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题型专项培优 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果是假分数，那么符合条件的x值有（ ）个。
A．3 B．4 C．5 D．无数
2．下面的式子中，（ ）不是方程。
A．3x＋1.9＝0 B．＋a ＝ C．x＋1.9＞2.5 D．8x＋y＝19
3．车轮做成圆的，车轴应装在（ ）。
A．圆心位置 B．圆上任何位置 C．圆内任何位置 D．圆的直径上
4．要使的左边只剩下，方程两边应同时（ ）4.6。
A．加 B．减 C．乘
5．下面各数中，是5的倍数的数是( )
A．220 B．122 C．101
6．4和15都是60的（ ）。
A．倍数 B．质数 C．合数 D．因数
7．在20以内的自然数中，最小质数与最大质数的乘积是（ ）。
A．34 B．38 C．51 D．57
8．下面的等式中，正确的是（　　）
A．a－b＝b－a B．a÷b＝b÷a C．ab＋ac＝a（b＋c）
9．＋（a、b为大于0的自然数）的和是（ ）。
A． B． C．
10．四位数106□既是2的倍数，又是3的倍数，□里可以填（ ）。
A．4、6 B．5、6、7 C．2、4、7 D．2、8
11．三位数45 既是2的倍数，又有因数3， 里可填的整数有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．1
12．从学校到少儿图书馆，小红要走50分钟，小玲要走小时．两人的行走速度谁快一些？（ ）．
A．小红快些 B．小玲快些 C．无法比较
13．两个非0自然数x和y，它们的（ ）的个数是无限的。
A．倍数 B．因数 C．公倍数 D．公因数
14．6和9的公倍数中最大的两位数是（ ）。
A．90 B．99 C．96 D．93
15．在3a＋4＝b、6.4－x＜5、7.5＋8＝15.5、3x÷8、4（y＋7）＝42中，其中方程的个数是（ ）个。
A．1 B．2 C．3
16．要反映李刚的身高变化情况应选择（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表
17．分母是9的最简真分数有（ ）个。
A．6 B．3 C．5 D．4
18．下列说法中错误的是（ ）。
A．两个奇数的和一定是奇数 B．奇数和偶数都有无数个
C．两个质数的积一定是合数 D．三个连续自然数的和一定是3的倍数
19．把2千克的水果糖平均分成5堆，每堆是（ ）。
A．千克 B．千克 C．
20．要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况，用（ ）比较合适。
A．单式折线统计图B．单式条形统计图 C．复式折线统计图 D．复式条形统计图
21．一根绳子剪去它的，还剩米，剪去的和剩下的相比（ ）。
A．剪去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
22．下面的选项，（ ）选用折线统计图统计比较合适。
A．记录本月蔬菜价格的变化情况。
B．某班学生喜欢参加的各种球类运动的人数。
C．五年级各班获得“三好学生”的具体人数。
23．a、b都是自然数，并且a÷b＝5，那么a和b的最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．5 D．不能确定
24．如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形的面积一定（ ）圆的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
25．里有（ ）个。
A．2 B．8 C．20
26．正方形的边长是奇数，它的面积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．无法确定
27．、是不为0的自然数，，和的最大公因数是　　，最小公倍数是　　。（ ）
A．1；A B．1；B C．1；AB D．AB；1
28．折一个纸飞机，小明用了分钟，小军用了分钟，小林用了分钟。折的最快的是（ ）。
A．小明 B．小军 C．小林
29．下面各分数中，最接近1的是（ ）。
A． B． C． D．
30．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是（ ）。
A．B． C． D．
31．方程ax－4＝4的解是x＝2，则a－1＝（ ）。
A．10 B．16 C．15 D．7
32．一个数加上3后就是4和9的公倍数，这个数最小是( )．
A．36 B．39 C．33
33．一杯红酒，妈妈先喝了杯，用雪碧加满，又喝了杯，用雪碧加满，最后全部喝光。妈妈喝的红酒和雪碧相比，（ ）多。
A．红酒 B．雪碧 C．一样 D．无法比较
34．观察下图，先分一分，再想一想，用分数（ ）表示涂色部分与整个图形的关系比较合适。
A． B． C． D．无法确定
35．已知华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，那么当华氏温度＝77°F时，摄氏温度是（ ）℃。
A．24 B．25 C．170.8 D．137
36．如下图把两张一样的正方形卡纸，分别剪下不同规格的圆片，剩下的卡纸面积相比较，（ ）。
A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．剩下的一样多 D．无法比较
37．在x÷□＝1.6中，当x＝1.6时，□里应填（ ）。
A．2.56 B．1.6 C．0 D．1
38．一个数的4倍加上1.5与2.6的积，和是15.1，这个数是（用方程解）（ ）
A．3.9 B．10.75 C．2.8 D．13.125
39．著名的“哥德巴赫猜想”中说：“任意一个大于2的偶数，都可以表示成两个质数的和。”下面的四组算式中可以验证这个猜想的（ ）。
A．， B．，
C．， D．，48＝11＋37
40．在下面三个圆中，面积最小的是（ ）。
A．周长是5π厘米的圆 B．直径6厘米的圆 C．半径5厘米的圆
41．比较下图中阴影部分的面积，（ ）。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙 D．无法确定
42．小毛登山，上山时每小时行2.4千米，下山时每小时行3千米，他从山下到山顶，再从山顶原路下山，共用4.5小时。求从山下到山顶的路程有（ ）千米。
A．5.8 B．6 C．8
43．小王要加工a个零件，加工3天，还剩b个，他平均每天加工（ ）个。
A．3 B．（）÷3 C．（）×3
44．把的分子加上15，要使分数值不变，分母可以乘（ ）．
A．27 B．3 C．4 D．15
45．把一张长20厘米，宽12厘米的长方形裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，至少可以裁（ ）个。
A．4 B．12 C．15 D．60
46．下列式子中方程有（ ）个。
① ② ③ ④ ⑤
A．1 B．2 C．3 D．4
47．有两根同样长的绳子，第一根用去，第二根用去，（ ）剩下的长一些。
A．第一根 B．第二根 C．同样长
48．如果A＝2×3×5，那么A的因数有（ ）个。
A．8 B．6 C．7
49．一个正方形的周长与一个圆的周长相等，已知正方形的边长是3.14分米，那么圆的半径是（ ）分米。
A．1 B．2 C．4
50．，把下面一组中的5个数分别填入（ ），正确的是（ ）。
A．8、9、10、11、12 B．10、11、12、13、14 C．9、10、11、12、13
51．下面是用字母表示的三种形式的六位数（X、Y、Z是自然数，X不为0），（ ）一定能被3整除。
A．XXYYZZ B．XYXYXY C．XYYXZY D．XYYXYY
参考答案
1．D
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，据此求解。
【详解】根据假分数的概念，只要，该数就是假分数，所以x的值有无数个。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查假分数的概念。
2．C
【解析】方程的定义需要满足两个条件：①未知数；②等式；据此判断哪三个是方程，那剩下的那一个就不是方程了。
【详解】选项A：3x＋1.9＝0，有未知数，是等式，即是方程；
选项B：＋a ＝，有未知数，是等式，即是方程；
选项C：x＋1.9＞2.5，有未知数，不是等式，即不是方程；
选项D：8x＋y＝19，有未知数，是等式，即是方程。
故选：C。
【点睛】熟练掌握方程的定义是解题关键，方程的定义属于基础概念，一定要熟练掌握。
3．A
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，同一个圆内所有的半径都相等。
把车轴安装在车轮的圆心处，车开起来更平稳，是利用了同一个圆的半径都相等的特性。
【详解】车轮做成圆的，车轴应装在圆心位置。
故答案为：A
4．B
【分析】根据等式的性质1，两边同时－4.6即可。
【详解】根据分析，方程两边应同时减4.6。
故答案为：B
【点睛】解方程根据等式的性质。
5．A
【详解】根据2、3、5的倍数特征进行解答.在220,122,101中，是5的倍数的数是220．
故答案为A
6．D
7．B
【分析】20以内最小的质数是2，最大质数是19。
求出他们的乘积即可。
【详解】2×19＝38
故答案为B
【点睛】掌握20以内的质数有哪些是解决此题的关键。
8．C
【分析】根据等式的性质，化简3个选项里的等式，找出左右两边相等的等式。
【详解】A．a－b＝b－a
a－b＋b＝b－a＋b
a＝2b－a
a＋a＝2b－a＋a
2a＝2b
a＝b
题目中并没有说明a＝b，所以等式不一定成立。
B．a÷b＝b÷a
a÷b×b＝b÷a×b
a＝b2÷a
a×a＝b2÷a×a
a2＝b2
题目中并没有说明a＝b，所以等式不一定成立。
C．ab＋ac＝a（b＋c）
ab＋ac＝ab＋ac
等式成立。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用等式的性质来检验等式是否成立。
9．C
【分析】＋，把与化成同分母的分数，然后再相加即可。
【详解】＋＝＋＝
故答案为：C。
【点睛】考查了异分母分数加法的计算方法的灵活运用。
10．D
【分析】根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，同时是2和3的倍数的数，个位上必须是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答。
【详解】四位数106□要求既是2的倍数，又是3的倍数，在四位数106□中，1＋6＝7，7至少加上2是3的倍数，所以□里可以填2、8。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查2、3倍数特征的灵活运用。
11．A
【分析】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除的数。既是2的倍数又是3的倍数的特征：个位上的数字是0、2、4、6、8，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】45□：
□内填0；450是2的倍数；4＋5＋0＝9；9能被3整除，□内可以填0；
□内填2；452是2的倍数；4＋5＋2＝11；11不能被3整除，□内不能填2；
□内填4；454不是2的倍数；4＋5＋4＝13；13不能被3整除，□内不能填4；
□内填6；456是2的倍数；4＋5＋6＝15；15能被3整除，□内填可以填6；
□内填8；458是2的倍数；4＋5＋8＝17；17不能被3整除，□内不能填8；
□内填可以填0、6，一共2个。
三位数45 既是2的倍数，又有因数3， 里可填的整数有2个。
故答案为：A
12．A
13．C
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0自然数），则a和b是c的因数，c是a和b的倍数，一个数的因数是有限的，倍数是无限的；几个数公有的因数/倍数，就叫这几个数的公因数/公倍数，公因数是有限的，公倍数是无限的。
【详解】A．倍数，一个数的倍数是无限的，不符合题意；
B．因数，一个数的因数是有限的，不符合题意；
C．公倍数，两个非0自然数x和y的公倍数是无限的，符合题意；
D．公因数，两个非0自然数x和y的公因数是有限的，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】掌握倍数和因数的特征、公倍数和公因数的含义是解决此题的关键。
14．A
【分析】先求出6和9的最小公倍数，再将其扩大，找到最大的两位数即可。
【详解】6＝2×3；
9＝3×3；
6和9的最小公倍数是2×3×3＝18；
18×5＝90；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握求两个数最小公倍数的方法并能灵活利用是解答本题的关键。
15．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。
【详解】在3a＋4＝b、6.4－x＜5、7.5＋8＝15.5、3x÷8、4（y＋7）＝42中，其中3a＋4＝b、4（y＋7）＝42含有未知数，且是等式。所以方程的个数是两个。
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握方程的意义是解题的关键。
16．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；统计表把统计好的数据制成表格，用来反映情况、说明问题；由此根据情况选择即可。
【详解】要反映李刚的身高变化情况应选择折线统计图；
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、统计表各自的特点进行解答。
17．A
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，据此解答。
【详解】分母是9的真分数有：、、、、、、、，
其中最简真分数有：、、、、、，一共有6个。
故答案为：A
18．A
【分析】根据奇数和偶数的含义可知：奇数＋奇数＝偶数；奇数的个数和偶数的个数均有无数个；质数×质数＝合数；据此举例子判断即可。
【详解】A．两个奇数的和一定是奇数，比如：3和5均是奇数，3＋8＝8的和8是偶数，故该选项错误；
B．奇数和偶数都有无数个，故该选项正确；
C．两个质数的积一定是合数，比如：3和5均是质数，积一定是合数，该选项正确；
D．三个连续自然数的和一定是3的倍数，比如：2、3、4，和为9，9是3的倍数，该选项正确；
故答案为：A
19．B
【分析】求每堆是多少，用水果糖的总质量除以分成的堆数求出每堆多少千克；把水果的总质量看作单位“1”，除以分成的堆数，求出每堆占总质量的几分之几，据此选择。
【详解】2÷5＝（千克），1÷5＝
每堆占，是千克。
故选择：B
【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。
20．C
【分析】复式折线统计图更便于两组数据的比较。
【详解】要比较明明、亮亮两位同学近5年来的身高变化情况用复式折线统计图比较合适。
故答案为：C
【点睛】复式折线统计图不仅能看出数量增减状况，还便于两组数据的比较。
21．B
【分析】由题意可知，一根绳子剪去它的，则还剩下1－＝，＞，则剩下的长。
【详解】1－＝
＞，则剩下的长。
故答案为：B
22．A
【分析】折线统计图的特点和作用是通过折线统计图不但可以看出数量的多少，而且还能看出数量的增减变化情况。
【详解】A．记录本月蔬菜价格的变化情况。选用折线统计图统计比较合适；
B．某班学生喜欢参加的各种球类运动的人数。选用条形统计图统计比较合适；
C．五年级各班获得“三好学生”的具体人数。选用条形统计图统计比较合适；
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是根据折线统计图的特点和作用即可做出判断。
23．A
【分析】如果a÷b＝5，（a和b都是不为0自然数），即a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可。
【详解】由题意得，a÷b＝5，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数。
24．B
【分析】设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形
的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题。
【详解】设圆和正方形的周长都是L，则圆的半径为： ，正方形的边长是：
所以圆的面积为：π（）2＝ L2；正方形的面积为（）2＝ L2
因为＞，所以正方形的面积小于圆的面积。
故选择：B
【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长－ 定时，圆的面积大于正方形的面积。
25．B
26．A
【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据“奇数×奇数＝奇数”，因此正方形的边长是奇数，它的面积一定是奇数。
【详解】一个正方形的边长是一个奇数，由面积公式可知面积一定是奇数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查正方形面积的计算，以及积的奇偶性。
27．C
【分析】、是不为0的自然数，，说明比多1，和是相邻的两个自然数，相邻的两个自然数互质，那么它们最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积。据此解答。
【详解】、是不为0的自然数，，所以与互质，所以和的最大公因数是1，最小公倍数是。
故答案为：C
【点睛】明确相邻两个自然数的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积是解答本题的关键。
28．A
【分析】用时越短，折的越快，比较三个人折一个纸飞机用的时间长短即可。
【详解】＝ ，＝ ，＝ ；＜＜，所以小明用时最少，折的最快。
故选择：A。
【点睛】此题考查异分母分数的大小比较，需要先通分再比较，注意折的最快的应选择用时最少的。
29．D
【分析】将选项中各分数分别与1求差，再比较各个差的大小，差最小的最接近1，据此分析。
【详解】A．1－＝
B．1－＝
C．1－＝
D．1－＝
＜＜＜，最接近1的是。
故答案为：D
30．B
【分析】客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】根据分析可知，方程为：65×4＋4x＝480；65＋x＝480÷4；（65＋x）×4＝480。
甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，4小时相遇。已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米。不正确的方程是4x＝480－65。
故答案为：B
【点睛】本题考查相遇问题，利用速度、时间和路程三者的关系，列出方程，进行解答。
31．C
【分析】把方程的解x＝2代入可得到一个关于a的方程，求出a的值；进而求解即可。
【详解】把x＝2代入，可得
2a－4＝4
2a＝8
a＝4
a－1＝42－1＝15
故答案为：C
【点睛】本题主要考查方程的解的定义，求出a的值是关键。
32．C
33．A
【解析】略
34．C
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，据此意义分析题目中的图形，并画图写出分数判断即可。
【详解】如下图：
所以：把三角形平均分成了4份，涂色部分占整个图形的。
故答案为：C
【点睛】完成此题要注意单位“1”被平均分成的份数及阴影部分的份数各是多少。
35．B
【分析】由华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，可知：摄氏温度＝（华氏温度－32）÷1.8，将华氏温度＝77°F带入求解即可。
【详解】摄氏温度＝（77－32）÷1.8
＝45÷1.8
＝25
故答案为：B
【点睛】本题主要考查含有字母的式子求值及利用等式的性质解方程，解题的关键是理解华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32这一关系式。
36．C
【分析】设正方形的边长是4，分别求出两个图形中剩下的面积，再比较即可。
【详解】设正方形的边长是4
甲卡纸剩余面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－12.56
＝3.44
乙卡纸剩余面积：
4×4－3.14×（4÷2÷2）2×4
＝16－3.14×1×4
＝16－12.56
＝3.44
3.44＝3.44，即剩下的面积相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活应用。
37．D
【分析】把x＝1.6代入x÷□＝1.6，可得1.6÷□＝1.6，根据除法各部分关系，可知□＝1.6÷1.6，据此解答。
【详解】把x＝1.6代入x÷□＝1.6，可得：
1.6÷□＝1.6
解：□＝1.6÷1.6
□＝1
当x＝1.6时，□里应填1。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了解方程以及方程的解。
38．C
【分析】设这个数是x，根据文字叙述的运算顺序列出方程，根据等式的性质解方程求出这个数即可。
【详解】解：设这个数是x。
4x＋1.5×2.6＝15.1
4x＋3.9＝15.1
4x＝15.1－3.9
x＝11.2÷4
x＝2.8
故选：C
39．C
【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数；是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数；据此解答。
【详解】A．2＝1＋1，12＝5＋7，1不是质数；
B．64＝7＋57，48＝11＋37，57是合数，不是质数；
C．18＝7＋11，32＝13＋19，都可以表示质数的和；
D．16＋9，48＝11＋37，9是合数，不是质数。
故答案为：C
【点睛】解答本题要明确质数，合数的概念，熟记100以内的质数表。要注意写出的两个数都要是质数。
40．A
【分析】根据圆的周长＝求出A选项圆的半径，然后再将B选项的直径化为半径，三项进行比较，半径最短的圆面积最小。
【详解】A．2πr＝5π
2r＝5
r＝2.5厘米；
B．r＝6÷2＝3厘米；
2.5＜3＜5
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对圆性质的认识与应用，圆的半径越短，圆的面积越小。
41．C
【解析】通过对图形的比对分割后，即可解答。
【详解】通过对图片分析后，大长方形被对角线平分成了两个面积相等的大直角三角形，然后直角三角形又被阴影部分进行分割，正方形甲＋大三角形＋小三角形和长方形乙＋大三角形＋小三角形，其中两个大三角形和两个小三角形相等，大直角三角形分别减去大三角形和小三角形，可以证明甲乙相等。
【点睛】此题关键在于学生对不规则图形的阴影面积解题思路的掌握和灵活应用。
42．B
【解析】假设上山的时间是x小时，则下山时间就是（4.5－x）小时，根据路程＝速度×时间，上山和下山的路程一样，列方程：2.4x＝（4.5－x）×3，由此解方程得出x的值，然后带入方程的一边，求出全程。
【详解】解：设上山用x小时。
2.4x＝（4.5－x）×3
2.4x＝13.5－3x
2.4x＋3x＝13.5－3x＋3x
5.4x÷5.4＝13.5÷5.4
x＝2.5
2.5×2.4＝6（千米）
答：从山下到山顶的路程有6千米。
故答案为：B
【点睛】此题是一个行程问题，要运用数量关系式：路程＝速度×时间，弄清上山和下山的路程一样。
43．B
【分析】根据题意，用要加工的零件个数a个减去没加工的零件个数b个，求出3天加工的零件个数，再除以3，就是平均每天加工零件的个数，据此解答。
【详解】（a－b）÷3
故答案为：B
【点睛】利用字母表示的知识解答本题。
44．C
45．C
【分析】根据题意可知，正方形的边长是长方形长、宽的最大公因数，分别求出长、宽中有几个边长，相乘即可。
【详解】20＝2×2×5，
12＝2×2×3
20和12的最大公因数是2×2＝4，所以正方形的边长是4厘米。
（20÷4）×（12÷4）
＝5×3
＝15（个）
故选择：C
【点睛】此题考查了最大公因数的相关应用，先找出正方形的边长是解题关键。
46．C
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程；据此解答。
【详解】①55÷5＝11，是等式，不含有未知数，不是方程；
②x＋5＜14，含有未知数，但不是等式，不是方程；
③8＋a＝10，既含有未知数，又是等式，是方程；
④5＋36＝x＋35，既含有未知数，又是等式，是方程；
⑤x＝5，既含有未知数，又是等式，是方程。
③、④、⑤有3个式子是方程。
故答案选：C
【点睛】本题考查方程的意义，根据方程的意义解答问题。
47．B
【分析】同分母分数比较大小，分子大的分数就大；同分子分数比较大小，分母小的分数反而大；异分母分数比较大小，先通分，变成同分母后，分子大的分数就大。
两根同样长的绳子，分别看作单位“1”，第一根用去，剩下1－，第二根用去，剩下1－，比较两者大小即可。
【详解】第一根用剩下：1－＝
第二根剩下：1－＝
，
即
所以第二根绳子剩下的长度长一些。
故答案为：B
48．A
【分析】A＝2×3×5＝30，根据找一个数因数的方法成对的找出30的因数即可。
【详解】A＝2×3×5＝30
30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30共8个，即A的因数有8个。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查求一个数因数的方法。
49．B
【分析】根据正方形的周长公式：周长＝边长×4，代入数据，求出正方形周长；正方形周长与圆的周长相等；根据圆的周长公式：周长＝2×π×半径；半径＝周长÷2÷π，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×4÷2÷3.14
＝12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（分米）
故答案为：B
【点睛】熟练掌握和灵活运用正方形周长公式与圆的周长公式是解答本题的关键。
50．C
【解析】由分析题干可知：此题应将三个分数化成分子相同的分数，才能比较容易得解；则原不等式变为：＞＞，要使这个不等式成立，必须使35＜4×（ ）＜56，从而可以确定出括号中应该填的数值。
【详解】因为，则为：＞＞，所以35＜4×（ ）＜56，因此可以判断（ ）中的数值应大于8小于14，只有选项C符合要求。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了分数大小的比较，根据情况化成分子相同或分母相同再比较。
51．B
【分析】用十进制表示出结果，提公因式分组分解，找出公有的因数，再进一步分解质因数即可求得问题的答案。
【详解】A．xxyyzz
＝100000x＋10000x＋1000y＋100y＋10z＋z
＝110000x＋1100y＋11z
＝11（10000x＋100y＋z）
此数一定能被11整除，但不能被3整除；
B．xyxyxy
＝100000x＋10000y＋1000x＋100y＋10x＋y
＝101010x＋10101y
＝10101（10x＋y）
因为10101＝3×7×13×37
所以此数一定能被3整除；
C．xyyxzy
＝100000x＋10000y＋1000y＋100x＋10z＋y
＝100100x＋11001y＋10z
此数不能被3整除；
D．xyyxyy
＝100000x＋10000y＋1000y＋100x＋10y＋y
＝100100x＋11011y
此数不能被3整除；
故答案为：B。
【点睛】此题主要考查利用十进制、分组分解因式以及分解质因数研究数的整除性。
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