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贵州省名校联考2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷
1．（2025七下·贵州期中）下列四个实数中，最大的数是（　　）
A． B．2 C．0 D．
【答案】B
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解：，
，即，
最大的数是.
故答案为：B.
【分析】先估算出，再根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，即可得出答案.
2．（2025七下·贵州期中）如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（　　）
A．增加 B．不变 C．减少 D．增加
【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴增加时，增加，
故选：D．
【分析】利用对顶角相等解答即可．
3．（2025七下·贵州期中）在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则的值可能为（　　）
A． B．4 C．0 D．
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在第三象限，
∴，
∴的值可能为；
故选A．
【分析】
根据点在第三象限可得，再逐项进行判断即可．
4．（2025七下·贵州期中）若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（　　）
A．1 B． C． D．5
【答案】A
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵是关于x和y的二元一次方程的解，
∴，
解得：，
故选A．
【分析】
把x，y的值代入，解关于k的方程即可解题．
5．（2025七下·贵州期中）将两张矩形纸条按如图方式叠放．若，则（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；矩形的性质；邻补角
【解析】【解答】解：如图，
由矩形性质，得，，
∴，，
∴，
故选：B．
【分析】
先判定两张矩形纸条的重叠部分为平行四边形，再根据平行四边形的对角相等可知与互补．
6．（2025七下·贵州期中）实数 有平方根，则 可以取的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】A
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵实数1-3a有平方根，
∴1-3a≥0，
解得a≤ ，
而四个选项中只有A符合题意，
故答案为：A．
【分析】根据平方根的性质求出a的范围，从而得出答案．
7．（2025七下·贵州期中）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点（，2）和（2，1），则藏宝处点C的坐标应为（　　）
A．（1，） B．（1，0） C．（，1） D．（0，）
【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】由已知的两个坐标点、，建立如图的坐标系，则可知
故答案是：A．
【分析】
根据已知的两个坐标点建立坐标系，即可求解．
8．（2025七下·贵州期中）数学课堂上，老师要求写出一个以为解的二元一次方程组，下面方程组中符合条件的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】判断是否为二元一次方程组的解
【解析】【解答】A、将代入得，故该选项错误；
B、将代入得，代入得，故该选项错误；
C、将代入得，故该选项错误；
D、将代入得，将代入得，两个方程都成立，故该选项正确．
故选：D．
【分析】把分别代入选项的方程组，逐项检验解答即可．
9．（2025七下·贵州期中）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】由数轴可得：，且，，
A：，故此选项正确；
B：，故此选项错误；
C：，故此选项错误；
D：，故此选项错误；
故选：A．
【分析】
直接利用数轴的性质得出，且，则．
10．（2025七下·贵州期中）立定跳远是常州体育中考项目之一，女生成绩达到或超过获得满分，达到或超过获得加分．如图，一女生在起跳线上的点A处起跳，，垂足为C．若该女生获得满分但未加分，则下列说法中正确的是（　　）
A．可能为 B．可能为
C．可能为 D．可能为
【答案】D
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：∵该女生获得满分但未加分，
∴
∵，
∴可能为，
故选项D符合题意．
故选：D．
【分析】利用垂线段最短解答即可．
11．（2025七下·贵州期中）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（　　）
A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm
【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，
由题意得：，
解得：，
则每块小长方形地砖的周长为2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），
故选：D．
【分析】设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，根据①1个长=3个宽，②一个长+一个宽=8cm列方程组，求出x，y的值，然后求出周长即可解题．
12．（2025七下·贵州期中）如图，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移；探索数与式的规律；探索规律-点的坐标规律
【解析】【解答】解：点的横坐标为，
点的横坐为标，
点的横坐标为，
点的横坐标为，
…
按这个规律平移得到点的横坐标为，
∴点的横坐标为，
故选：B．
【分析】
根据平移方式先求得，，，的坐标，找到规律求得的横坐标，进而求得的横坐标．
13．（2025七下·贵州期中）在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离为　 　．
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点的坐标为，
点到轴的距离为，
故答案为：．
【分析】根据“点到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值”解答即可．
14．（2025七下·贵州期中）写一个比 大的整数是　 　
【答案】2（答案不唯一）
【知识点】无理数的大小比较；无理数的估值
【解析】【解答】解：∵1＜3＜4，
∴1＜ ＜2，
∴符合条件的数可以是：2（答案不唯一）．
故答案为：2（答案不唯一）．
【分析】先估算出 的大小，再找出符合条件的整数即可．
15．（2025七下·贵州期中）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则常数的值为　 　．
【答案】2
【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
得，，
解得：，
代入到②，得，
解得：，
方程组的解为，
由题意得，也是方程的解，
，
解得：，
常数的值为2．
故答案为：2．
【分析】利用加减消元法解二元一次方程组可得，代入求出的值解题．
16．（2025七下·贵州期中）如图所示，将长方形纸片折一下，折痕为，再折，使与叠合，折痕分别为，若，则的度数为　 　．
【答案】
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：由折叠的性质得，，
长方形纸片，
，，
，
，
，
，
，
故答案为：．
【分析】根据折叠可得，，即可得到，进而得到，然后利用两直线平行，同旁内角互补求出∠AEMJ解答即可．
17．（2025七下·贵州期中）计算：
（1）
（2）
【答案】（1）解：；
（2）解：．
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算算术平方根、立方根和化简绝对值，然后加减解答即可；
（2）先运算立方根、化简绝对值，然后加减解答即可．
（1）解：；
（2）解：．
18．（2025七下·贵州期中）解下列方程组：
（1）；
（2）
【答案】（1）解：
把代入得，
解得，
将代入得，
原方程组的解为；

（2）解：
得，
解得，
将代入得，
解得，
原方程组的解为．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据代入消元法解二元一次方程组；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组．
（1）解：
把代入得，
解得，
将代入得，
原方程组的解为；
（2）解：
得，
解得，
将代入得，
解得，
原方程组的解为．
19．（2025七下·贵州期中）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．
（1）填空：点的坐标是_______，点的坐标是_______；
（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请写出的三个顶点坐标；
（3）求的面积．
【答案】（1），；
（2）解：如图，即为所画的三角形，
由，，的位置可得：
，，；
（3）解：
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）由A，B在坐标系内的位置可得：，；
故答案为：，；
【分析】（1）根据点A，B位置写出点的坐标即可；
（2）先根据平移的性质描出A，B，C三点的对应点，然后一次连接即可，然后写出点，，的坐标；
（3）利用割补法求三角形的面积即可．
20．（2025七下·贵州期中）如图，，，．
（1）与平行吗？为什么？
（2）探索与的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）解：平行，理由如下：
，，
，
.
（2）解：，理由如下：
，
，
，
，
，
．
【知识点】平行线的判定与性质；平行线的判定与性质的应用-证明问题
【解析】【分析】（1）利用同旁内角互补，两条直线平行的判定方法分析求解即可；
（2）先利用平行线的性质可得，再结合，利用等量代换可得，证出AC//DF，最后证出即可．
（1）解：平行，理由如下：
，，
，
；
（2）解：，理由如下：
，
，
，
，
，
．
21．（2025七下·贵州期中）已知代数式．
（1）当时，代数式的值是，请用含的代数式表示．
（2）当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，求，的值．
【答案】（1）解：根据题意得：
当时，代数式的值是，
即，
，
用含的代数式表示：．
（2）解：根据题意得：
当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，
，
解得：．
【知识点】解二元一次方程组；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】
（1）先把x的值代入到代数式中整理得到，再把c当作常数解关于b的一元一次方程即可．
（2）由题意联立关于b、c的二元一次方程组，再解方程组即可．
22．（2025七下·贵州期中）《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为4：3，绣布面积为．
（1）求绣布的周长；
（2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3）
【答案】（1）解：设绣布的长为，宽为，根据题意，得
即
∴
∵
∴
∴绣布的长为28cm，宽为21cm，
周长为（cm）
（2）解：不能够裁出来，理由如下：设完整的圆形绣布的半径为r cm，
得，
∵取3，
∴，
解得（负值已舍去）
∵，
∴，
∴不能够裁出来．
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题；算术平方根的实际应用
【解析】【分析】
（1）设绣布的长为，宽为，根据面积公式列式得出，解出，即可作答．
（2）设完整的圆形绣布的半径为r cm，根据圆面积公式列式，进行计算得，由于，则绣布的直径大于长方形绣布的宽，即裁不出这么大的整圆．
23．（2025七下·贵州期中）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P'的坐标为（a＋kb，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”．
例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1＋2×4，2×1＋4），即P'（9，6）．
（1）点P（－1，6）的“2属派生点”P'的坐标为_____________；
（2）若点P的“3属派生点”P'的坐标为（6，2），则点P的坐标___________；
（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．
【答案】解：(1)（11，4）；
(2)（0，2）；
(3)∵点P在x轴的正半轴上，
∴b=0，a>0.
∴点P的坐标为(a，0)，点P'的坐标为(a，ka)
∴线段PP'的长为P'到x轴距离为|ka|.
∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，
∴|ka|=2a，即|k|=2，
∴k=±2.
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；解二元一次方程组；点的坐标
【解析】【解答】(1)点P( 1，6)的“2属派生点”P'的坐标为( 1+6×2， 1×2+6)，即(11，4)，
故答案为：(11，4)；
(2)设点P的坐标为(x、y)，
由题意知
解得：
即点P的坐标为(0，2)，
故答案为：(0，2)；
【分析】
根据“属派生点”代入公式 （a＋kb，ka＋b）计算可得；
设点的坐标为根据“属派生点”定义及'的坐标列出关于的方程组，计算即可得到答案；
先得出点'的坐标为由线段的长度为线段长度的2倍列出方程|ka|=2a，求解即可得到答案．
24．（2025七下·贵州期中）如图，教材有这样一个探究：把两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形，所得到的面积为的大正方形的边长就是原先面积为的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为；
（1）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点．则图中两点表示的数分别为_______；
（2）某同学把长为，宽为的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个大正方形．请同学们仿照上面的探究方法求出小正方形的面积及小正方形的边长的值；
（3）若3是的一个平方根，的立方根是为（）中小正方形边长的整数部分，请计算的平方根．
【答案】（1）
（2）解：大正方形的面积为：，
四个三角形的面积为：，
∴中心小正方形的面积为：，
∴小正方形的边长为：；
（3）解：∵是的一个平方根，的立方根是∴，，
∴，，
∵为（）中小正方形边长的整数部分，，，
∴
∴．
∴的平方根为．
【知识点】无理数的估值；无理数的概念；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】（1）解：根据边长为的正方形的对角线长为，可知，
即，两点表示的数为，，
故答案为：；
【分析】（1）根据勾股定理得到半圆的半径长为，然后在数轴上得到无理数即可；
（）利用大正方形的面积减去四个三角形的面积求出小正方形的面积即可；
（）根据平方根和立方根的定义、无理数的估算求得，，的值，然后代入代数式求出平方根即可．
（1）解：根据边长为的正方形的对角线长为，可知，
即，两点表示的数为，，
故答案为：；
（2）解：大正方形的面积为：，
四个三角形的面积为：，
∴中心小正方形的面积为：，
∴小正方形的边长为：；
（3）解：∵是的一个平方根，的立方根是
∴，，
∴，，
∵为（）中小正方形边长的整数部分，，，
∴
∴．
∴的平方根为．
25．（2025七下·贵州期中）如图1，为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．灯A射线从开始．以每秒2度的速度顺时针旋转至便立即回转，灯B射线从开始，以每秒1度的速度顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．主道路是平行的即，．
（1）填空：　 　；
（2）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒．两灯的光束互相平行（如图2，3）？
（3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，则在灯B射线到达之前，A灯转动几秒时，．
【答案】（1）
（2）解：设灯A转动t秒，
①如图2，若，则，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
②如图3，若，则，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
综上，A灯转动10秒．两灯的光束互相平行．
（3）解：设灯A射线转动时间为t秒，∵，
∴，
如图：过C作
∴
∵
∴
∴
∴
由题意可得：或
又∵
∴或，解得：或
当，此时与没有交点，不符合题意，
如图4，当时，同理可得：
由题意可得：，
∵
∴，解得：，
综上所述，在灯B射线到达之前，两灯转动140秒或100秒．
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】（1）解：∵，
∴，．
故答案为：．
【分析】（1）根据邻补角的定义和比值，求出的度数即可；
（2）设灯A转动t秒，如图2，根据，即可得到，根据角的和差得到，列关于t的方程解答即可；用同样的方法解答图3的情况；
（3）设灯A射线转动时间为t秒，分为C在AB左侧或C在AB左侧两种情况，分别画图，根据平行线的性质列方程求出时间t即可．
（1）解：∵，
∴，．
故答案为：．
（2）解：设灯A转动t秒，
①如图2，若，则，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
②如图3，若，则，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
综上，A灯转动10秒．两灯的光束互相平行．
（3）解：设灯A射线转动时间为t秒，
∵，
∴，
如图：过C作
∴
∵
∴
∴
∴
由题意可得：或
又∵
∴或，解得：或
当，此时与没有交点，不符合题意，
如图4，当时，同理可得：
由题意可得：，
∵
∴，解得：，
综上所述，在灯B射线到达之前，两灯转动140秒或100秒．
1 / 1贵州省名校联考2024-2025学年七年级下学期期中数学试卷
1．（2025七下·贵州期中）下列四个实数中，最大的数是（　　）
A． B．2 C．0 D．
2．（2025七下·贵州期中）如图是一把剪刀示意图，当剪刀口增加时，（　　）
A．增加 B．不变 C．减少 D．增加
3．（2025七下·贵州期中）在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则的值可能为（　　）
A． B．4 C．0 D．
4．（2025七下·贵州期中）若是关于x和y的二元一次方程的解，则k的值是（　　）
A．1 B． C． D．5
5．（2025七下·贵州期中）将两张矩形纸条按如图方式叠放．若，则（　　）
A． B． C． D．
6．（2025七下·贵州期中）实数 有平方根，则 可以取的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（2025七下·贵州期中）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点（，2）和（2，1），则藏宝处点C的坐标应为（　　）
A．（1，） B．（1，0） C．（，1） D．（0，）
8．（2025七下·贵州期中）数学课堂上，老师要求写出一个以为解的二元一次方程组，下面方程组中符合条件的方程组是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2025七下·贵州期中）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
10．（2025七下·贵州期中）立定跳远是常州体育中考项目之一，女生成绩达到或超过获得满分，达到或超过获得加分．如图，一女生在起跳线上的点A处起跳，，垂足为C．若该女生获得满分但未加分，则下列说法中正确的是（　　）
A．可能为 B．可能为
C．可能为 D．可能为
11．（2025七下·贵州期中）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的周长为（　　）
A．2cm B．6cm C．12cm D．16cm
12．（2025七下·贵州期中）如图，将点向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点；将点向上平移2个单位，再向右平移4个单位，得到点；将点向上平移4个单位，再向右平移8个单位，得到点……按这个规律平移得到点，则点的横坐标为（　　）
A． B． C． D．
13．（2025七下·贵州期中）在平面直角坐标系中，点的坐标为，则点到轴的距离为　 　．
14．（2025七下·贵州期中）写一个比 大的整数是　 　
15．（2025七下·贵州期中）若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则常数的值为　 　．
16．（2025七下·贵州期中）如图所示，将长方形纸片折一下，折痕为，再折，使与叠合，折痕分别为，若，则的度数为　 　．
17．（2025七下·贵州期中）计算：
（1）
（2）
18．（2025七下·贵州期中）解下列方程组：
（1）；
（2）
19．（2025七下·贵州期中）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为．
（1）填空：点的坐标是_______，点的坐标是_______；
（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，请写出的三个顶点坐标；
（3）求的面积．
20．（2025七下·贵州期中）如图，，，．
（1）与平行吗？为什么？
（2）探索与的数量关系，并说明理由．
21．（2025七下·贵州期中）已知代数式．
（1）当时，代数式的值是，请用含的代数式表示．
（2）当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，求，的值．
22．（2025七下·贵州期中）《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为4：3，绣布面积为．
（1）求绣布的周长；
（2）刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3）
23．（2025七下·贵州期中）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P'的坐标为（a＋kb，ka＋b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P'为点P的“k属派生点”．
例如：P（1，4）的“2属派生点”为P'（1＋2×4，2×1＋4），即P'（9，6）．
（1）点P（－1，6）的“2属派生点”P'的坐标为_____________；
（2）若点P的“3属派生点”P'的坐标为（6，2），则点P的坐标___________；
（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P'点，且线段PP'的长度为线段OP长度的2倍，求k的值．
24．（2025七下·贵州期中）如图，教材有这样一个探究：把两个面积为的小正方形拼成一个面积为的大正方形，所得到的面积为的大正方形的边长就是原先面积为的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为；
（1）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点．则图中两点表示的数分别为_______；
（2）某同学把长为，宽为的两个长方形进行裁剪，拼成如图所示的一个大正方形．请同学们仿照上面的探究方法求出小正方形的面积及小正方形的边长的值；
（3）若3是的一个平方根，的立方根是为（）中小正方形边长的整数部分，请计算的平方根．
25．（2025七下·贵州期中）如图1，为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．灯A射线从开始．以每秒2度的速度顺时针旋转至便立即回转，灯B射线从开始，以每秒1度的速度顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．主道路是平行的即，．
（1）填空：　 　；
（2）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达之前，A灯转动几秒．两灯的光束互相平行（如图2，3）？
（3）若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C，则在灯B射线到达之前，A灯转动几秒时，．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解：，
，即，
最大的数是.
故答案为：B.
【分析】先估算出，再根据正数大于0，负数小于0，正数大于负数，即可得出答案.
2．【答案】D
【知识点】对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵，
∴增加时，增加，
故选：D．
【分析】利用对顶角相等解答即可．
3．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在第三象限，
∴，
∴的值可能为；
故选A．
【分析】
根据点在第三象限可得，再逐项进行判断即可．
4．【答案】A
【知识点】已知二元一次方程的解求参数
【解析】【解答】解：∵是关于x和y的二元一次方程的解，
∴，
解得：，
故选A．
【分析】
把x，y的值代入，解关于k的方程即可解题．
5．【答案】B
【知识点】平行四边形的性质；矩形的性质；邻补角
【解析】【解答】解：如图，
由矩形性质，得，，
∴，，
∴，
故选：B．
【分析】
先判定两张矩形纸条的重叠部分为平行四边形，再根据平行四边形的对角相等可知与互补．
6．【答案】A
【知识点】平方根
【解析】【解答】解：∵实数1-3a有平方根，
∴1-3a≥0，
解得a≤ ，
而四个选项中只有A符合题意，
故答案为：A．
【分析】根据平方根的性质求出a的范围，从而得出答案．
7．【答案】A
【知识点】用坐标表示地理位置
【解析】【解答】由已知的两个坐标点、，建立如图的坐标系，则可知
故答案是：A．
【分析】
根据已知的两个坐标点建立坐标系，即可求解．
8．【答案】D
【知识点】判断是否为二元一次方程组的解
【解析】【解答】A、将代入得，故该选项错误；
B、将代入得，代入得，故该选项错误；
C、将代入得，故该选项错误；
D、将代入得，将代入得，两个方程都成立，故该选项正确．
故选：D．
【分析】把分别代入选项的方程组，逐项检验解答即可．
9．【答案】A
【知识点】有理数的乘法法则；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】由数轴可得：，且，，
A：，故此选项正确；
B：，故此选项错误；
C：，故此选项错误；
D：，故此选项错误；
故选：A．
【分析】
直接利用数轴的性质得出，且，则．
10．【答案】D
【知识点】垂线段最短及其应用
【解析】【解答】解：∵该女生获得满分但未加分，
∴
∵，
∴可能为，
故选项D符合题意．
故选：D．
【分析】利用垂线段最短解答即可．
11．【答案】D
【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，
由题意得：，
解得：，
则每块小长方形地砖的周长为2（x+y）=2×（6+2）=16（cm），
故选：D．
【分析】设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，根据①1个长=3个宽，②一个长+一个宽=8cm列方程组，求出x，y的值，然后求出周长即可解题．
12．【答案】B
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移；探索数与式的规律；探索规律-点的坐标规律
【解析】【解答】解：点的横坐标为，
点的横坐为标，
点的横坐标为，
点的横坐标为，
…
按这个规律平移得到点的横坐标为，
∴点的横坐标为，
故选：B．
【分析】
根据平移方式先求得，，，的坐标，找到规律求得的横坐标，进而求得的横坐标．
13．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点的坐标为，
点到轴的距离为，
故答案为：．
【分析】根据“点到轴的距离是纵坐标的绝对值，到轴的距离是横坐标的绝对值”解答即可．
14．【答案】2（答案不唯一）
【知识点】无理数的大小比较；无理数的估值
【解析】【解答】解：∵1＜3＜4，
∴1＜ ＜2，
∴符合条件的数可以是：2（答案不唯一）．
故答案为：2（答案不唯一）．
【分析】先估算出 的大小，再找出符合条件的整数即可．
15．【答案】2
【知识点】二元一次方程的解；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
得，，
解得：，
代入到②，得，
解得：，
方程组的解为，
由题意得，也是方程的解，
，
解得：，
常数的值为2．
故答案为：2．
【分析】利用加减消元法解二元一次方程组可得，代入求出的值解题．
16．【答案】
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）；两直线平行，同旁内角互补
【解析】【解答】解：由折叠的性质得，，
长方形纸片，
，，
，
，
，
，
，
故答案为：．
【分析】根据折叠可得，，即可得到，进而得到，然后利用两直线平行，同旁内角互补求出∠AEMJ解答即可．
17．【答案】（1）解：；
（2）解：．
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）先运算算术平方根、立方根和化简绝对值，然后加减解答即可；
（2）先运算立方根、化简绝对值，然后加减解答即可．
（1）解：；
（2）解：．
18．【答案】（1）解：
把代入得，
解得，
将代入得，
原方程组的解为；

（2）解：
得，
解得，
将代入得，
解得，
原方程组的解为．
【知识点】代入消元法解二元一次方程组；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）根据代入消元法解二元一次方程组；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组．
（1）解：
把代入得，
解得，
将代入得，
原方程组的解为；
（2）解：
得，
解得，
将代入得，
解得，
原方程组的解为．
19．【答案】（1），；
（2）解：如图，即为所画的三角形，
由，，的位置可得：
，，；
（3）解：
【知识点】三角形的面积；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）由A，B在坐标系内的位置可得：，；
故答案为：，；
【分析】（1）根据点A，B位置写出点的坐标即可；
（2）先根据平移的性质描出A，B，C三点的对应点，然后一次连接即可，然后写出点，，的坐标；
（3）利用割补法求三角形的面积即可．
20．【答案】（1）解：平行，理由如下：
，，
，
.
（2）解：，理由如下：
，
，
，
，
，
．
【知识点】平行线的判定与性质；平行线的判定与性质的应用-证明问题
【解析】【分析】（1）利用同旁内角互补，两条直线平行的判定方法分析求解即可；
（2）先利用平行线的性质可得，再结合，利用等量代换可得，证出AC//DF，最后证出即可．
（1）解：平行，理由如下：
，，
，
；
（2）解：，理由如下：
，
，
，
，
，
．
21．【答案】（1）解：根据题意得：
当时，代数式的值是，
即，
，
用含的代数式表示：．
（2）解：根据题意得：
当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，
，
解得：．
【知识点】解二元一次方程组；利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】
（1）先把x的值代入到代数式中整理得到，再把c当作常数解关于b的一元一次方程即可．
（2）由题意联立关于b、c的二元一次方程组，再解方程组即可．
22．【答案】（1）解：设绣布的长为，宽为，根据题意，得
即
∴
∵
∴
∴绣布的长为28cm，宽为21cm，
周长为（cm）
（2）解：不能够裁出来，理由如下：设完整的圆形绣布的半径为r cm，
得，
∵取3，
∴，
解得（负值已舍去）
∵，
∴，
∴不能够裁出来．
【知识点】一元二次方程的应用-几何问题；算术平方根的实际应用
【解析】【分析】
（1）设绣布的长为，宽为，根据面积公式列式得出，解出，即可作答．
（2）设完整的圆形绣布的半径为r cm，根据圆面积公式列式，进行计算得，由于，则绣布的直径大于长方形绣布的宽，即裁不出这么大的整圆．
23．【答案】解：(1)（11，4）；
(2)（0，2）；
(3)∵点P在x轴的正半轴上，
∴b=0，a>0.
∴点P的坐标为(a，0)，点P'的坐标为(a，ka)
∴线段PP'的长为P'到x轴距离为|ka|.
∵P在x轴正半轴，线段OP的长为a，
∴|ka|=2a，即|k|=2，
∴k=±2.
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；解二元一次方程组；点的坐标
【解析】【解答】(1)点P( 1，6)的“2属派生点”P'的坐标为( 1+6×2， 1×2+6)，即(11，4)，
故答案为：(11，4)；
(2)设点P的坐标为(x、y)，
由题意知
解得：
即点P的坐标为(0，2)，
故答案为：(0，2)；
【分析】
根据“属派生点”代入公式 （a＋kb，ka＋b）计算可得；
设点的坐标为根据“属派生点”定义及'的坐标列出关于的方程组，计算即可得到答案；
先得出点'的坐标为由线段的长度为线段长度的2倍列出方程|ka|=2a，求解即可得到答案．
24．【答案】（1）
（2）解：大正方形的面积为：，
四个三角形的面积为：，
∴中心小正方形的面积为：，
∴小正方形的边长为：；
（3）解：∵是的一个平方根，的立方根是∴，，
∴，，
∵为（）中小正方形边长的整数部分，，，
∴
∴．
∴的平方根为．
【知识点】无理数的估值；无理数的概念；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】（1）解：根据边长为的正方形的对角线长为，可知，
即，两点表示的数为，，
故答案为：；
【分析】（1）根据勾股定理得到半圆的半径长为，然后在数轴上得到无理数即可；
（）利用大正方形的面积减去四个三角形的面积求出小正方形的面积即可；
（）根据平方根和立方根的定义、无理数的估算求得，，的值，然后代入代数式求出平方根即可．
（1）解：根据边长为的正方形的对角线长为，可知，
即，两点表示的数为，，
故答案为：；
（2）解：大正方形的面积为：，
四个三角形的面积为：，
∴中心小正方形的面积为：，
∴小正方形的边长为：；
（3）解：∵是的一个平方根，的立方根是
∴，，
∴，，
∵为（）中小正方形边长的整数部分，，，
∴
∴．
∴的平方根为．
25．【答案】（1）
（2）解：设灯A转动t秒，
①如图2，若，则，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
②如图3，若，则，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
综上，A灯转动10秒．两灯的光束互相平行．
（3）解：设灯A射线转动时间为t秒，∵，
∴，
如图：过C作
∴
∵
∴
∴
∴
由题意可得：或
又∵
∴或，解得：或
当，此时与没有交点，不符合题意，
如图4，当时，同理可得：
由题意可得：，
∵
∴，解得：，
综上所述，在灯B射线到达之前，两灯转动140秒或100秒．
【知识点】平行线的性质
【解析】【解答】（1）解：∵，
∴，．
故答案为：．
【分析】（1）根据邻补角的定义和比值，求出的度数即可；
（2）设灯A转动t秒，如图2，根据，即可得到，根据角的和差得到，列关于t的方程解答即可；用同样的方法解答图3的情况；
（3）设灯A射线转动时间为t秒，分为C在AB左侧或C在AB左侧两种情况，分别画图，根据平行线的性质列方程求出时间t即可．
（1）解：∵，
∴，．
故答案为：．
（2）解：设灯A转动t秒，
①如图2，若，则，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
②如图3，若，则，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴；
综上，A灯转动10秒．两灯的光束互相平行．
（3）解：设灯A射线转动时间为t秒，
∵，
∴，
如图：过C作
∴
∵
∴
∴
∴
由题意可得：或
又∵
∴或，解得：或
当，此时与没有交点，不符合题意，
如图4，当时，同理可得：
由题意可得：，
∵
∴，解得：，
综上所述，在灯B射线到达之前，两灯转动140秒或100秒．
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