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题型专项培优 作图题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、作图题
1．把下面图1的图形每边放大到原来的2倍，把图2的图形每边缩小到原来的．
2．动手操作。
（1）按3∶1的比画出上面长方形放大后的图形。
（2）分别写出放大前和放大后的长方形长的比和宽的比，并组成比例。
3．先画出下图中的长方形按3∶1的比放大后的图形，再画出下图中的三角形按1∶2的比缩小后的图形。
4．按2∶1画出下面长方形放大后的图形。
5．先把三角形按1∶3的比缩小，画出缩小后的图形；再按2∶1的比画出梯形放大后的图形。
6．下面是乐乐家附近部分街区的平面示意图。
（1）把这幅平面图的线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
（2）中兴公园位于广场正东面3千米处，请用△在图中标出它的位置。
（3）乐乐的家位于中兴公园南偏东30°方向2千米处，请用○在图中标出乐乐家的位置。
7．某勘探队在A城南偏东60°方向上约45千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。
8．按1∶3的比画出正方形缩小后的图形，按2∶1的比画出三角形放大后的图形，按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。
9．在方格图上按1︰2画出平行四边形缩小后的图形。
10．以公园为观测点，画一画，标一标。
（1）学校在公园的东偏北60°方向，距离公园500m。
（2）超市在公园的西偏南45°方向，距离公园200m。
（3）广场在公园的西偏北20°方向，距离公园400m。
11．按2∶1的比画出下面正方形放大后的图形。
12．
（1）新安小学在新安公园的（ ）面（ ）米处。
（2）幸福超市在新安公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）火车站在新安公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（4）少年宫在新安公园的南偏西30°方向300米处，请在图中表示出少年宫的位置。
13．填一填。
以街心广场为观测点。
(1)新华书店的位置是北偏东( )°，距离街心广场( )米。
(2)医院的位置是( )偏( )75°，距离街心广场( )米。
(3)住宅区的位置是( )偏( )( )°，距离街心广场230米。
14．（1）实验小学在街心花园的（ ）方向（ ）米处。
（2）剧场在街心花园南偏西30°方向800米处，在图中标出剧场的位置。
（3）在图上量出图书馆到街心花园的距离，算出它们之间的实际距离。
15．（1）如图请用数对表示三角形各个顶点的位置．
A（　 　，　 　），B（　 　，　 　），C（　 　，　 　）
（2）请你画出三角形向右平移4格后的图形．
16．小林家在动物园的东偏北40°方向600m处；小雪家在动物园的南偏西65°方向900m处。在图中标出小林家和小雪家的位置。
17．以中心广场为观察点，填一填，画一画。
（1）向阳学校在中心广场（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（2）书店在中心广场南偏西60°方向400米处，在图中表示出书店的位置。
18．如图有三个同心圆，它们的半径分别是1米，2米和3米。
（1）A点位于O点（ 偏 ）（ ）°方向。
（2）B点位于O点南偏西30°方向，距离1.5米。请在图上标出B点。
（3）C点位于O点南偏东30°方向，距离2米。请在图上标出C点。
19．警察正在A地抓捕小偷，小偷被捕后老实交代在B、C、D三地有同伙。以A为观测点，根据表格信息在下图中标出B、C、D的位置。
方向 实际距离
B 北偏东30° 12km
C 南偏西45° 8km
D 正东方向 10km
20．钓鱼岛自古就是中国的，中国渔民有权在此合法捕鱼。去年某天，一艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西30°方向22海里处捕鱼，距此船不远处有中国渔政船在巡航执法，保护中国渔民的生命财产安全。请你根据上述信息标出该渔船的位置。
21．在如图上完成下列问题。
（1）科技馆在学校东北方向，与正北成30度的夹角，距学校2000米。请用点标出科技馆的位置。
（2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。
22．把下面方格中的图形ABCD先向左平移2格，再向下平移3格，画出平移后的图形ABCD．并用数对标出所得图形各顶点的位置．
23．把三角形按1∶2的比画出缩小后的图形；把梯形按2∶1的比画出放大后的图形。
24．下图是东东家所在的街道平面图。
如：电影院在东东家北偏东30°方向200米处已标出。学校在东东家东偏南60°方向300米的地方，请你根据题中有关信息在图中标出学校的大致位置。
25．按要求回答问题或作图．
A（ 3，9 ） B（ 3，6 ） C（5，6 ） D（ 10，9）
（1）描出上面各点并依次连接成封闭图形．
（2）这个封闭图形是　 　形．
26．少年宫在学校的北偏东30°方向300米处，在图中表示出少年宫的位置。
27．填填画画．
（1）用数对表示A，C两点的位置：A　 　，C　 　．
（2）按2：1的比画出放大后的三角形，再画出把放大后的三角形绕直角顶点顺时针旋转90度后的三角形．
28．填一填，画一画。
（1）画出①号图形绕点C逆时针旋转90°后的图形。点B旋转后的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出②号图形按2∶1的比放大后的三角形。放大后三角形的面积是原三角形面积的（ ）倍。
（3）画出③号图形的另一半，使它成为轴对称图形。
29．按图作答．
（1）画出将图形按2：1放大后的图形A．
（2）画出将图形按1：2缩小后的图形B．
（3）图形A经过缩小得到图形B ,如果图形A是图上距离，图形B是实际距离，你能够写出比例尺码？
30．（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）把图B向右平移5格，再向上平移3格。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）把图D按3∶1的比放大。
31．下面图中每格表示边长1厘米的正方形，在方格中画出底面半径和高都是2厘米的圆柱体的表面展开图。
32．按要求作图并填空。
（1）在下面的方格图中画出一个三角形ABC，使三角形3个顶点的位置分别为A（3，3）、B（1，5）、C（1，3）。
（2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是__________。
33．把如图的图形按2：1放大，比一比谁画得准．
34．以小明家为观测点，根据下面条件在平面上用标出各地的位置。
（1）学校在小明家北偏东70°的方向上，距离小明家2千米处。
（2）书店在小明家南偏西60°的方向上，距离小明家3千米处。
35．下面每个小方格都表示1平方厘米。
（1）图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如果图形②是一个梯形（四个顶点分别为A、B、C、D），那么C点的位置用数对表示可能是（ ， ），把梯形ABCD补充完整。（完成一种即可）
（3）图形③的周长是（ ）厘米。在方格纸上画出图形③按2∶1的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是（ ）。
36．下面是汽车站周边的平面图。
（1）分别量出汽车站到百货商店和市政府的图上距离，再算出实际距离。
（2）星光小学在市政府的正西方向3千米处，你能求出图上距离并在图中标出星光小学的位置吗？
37．如下图,在M、Q两个小区之间新建了一条地铁,并要设一个地铁口．M小区居民说地铁口要设在M小区北偏东70°方向上,Q小区居民说地铁口要设在Q小区南偏西50°方向上．
1.请你在图中标出两个小区居民各自的想法．(点A表示M小区居民要设的地铁口的位置,点B表示Q小区居民要设的地铁口的位置)
2.请你设计一下这个地铁口的位置,使这两个小区居民所走路程的和最短．(点P表示你设计的位置)
38．按要求画面、填填。
（1）在长方形ABCD中画一个最大的圆，再画出圆和长方形组合图形的1条对称轴。
（2）把长方形ABCD绕点D顺时针旋转90°。
（3）在图中，按1∶2的比画出长方形ABCD缩小后的图形。
（4）运用所学知识，在图中画出点M的位置，再连接EM和FM，使三角形EFM成为一个等边三角形。点M的位置在点B的（ ）方向。
参考答案
1．
【详解】解：
分析：（1）把图①中各条边的长度扩大2倍，据此画出；
（2）把图②中各条边的长度缩小2倍，据此画出．
2．（1）见详解
（2）3∶9；2∶6；3∶9＝2∶6
【分析】（1）方格中的长方形的长为3格，宽2格，根据图形放大与缩小的意义，按3∶1放大后的长方形的长为3×3＝9格，宽是2×3＝6格，据此画图即可；
（2）放大前和放大后的长方形长的比为3∶9＝，放大前和放大后的长方形宽的比为2∶6＝，即放大前和放大后的长与宽的比相等，根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，即可组成比例为：3∶9＝2∶6，据此解答即可。
【详解】
（1）
（2）放大前和放大后的长方形长的比为3∶9
放大前和放大后的长方形宽的比为2∶6
组成比例：3∶9＝2∶6
3．见详解
【分析】将长方形的长和宽分别扩大到原来的3倍，再画出扩大后的图形即可；
将三角形的各边缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可。
【详解】作图如下：
【点睛】做图形放大和缩小的题目时，只是图形的边长扩大或缩小，图形的形状不变。
4．见详解
【分析】将长方形的长和宽都扩大到原来的2倍即可。
【详解】如图：
【点睛】图形放大或缩小时，图形形状不变，每条边的边长扩大或缩小。
5．图见详解
【分析】观察图形可知，三角形的底是6，高是3，按1∶2的比进行缩小，则底为6÷3＝2，高为3÷3＝1，且对应的各角的角度不变，据此画出缩小后的三角形；梯形的上底为1，下底为3，高为2，按2∶1放大后的上底为2，下底为6，高为4且对应的各角的角度不变；据此画图。
【详解】三角形的底：6÷3＝2
高：3÷3＝1
梯形的上底：1×2＝2
下底：3×2＝6
高：2×2＝4
据此画图：
6．（1）1∶100000；（2）（3）见详解
【分析】（1）由图可知，图上1厘米，代表实际1千米，据此可以得出比例尺；
（2）中兴公园位于广场正东面3千米处，根据上北下南，左西右东，东面即广场右边，图上1厘米代表实际1千米，因此只需向右画3厘米即可；
（3）乐乐家位于中兴公园南偏东30°方向，2千米处。即南偏东画2厘米即可。
【详解】（1）1千米＝100000厘米
数值比例尺为1∶100000
（2）（3）如下图
7．见详解
【分析】图上一小格的单位长度代表15千米，稀有金属矿距离A城有45千米，列式：45÷15＝3（个），说明在图上稀有金属矿距离A城有3个单位长度，再以A城为观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，根据方向、距离、角度确定稀有金属矿的位置，并在平面上标注出来即可。
【详解】45÷15＝3（个）
如图：
【点睛】此题主要考查根据方向、距离、角度确定物体的位置。
8．见详解
【分析】将正方形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可；
将三角形的边长都扩大到原来的2倍，再画出扩大后的图形即可；
将平行四边形的边长都缩小到原来的，再画出缩小后的图形即可。
【详解】如图：
【点睛】熟记放大与缩小图形的特点：大小发生变化，形状不变。
9．
【分析】图形的放大与缩小要注意两点：一是只跟长度有关系，即图形每条边放大（或缩小）同样的倍数，二是与角度无关（即角度不变）。据此即可作图。
【详解】
【点睛】此题考查的是图形的缩小，熟练掌握图形缩小只跟长度缩小倍数有关。
10．见详解
【分析】（1）以公园为观测点，在公园东偏北60°方向截取500÷200＝2.5个单位长度，标出角度，终点处标注学校；
（2）以公园为观测点，在公园西偏南45°方向截取200÷200＝1个单位长度，标出角度，终点处标注超市；
（3）以公园为观测点，在公园西偏北20°方向截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注广场；
【详解】作图如下：
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
11．见详解
【分析】分析题目，把图形按照2∶1放大，即放大后的图形的各条边都是原来的2倍，据此先用原正方形的边长乘2求出放大后的正方形的边长，再画出新图形即可。
【详解】3×2＝6（格）
作图如下：
12．（1）东；1500
（2）北；西；45；900
（3）南；东；30；1200
（4）见详解
【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以新安公园为中心，找出新安小学的位置；结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用5×300计算出新安公园和新安小学的实际距离；
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以新安公园为中心，找出幸福超市的位置；结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用3×300计算出新安公园和幸福超市的实际距离；
（3）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以新安公园为中心，找出火车站的位置；结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用4×300计算出新安公园和火车站的实际距离；
（4）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以新安公园为中心，找出少年宫的位置；结合图上信息：图上1厘米表示实际距离300米，用300÷300计算出新安公园和少年宫的图上距离；
【详解】（1）5×300＝1500（米）
新安小学在新安公园的东面1500米处。
（2）3×300＝900（米）
幸福超市在新安公园的北偏西（或西偏北）45°方向900米处。
（3）4×300＝1200（米）
火车站在新安公园的南偏东30°（或东偏南60°）方向1200米处。
（4）300÷300＝1（厘米）
13．(1) 60 300
(2) 北 西 580
(3) 南 西 60
【分析】根据上北下南左西右东，以街心广场、医院、住宅区为观测点，即可确定新华书店的位置和方向。
【详解】（1）新华书店的位置是北偏东60°，距离街心广场300米。
（2）医院的位置是北偏西75°，距离街心广场580米。
（3）住宅区的位置是西偏南30°（南偏西60°），距离街心广场230米。
14．（1）东偏北40°；800；
（2）见详解；
（3）1080米
【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，根据长度和角的测量方法，测量出图上距离和偏的角度，图上距离÷比例尺＝实际距离。
（2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。实际距离×比例尺＝图上距离。
（3）根据长度的测量方法，测量出图上距离，图上距离÷比例尺＝实际距离，据此进行换算。
【详解】（1）2÷＝2×40000＝80000（厘米）＝800（米）
实验小学在街心花园的东偏北40°方向800米处。
（2）800米＝80000厘米
80000×＝2（厘米）
（3）测量可得图书馆到街心花园的图上距离是2.7厘米。
2.7÷＝2.7×40000＝108000（厘米）＝1080（米）
答：图书馆到街心花园的实际距离是1080米。
15．（1）A（ 2，2），B（ 5，2），C（ 3，4） （2）如图
【详解】试题分析：根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．
（1）A（ 2，2），B（ 5，2），C（ 3，4）
（2）根据分析画图如下：
故答案为2；2；5；2；3；4．
点评：此题考查了数对表示位置的方法和物体平移的方法．
16．见详解
【分析】通过图可知，图上1厘米表示实际距离300米，据此可分别计算出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】600÷300＝2（厘米）
900÷300＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的关系。
17．（1）北/东；东/北；45；800
（2）见详解
【分析】（1）根据图示，结合上北下南左西右东以及角度，可知向阳学校在中心广场北偏东（东偏北）45°方向上，根据比例尺可知，一格为200米，所以距离是（4×200）米。
（2）根据上北下南左西右东以及角度，结合比例尺可知，400÷200＝2（格）。据此标出书店的位置。
【详解】（1）4×200＝800（米）
所以向阳学校在中心广场北偏东45°方向800米处。
（2）400÷200＝2（格）
如图：
18．（1）北偏东；60
（2）（3）见详解
【分析】（1）观察，以O点为观测点，A点在O点的右上方。因为图中每一格代表一定角度，一格是360°÷12＝30°。通过观察可知A点位于O点北偏东60°方向，或东偏北30°方向。
（2）已知B点位于O点南偏西30°方向，距离1.5米。以O点为观测点，先在O点的南偏西方向（即左下方）找出30°的角。因为1米对应一格，1.5米就在1.5格的位置，在这个方向上距离O点1.5米处标出B点。
（3）已知C点位于O点南偏东30°方向，距离2米。以O点为观测点，在O点的南偏东方向（即右下方）找出30°的角。2米对应2格在这个方向上距离0点2米处标出C点。
【详解】（1）A点位于O点北偏东60°方向。（答案不唯一）
（2）（3）如图：
19．见详解
【分析】根据线段比例尺可知，1厘米表示4千米；根据图上距离＝实际距离÷比例尺，分别求出A到B的图上距离，A到C的图上距离，A到D的图上距离；再根据地图的方向规定“上北下南，左西右东”，以A为观测点，画出B，C，D的位置，即可解答。
【详解】AB的图上距离：12÷4＝3（厘米）
AC的图上距离：8÷4＝2（厘米）
AD的图上距离：10÷4＝2.5（厘米）
如图：
20．见详解
【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以钓鱼岛的位置为观测点即可确定渔船的方向，根据渔船与钓鱼岛的实际距离及图所标注的线段比例尺即可求出图上距离，然后即可标出该渔船的位置。
【详解】
22÷10＝2.2（cm）
即这艘中国籍渔船在中国东海钓鱼岛北偏西30°方向图上距离2.2cm处。
根据以上数据画图如下：
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。
21．（1）（2）答案见下图：
【分析】（1）先求出科技馆距学校的图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数值，求出图上距离；
（2）过电影院的点作上海路的平行线即可。
【详解】（1）2000米＝200000厘米，
200000×＝2（厘米）；
（2）过电影院的点作上海路的平行线即可。
（1）（2）答案见下图：
。
【点睛】解答此类题的关键是根据题意，运用图上距离、比例尺和实际距离的计算公式，代入数值，进行解答即可。
22．如图，A（3，3），B（1，3），C（1，1），D（4，1）．
【详解】试题分析：根据平移的特征，将这个四边形的四个顶点分别向左平移2格，再向下平移3格，确定出各顶点的对应点的位置，再按照原图的形状连接即可；再根据数对表示位置的方法，列数在前，行数在后，用数对标出所得图形各顶点的位置．
解：根据分析作图如下：
用数对标出所得图形各顶点的位置是：A（3，3），B（1，3），C（1，1），D（4，1）．
点评：本题考查了平移作图以及用数对表示位置，作图关键是确定各个关键点的对应点的位置，还要明确数对表示位置的方法，列数在前，行数在后．
23．见详解
【分析】原三角形的底是4格，高是6格，按照1∶2缩小后三角形的底是4÷2＝4格，高是6÷2＝3格，且对应的角度不变；原梯形的上底是2格，下底是3格，高是3格，按照2∶1扩大后梯形的上底是2×2＝4格，下底是3×2＝6格，高是3×2＝6格，且对应的角度不变；据此画图；
【详解】根据分析画图如下：
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，画图时注意各对应角的度数不变。
24．见详解
【分析】学校在东东家东偏南60°方向300米的地方，先找东方再向南偏60°，由图可知1个单位长度代表100米，则300米画3个单位长度，所以从图中在东东家东偏南60°方向3单位长度的地方即是学校。
【详解】在图中标出学校的大致位置，如下：
【点睛】解答此题首先要明白图上方向的规定方法，看方向要明白是以谁为观测点。
25．（1）如图 （2）梯
【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在平面图中标出四个点的位置，并依次连接起来得出一个封闭的图形；
（2）根据梯形的定义可得，这个图形是直角梯形．
解：（1）根据数对表示位置的方法，在平面图中标出四个顶点的位置，如图所示：
（2）观察图形可知，∠A=∠B=90°，所以BC∥AD，
根据梯形的定义可知，这个图形是一个梯形．
点评：此题考查了数对表示位置的方法和梯形的定义．
26．见详解
【分析】先确定以学校为观测点，根据上北下南，左西右东，确定方向和角度，再根据线段比例尺图上1厘米距离表示实际距离200米，用300除以200确定少年宫到学校的图上距离，据此画图。
【详解】（厘米）
作图如下：
27．（1）（1，11），（3，8）（2）如图
【详解】试题分析：（1）根据数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行即可用数对表示出A，C的位置．
（2）根据旋转图形旋转与缩小的特征，原三角形两条直角边分别是2格、3格，按2：1放大后的图形对应的两直角边分别是4格、6格，三角形A′B′C′就是按2：1的比画出放大后的三角形；根据旋转图形的特征，三角形三角形A′B′C′绕直角顶点B′顺时针旋转90°后，点B′的位置不动，其余各点（边）均绕此点按相同的方向旋转相同的角度，三角形A″B′C″就是放大后的三角形绕直角顶点顺时针旋转90度后的三角形．
解：（1）用数对表示A，C两点的位置：A（1，11），C（3，8）．
（2）根据分析画图如下：
；
故答案为（1，11），（3，8）．
点评：本题是考查图形的放大与缩小、作旋转一定度数后的图形、用数对表示点的位置．作图的关系是把对应点的位置画正确．
28．（1）（2）（3）图见详解；
（1）（2，9）；（2）4
【分析】（1）①号图形点C的位置不动，其他各部分均绕此点逆时针旋转90°，进而找出点B的位置，根据在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，表示出点B的位置即可。
（2）把②号图形的每条边都扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可，根据三角形的面积公式可知，底和高都扩大到原来的2倍，则面积扩大到原来的2×2＝4倍。
（3）找出已知③号图形一半关键点的对称点，连接起来即可。
【详解】（1）（2）（3）作图如下：
（1）点B旋转后的位置用数对表示是（2，9）；
（2）放大后三角形的面积是原三角形面积的4倍。
【点睛】此题考查了图形的旋转、放大和补全轴对称图形，知识面较广，注意基础知识的积累。
29．（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）能，比例尺：（4×2）：（4÷2）=8：2=4：1
答：比例尺是4：1.
【解析】略
30．（1）（2）（3）（4）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，最后依次连接各点；
（2）根据平移图形的特征，把图形B的5个顶点分别向右平移5格，再向上平移3格，最后依次连接各点；
（3）根据旋转的意义，找出图中梯形C的4条关键边，再画出绕O点按逆时针方向旋转90度后的图形；
（4）按3∶1的比例画出梯形放大后的图形，就是把原梯形的上底、下底和高分别扩大到原来的3倍，原梯形的上底、下底和高分别是3格、4格和2格，扩大后的梯形的上底、下底和高分别是9格、12格和6格，据此作图。
【详解】如图：
【点睛】掌握轴对称图形、平移的图形、旋转图形以及放大与缩小图形的作图方法是解答题目的关键。
31．见详解
【分析】圆柱的展开图包含两个底面和一个侧面，其中底面是半径为2厘米的圆，侧面是长是半径是2厘米的圆的周长，宽是2厘米的长方形，据此画图。
【详解】长：2×2×3.14＝12.56（厘米），宽：2厘米。
画图如下：
【点睛】此题考查了圆柱的展开图，关键是明确侧面展开图与圆柱之间的关系。
32．（1）（2）（3）作图见详解
（3）放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是4∶1
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可根据数对画图。
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形。
（3）由图可知AC和BC的长是2格，则分别把AC和BC扩大到原来的2倍，又知ACBC，即三角形ABC是一个直角等边三角形。因此，可画一个两直角边为4格，再把直角边的另外两个端点连接起来即可。通过计算两个三角形的面积，再算比。
【详解】（1）（2）（3）据分析作图如下：
（3）原三角形面积：
放大后的三角形面积：
放大后的三角形与原三角形ABC的面积之比是4∶1。
33．
【详解】长方形的长是4格，宽是2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1放大后的图形的长是4×2＝8格，宽是2×2＝4格；三角形是边长为2格的等腰直角三角形，同理，按2：1放大后的图形是直角边为2×2＝4格的等腰直角三角形、
34．
【分析】由图可知图上1厘米表示实际的1000米即1千米，据此求出它们之间的图上距离，进而依据它们之间的方向关系标出它们的位置。
【详解】由图可知图上1厘米表示实际的1000米即1千米，
小明家与学校之间的图上距离是2÷1＝2（厘米）
小明家与书店之间的图上距离是3÷1＝3（厘米）
画图如下：
【点睛】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置，解题的关键在于确定夹角。
35．（1）见详解
（2）（17，5）；作图见详解（答案不唯一）
（3）10.28；1∶4；作图见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）只有一组对边平行的四边形叫梯形，据此确定C点位置，根据数对表示位置的方法，数对的第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示出C点。
（3）根据半圆周长＝圆周长的一半＋直径，求出半圆的周长。把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1，据此画出放大后的图形，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，分别计算放大前后的面积，根据比的意义，写出放大前后的面积比，化简即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）C点的位置用数对表示可能是（17，5），作图如下：（答案不唯一）
（3）3.14×2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
（3.14×22÷2）∶（3.14×42÷2）
＝22∶42
＝4∶16
＝（4÷4）∶（16÷4）
＝1∶4
图形③的周长是10.28厘米。在方格纸上画出图形③按2∶1的比放大后的图形；放大前和放大后两个图形的面积比是1∶4。
36．（1）汽车站到百货商店5千米；汽车站到市政府7千米；（答案不唯一）
（2）1.5厘米；见详解
【分析】（1）先用尺子测量出汽车站到百货商店、汽车站到市政府的图上距离，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出两地之间的实际距离；
（2）先把数值比例尺转化为线段比例尺，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出星光小学到市政府的图上距离，再根据“上北下南，左西右东”和图上距离标出星光小学的位置，据此解答。
【详解】（1）测量可知，汽车站到百货商店的图上距离为2.5厘米，汽车站到市政府的图上距离为3.5厘米。
2.5÷
＝2.5×200000
＝500000（厘米）
500000厘米＝5千米
3.5÷
＝3.5×200000
＝700000（厘米）
700000厘米＝7千米
答：汽车站到百货商店的实际距离是5千米，汽车站到市政府的实际距离是7千米。（答案不唯一）
（2）3千米＝300000厘米
300000×＝1.5（厘米）
37．1.
2.
【详解】略
38．见详解
【分析】（1）以长方形ABCD的对角线交点为圆心、AD的长为直径画圆，然后过AD、BC的中点画直线，就是组合图形的对称轴；
（2）根据旋转的意义，找出图中长方形ABCD的4个关键点，再画出绕D按顺时针方向旋转90度后的形状即可；
（3）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来的，原长方形的长和宽分别是4格和2格，缩小后的长方形的长和宽分别是2格和1格。
（4）分别以E、F为圆心，以EF的长为半径画弧，交与M点，连接EM、MF，三角形EFM就是等边三角形，根据图上确定方向的方法确定M点与B的相对位置即可。
【详解】（1）（2）（3）（4）如图：
（4）点M的位置在点B的东南方向。
【点睛】本题是考查图形的放大与缩小、旋转变换，使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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