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2024-2025学年度下学期期中教学质量检测高一年级数学学科
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在△ABC中，若b=1,a(2sinB-V3c0sC)=V3cosA,点G是△ABC的重心，且AG=零，
则△ABC的
面积为()
A.V3
B号
C.√3或2W3
D.3或V3
2.已知复数z=31-9-D(为虚数单位)，则下列说法正确的是()
2019
A.z的虚部为-2i
B.复数z在复平面内对应的点位于第三象限
C.z的共轭复数z=4-2i
D.lz=2√5
3.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形0A'B'C',且O'A/B'C',OA'=2B'C=
4,A'B=2,则该平面图形的高为()
y
A
A.2N2
B.2
C.4v2
D.V2
4.已知m//n为两条不同的直线，a,B为两个不同的平面，对于下列四个命题：
①mca,nca,m/B,n/B→a/B;②n/m,nca→m/a
③a/B,mc,ncB→m/n
④m/a,nca→m//n
其中正确命题的个数有()
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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5.在棱长为2的正方体AC1中，点M是对角线AC1上的点（点M与A、C1不重合），则下列结论正确的个数为()
O
M
①存在点M,使得平面ADM⊥平面BC1D:②存在点M,使得DM/平面B1D,C;
③若△A,DM的面积为S,则S∈(2,2V3)月
④若S1、S2分别是△A1DM在平面A1B1C1D1与平面BB1C1C的正投影的面积，则存在点M,使得S1=S2:
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.已知三棱锥P-ABC的外接球的球心为O,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=4,PA=2,则球心O到
平面PBC的距离为()
A司
B号
c号
D.V3
7.已知向量d,满足1a1=21=2,且2a-=√15，则B-d=()
A.1
B.2
C.V2
D.V3
8.已知向量a=(cos号，sin受)，万=(1，x),则下列结论正确的是()
A.x∈R,l2a-3b|>1
B.3x∈(-o,0),使得d+b/b
C.x∈[0，+o),a与的夹角小于写
D.3x∈R,使得(b-⊥b
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，
部分选对的得3分，有选错的得0分。
9.已知aABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,己知O为·ABC的外心，b=8,c=5,△ABC的
面积S满足(b+c)2-a2=4V3S,A0=1AB+uAC,则下列结论正确的是()
A.S=10V3
B.IA01=3V3C.A0·BC=19
71
D.1+u=120
10.若(1+i)n=(1-)n,其中i为虚数单位，则n可以是()
A.104
B.106
C.108
D.109
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