资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
题型专项培优 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、判断题
1．圆柱的表面积等于侧面积加底面积。( )
2．A 比 B 多 14 ，也就是 B 比 A 少 14 ． ( )
3．统计表的特点是表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。( )
4．如果和均不为，那么和成正比例。( )
5．要表示花圃中各种花卉的种植面积占花圃总面积的百分比，应选择扇形统计图。( )
6．比例式中有四个外项，四个内项． ( )
7．少先队员每人做好事的件数一定，做好事的总件数与做好事的少先队员人数成正比例。( )
8．过圆锥的顶点和底面直径把圆锥切成两半，切面是扇形。( )
9．如果a×2＝b×3，那么a∶b＝2∶3。( )
10．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。( )
11．扇形统计图可以清楚地反映数量的增减变化情况。( )
12．6个完全相同的圆锥可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。( )
13．一本书的总页数一定，未读的页数与已读的页数成正比例。( )
14．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。( )
15．如果A＝8B，那么A与B成反比例。( )
16．将一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的侧面积是800平方厘米。( )
17．在放大或缩小图形时，图形的面积变了，图形的形状也变了．( )
18．图幅大小相同，比例尺越小，表示的地理事物就越详细。( )
19．红红家在东偏北30°，距离200m处。( )
20．在一定的时间里，做一个零件所用的时间和零件个数成正比例。( )
21．一幅平面图的比例尺是1∶5000，图上2厘米表示实际距离1千米。( )
22．修建城铁13号线，已经修的长度与没有修的长度成反比例关系。( )
23．如果甲＝乙，甲和乙成正比例。( )
24．圆锥体积与圆柱体积的比1∶3，那么圆锥和圆柱一定等底等高。( )
25．如果5×a＝6×b，那么5∶b＝a∶6。( )
26．一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，这幅图的比例尺是1∶250。( )
27．用扇形统计图，可以看出数量的多少。( )
28．y∶x＝k（k一定），则y和x成反比例。( )
29．y＝x（x≠0），x和y成正比例。( )
30．同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。( )
31．放大或缩小后的图形与原图形相比较，形状变了，但大小没变。( )
32．要记录自己每天的体重变化情况，用条形统计图最合适。( )
33．条形统计图比扇形统计图更直观、优点多。( )
34．如图是两个圆柱模型表面展示图。（单位：厘米）则A圆柱的体积大。( )
35．两个侧面积相等的圆柱，它们的底面积也一定相等．( )
36．把甲瓶油倒出给乙瓶，则两瓶油正好一样多。原来甲瓶油比乙瓶油多。( )
37．百米赛跑中，速度和时间成反比例。( )
38．在一幅条形统计图中，直条的长度与直条所表示的量成正比例。( )
39．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是1∶40000。( )
40．一张长方形照片放大后与放大前的长和宽的比一定能组成比例。 ( )
41．甲数的等于乙数的，那么甲数∶乙数＝15∶8。( )
42．将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。( )
43．要想直观地看出数量的多少，可以选择扇形统计图。( )
44．报纸的单价一定，订报纸的份数和所需的钱数成反比例。( )
45．如果＝，那么＝15∶8。( )
46．总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例。( )
47．两地之间的实际距离是40千米，如果在图上是5cm，那么这幅图的比例尺是1∶8。( )
48．一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是5分米，圆锥的高是15分米。( )
49．在乘法算式中，一个乘数一定，另一个乘数和积成反比例。( )
50．一个圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍。( )
51．一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( )
52．购买商品的总价一定，商品的单价和数量成反比例。( )
53．把一个图形按1∶3的比缩小后，面积也缩小为原来的。( )
54．将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。( )
55．鸡和兔有16只，共42条腿，求鸡和兔的只数可以用列举的方法，也可以用画图的方法解决。( )
56．体积相等的圆柱和圆锥，当底面积也相同时，圆柱和圆锥的高的比一定是1∶3。( )
57．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它可能是圆柱形物体。( )
58．如果8x＝10y，那么x和y成反比例。( )
59．一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大9倍。( )
60．能与组成比例的比有无数个。( )
61．扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示。( )
62．一种物品的单价一定，数量和总价成反比例。( )
63．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方米，那么圆锥的体积是12立方米。( )
64．收入一定，支出和节余成正比例。( )
65．一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将不再是梯形。( )
66．一头牛的重量相当于2头猪的重量，一头猪的重量相当于3只羊的重量，2头牛的重量相当于10只羊的重量。( )
67．一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，这个长方体的体积是圆锥体积的3倍。( )
68．圆柱的底面半径和高各扩大2倍，体积就扩大8倍． ( )
69．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。( )。
70．比例尺实际上是一个比，表示图上距离和实际距离的倍数关系。( )
71．做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际上就是求它的表面积。( )
72．孔雀和金丝猴一个有15只，它们的腿有48只。假设全部是金丝猴，那么腿的条数比实际多12条。( )
73．要反映某商场一年空调销售量变化情况，要用条形统计图。( )
74．比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。( )
75．一个圆锥的底面直径和高都是6分米，如果沿底面直径切成两半，那么表面积就会增加36平方分米。( )
76．一个长方体与一个圆柱体的底面周长相等，高也相等，则它们的体积也一定相等。( )
77．甲和乙成反比例，乙和丙成反比例，所以甲和丙也成反比例。( )
78．一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的。( )
79．因为＝，所以∶＝6∶5。( )
80．一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形。( )
参考答案
1．×
【分析】根据圆柱表面积的意义，围成圆柱的两个底面和侧面的总面积叫做圆柱的表面积。据此判断。
【详解】因为圆柱有两个完全相同的底面，所以圆柱的表面积等于侧面积加上两个底面的面积。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用。
2．对
【详解】略
3．×
【分析】根据书本知识可知：用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。据此即可判断。
【详解】根据分析，是统计图的特点，不是统计表的特点。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握统计图的特点才是解决此题的关键。
4．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果和均不为，即（一定），是比值一定，所以和成正比例；
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
5．√
【分析】根据统计图的特征判断，条形统计图特点：可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图特点：不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况；
扇形统计图特点：可以看出各个部分数量与总数之间的关系，据此结合题意选择合适的统计图。
【详解】略
6．错误
【详解】比例式中有两个外项和两个内项，原题说法错误.
故答案为错误.
组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项项，据此解答.
7．√
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。
【详解】做好事的总件数÷做好事的少先队员人数=每人做好事的件数（一定），是比值一定，所以成正比例。
故答案为：√
8．×
【分析】把一个圆锥从它的顶点沿高切成两半后，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此判断。
【详解】如图：
过圆锥的顶点和底面直径把圆锥切成两半，切面是三角形。
原题说法错误。
故答案为：×
9．×
【详解】a∶b＝2∶3，利用比例的基本性质，b×2＝a×3，显然不符合前提条件。
故答案为：×
10．×
【分析】根据圆锥的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，如果高不变，那么圆锥的体积就扩大到原来的4倍，据此判断。
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，如果高不变，那么圆锥的体积就扩大到原来的4倍。题干中未指明圆锥的高的变化情况，因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
11．×
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。据此判断。
【详解】扇形统计图可以清楚地反映各部分数量与总数之间的关系。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点是解题的关键。
12．√
【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，也可以看作是3个圆锥可以铸成一个等底等高的圆柱，以此解答。
【详解】6÷3＝2（个）
所以6个完全相同的圆锥可以熔铸成2个与它等底等高的圆柱。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对圆锥与圆柱体积之间的倍数关系的理解。
13．×
【分析】本题考查的是正比例关系；两个变量的比值一定时，称这两个变量成正比例；而本题不是比值一定，而是和一定。
【详解】由分析知：未读的页数＋已读的页数＝总页数，这不是比值一定，这是和一定，与成正比例的意义不一致，故原题说法错误，
【点睛】解决本题关键是对成正比例关系的把握，必须是两个变量的比值一定。
14．×
【分析】根据圆柱的侧面积计算公式可知，圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，因此，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
【详解】圆柱的侧面积是由圆柱的底面周长和高决定的，所以，两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长不一定相等。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是明白圆柱侧面积的意义，圆柱的侧面积是圆柱的底面周长和高的乘积，因此，圆柱侧面积相等，底面周长、高不一定相等。
15．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果A＝8B，当A、B都不为0时，则A∶B＝8，是比值一定，那么A与B成正比例，所以判断错误。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
16．√
【分析】根据题意，用一张长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，无论是以长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；还是以长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；根据可知，卷成的圆柱形纸筒的侧面积都等于长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，即可求出纸筒的侧面积，据此判断。
【详解】40×20＝800（平方厘米）
将一张长40厘米、宽20厘米的长方形纸片卷成一个圆柱形纸筒，纸筒的侧面积是800平方厘米。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【详解】略
18．×
【分析】比例尺是表示图上距离比实地距离缩小的程度，在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。
【详解】在图幅相同的条件下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容越简略。
故答案为：×
【点睛】本题考查比例尺大小与内容和范围的关系，理解解答即可。
19．×
【分析】物体位置对于某一观察点来说，是由一定的方向和距离确定的，只知道方向或距离不能确定物体的位置；
【详解】要说明白；红红家在哪个地方的方向和距离，原题说法错误；
故答案为：×
20．×
【分析】正比例：相关联的两个量，比值一定。反比例：相关联的两个量，乘积一定。据此判断。
【详解】在一定的时间里，零件个数×做一个零件所用的时间＝工作时间（一定），即零件个数和做一个零件所用的时间，乘积一定，成反比例。
故答案：×
【点睛】熟练掌握的正比例和反比例的概念是解题的关键。
21．×
【分析】已知一幅平面图的比例尺是1∶5000，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出图上2厘米表示的实际距离，据此判断。
【详解】2÷
＝2×5000
＝10000（厘米）
10000厘米＝0.1千米
一幅平面图的比例尺是1∶5000，图上2厘米表示实际距离0.1千米。原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【解析】略
23．√
【分析】由甲＝乙可得甲∶乙＝1（比值一定）符合正比例意义，据此解答。
【详解】由分析可得：如果甲＝乙，甲和乙成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。
24．×
【分析】根据体积公式V柱＝Sh，V锥＝Sh，举例说明圆锥和圆柱的关系。
【详解】例如：圆锥的底面积是6平方厘米，高是3厘米；
圆锥的体积：×6×3＝6（立方厘米）
圆柱的底面积是18平方厘米，高是1厘米；
圆柱的体积：18×1＝18（立方厘米）
圆锥的体积与圆柱的体积之比是：
6∶18＝1∶3
但圆锥和圆柱不是等底等高柱，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，反之不成立。
25．×
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，据此作答即可。
【详解】如果5×a＝6×b，那么5和a都是内项或外项，5∶b＝a∶6不符合。
故答案为：×
【点睛】根据比例的基本性质即可解答。
26．√
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，一个圆锥形的谷堆，它的底面半径是8m，把它画在图上量得半径长为3.2cm，即图上距离为3.2cm，实际距离8m＝800cm，代入公式求得比例尺。
【详解】8m＝800cm
这幅图的比例尺是：
3.2∶800＝1∶250
故答案为：√
【点睛】本题借助圆锥的半径，实际上考查比例尺的相关知识，关键是牢记比例尺的计算公式。
27．×
【分析】用扇形统计图，可以看出各部分数量占总数的百分之几。
【详解】用扇形统计图，不能看出数量的多少。
故答案为：×
【点睛】清楚扇形统计图的特点。
28．×
【分析】比号相当于除号和分号，所以y∶x＝＝k（k一定），再根据两个相互关联的量，如果它们的比值是一定的，则这两个量是正比例关系，由此求解。
【详解】根据正比例的定义，当y∶x＝k（k一定）时，y和x成正比例。所以题干描述错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正比例的定义，通过一定的变形即可分析出。
29．√
【详解】略
30．√
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高，据此判断。
【详解】因为圆柱的上下底面互相平行，上下底之间的距离叫做圆柱的高，它有无数条高。因此，同一个圆柱两个底面之间的距离是相等的。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱的特征是解题的关键。
31．×
【分析】图形的放大或缩小，只是对应边的放大或缩小，图形的形状不变，大小发生了变化，据此判断。
【详解】由分析可知，放大或缩小后的图形与原图形相比较，形状不变，但大小变了。原题说法错误。
故答案为×
【点睛】此题考查了图形的放大和缩小，属于基础类题目。
32．×
【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图；据此解答。
【详解】由分析可知：要记录自己每天的体重变化情况，用折线统计图最合适。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查统计图的选择，解题的关键是理解各统计图的作用。
33．×
【分析】条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。
扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内过圆心O点的各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。
【详解】条形统计图可以直接看出各种数量的多少，扇形统计图能看出各部分占总量的百分比，各有优缺点，所以说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握各种统计图的特点是解题关键。
34．√
【分析】圆柱体积＝πr2h。A的底面周长是10厘米，高是4厘米。将底面周长除以3.14，再除以2，求出底面半径。再根据圆柱的体积公式，求出体积。B的底面周长是4厘米，高是10厘米。同理，先求出B的底面半径，再求出它的体积。对比A和B的体积，解题即可。
【详解】A的底面半径：10÷3.14÷2≈1.6（厘米）
A的体积：
3.14×1.62×4
＝3.14×2.56×4
＝32.1536（立方厘米）
B的底面半径：4÷3.14÷2≈0.6（厘米）
B的体积：
3.14×0.62×10
＝3.14×0.36×10
＝11.304（立方厘米）
32.1536＞11.304，则A的体积大。
故答案为：√
35．错误
【详解】试题分析：由于圆柱的侧面积S=2πrh，公式中有两个未知的量，即圆柱的侧面积与圆柱的底面半径r和高h有关，由此即可推理解答．
解：由于圆柱的侧面积S=2πrh，当两个圆柱体侧面积相等时，r和h不一定都分别相等，所以它们的底面积也就不一定相等；
原题说法是错误的；
故答案为错误．
点评：两个圆柱的底面积是否相等，是由它们的底面半径决定的．
36．×
【分析】把甲瓶油倒出给乙瓶，是把甲瓶看做单位“1”，乙瓶有1-×2=，可计算出原来甲瓶油比乙瓶油多：（1-）÷，据此可判断。
【详解】1-×2=
（1-）÷
=÷
=
原题题干错误。
故答案为：×
【点睛】注意前后句中单位“1”的不同是解答本题的关键。
37．√
【分析】在百米赛跑中，路程一样，速度越快，所花的时间越少，符合反比例的特征。
【详解】百米赛跑中，速度和时间成反比例。原题说法正确。
故答案为：√
38．√
【分析】如果两种量对应的比值一定，成正比例关系；如果两种量对应的乘积一定，则成反比例关系，据此判断。
【详解】条形统计图中，直条的单位长度表示的量是一定的，直条的单位长度表示的量＝直条表示的量÷直条的长度，所以直条的长度与直条所表示的量成正比例。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，主要是看两个变化的量是乘积一定还是比值一定。
39．×
【分析】图上距离÷实际距离＝比例尺，据此解答。
【详解】80千米＝8000000厘米
20∶8000000＝1∶400000
故答案为：×
【点睛】考查了比例尺的意义，学生应掌握。
40．√
【详解】略
41．×
【分析】甲数的等于乙数的，写成算式形式：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，写成比例化简即可。
【详解】甲数∶乙数＝∶＝8∶15
故答案为：×
【点睛】本题考查了比例的基本性质，比例的基本性质有很多妙用。
42．√
【分析】圆柱的侧面展开图可以有以下展开方式：不沿高线，斜着直线割开：平行四边形；沿高线直线割开：长方形（沿高线直线割开，若底圆周长等于高：正方形）。
【详解】根据分析可知，将圆柱的侧面剪开后展开，有可能是一个平行四边形。
故答案为：√
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的展开方式是解答此题的关键。
43．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图，所以题中说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
44．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】＝报纸的单价，比值一定，订报纸的份数和所需的钱数成正比例。
故答案为：×
【点睛】判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
45．√
【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把＝变形为比例，化简即可。
【详解】如果＝，那么＝∶，化简得＝15∶8。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了比例的基本性质，学会灵活运用。
46．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为已走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，
所以已走的路程和剩下的路程不成反比例；
故答案为：×
47．×
【解析】略
48．√
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，已知圆柱的高是5分米，据此求出圆锥的高，然后与15分米进行比较即可。
【详解】（分米）
所以圆锥的高是15分米。
故答案为：√
49．×
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定是否成反比例正比例关系。
【详解】乘数（一定）＝积÷另一个乘数，可以看出，积和另一个乘数是两种相关联的量，积随着乘数的变化而变化，而它们的比值一定，所以另一个乘数和积成正比例关系。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。
50．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知，当高不变的时候，半径扩大2倍，则r2就会扩大4倍，体积也会扩大4倍，如果高再扩大2倍，则在之前的基础上，再扩大2倍，即相当于扩大了4×2＝8倍，由此即可判断。
【详解】由分析可知，当圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积会扩大8倍。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
51．×
【分析】底面周长扩大到原来的2倍，即底面半径扩大到原来的2倍，再根据体积公式推导，据此解答。
【详解】底面半径扩大到原来的2倍，则底面积扩大到原来的2 =4倍，现在的体积=原来底面积×4×（高×2）÷3=原来底面积×高×8÷3=圆锥原来的体积×8，所以体积扩大到原来的8倍。
故答案为：×
【点睛】本题重点考查半径和高扩大后，体积的变化情况，熟练掌握推导方法。
52．√
【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。
【详解】因为总价＝单价×数量，总价一定，即乘积一定，商品的单价与数量成反比例。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】利用正比例意义和辨识，反比例意义和辨识进行解答。
53．×
【分析】把一个图形按1∶3的比缩小，就是把这个图形的各边按照1∶3缩小。缩小后的图形与原图形相比，边长缩小为原来的，则面积变为原来的，由此即可解答。
【详解】根据分析可得，缩小后的图形与原图形面积的比为1∶9，即面积缩小为原图形的，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，解题时要明确：图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
54．√
【详解】根据圆柱体的特征，将正方形以任意一条边为轴进行旋转得到的立体图形一定是圆柱体。
原题干说法是正确的。
故答案为：√
55．√
【解析】略
56．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答。
【详解】设它们的底面积是S，圆柱的高是h1，圆锥的高是h2，根据题意，S h1＝S h2。根据比例的基本性质，h1∶h2＝S∶S＝1∶3。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积。根据它们的体积公式，用字母表示图形的各部分可以帮助我们解决问题。
57．√
【分析】根据圆柱的特征：上下两个面是相等的两个圆，圆柱的侧面是曲面；由此解答即可。
【详解】因为圆柱从上到下的粗细是相同的，而不止是上下两个面相等。
如：生活中我们认识的腰鼓，上下两个面都是相等的圆，但它不是圆柱体，
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆，它可能是圆柱体，原说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的特征，可通过举实例来论证问题结论。
58．×
【分析】比例的基本性质：在一个比例里，内项之积等于外项之积。正比例定义：两个相互关联的量，如果它们的比值是一定的，则这两个量是正比例关系。将8x＝10y化为比例的形式，进行求解。
【详解】由8x＝10y可以得到：＝，即y和x的比值一定，所以它们是正比例关系，题干描述错误。
故答案为：×
【点睛】根据比例的基本性质将式子进行转化，结合正比例、反比例的概念进行判断是解决问题的关键。
59．×
【分析】根据圆锥的体积V＝ πr2h，半径扩大3倍，底面积扩大3×3＝9倍，高也扩大3倍，则体积扩大9×3＝27倍，据此判断。
【详解】由分析可知，一个圆锥的底面半径扩大3倍，高也扩大3倍，那么它的体积就扩大27倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了圆锥体积的计算方法，结合积的变化规律解答即可。
60．√
【分析】比值相等的两个比就可以组成比例。＝＝＝，它的比值是，那么比值也是的比都可以和它组成比例，如5∶4、10∶8等，这样的比有无数个。
【详解】通过分析可得：能与组成比例的比有无数个。原题说法正确。
故答案为：√
61．√
【分析】根据扇形统计图的特征，用整个圆表示整体，各扇形表示部分，各部分可以用百分数或分数表示，即部分占整体的百分比或分率。
【详解】扇形统计图各部分数量可以用百分数来表示，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题是考查扇形统计图的意义及特征，扇形统计图用圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，即各部分可以用百分数表示。
62．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，此题中是两个数量之间的积是一定的，据此判断即可。
【详解】总价÷数量＝单价（比值一定），所以物品的单价一定时，数量和总价成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查正反比例的辨识，解题的关键是掌握正确的判断方法。
63．√
【分析】根据题意可知，一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积＝×圆柱的体积，即圆柱的体积＝3×圆锥的体积；圆柱的体积＋圆锥的体积＝4×圆锥的体积＝48立方米，由此求出圆锥的体积。
【详解】根据分析可知：
圆锥体积：48÷4＝12（立方米）
原题干说的正确。
故答案为：√
【点睛】利用等底等高的圆柱体积与圆锥体积之间的关系进行解答是解决本题的关键。
64．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】支出＋结余＝收入，收入一定，对应的和一定，但是对应的比值或乘积都不一定，所以收入一定，支出和节余不成比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查了辨别正反比例的量，关键牢记，两个相关联的量，如果对应的比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
65．×
【分析】根据图像的放大和缩小的规律进行判断即可。
【详解】一个梯形按1∶3缩小，缩小后的图形将还是梯形，形状没有改变，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要是考查图形的放大与缩小，图形放大或缩小后，形状不变。
66．×
【分析】一头猪的重量相当于3只羊的重量，那么2头猪的重量相当于2×3=6只羊的重量；一头牛的重量就相当于6只羊的重量，2头牛的重量相当于2×6=12只羊的重量。据此判断即可。
【详解】2×3=6（只）
2×6=12（只）
即2头牛的重量相当于12只羊的重量。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查简单的等量代换问题，解答此题的关键是明确倍数关系。
67．√
【分析】长方体体积＝底面积×高，圆锥体积＝×底面积×高，则等底等高的长方体是圆锥体积的3倍。据此可得出答案。
【详解】根据长方体的体积公式及圆锥的体积公式可知：等底等高的长方体体积是圆锥体积的3倍，则题干表述正确。
故答案为：√
68．√
【详解】略
69．√
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。
【详解】15÷3＝5（cm3）
故答案为：√
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
70．√
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，据此解答。
【详解】比例尺是图上距离与实际距离的比，例如比例尺1∶1000，表示图上1厘米代表实际距离1000厘米 ，所以比例尺实际上是一个比，表示图上距离和实际距离的倍数关系。
故答案为：√
71．×
【分析】因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
【详解】做一节铁皮排水管需要多少铁皮，实际就是求它的侧面积。
所以原题说法错误。
【点睛】此题关键考查圆柱侧面积与表面积的区别，表面积包含侧面积和底面积。
72．√
【分析】假设15只全是金丝猴，一只金丝猴4条腿，可以算出15只金丝猴的腿的条数，减去他们实际一共48条腿，即可得解。
【详解】假设15只全是金丝猴，那么应该有腿15×4=60（条）
比实际多：60-48=12（条）
原题说法正确。
【点睛】考查假设法解鸡兔同笼问题。
73．×
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要反映商场一年空调销售量变化的情况，用折线统计图比较合适；
故答案为：×。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
74．√
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项积等于内项积，由此可知，比例的两个外项交换位置后，比例依然成立；结合具体的例子说明即可。
【详解】比例的两个外项积等于内项积，所以比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。例如：3∶2＝6∶4，由比例的基本性质可得：3×4＝2×6＝12，3∶2＝6∶4的两个外项交换位置后变为4∶2＝6∶3，由比例的基本性质可得：4×3＝2×6＝12。
所以比例的两个外项交换位置后，比例依然成立。
原题说法正确。
故答案为：√
75．√
【分析】根据题意表面积增加的部分为底是6分米，高也是6分米的两个三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，算出两个三角形的面积即可判断。
【详解】6×6÷2×2
＝36÷2×2
＝36（平方分米）
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确圆锥沿底面直径切成两半，增加的是两个完全一样的三角形，并且三角形的底是圆锥的直径，高是圆锥的高。
76．×
【分析】长方体和圆柱体的体积公式都是，高相等的情况下，如果底面积也相等则它们的体积相等，而题目给出的条件是底面周长相等，所以需要根据长方形和圆的周长和面积的计算公式进行推导。由于正方形是特殊的长方形，为了方便计算，可假设长方体的底面是正方形。再根据正方形和圆的周长和面积的计算公式推导它们之间的大小关系即可。
【详解】假设长方体的底面是正方形，边长为，圆柱底面半径为，高为，则根据题意有
，由此可知，
长方体底面积：
圆柱底面积：
因为圆柱体和长方体的体积均为，相等，而＞， 所以圆柱体的体积较大。
所以原题说法错误。
【点睛】本题主要考查圆柱体与长方体的体积以及长方形和圆的周长与面积之间的关系，熟练掌握公式，学会灵活运用公式进行推导是解题的关键，此题中涉及的结论可作为一个常识记住：周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
77．×
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系。
【详解】假设甲×乙＝a（a为定值且a≠0），乙×丙＝b（b为定值且b≠0）；则有＝乙＝，即＝；再根据比例的基本性质可得：甲∶丙＝，又因为a、b均为定值，所以为定值；综上可得：甲∶丙＝（比值一定），甲和丙成正比例。
故答案为：×
【点睛】本题考查正、反比例的意义及运用，将已知条件转化为甲和丙的关系式是解题的关键。
78．×
【详解】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是， 圆锥的体积是：×π×（）2×a
＝×π××a
＝
正方体的体积是a×a×a＝a3
圆锥的体积是正方体体积的：÷a3＝， 原题说法错误。
故答案为：×
79．×
【分析】此题可用假设法进行判断，假如a＝b＝0，满足算式＝，但比例不成立，由此可进行判断。
【详解】因为＝，令a＝b＝0，代入∶＝6∶5中，由比例的意义可知，b不能为0，所以该说法错误。
【点睛】本题为易错题，如果a和b不为0，则根据比例的基本性质可知该说法正确；但a＝b＝0时，此说法不正确。考查了思考问题的全面性。
80．√
【分析】圆锥纵切面是一个三角形，三角形的底是圆锥底面直径，三角形高是圆锥的高，如果圆锥的底面半径和高相等，纵切面如图，切面是一个等腰直角三角形。
【详解】根据分析，一个圆锥的底面半径和高相等，过顶点和直径把这个圆锥切开，切面一定是等腰直角三角形，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，想清楚纵切面和圆锥之间的关系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑