
（2）甲物体所受的与是一对相互作用力，甲物体受到的支持力为，则杠杆A端所受拉力为
由杠杆平衡条件
解得
根据乙物体的受力分析可知，乙物体受到数值向上的浮力，竖直向上的拉力，竖直向下的重力，则乙物体受到的重力为
（3）当甲恰好脱离地面时，杠杆A端受到的拉力为
根据杠杆平衡条件可得
解得
根据平衡力可得，乙物体受到的浮力为
乙物体浸入水中的体积为
15．(1)100W
(2)80%
【详解】（1）动滑轮绳端移动的距离为
则拉力做的总功
所以拉力F的功率
（2）利用动滑轮提升货物，做的有用功为
动滑轮的机械效率
16．(1)
(2)
【详解】（1）浮筒中的水全部排出后所受浮力
（2）由杠杆平衡条件可得
A点处所受合力
根据题意，平台两侧对撑，所以平台对A点处的压力
A点处的受力关系
A点处受到液压起重设备的推力
17．见解析
【详解】根据杠杆平衡条件得，石块浸没在水中时
石块浸没在液体a中时
将，代入以上两式，可得
其中，OA、、、不变，若使增大，则须减小，即减小钩码质量。
18．(1)37.5kg
(2)660N
【详解】（1）如图，因为使用定滑轮改变了动力的方向，不能省力，所以细绳对横杆A端的拉力FA=G
已知LOA∶LOB=4∶5，根据杠杆平衡条件可得FALOA=F1LOB
所以
物体M的质量为
（2）小强用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对水平地面的压强为，则他对地面的压力
分析小强的受力可知他受到向下的重力、向下的压力和向上的支持力，他对水平地面的压力等于地面对他的支持力，即F压=F1+G人
则﹣﹣﹣①
小强站在水平地面上时对地面的压强为，他对水平地面的压力等于他的重力，则他的重力﹣﹣﹣②
由①②联立解得：
则他的重力：
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