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期末素养质量检测卷（一）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面各式中，（ ）是方程。
A．x＋25－25＝120－25 B．3x＞60 C．a＋18
2．一根铁丝第一次用去全长，第二次用去剩下的一半。第一次和第二次一共去全长的（ ）。
A． B． C． D．
3．把一袋3千克的糖果平均分给4组小朋友，每组小朋友分得这袋糖果的（ ）。
A． B． C． D．
4．把5千克饮料平均分给8人喝，每人喝了5千克的几分之几？（ ）
A． B． C．
5．运动会上，五（1）班所有学生都参加了入场式和团体操表演。入场时队列如图，团体操表演时变换了队形。下面四个团体操表演的队形中，（ ）不可能是五（1）班。
A． B． C． D．
二、填空题
6．的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上( )。
7．妈妈端来一盘糖果，平均分给6个人，正好分完；平均分给10个人，也正好分完。这盘糖果最少有( )个。21世纪教育网版权所有
8．分数的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上( )；的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以( )。21教育名师原创作品
9．有一个街心花坛（如下图）。图中正方形的边长为15米，正方形的顶点正好是四个圆的圆心，圆的半径是5米。这个花坛的面积是( )平方米。
10．用3米长的绳子正好做了2根同样的跳绳。每根跳绳的长度是原来绳长的，每根跳绳长米。
11．一张环形垫片的外直径是6厘米，内直径是4厘米，垫片的面积是( )平方厘米。
12．先把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形。这个长方形的宽是3厘米，长是( )厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。
13．在括号里填最简分数。
3厘米＝( )米 45分＝( )时 500千克＝( )吨 6时＝( )日
14．奇思和妙想围着圆形花坛晨练。奇思走一圈用6分，妙想走一圈用8分。他们同时从A点出发，( )分后在A点第一次相遇。
15．妈妈买回来一些玻璃球，小军6个6个地数，剩1个；5个5个地数，还是剩1个。这些玻璃球至少有( )个。21·cn·jy·com
16．一根15.7米长的绳子正好可以绕一棵树的树干5圈，这棵树树干横截面的周长是( )米，直径是( )米。21*cnjy*com
三、判断题
17．如果一个数是9的倍数，那么它一定是3的倍数。( )
18．因为，所以的分数单位比的分数单位大。( )
19．大圆直径是小圆直径的4倍，大圆面积就是小圆面积的16倍。( )
20．最简分数的分子和分母只有1个公因数。( )
21．大圆周长是小圆周长的2倍，大圆圆周率也是小圆圆周率的2倍。( )
四、计算题
22．直接写得数。

23．计算下面各题，能简算的要简算。


24．解方程。
2.5x＋3x＝11 4x－15.5＝4.5 x－0.05x＝5.7
五、解答题
25．小红家的书橱中有许多存书，其中科技书占，童话书占。剩下的书占书橱存书的几分之几？
26．红红家一扇窗户的形状是长方形和半圆形的组合。这扇窗户的周长和面积各是多少？
27．丽丽骑自行车绕一个圆形花坛一周，前轮刚好滚动了100圈。已知自行车前轮外直径大约是66厘米，这个圆形花坛的周长大约是多少米？
28．一块长方形菜地的周长是160米，长是宽的3倍。这块菜地的长和宽各是多少米？（列方程解答）
29．去年暑假期间，小林每4天游泳一次，小军每3天游泳一次，7月31日两人在游泳馆相遇，八月份他们一共相遇了几次？
30．水果店运来吨西瓜，第一天卖出这批西瓜的，第二天卖出这批西瓜的。还剩这批西瓜的几分之几？
31．一节课有小时，同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解大约用了全部时间的，其余时间用来讨论和练习。讨论和练习一共用了全部时间的几分之几？
32．小亮家和小林家相距800米，他们同时从自己家出发，相向而行。小亮走的速度是82米/分钟，小林走的速度是78米/分。【来源：21·世纪·教育·网】
（1）估计两人会在何处相遇？在上面的图中用“●”标一标。
（2）相遇时他们都走了几分钟？（用方程解答）
《期末素养质量检测卷（一）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版》参考答案
1．A
【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程需要满足以下两个条件：（1）是等式，（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此解答。21cnjy.com
【详解】A．含有未知数，且是等式，满足方程的条件，符合题意；
B．含有未知数，但不是等式，不满足方程的条件，不符合题意；
C．含有未知数，但不是等式，不满足方程的条件，不符合题意。
故答案为：A
2．B
【分析】由于第一次用去全长的，第二次用去剩下的一半，相当于把铁丝平均分成5份，第一次用去1份，还剩下5－1＝4（份），第二次用去这4份的一半，即用去了2份，这两份占全长的，把两次用去的占全长的分率相加即可求出第一次和第二次一共用去全长的几分之几。www-2-1-cnjy-com
【详解】由分析可知：
第二次用去全长的。
＋＝
所以第一次和第二次一共用去全长的。
故答案为：B
3．A
【分析】把这袋糖果看作单位“1”，平均分给4组小朋友，也就是把这袋糖果平均分成4份，每组小朋友占其中一份，即每组小朋友分得这袋糖果的，据此解答。
【详解】
因此每组小朋友分得这袋糖果的。
故答案为：A
4．C
【分析】由题意可知，5千克饮料看作单位“1”，再把“1”平均分为8份，问每份是几分之几，用计算即可。21*cnjy*com
【详解】
把5千克饮料平均分给8人喝，每人喝了5千克的。
故答案为：C
5．D
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。根据入场时队列刚好站两行，可知五（1）班学生人数是偶数。分析计算各选项队形中的人数，是奇数的则不可能是五（1）班。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】A．（人），30是偶数，不符合题意。
B．
（人）
32是偶数，不符合题意。
C．
（人）
28是偶数，不符合题意。
D．
（人）
31是奇数，符合题意。
故答案为：D
6．22
【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
11×3－11
＝33－11
＝22
的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上22。
7．30
【分析】根据题意，糖果的个数能同时被6和10整除，想要得出这盘糖果的最少的个数就是找出6和10的 最小公倍数。【出处：21教育名师】
【详解】
[6，10]＝2×3×5＝30
这盘糖果最少有30个。
8． 10 乘4
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（1）分数的分母加上12得18，相当于分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，用分子5乘3后再减去5，就是分子应加上的数。
（2）的分子乘4，要使分数的大小不变，分母也要乘4，或用分母6乘4后再减去6，就是分母可以加上的数；
【详解】（1）分母相当于乘：
（6＋12）÷6
＝18÷6
＝3
分子也要乘3或加上：
5×3－5
＝15－5
＝10
分数的分母加上12，要使分数的大小不变，分子应加上10；
（2）分子乘4，分母也要乘4或加上：
6×4－6
＝24－6
＝18
的分子乘4，要使分数的大小不变，分母可以乘4（或加上18）。
9．460.5
【分析】将其中一个扇形平均分成3份，分给另外3个扇形，这样另外三个扇形就变成了3个整圆，花坛的面积就转化为了一个正方形的面积加上3个半径是5米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝解答。【版权所有：21教育】
【详解】15×15＋3.14××3
＝225＋3.14×25×3
＝225＋78.5×3
＝225＋235.5
＝460.5（平方米）
所以这个花坛的面积是460.5平方米。
10．；
【分析】由题意可知，3米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成2份，求每份是它的几分之几，用1除以2可解答；求每根跳绳的长度就是把3米长的绳子平均分成2份，求每份的长度，用3除以2计算即可。
【详解】
（米）
用3米长的绳子正好做了2根同样的跳绳。每根跳绳的长度是原来绳长的，每根跳绳长米。
11．15.7
【分析】这张垫片可以看作是一个圆环，求垫片的面积也就是求这个圆环的面积；根据圆环的面积＝πR2－πr2，外直径是6厘米，则外圆的半径是（6÷2）厘米，内直径是4厘米，则内圆的半径是（4÷2）厘米，代入相应数值计算，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2－3.14×（4÷2）2
＝3.14×32－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
因此垫片的面积是15.7平方厘米。
12． 9.42 28.26
【分析】
如图，把一个圆沿着半径平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积＝圆的面积，长方形的宽＝圆的半径，长方形的长＝圆周长的一半，根据长方形面积＝长×宽，即可推导出圆的面积＝圆周率×半径的平方，据此分析。
【详解】3.14×3＝9.42（厘米）
9.42×3＝28.26（平方厘米）
这个长方形的宽是3厘米，长是9.42厘米，原来圆的面积是28.26平方厘米。
13．
【分析】厘米和米之间的进率是100，把3厘米换算为米，用3除以100，即3÷100＝（米）；
分和时之间的进率是60，把45分换算为时，用45除以60，即45÷60＝＝（时）；
千克和吨之间的进率是1000，把500千克换算为吨，用500除以1000，即500÷1000＝＝（吨）；
时和日之间的进率是24，把6时换算为日，用6除以24，即6÷24＝＝（日）。
【详解】3厘米＝米；45分＝时；500千克＝吨；6时＝日
【点睛】本题重点考查的是分数的化简以及不同单位之间的换算，解题的关键是要明确：把“小单位换大单位”是单位数量除以进率，利用除法与分数的关系得到一个分数，再将其化简。
14．24
【分析】第一次相遇经过的时间是6和8的最小公倍数。先将6和8分别分解质因数，公有质因数和独有质因数的乘积是这两个数的最小公倍数。2·1·c·n·j·y
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×3×2×2＝24
所以24分后在A点第一次相遇。
15．31
【分析】6个6个地数，剩1个；5个5个地数，还是剩1个，说明玻璃球的数量至少比5和6的最小公倍数多1，求出5和6的最小公倍数，加1即可。两数互质，最小公倍数是两数的积。
【详解】6×5＋1
＝30＋1
＝31（个）
这些玻璃球至少有31个。
16． 3.14 1
【分析】绳子长度÷绕的圈数＝树干横截面的周长；根据直径＝周长÷圆周率，列式计算即可。
【详解】15.7÷5＝3.14（米）
3.14÷3.14＝1（米）
这棵树树干横截面的周长是3.14米，直径是1米。
17．√
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b不为0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数，据此判断。
【详解】因为9＝3×3，所以一个数是9的倍数，这个数一定是3的倍数。例如：
18是9的倍数，也是3的倍数。因此原题干的说法是正确的。
故答案为：√
18．×
【分析】首先分别判断出、的分数单位，然后根据同分子分数大小比较的方法，同分子分数分母小的分数反而大，判断出的分数单位和的分数单位的大小关系即可。
【详解】的分数单位是
的分数单位是
虽然，但是的分数单位比的分数单位小。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】圆的直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，大圆直径是小圆直径的几倍，大圆面积是小圆面积的倍数×倍数，据此分析。
【详解】4×4＝16
大圆直径是小圆直径的4倍，大圆面积就是小圆面积的16倍，原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。
【详解】最简分数的分子和分母只有1个公因数，就是1，原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】圆的周长公式为C＝2r（C 表示周长，表示圆周率，"表示半径）。圆周率是一个固定的值约等于 3.1415926……，它是圆的周长与直径的比值，与圆的大小无关。
【详解】圆周率是周长与直径的比值，与圆的大小无关，所以大圆周长是小圆周长的2倍，大圆圆周率等于小圆的圆周率。2-1-c-n-j-y
原题说法错误。
故答案为：×
22．；；；
【解析】略
23．；；
；；
【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
，根据加法交换律，交换后边两个加数的位置，再从左往右算；
，从左往右算；
，从左往右算；
，先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
，将拆成，拆成，拆成，拆成，中间抵消，最后只算1－即可。
【详解】
24．；x＝2；x＝5；x＝6
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
2.5x＋3x＝11，先将左边合并成5.5x，根据等式的性质2，两边同时÷5.5即可；
4x－15.5＝4.5，根据等式的性质1和2，两边同时＋15.5，再同时÷4即可；
x－0.05x＝5.7，先将左边合并成0.95x，根据等式的性质2，两边同时÷0.95即可。
【详解】
解：
2.5x＋3x＝11
解：5.5x＝11
5.5x÷5.5＝11÷5.5
x＝2
4x－15.5＝4.5
解：4x－15.5＋15.5＝4.5＋15.5
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5
x－0.05x＝5.7
解：0.95x＝5.7
0.95x÷0.95＝5.7÷0.95
x＝6
25．
【分析】把书橱中的书看作单位“1”，由于科技书占，童话书占，用1减去科技书占的分率再减去童话书占的分率即可求出剩下的数占书橱存书的分率。21教育网
【详解】1－－
＝－
＝
＝
答：剩下的书占书橱存书的。
26．周长：8.14米；面积：4.57平方米
【分析】由图可知，半圆的直径等于长方形的长，这扇窗户的周长等于一个直径为2米的圆周长的一半加上长方形的1条长，再加上2条宽；这扇窗户的面积等于半圆的面积加上长方形的面积；根据圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，长方形的面积＝长×宽，代入相应数值计算，据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】周长：3.14×2÷2＋1.5×2＋2
＝6.28÷2＋3＋2
＝3.14＋3＋2
＝8.14（米）
面积：3.14×（2÷2）2÷2＋2×1.5
＝3.14×11÷2＋3
＝3.14÷2＋3
＝1.57＋3
＝4.57（平方米）
答：这扇窗户的周长是8.14米，面积是4.57平方米。
27．207.24米
【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，先求出自行车前轮滚动1圈的距离，再乘滚动圈数，即可求出自行车行驶距离，即花坛的周长，根据1米＝100厘米，统一单位即可。
【详解】3.14×66×100
＝207.24×100
＝20724（厘米）
＝207.24（米）
答：这个圆形花坛的周长大约是207.24米。
28．宽20米；长60米
【分析】把这块菜地的宽设为未知数，这块菜地的长＝宽×3，等量关系式：（菜地的长＋菜地的宽）×2＝长方形菜地的周长，据此列方程解答。21·世纪*教育网
【详解】解：设这块菜地的宽是x米，则长是3x米。
（x＋3x）×2＝160
4x×2＝160
8x＝160
8x÷8＝160÷8
x＝20
3×20＝60（米）
答：这块菜地的宽是20米，长是60米。
29．2次
【分析】已知小林每4天游泳一次，小军每3天游泳一次，那么两人同时去游泳的间隔天数就是4和3的公倍数。4和3是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积12。用八月的总天数除以它们的最小公倍数得到的整数商就是两人相遇的次数。
【详解】4和3的最小公倍数是：4×3＝12
即每12天他们相遇了一次。
8月份有31天。
31÷12＝2（次）……7（天）
答：八月份他们一共相遇了2次。
30．
【分析】以运来的西瓜总量为单位“1”，用单位“1”依次减去卖了两天的分率，就求出还剩下的分率，即剩下的占总量的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩这批西瓜的。
31．
【分析】把一节课的时间看作单位“1”，根据减法的性质，用“1”减去做实验用了全部时间的，再减去老师讲解用了全部时间的，即是讨论和练习一共用了全部时间的几分之几。
【详解】1－－
＝1－－
＝
答：讨论和练习一共用了全部时间的。
32．（1）见详解
（2）5分钟
【分析】（1）由题意可知，小亮的速度快一些，相同的时间，他走的路程应该也长一些，所以两人相遇的地点应该在中点再偏向小林家一些。
（2）根据，设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米，根据等量关系式：小亮走的路程＋小林走的路程＝800，列方程解答即可。
【详解】（1）据分析作图如下：
（2）解：设相遇时他们都走了x分钟，则小亮走的路程是（82x）米，小林走的路程是（78x）米。
答：相遇时他们都走了5分钟。
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