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题型专项培优 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．求比例中的未知项，叫作（ ）。
A．解方程 B．解比例 C．求比值
2．中，比例的内项是（ ）。
A．2.4和1.6 B．2.4和2 C．1.6和3 D．1.6和2
3．下面（ ）组中的两个比不能组成比例。
A．2∶3和6∶9 B．0.01∶6.2和0.5∶310 C．3∶2和0.8∶0.6
4．求圆柱形木桶内能盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A．侧面积 B．表面积 C．体积 D．容积
5．如果把3∶7的前项加上6，要使它的比值不变，后项应（ ）。
A．加上6 B．加上14 C．乘2 D．9
6．下列两种量成正比例的是（ ）。
A．铺地总面积一定，每块砖的面积和砖的块数 B．全班人数一定，每组人数和组数。
C．正方形边长和周长 D．圆的半径和面积
7．生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择（ ）表示最合适。
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图
C．扇形统计图 D．折线统计图
8．张晓辉想清楚地看出自己班同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，可以制作（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
9．把改写成是根据（ ）。
A．比的基本性质 B．分数的基本性质 C．比例的基本性质
10．把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。
A． B． C． D．2倍
11．张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示。则从图中可以看出（ ）。
A．一周支出的总金额
B．一周各项支出的金额
C．一周内各项支出金额占总支出的百分比
D．各项支出金额在一周中的变化情况
12．（ ）可以与，，组成一个比例。
①2 ②③④1
A．①②④ B．②③④ C．③④ D．②④
13．正方形的边长和周长（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
14．能与组成比例的是（ ）。
① ② ③ ④
A．① B．② C．③ D．④
15．为了监测一名确诊的病人的身体状况，医院病房需要统计病人一昼夜的体温变化情况，可以选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．条形或折线
16．一个圆柱和一个长方体的底面积相等，高也相等，长方体的体积是18立方厘米，圆柱的体积（ ）18立方厘米。
A．大于 B．等于 C．小于
17．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是18厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．6 B．18 C．36 D．54
18．要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用（ ）。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．扇形统计图 D．三种都可以
19．线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶50 B．1∶5000 C．1∶500000 D．1∶5000000
20．已知一辆汽车5小时行驶300千米，问8小时行多少千米？可以用（　　）。
A．用正比例解 B．用反比例解 C．不能用比例解
21．下面的比中能与5∶8组成比例的是（ ）。
A．1∶1.6 B．8∶5 C．30∶ D．3.2∶2
22．乐乐家客厅长5m，宽3.8m，要将它画在练习本上，选（ ）作为比例尺比较合适。
A． B． C． D．
23．甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是（ ）。
A．11∶12 B．11∶23 C．12∶11 D．23∶11
24．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。书中题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？它出自唐代的（ ）。
A．《九章算术》 B．《孙子算经》 C．《周髀算经》 D．《孙子兵法》
25．一个圆柱体和圆锥体，它们体积比是1∶1，高的比是3∶1，圆柱和圆锥的底面积比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶1 C．3∶1 D．1∶9
26．一场足球赛进行了90分钟，到下午4：20结束。这场足球赛是下午（ ）开始的。
A．5时10分 B．2时10分 C．2时50分 D．14时50分
27．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（ ）只。
A．5，9 B．9，5 C．6，8 D．8，6
28．杨树棵数是柳树的，杨树棵数是杨树和柳树之和的（　　）。
A． B． C．
29．齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向（ ）。
A．南偏东40° B．北偏东40° C．南偏东50° D．南偏西50°
30．将下面的圆柱沿高展开，展开后的图形是正方形，圆柱的底面半径是（ ）厘米。
A．1 B．2 C．3 D．4
31．下面说法正确的有（ ）句。
①在比例尺是5∶1的图纸上，图上4厘米线段表示实际长度2分米。
②要表示部分数量与总数量之间的关系应选用扇形统计图。
③如果甲数的25%等于乙数的20%，则甲、乙两数的比是4∶5（甲、乙均不为0）。
④比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
32．（ ）不可以与2、、组成一个比例。
A． B． C．4.5
33．在比例a∶4＝6∶b中，a与b成（ ）比例。
A．正比例 B．反比例 C．不成比例
34．一种精密零件长2.6毫米，画在图纸上长26厘米，这幅零件图的比例尺是（ ）。
A．10∶1 B．2.6∶26 C．1∶100 D．100∶1
35．下面（ ）种情况，选择扇形统计图比较合适。
A．表示2024年3月份北京市空气中PM2.5值变化情况
B．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系
C．小美一至五年级每年体检的体重情况
D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况
36．在池塘边，有几只青蛙正和鸭子们一起玩耍。数一数，共有15个头，48只脚，那么一共有（　　）只青蛙。
A．8 B．9 C．10
37．甲、乙两人买了等价的学习用品以后，甲还剩自己零花钱的，乙还剩自己零花钱的75%，甲、乙两人原来的零花钱相比（ ）
A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．一样多 D．无法比较
38．能与3∶组成比例的是（ ）。
A．4∶3 B．3∶4 C．∶3 D．4∶
39．购买布的总价一定，购买布的米数和单价（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
40．学校在家北偏东的方向，那么家在学校（ ）的方向。
A．南偏西 B．北偏东 C．北偏东 D．南偏西
41．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱的底面半径是1分米，高是（ ）分米。
A．1 B．2 C．3.14 D．6.28
42．有三幅不同的地图，用图上4厘米的距离表示的实际距离最短的是比例尺为（ ）的地图。
A．1∶40000 B．1∶30000 C．
43．栾川县某乡镇中心小学的操场长108米，宽64米。王老师让六三班的同学在练习本上画出这个操场的平面图，选（ ）的比例尺比较合适。
A．200∶1 B．1∶200 C．1∶2000 D．1∶20000
44．将一张正方形彩纸卷成圆柱体，这个圆柱体的底面半径和高的比是（ ）。
A．1∶2 B．1∶1 C．1∶π D．1∶2π
45．一个圆锥和一个圆柱的底面积比是1∶2，高相等，那么圆锥和圆柱的体积比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶2 C．1∶4 D．1∶6
46．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．和 B．和 C．和 D．和
47．把一个圆柱形的木材切成体积尽可能大的圆锥，圆锥重6千克，则原来这段木材重（ ）。
A．6克 B．12千克 C．18千克 D．无法确定
48．某学校学生报名参加科技兴趣小组，参加的同学是全校总人数的，后来又有40人参加，这时参加的同学与未参加的人数比是3∶4，全校一共有（ ）人。
A．360 B．380 C．400 D．420
49．一个正方形的边长增加20%，它的面积就增加（ ）。
A．20% B．25% C．44% D．40%
参考答案
1．B
【详解】如果已经知道比例中的任意三项，根据比例的基本性质，可以求出比例中另一个未知项。求比例中的未知项，叫作解比例。
例如：x∶30＝1∶10
解：10x＝30×1
10x＝30
x＝3
故答案为：B
2．C
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
【详解】据分析可知，比例的内项是1.6和3。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例的意义。
3．C
【分析】根据比例的基本性质，在一个比例中，两个外项之积等于两个内项之积。据此解答即可。
【详解】A．2∶3和6∶9
2×9＝3×6＝18
B．0.01∶6.2和0.5∶310
0.01×310＝6.2×0.5＝3.1
C．3∶2和0.8∶0.6
3×0.6＝1.8
2×0.8＝1.6
1.8＞1.6
所以3∶2和0.8∶0.6不能组成比例。
故答案为：C
4．D
【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形水桶所能容纳水的体积，根据容积的意义，物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积。
【详解】根据容积的意义，一个圆柱形木桶能盛水多少升，是求圆柱的容积
故答案为：D
【点睛】关键是弄清物体体积、容积、表面积、侧面积的意义。
5．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
【详解】3∶7的前项加上6，前项变为9，扩大到原来的3倍，要使它的比值不变，后项也要扩大到原来的3倍，变为7×3＝21，21－7＝14；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
6．C
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果不是比值或乘积一定，就不成比例。
【详解】A.因为：每块砖的面积×铺地砖块数＝铺地面积（一定），
所以每块砖的面积与铺地砖块数成反比例；
B.每组人数×组数＝全班人数（一定）
是乘积一定，所以全班人数一定，每组人数和组数成反比例；
C.正方形的周长∶边长＝4（一定），
所以正方形边长和周长成正比例；
D.圆面积÷圆的半径＝π×圆的半径，圆的半径是变量，所以（π×圆的半径）就不一定，是乘积不一定，所以圆的半径与圆面积不成比例关系。
故答案为：C
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是其它的量一定，再做出解答。
7．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系；据此选择。
【详解】由分析可得：生活垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类。要反映花园小区各类垃圾占生活垃圾的百分比，选择扇形统计图表示最合适。
故答案为：C
8．C
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】张晓辉想清楚地看出自己班同学喜欢看新闻类、体育类、文艺类等电视节目的人数各占百分之几，可以制作扇形统计图。
故答案为：C
9．C
【分析】2和是比例的两个内项，6和是比例的两个外项，两内项之积等于两外项之积，依据的是比例的基本性质。
【详解】从得到依据的是比例的基本性质；
故答案选：C
【点睛】本题考查的是比例的基本性质，注意比例的基本性质与比的基本性质的区别。
10．C
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答。
【详解】
即笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。
故答案为：C
11．C
【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键。在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。
【详解】因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，所以由题意可知，从图中可以看出一周内各项支出金额占总支出的百分比。
故答案为：C
12．B
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。找出四个数中满足这一基本性质的数，即可构成比例。
【详解】①2与任意一个数相乘的积都不等于另外两个数相乘的积，所以不能组成比例；
②因为，这四个数能组成比例；
③因为，这四个数能组成比例；
④因为，这四个数能组成比例；
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查比例的基本性质。
13．A
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】根据“正方形周长＝边长×4”可知正方形的周长÷边长＝4（一定），比值一定，所以正方形的边长和周长成正比例。
故答案为：A
14．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，先求出的比值，再分别求出选项A、B、C、D中4个比的比值，据此作出判断。
【详解】
A．
B．
C．
D．
故答案为：D
【点睛】此题考查了求比值的方法及比例的意义。
15．B
【分析】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；
折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
扇形统计图：可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系；据此选择合适的统计图。
【详解】分析可知，折线统计图可以更好地通过折线的上升或下降表示体温的变化情况，所以选择折线统计图比较合适。
故答案为：B
【点睛】掌握各统计图的特点和作用是解答题目的关键。
16．B
【分析】因为长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以当圆柱和长方体的底面积相等，高也相等时，它们的体积相等。
【详解】一个圆柱和一个长方体的底面积相等，高也相等，长方体的体积是18立方厘米，圆柱的体积等于18立方厘米。
故答案为：B
17．D
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，若体积相等，底面积也相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
【详解】18×3＝ 54（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥体积的关系。
18．A
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【详解】要想既能统计微博超话“公益”版块粉丝数明细，又能反映粉丝数变化情况，最好选用折线统计图。
故答案为：A
19．D
【分析】观察线段比例尺可得1cm＝50km，比例尺＝图上距离∶实际距离，将50km化成厘米数即可得出数值比例尺。
【详解】1cm表示50km，50km＝5000000cm，
比例尺＝1cm∶5000000cm＝1∶5000000。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查比例尺的意义，主要清楚比例尺是图上距离∶实际距离。
20．A
【解析】已知一辆汽车5小时行驶300千米，说明汽车行驶的路程除以时间的速度是一定的，据此来解答。
【详解】汽车行驶的速度一定，即路程除以时间等于速度（一定）来解答，300÷5＝路程÷8，所以可以用正比例来解答。
故答案为：A
【点睛】主要考查反比例和正比例的定义。关键是看两种相关联的量的比值一定还是积一定来判断。
21．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出5：8的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例。
【详解】5∶8＝5÷8＝
A．1∶1.6＝1÷1.6＝，因为＝，所以能组成比例；
B．8∶5＝8÷5＝，因为≠，所以不能组成比例；
C．30∶＝30÷＝，因为≠，所以不能组成比例；
D．3.2∶2＝3.2÷2＝，因为≠，所以不能组成比例。
故答案为：A
【点睛】解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例。
22．B
【分析】实际距离和比例尺已知，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出客厅的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案。
【详解】因为5米＝500厘米，3.8米＝380厘米
A．500×＝50（厘米），380×＝38（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
B．500×＝5（厘米），380×＝3.8（厘米），画在练习本比较合适；
C．500×＝0.5（厘米），380×＝0.38（厘米），画在练习本上太小，不合适；
D．500×＝0.05（厘米），380×＝0.038（厘米），尺寸大小，无法画出，不合适。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意结合实际情况。
23．C
【分析】根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比例关系，所以甲、乙两名运动员所用的时间比等于他们速度的反比。
【详解】甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是12∶11。
故答案为：C
24．B
【解析】鸡兔同笼问题最早见于我国的《孙子算经》，据此做出选择。
【详解】鸡兔同笼问题出自《孙子算经》；
故答案选：B。
【点睛】鸡兔同笼问题是一个古老的数学问题，有兴趣的同学可以了解一下数学发展史。
25．D
【分析】已知圆柱和圆锥的体积比是1∶1，它们高的比是3∶1，假设圆柱的高为3，圆锥的高为1，体积都为1，根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”，代入数据求解圆柱和圆锥的底面积，再写出它们的比即可。
【详解】假设圆柱的高为3，圆锥的高为1，体积都为1，
圆柱的底面积：1÷3＝
圆锥的底面积：3×1÷1＝3
∶3
＝（×3）∶（3×3）
＝1∶9
圆柱和圆锥的底面积比是1∶9。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了圆柱、圆锥的体积公式以及比的应用。
26．C
【分析】根据时间单位换算，90分钟=1时30分，到下午4：20结束，则往前推算1时30分，可得出足球赛开始时间。
【详解】90分钟=1时30分钟，下午4：20往前推算1时30分钟，得到下午2：50，即下午2时50分足球赛开始。
故答案为：C
27．A
【分析】假设全部做的是甲种船，可以乘载2×14＝28（人），实际乘坐了46人，比实际少了46－28＝18（人），一只乙船比甲船多乘4－2＝2（人），由此可知乙船有18÷2＝9（只），进而求出甲船只数。
【详解】（46－14×2）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）；
14－9＝5（只）
甲种游船有5只，乙种游船有9只。
故选择：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，运用了假设法来解答，也可通过列举法或列方程法来解答。
28．B
【解析】杨树的棵数是柳树的，把柳树的棵数看作9，杨树的棵数是2，用杨树的棵数除以杨树和柳树总棵数的和，即可解答。
【详解】2÷（2＋9）
＝2÷11
＝
故答案为：B。
【点睛】本题运用比的意义进行解答即可。
29．C
【分析】根据方向的规定，上北下南，左西右东，结合实际站立面对的方向和旋转角度即可解答。
【详解】根据方向的规定“上北下南，左西右东”及本题实际可得：齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是南偏东50°；
故答案为：C
【点睛】本题考查位置和分向，关键是找准观测点也可以进行体验得出结论，还可以引导学生通过画图的方式得出结果。
30．A
【分析】正方形的边长等于圆柱的底面周长，底面半径＝底面周长÷π÷2，据此解答。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
故选择：A
【点睛】此题考查了圆柱的侧面展开图，明确侧面展开图和底面之间的关系是解题关键。
31．C
【分析】①实际距离＝图上距离÷比例尺，据此计算出图上4厘米表示的实际距离。
②扇形统计图的特点：扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分与部分之间的关系。
③甲数的25%等于乙数的20%，据此写出等式，甲数×25%＝乙数×20%，根据比例基本性质的逆运算写出比，再化为最简整数比即可。
④图上距离：实际距离＝比例尺；两个相关联的量，当它们的比值一定时，这两个量成正比例，据此解答。
【详解】①
（厘米）
即在比例尺是5∶1的图纸上，图上4厘米线段表示实际长度为0.8厘米，原题说法错误；
②根据扇形统计图的特点可知，要表示部分数量与总数量之间的关系应选用扇形统计图，原题说法正确；
③甲数×25%＝乙数×20%，则甲数∶乙数＝20%∶25%
即如果甲数的25%等于乙数的20%，则甲、乙两数的比是4∶5（甲、乙均不为0），原题说法正确；
④图上距离：实际距离＝比例尺，如果比例尺一定，则图上距离和实际距离成正比例，原题说法正确；
所以②③④三个说法正确，即正确的有3句；
故答案为：C
32．C
【分析】根据比例的意义，两个比相等的式子能组成比例，将三个选项中的数分别代入求解即可。
【详解】A．∶2＝∶，因此可以与2、、组成一个比例。
B．2∶＝∶，因此可以与2、、组成一个比例。
C．4.5∶和2∶或∶2比值不相等，因此不能组成比例。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。
33．B
【分析】根据比例的基本性质，“两个外项的积等于两个内项的积”，将a∶4＝6∶b变为ab＝4×6＝24，根据正、反比例判定的方法，即比值一定还是乘积一定，如果商（比值）一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
【详解】由分析可知，a∶4＝6∶b，则ab＝24，a和b乘积一定，成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了比例的基本性质和正、反比例的判断方法，需要掌握考查相关联的两个量成什么比例关系，如果比值相等，就成正比例，如果乘积相等，则成反比例。
34．D
【分析】根据比例尺的意义，比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答。
【详解】26厘米＝260毫米
260∶2.6
＝（260×10）∶（2.6×10）
＝2600∶26
＝（2600÷26）∶（26÷26）
＝100∶1
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
35．B
【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；扇形统计图能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【详解】A．表示2024年3月份北京市空气中PM2.5值变化情况，折线统计图比较合适；
B．长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系，扇形统计图比较合适；
C．小美一至五年级每年体检的体重情况，折线统计图比较合适；
D．显示一场羽毛球比赛中两支球队的得分情况，条形统计图比较合适。
长江路小学各年级的人数与全校学生人数之间的关系，选择扇形统计图比较合适。
故答案为：B
36．B
【解析】假设全部是青蛙，就有4×15＝60只脚，而比实际多60－48＝12只，一只鸭子比一只青蛙少2只脚，所以鸭子有12÷2＝6只，据此解答即可。
【详解】鸭子的数目：
（4×15－48）÷（4－2）
＝（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（只）
青蛙的数目：15－6＝9（只）
故答案为：B。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以直接采用假设法解答；也可以看做含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列方程求解即可。
37．B
【详解】【分析】设学习用品的价格是10元，根据题意，甲买学习用品用了自己零花钱的（1﹣），乙买学习用品用了自己零花钱的（1﹣75%），根据已知一个数的几（百）分几是多少，求这个数是多少用除法计算先求出甲乙各自的零花钱总数，然后进一步解答即可．
【解答】解：设学习用品的价格是10元，
甲：10÷（1﹣）
=10=30（元）
乙：10÷（1﹣75%）
=10÷25%
=40（元）
30＜40
所以乙比甲多．
故选B．
38．D
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出3∶与各选项的比值，找出比值相等的即可。
【详解】3∶＝3÷＝12
4∶3＝4÷3＝
3∶4＝3÷4＝
∶3＝÷3＝
4∶＝4÷＝12
所以能与3∶组成比例的是4∶。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查比例的意义。
39．B
【详解】略
40．A
【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；据此解答。
【详解】根据位置的相对性可知：学校在家北偏东30°的方向，那么家在学校南偏西30°的方向。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变。
41．D
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×1＝6.28（分米）
高是6.28分米。
故答案为：D
42．B
【分析】要用图上4厘米的距离表示的实际距离最短，那么根据比例尺＝图上距离∶实际距离依次判断各项，进行比较即可解答。
【详解】A．1∶40000是图上1厘米表示实际距离40000厘米；
B．1∶30000是图上1厘米表示实际距离30000厘米；
C．通过观察可知，图上1厘米表示实际距离1千米。
1千米＞40000厘米＞30000厘米
故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对比例尺意义的理解与认识。
43．C
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，由于108米＝10800厘米，64米＝6400厘米，算出不同比例尺对应的图上长度，然后选择即可。
【详解】A．10800×200＝2160000（厘米），超过练习本的长度，不符合题意；
B．10800×＝54（厘米），超过练习本的长度，不符合题意；
C．10800×＝5.4（厘米），6400×＝3.2（厘米），大小符合练习本的大小，符合题意；
D．10800×＝0.54（厘米），6400×＝0.32（厘米），画在练习本上太小，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查图上距离与实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
44．D
【分析】假设出正方形的边长，这个圆柱的底面周长和高都等于正方形的边长，表示出圆柱的底面半径，最后根据比的意义求出底面半径和高的比，据此解答。
【详解】假设正方形的边长为1，则圆柱的底面周长和高也为1。
底面半径：1÷÷2
＝1÷2÷
＝÷
＝
底面半径∶高＝∶1＝＝1∶
故答案为：D
【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图和比的意义，用正方形的边长表示出圆柱的底面半径是解答题目的关键。
45．D
【分析】假设圆锥的底面积为1，高为3，那么圆柱的底面积为2，高为3。根据圆锥的体积＝×底面积×高，求出圆锥的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，求出圆柱的体积，两者相比即可求出答案。
【详解】假设圆锥的底面积为1，高为3。
（×1×3）∶（2×3）＝1∶6
故答案为：D
【点睛】赋值法是解答此题的一种有效的方法，学生应掌握。
46．D
【分析】比例是表示两个比相等的式子，据此判断即可。
【详解】A．，，比值不相等，不可以组成比例；
B．，，比值不相等，不可以组成比例；
C．，，比值不相等，不可以组成比例；
D．，，比值相等，可以组成比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查比例的含义，要重点掌握。
47．C
【解析】根据把“一段圆柱体切削成一个最大的圆锥”，实际是把一段圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，则对应的数量是6千克，由此利用分数除法的意义即可解答。
【详解】6÷＝18（千克）
即原来这段木材重18千克；
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键是，知道如何把一段圆柱体切削成一个最大的圆锥，得出削成的圆锥与圆柱的关系。
48．D
【解析】把全校学生看作单位“1”，刚开始，参加的同学是全校总人数的，后来，参加的同学占全校的；因为前后两个分率的差对应的量恰好是后来参加的人数40人，所以可列式40÷（）。
【详解】40÷（）
＝40÷（）
＝40×
＝420（人）；
答：全校一共有420人。
故选：D。
【点睛】本题将分数除法的应用与比的应用相结合，体现了分数与比的联系与区别。在计算时，注意比与分数形式上的变化。
49．C
【分析】设原正方形的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a，利用正方形的面积公式，即可分别求出原来和现在的正方形的面积，进而可以求出面积增加的百分率。
【详解】设原正方形的边长为a，则增加后的边长为（1＋20%）a，
原正方形的面积：a2
（1＋20%）a×（1＋20%）a＝（1.2a）2＝1.44a2
1.44a2﹣a2＝0.44a2
0.44a2÷a2＝0.44＝44%
答：它的面积增加44%。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是求出增加的面积。
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