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题型专项培优 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、计算题
1．计算圆锥的体积。（单位：厘米）

2．计算圆锥的体积。（单位：厘米）
3．求圆锥的体积。
4．计算圆柱的表面积和体积，计算圆锥的体积。
5．计算下面圆锥的体积。
6．计算下面图形的体积。（单位：厘米）

7．计算下面圆柱的体积。
8．求下面图形的体积。
9．求下列圆柱的表面积。
10．求图形的体积。（单位：厘米）
11．求下面图形的体积。（单位：厘米）
12．如图，把一根圆柱木料沿底面直径平均锯成两半。求这半个圆柱木料的表面积与体积。
13．计算下列圆柱的表面积与体积。（单位：厘米）
14．下面的正方体和圆柱相比，哪个体积大？（先猜测，再计算验证）
15．计算下面圆锥的体积。
16．计算下列圆锥的体积。
17．求圆柱的表面积。
18．求下面圆锥的体积。
19．口算。


20．直接写出得数。
7.8÷0.2=
4×（1-10%）=
21．解比例

22．解方程或比例。
x∶10＝0.2∶ x－70%x＝5.7 ＝0.8∶1.8
23．解比例。

24．解方程或比例。
16＋4x＝40 x－x＝ ∶x＝
25．直接写出得数。



26．直接写得数。
＝ 2－＝ ＝ 1÷＝
＝ 1＋25%×25＝ ＝ 7×＋7×＝
27．直接写出得数。
9.5＋5＝ 7.2÷0.4＝
1－1%＝ （ ）∶
28．求未知数x。
4x＋4.4＝10
29．直接写出得数。
5.2－0.52＝ 9.9×9＋9.9＝
0.4÷0.3＝ 1.25×80%＝ 0.53＝
30．直接写出得数。
3÷15%=
1-25%=
0.1×99+0.1=
0.25×99+0.25×1=
31．求未知数。
1－ 0.75∶＝ ＝13
32．直接写出得数。

（ ）
33．解方程。
4x＋5.6＝10 ∶x＝ 7（x－4.5）＝3.5
34．求未知数X。
＝18∶4 X∶0.25＝4∶ ＝
35．解比例
∶＝∶ ∶＝8∶15 16∶2.4＝
36．解方程。

37．解方程。
5x－3.8x＝10.8 7.2∶x＝0.8∶3 75%x＝
38．解比例。
x∶1.2＝4∶0.5 ∶x＝∶ 10∶x＝∶
39．解比例
9∶x＝3∶4 ∶＝x∶ ＝
40．解方程。
80－4x＝56 ＝∶2.8 5x－5×＝0.8 3（x＋2）＝4（x＋1）
41．求未知数x的值。

42．解方程。

43．求未知数x。
（1）3x－5.4＝12.6　 （2） （3）
44．解方程或解比例。
1.2∶x＝3∶2
45．解比例。
7.5∶x＝2.5∶12 ∶＝ （x－2）∶0.8＝20∶4 （x－1）∶6＝（2＋x）∶12
46．解比例。

47．解方程

48．解方程或比例。

49．解比例。

50．解方程。

51．直接写出得数．
108÷36＝ 1.2＋0.08＝－＝ 1÷＝
48×＝ ÷＝ 0.375×8＝ ×÷×＝
52．求未知数x。
6∶18＝x∶12 4.5x＋3.8x＝33.2
53．求未知数X．
：=x： =0.8∶1.2 x－x= 1+20%x=
54．解方程或比例．
x﹣0.8x=22
14.4：x=18：5
：x=：2．
55．解方程。

56．求未知数。
×＋7x＝ 7.3＋0.8x＝16.1 x：4.5＝30∶0.9
57．求未知数x。
x＋60%x＝4.8 0.02＋1.3x＝0.8 ∶x＝∶
58．求出下面各题中的未知数。

59．口算．
×48＝　 　0.7÷4.2＝ 0.5÷＝
＝ 1.6：3.2＝24：(　) 10：5＝16：(　)
60．解方程。
7∶8＝ ∶＝x∶9
61．解比例。

62．解比例。


63．求未知数。
25%x＋20%x＝90 x∶＝12∶ x－40％x＝
64．解比例。

65．解比例。
＝　　　　＝∶4　　　（x－0.6）∶5＝
66．脱式计算，能简算的要简算。

67．计算下列各题。（能简算的要简算）
54.2－＋4.8－

参考答案
1．200.96立方厘米
【分析】根据圆锥体的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×42×12×
＝3.14×16×12×
＝50.24×12×
＝602.88×
＝200.96（立方厘米）
2．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：圆锥的体积＝底面积×高×，把数代入公式即可求解。
【详解】3.14×（8÷2）2×6×
＝3.14×4×4×6×
＝100.48（立方厘米）
所以圆锥的体积是100.48立方厘米。
3．1884cm3
【分析】圆锥的体积＝πr2h，把数值代入公式即可求解。
【详解】×3.14×102×18
＝×3.14×100×18
＝1884（cm3）
4．圆柱表面积：131.88cm2；圆柱体积：113.04cm3；圆锥体积：226.08cm3
【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3，代入数据列式计算。
【详解】3.14×6×4＋3.14×（6÷2）2×2
＝3.14×6×4＋3.14×32×2
＝3.14×6×4＋3.14×9×2
＝75.36＋56.52
＝131.88（cm2）
3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（cm3）
3.14×62×6÷3
＝3.14×36×6÷3
＝113.04×6÷3
＝226.08（cm3）
圆柱的表面积是131.88cm2，体积是113.04cm3；圆锥的体积是226.08cm3。
5．这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
【分析】
已知圆锥的底面直径和高，利用圆锥的体积V＝ πr2h ， 即可求出这个圆锥的体积。
【详解】
×3.14×（4÷2）2×4.5
＝3.14×4×1.5
＝18.84 （立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米。
6．（1）29.4375立方厘米；（2）35.325立方厘米
【分析】（1）利用圆锥体积公式进行解答即可；
（2）利用圆锥体积公式：和圆柱体积公式：即可求出组合图形体积。
【详解】（1）3.14×（5÷2）×4.5×
＝3.14×6.25×4.5×
＝19.625×4.5×
＝29.4375（立方厘米）
（2）3.14×（3÷2）×3×＋3.14×（3÷2）×4
＝3.14×2.25×3×＋3.14×2.25×4
＝7.065＋28.26
＝35.325（立方厘米）
【点睛】此题主要考查了学生对圆锥和圆柱体积公式的应用，熟练运用公式是解题的关键。
7．115.395cm3；75.36cm3
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出圆柱的体积。
【详解】3.14×（7÷2）2×3
＝3.14×3.52×3
＝3.14×12.25×3
＝38.465×3
＝115.395（cm3）
3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（cm3）
圆柱的体积分别是115.395cm3，75.36cm3。
8．904.32dm3
【分析】图形的体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是8dm，高是9dm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9×
＝3.14×16×15＋3.14×16×9×
＝50.24×15＋50.24×9×
＝753.6＋452.16×
＝753.6＋150.72
＝904.32（dm3）
9．87.92cm2；43.96m2
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5
＝3.14×22×2＋62.8
＝3.14×4×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（cm2）
3.14×12×2＋2×3.14×1×6
＝3.14×1×2＋37.68
＝6.28＋37.68
＝43.96（m2）
圆柱的表面积分别是87.92cm2、43.96m2。
10．183.69立方厘米
【分析】先根据圆的面积公式求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式求出它的体积。
【详解】3.14×32×6.5
＝3.14×9×6.5
＝183.69（立方厘米）
11．329.7立方厘米
【分析】根据圆柱的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出它们的体积和即可。
【详解】
＝3.14×9×10＋×3.14×9×5
＝282.6＋47.1
＝329.7（立方厘米）
12．5.2656平方米；0.314立方米
【分析】观察图形可知，半个圆柱木料的表面积包含一个圆柱底面积、半个圆柱侧面积以及一个长为5m，宽为4dm的长方形面积；半个圆柱木料的体积正好是圆柱体积的一半，据此解答即可。
【详解】4分米＝0.4米
表面积：0.4×5＋3.14×（0.4÷2）2＋3.14×0.4×5÷2
＝2＋0.1256＋3.14
＝5.2656（平方米）
体积：3.14×（0.4÷2）2×5÷2
＝3.14×0.04×5÷2
＝0.618÷2
＝0.314（立方米）
【点睛】本题主要考查了圆柱体积和面积的实际应用问题。
13．533.8平方厘米；942立方厘米
【分析】由图可知，圆柱的直径为10厘米，则半径为5厘米，高为20厘米。根据圆柱的表面积公式：， 圆柱的体积公式：，代入数据即可解答。
【详解】3.14×（10÷2）2×2＋3.14×10×12
＝3.14×52×2＋31.4×12
＝3.14×25×2＋376.8
＝78.5×2＋376.8
＝157＋376.8
＝533.8（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×12
＝3.14×52×12
＝3.14×25×12
＝78.5×12
＝942（立方厘米）
所以圆柱的表面积是533.8平方厘米，体积是942立方厘米。
14．正方体的体积大；正方体体积：64平方分米；圆柱体积：50.24平方分米
【分析】从图可知，正方体的底面是一个4分米×4分米的正方形，圆柱的底面是一个半径为2分米的圆，它们的高相等，那么可以将圆柱放进正方体中，故可以猜测：正方体的体积大；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝，把数据代入公式求得体积，再比较大小即可得到哪个体积大。
【详解】猜测：正方体的体积大
正方体体积：4×4×4
＝16×4
＝64（平方分米）
圆柱体积：3.14××4
＝3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方分米）
64＞50.24
所以，正方体的体积大。
15．25.12cm3
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥的底面半径；再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（cm）
3.14×22×6×
＝3.14×4×6×
＝12.56×6×
＝75.36×
＝25.12（cm3）
圆锥的体积是25.12cm3。
16．12 dm3；200.96 cm3；0.7536 m3
【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×＝，把数据代入公式即可求解。
【详解】（1）8×4.5×
＝36×
＝12（dm3）
所以这个圆锥的体积是12 dm3。
（2）3.14×42×12×
＝3.14×16×12×
＝200.96（cm3）
所以这个圆锥的体积是200.96 cm3。
（3）3.14×（1.2÷2）2×2×
＝3.14×0.62×2×
＝3.14×0.36×2×
＝1.1304×2×
＝2.2608×
＝0.7536（m3）
所以这个圆锥的体积是0.7536 m3。
17．791.28dm2
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，将数据代入公式，即可求出圆柱的表面积。
【详解】2×3.14×6×15＋3.14×6×6×2
＝565.2＋226.08
＝791.28（dm2）
18．2立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】2×3×
＝6×
＝2（立方厘米）
19．8；；；0；
；7；；；
【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。
【详解】8 0
7
【点睛】此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
20．39；3.5；2；
3.6；1；；2
【解析】略
21．；；；
【分析】先根据两个内项的积等于两个外项的积，化简所有等式。
（1）两边同时除以；
（2）两边同时除以1.2；
（3）两边同时除以0.9；
（4）两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
22．x＝；x＝19；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为x＝10×0.2的形式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可求解；
（2）先计算x－70%x，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.3即可求解；
（3）根据比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，把比例改写为1.8x＝3×0.8的形式，再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.8即可求解。
【详解】x∶10＝0.2∶
解：x＝10×0.2
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×
x＝
x－70%x＝5.7
解：0.3x＝5.7
0.3x÷0.3＝5.7÷0.3
x＝19
＝0.8∶1.8
解：1.8x＝3×0.8
1.8x＝2.4
1.8x÷1.8＝2.4÷1.8
x＝
23．x＝0.6；；；
【分析】第一题根据比例的基本性质可知1.2x＝0.3×2.4，再左右两边同时除以1.2即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第四题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：1.2x＝0.3×2.4
1.2x÷1.2＝0.72÷1.2
x＝0.6；
解：
x＝；
解：
；
解：
24．x=6；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去16，再两边同时除以4求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝×，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）16＋4x＝40
解：16＋4x－16＝40－16
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
（2）x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
（3）∶x＝
解：x＝×
x÷＝÷
x＝
25．； ； ； 1
； ； ；
0.72； ； 9； 4
【解析】略
26．；1；；；
；7.25；；2
【解析】略
27．14.5；18；；
0.99；；；
【详解】略
28．x＝1.4；x＝；x＝24；x＝
【分析】（1）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去4.4，再同时除以4，解出方程；
（2）合并左边的同类项，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以2.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
【详解】4x＋4.4＝10
解：4x＝10－4.4
4x＝5.6
x＝5.6÷4
x＝1.4
解：x＝
x＝÷
x＝
解：2.4x＝64×0.9
2.4x＝57.6
x＝57.6÷2.4
x＝24
解：
x＝
29．0.85或；；；4.68；99
；1；0.125或；；或
【解析】略
30．20； 1.6； ；
16； 0.75； ；
； 1； 10
； ； 25
【解析】略
31．；；20
【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时加上，然后两边再同时减去，最后两边同时乘即可。
（2）根据：比的后项＝比的前项÷比值，求出的值即可。
（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【详解】（1）1－
解：1－＋＝＋
＋＝1
＋－＝1－
＝
×＝×
＝
（2）0.75∶＝
解：＝0.75÷
＝
（3）＝13
解：＝13
×＝13×
＝20
32．483；；0.03；1.5；
0.7；0.008；9；12
【详解】略
33．x＝1.1；x＝70；x＝5
【分析】第一个方程我们利用等式的性质1，等式两边同时减去5.6，然后再利用等式的性质2，等式两边同时除以4即可解得未知数x；
第二个方程我们通过比的后项＝比的前项÷比值，求得未知数x；
第三个方程我们先把（x－4.5）看成一个整体，等式两边同时除以7，然后再利用等式性质1，等式两边同时加上4.5即可解得未知数x。
【详解】4x＋5.6＝10
解：4x＋5.6－5.6＝10－5.6
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1
∶x＝
解：x＝÷
x＝×
x＝70
7（x－4.5）＝3.5
解：7（x－4.5）÷7＝3.5÷7
x－4.5＝0.5
x－4.5＋4.5＝0.5＋4.5
x＝5
34．X＝8；X＝0.6；X＝0.3
【详解】略
35．＝；＝；＝20
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成8＝15×，然后方程两边同时除以8，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成2.4＝16×3，然后方程两边同时除以2.4，求出方程的解。
【详解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×
＝
（2）∶＝8∶15
解：8＝15×
8＝12
＝12÷8
＝
（3）16∶2.4＝
解：16∶2.4＝∶3
2.4＝16×3
2.4＝48
＝48÷2.4
＝20
36．；；
【分析】解方程主要依据等式的性质等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此解方程即可。
【详解】
解：
解：
解：
【点睛】解方程时要注意运算符号不要写反了，认真计算，算出结果可代入原式检验一下是否正确。
37．x＝9；x＝27；x＝
【分析】先对方程的左边进行化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可；
首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，方程两边同时除以0.8即可；
先将百分数化成分数，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】5x－3.8x＝10.8
解：1.2x＝10.8
1.2x÷1.2＝10.8÷1.2
x＝9
7.2∶x＝0.8∶3
解：0.8x＝7.2×3
0.8x＝21.6
0.8x÷0.8＝21.6÷0.8
x＝27
75%x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝
38．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，再根据等式的性质，方程的两边同时除以0.5求解；
（2）根据比例的基本性质，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
39．x＝12；x＝ ；x＝10
【详解】略
40．x＝6；x＝；x＝；x＝2
【分析】80－4x＝56，根据等式的性质1，方程两边同时加上4x’，再减去56，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可；
＝∶2.8，解比例，原式化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.8即可；
5x－5×＝0.8，先计算出5×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上5×的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
3（x＋2）＝4（x＋1），先化简方程左右两边的算式，原式化为：3x＋6＝4x＋4，再根据等式的性质1，方程两边同时减去3x，再减去4即可。
【详解】80－4x＝56
解：4x＝80－56
4x＝24
x＝24÷4
x＝6
＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝
5x－5×＝0.8
解：5x－＝0.8
5x＝0.8＋
5x＝＋
5x＝＋
5x＝
x＝÷5
x＝×
x＝
3（x＋2）＝4（x＋1）
解：3x＋3×2＝4x＋4
3x＋6＝4x＋4
4x－3x＝6－4
x＝2
41．x＝2.8；x＝
【分析】合并方程左边同类项，再根据等式的性质2方程两边同时除以（4＋3）即可；
根据比例的基本性质将比例转化为方程：x＝×，再根据等式的性质2方程两边同时除以即可。
【详解】
解：7x＝19.6
x＝19.6÷7
x＝2.8
解：x＝×
x＝÷
x＝
42．x＝；x＝1.2； x＝10
【分析】（1）先算出x－x＝x，方程两边再同时除以；
（2）根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积，即x＝×2.1，等式两边再同时除以；
（3）根据减法各部分间的关系，x＝12－8，方程的两边同时除以。
【详解】
解： x＝
x÷＝÷
x＝
解：x＝×2.1
x＝
x＝÷
x＝1.2
解：x＝12－8
x＝4
x＝10
43．x＝6；x＝；x＝40
【分析】（1）根据等式的性质，等式两边先同时加5.4，再同时除以3即可；
（2）先化简方程，得，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可。
（3）根据比例的基本性质，先把比例化成方程，计算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等式两边同时乘6即可。
【详解】（1）3x－5.4＝12.6
解：3x＝12.6＋5.4
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
（2）
解：
（3）
解：
44．＝3，＝0.8，＝3，＝8.4
【分析】将原式化简后得，根据等式的性质，方程两边同时乘，即可求得解；
根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以3即可得解；
将原式化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以4，即可得解；
根据比例的基本性质，将原式化为，方程两边同时除以5即可得解。
【详解】－＝
解： ＝
×＝×
＝3
1.2∶＝3∶2
解：3＝1.2×2
3÷3＝2.4÷3
＝0.8
÷＝12
解：×5＝12
4＝12
＝3
＝
解：5＝6×7
5÷5＝42÷5
＝8.4
45．x＝36；x＝8；x＝6；x＝4
【分析】根据比例的性质，在比例中，两内项积等于两外项积，把比例写成乘积的形式，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】7.5∶x＝2.5∶12
解：2.5x＝7.5×12
2.5x＝90
x＝36
∶＝
解：x＝15×
x＝
x＝8；
（x－2）∶0.8＝20∶4
解：4x－8＝16
4x＝24
x＝6
（x－1）∶6＝（2＋x）∶12
解：12x－12＝12＋6x
6x＝24
x＝4
【点睛】此题主要考查解比例的能力，看准符号和数字利用比例的基本性质和等式的性质认真计算即可。
46．x＝4.8；x＝0.8；x＝0.06；x＝4.5
【分析】＝把分数换成比的形式即2.7∶x＝4.5∶8，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式：4.5x＝2.7×8，之后两边同时除以4.5即可求解；
∶＝∶x根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式：x＝×之后两边同时除以即可求解；
＝4∶0.3把分数换成比的形式即0.8∶x＝4∶0.3，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式：4x＝0.8×0.3，之后两边同时除以4即可求解；
∶x＝5%∶0.6根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式：5%x＝×0.6，之后两边同时除以5%即可求解。
【详解】＝
解：2.7∶x＝4.5∶8
4.5x＝2.7×8
4.5x＝21.6
x＝21.6÷4.5
x＝4.8
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝0.8
＝4∶0.3
解：0.8∶x＝4∶0.3
4x＝0.8×0.3
4x＝0.24
x＝0.24÷4
x＝0.06
∶x＝5%∶0.6
解：5%x＝×0.6
5%x＝0.225
x＝0.225÷5%
x＝4.5
47．；；
【分析】根据等式的性质解方程即可。
（1）先算得，等式两边再同时乘；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程，等式两边再同时乘；
（3）等式两边先同时加上4.2，再同时乘。
【详解】（1）
解：＝35
x＝30
（2）
解：
x＝
（3）
解：
x＝16.5
48．x＝；x＝0.6；x＝1.5
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式，（2）等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：
x＝
解：
x＝0.6
解：10x＝18×
10x＝15
x＝1.5
49．；；；
【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以3求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以26求解；
（4）根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。
【详解】
50．；x＝；
【分析】5x＋2.7＝27.7，先用27.7－2.7，再用27.7－2.7的差除以5，即可算出。
∶＝∶x，根据解比例，方程化为：×＝x，在化为＝x，再用÷，即可解答；
x＋25%x＝33，先把25%化为分数，25%＝，方程化为x＋x＝33，先计算＋＝，再用33÷，即可解答。
【详解】5x＋2.7＝27.7
解：5x＝27.7－2.7
5x＝25
x＝25÷5
x＝5
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
x＋25%x＝33
解：x＋x＝33
x＝33
x＝33÷
x＝33×
x＝36
51．3 1.28 8 30 3
【详解】略
52．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以18求解；
（2）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（3）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以（4.5＋3.8）求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
53．x=；x=5.4；x=；x=1
【详解】略
54．110；4；3
【详解】试题分析：（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可．
（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以18即可．
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘3即可．
解：（1）x﹣0.8x=22
0.2x=22
0.2x÷0.2=22÷0.2
x=110
（2）14.4：x=18：5
18x=14.4×5
18x=72
18x÷18=72÷18
x=4
（3）：x=：2
x=×2
x=
x×3=×3
x=3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等．
55．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时减5.4，再同时除以2.5；
原方程化简后得，根据等式的性质，方程两边同时除以；
根据比例的性质将原式化成方程得，根据等式的性质，方程两边同时除以0.6。
【详解】
解：
解：
解：
56．；；
【分析】（1）方程两边同时减去，两边再同时除以7；
（2）方程两边同时减去7.3，两边再同时除以0.8；
（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以0.9。
【详解】（1）×＋7x＝
解：＋7x－＝－
7x＝
7x÷7＝÷7
x＝
（2）7.3＋0.8x＝16.1
解：7.3＋0.8x－7.3＝16.1－7.3
0.8x＝8.8
0.8x÷0.8＝8.8÷0.8
x＝11
（3）x：4.5＝30∶0.9
解：0.9x＝135
0.9x÷0.9＝135÷0.9
x＝150
57．x＝3；x＝0.6；x＝
【分析】根据等式的性质解方程，计算时注意等号两边必须相等；解比例时注意内向积等于外向积，然后再按照解方程的方法进行计算即可。
【详解】x＋60%x＝4.8
解：1.6x＝4.8
x＝3
0.02＋1.3x＝0.8
解：1.3x＝0.8－0.02
1.3x＝0.78
x＝0.6
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
【点睛】此题考查的是解比例及解方程，计算时要认真，注意等号两边必须相等。
58．x＝11；x＝；x＝；x＝
【分析】2x＋2.7＝24.7，用24.7－2.7，再用24.7－2.7的差除以2，即可；
x－＝，先算出＋，再用＋的和除以，即可；
＝，利用比例的基本性质，原式化为：25x＝0.75×8，再用0.75×8的积除以25，即可；
∶＝∶x，解比例，原式化为：x＝×，再用×的积除以，即可。
【详解】2x＋2.7＝24.7
解：2x＝24.7－2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
x－＝
解：x＝＋
x＝＋
x＝
x＝÷
x＝
＝
解：25x＝0.75×8
25x＝6
x＝6÷25
x＝
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×6
x＝
59．1.28　　　　2
5　 48 8
【详解】略
60．x＝0.75； x＝40； x＝
【分析】等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式；
比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此解答。
【详解】
解：8x＝15×0.4
8x÷8＝15×0.4÷8
x＝0.75
7∶8＝
解：7∶8＝35∶x
7x＝35×8
7x÷7＝35×8÷7
x＝40
∶＝x∶9
解：x＝×9
x÷＝×9÷
x＝
【点睛】等式的性质是解方程的主要依据，解方程时记得写“解”。
61．x＝；x＝50；x＝；x＝0.06
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式转化成＝×，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以，求解即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式转化成7＝35×10，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以7，求解即可；（3）根据比例的基本性质，把比例式转化成6＝9×5，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以6，求解即可；（4）根据比例的基本性质，把比例式转化成5＝0.1×3，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以5，求解即可。
【详解】
解：＝×
÷＝÷
＝
解：7＝35×10
7÷7＝350÷7
＝50
解：∶9＝5∶6
6＝9×5
6÷6＝45÷6
＝
解：∶0.1＝3∶5
5＝0.1×3
5÷5＝0.3÷5
＝0.06
【点睛】本题主要考查解比例，注意解比例时是根据比例的基本性质，把比例式转化成方程，再解方程。
62．x＝4；x＝；x＝4；
x＝3；x＝；x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式改写为x＝×5，把等式两边同时除以即可解答；
（2）先把原式改写为x＝，再把等式两边同时除以即可解答；
（3）先把原式改写为2x＝0.5×16，再把等式两边同时除以2即可解答；
（4）先把原式改写为3x＝，再把等式两边同时除以3即可解答；
（5）先把原式改写为100000x＝1000×1，再把等式两边同时除以100000即可解答；
（6）先把原式改写为12x＝8×3，再把等式两边同时除以12即可解答。
【详解】
解：x＝×5
x＝×5×12
x＝4
解：x＝
x＝×
x＝
解：2x＝0.5×16
2x＝8
x＝4

解：3x＝
3x＝9
x＝3
解：100000x＝1000×1
100000x＝1000
x＝
解：12x＝8×3
12x＝24
x＝2
63．（1）x=200；（2）x=15；（3）x=1。
【分析】此题为解方程和解比例的题型，需注意解方程的步骤。解比例得按照比例的基本性质，两内项乘积等于两外项乘积。
【详解】（1）25%x＋20%x＝90
解：0.45x＝90
x＝90÷0.45
x＝200；
（2）x∶＝12∶
解：x＝×12
x＝3
x＝3÷
x＝15；
（3）x－40％x＝
解：0.6x＝0.6
x＝0.6÷0.6
x＝1。
【点睛】熟练掌握解方程的步骤和比例的基本性质并细心计算是解此题的关键。
64．；；
【分析】1.3∶18＝x∶3.6，解比例，原式化为：18x＝1.3×3.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以18即可；
＝，解比例，原式化为：3x＝1.2×7，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可；
0.4∶x＝，解比例，原式化为：5x＝0.4×6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【详解】1.3∶18＝x∶3.6
解：18x＝1.3×3.6
18x＝4.68
x＝4.68÷18
x＝0.26
＝
解：3x＝1.2×7
3x＝8.4
x＝8.4÷3
x＝2.8
0.4∶x＝
解：5x＝0.4×6
5x＝2.4
x＝2.4÷5
x＝0.48
65．x＝；x＝2.4；x＝4.35；
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质解题即可。
【详解】＝
解：3.6x＝0.2×2.5
x＝
＝∶4
解：x∶24＝∶4
4x＝24×
x＝2.4
（x－0. 6）∶5＝
解：（x－0. 6）∶5＝3∶4
4×（x－0.6）＝3×5
x＝4.35
66．19；；222
【分析】，先将括号里的4个1.9相加写成4×1.9，再利用乘法结合律进行简算；
，先将除号改成乘号，除数变倒数，将后边利用乘法分配律进行简算，再利用交换律继续进行简算；
，将前3个甲数写成几×的形式，利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝2.5×（4×1.9）
＝2.5×4×1.9
＝10×1.9
＝19
67．1.6；57；
； ；
【分析】第1题，写成比例的标准形式，然后转化成一般的方程，再解方程即可；
第2题，54.2和4.8凑整，同分母的分数放在一起凑整；
第3题，除法变乘法，应用乘法分配律凑整；
第4题，按照运算顺序计算即可；
第5题，中括号里面应用乘法分配律展开，然后按照运算顺序计算；
第6题，应用乘法分配律去括号，然后凑整计算。
【详解】
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