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人教版六年级数学小升初专项复习
类型三 三角形的边和角
专题三一 平面图形的认识
9.下面的线段中，能围城三角形的是（ ）。
类型一 线段
A.3cm,4cm,7cm B.2cm,4cm,4cm C.5cm,6cm,12cm
1.如图从点 A到直线 a 画了 4 条线段,分别长 11 厘米、8 厘米、6 厘米、10 厘米,线段
AD 长（ ） 10.用五个螺丝将不可弯曲的木条围成一个木框,其中木条长度依次为3、4、5、8、9，相邻
A.11 厘米 B.10 厘米 C.8 厘米 D.6 厘米
考 点 两木条的夹角可以自由调整,任意两螺丝间的距离（不计接头）的最大值为 。
11.已知等腰三角形三边的长分别为 4x-2,15-6x,1+x,则它的周长是 。
12.三边长都是整数,且最大边长为 9的三角形的个数为 。
13.三角形越大，内角和（ ）
考 场 A.越大 B.越小 C.是固定的 D.以上均不正确
2.如图,C是线段AB的中点,D是线段 AC的中点,已知图中所有线段长度之和为52.则线
段 AC 的长度为 。 14.一个等腰三角形，它的底角与顶角的比是 1:4,最大的角是 度。
1
3.如图所示,把绳子对折成线段 AB,从 P 处把绳子剪断,已知 AP= PB,若剪断后的各段绳 15.一个直角三角形，两个锐角的度数的比是 1:8,这两个锐角中较小锐角是 度。
2
16.在如图的三角形中，∠1=∠2,∠3=∠4,若∠5=64°,则∠6= 度。
考 号 子中最长的一段为 40 米,则绳子的原长为 米。
4.如图,线段 AB 长度为 18cm,C,E,D 是线段 AB 上的点,已知 AC:CD:DB=2:3:4，且点 E为
线段 AB 中点,则 CE 的长度为 cm。
姓名 类型二 角
5.当时间为 5点零 8分时,钟表面上分针与时针所成的角是（ ）度。
A.48 B.60 C.102 D.150 E.106
1
6.已知∠A、∠B都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算 （∠A+∠B）的
6
座位号 结果依次是 28°、48°、60°、80°,其中只有一人计算正确,他
是 （填甲、乙、丙、丁）。
17. 如 图 ， 三 角 形 ABC 顺 时 针 旋 转 一 个 角 度 后 得 到 三 角 形 AB'C', 已 知
7.如图,射线 OC.OD,OE 是∠AOB 的四等分线,图中所有角度之和是
∠B'=25°,∠ACB=55°,则 点是旋转中心，旋转的角度是 度。
360°,则∠AOB 的度数是 。
18.若三角形的三个内角∠A,∠B,∠C 满足条件：∠A+2∠B=∠C,则这个三角形是（ ）
8.如图,A、0、B 在同一条直线上,OE 是∠AOC 的平分线,OF 是∠BOC 的平分线 2∠AOE=
三角形。
∠BOF,求∠BOF、∠AOE 和∠EOF 的度数。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不确定
19.一个三角形的三个内角度数之比为 7:8:9,这是一个 三角形。
20.△ABC 的三边长 a,b,c 满足关系式（a-b）（b-c）（c-a）=0,是 。
21.下列叙述正确的是（ ）
A.三角形的外角大于它的内角
B.三角形的外角都比锐角大
C.三角形的内角没有小于 60°的
D.三角形中可以有三个内角都是锐角
第 1页，共 4 页 21 世纪教育网（www.21cnjy.com） 第 2页，共 4 页
… … … … ○ … … … … ○ … … … … 外 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
… … … … ○ … … … … ○ … … … … 内 … … … … ○ … … … … 装 … … … … ○ … … … … 订 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … … …
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22.如图，BE、CE 分别为△ABC 的内、外角平分线，BF、CF 分别为△EBC 的内、外角平 30.如图，如果仔细观察蜂巢，你会发现从正面看，它是排列得整整齐齐的正六边形（六
分线，若∠A=44°,则∠BFC= 度。 条边，六个内角相等的六边形）,正六边形的内角和是（ ）
23.两个长方形和一个等边三角形的位置如图所示，若∠1=42°,则∠2+∠3= 度。 A.720° B.900° C.1080° D.1200°
31.一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（ ）
A.增加 180° B.减少 180°
C.不变 D.不变或增加 180°或减少 180°
32.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线，若从多边形的一个顶
点可以引出九条对角线，则这个多边形是（ ）
A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形
33.一个多边形的内角和是 1080°,这个多边形的对角线有（ ）条。
24.一副三角板能画出锐角（ ）个。 A.10 B.20 C.8 D.14
A.2 B.3 C.4 D.5 34.一个正多边形，它共有 20 条对角线，这个多边形有 条边。
25.生活中处处有数学，如图是由同一副三角板拼凑得到的，则∠EBC 为 度。
26.（1）如下图，有一块直角三角板 XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角
边 XY、XZ 分别经过点 B、C,△ABC 中，∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= 度 ，
∠XBC+∠XCB= 度；
（2）如下图，改变直角三角板 XYZ 的位置，使三角板 XYZ 的两条直角边 XY、XZ 仍 类型五 圆
然分别经过点 B、C,那么∠ABX+∠ACX 的大小是否变化 若变化，请举例说明；若不 35.每年的 3 月 14 日是圆周率日，通常是在当天下午 1 时 59 分庆祝，以象征圆
变化，请求出∠ABX+∠ACX 的大小。 周率的六位近似值 3.14159。世界上第一位把圆周率精确到小数点后第七位数
字的科学家是（ ）
A.钟繇 B.顾恺之 C.刘徽 D.祖冲之
36.圆周率是一个圆的（ ）的比值。
A.周长与半径 B.周长与直径
C.直径与周长 D.周长与面积考向 2圆的特性
37.圆有（ ）对称轴。
A.1 条 B.2 条 C.4 条 D.无数条
38.与圆的大小无关的是（ ）
A.半径 B.直径 C.圆周率 D.周长
类型四 多边形 39.在一个长方形内有 4 个相同的圆（如图）,长方形的长是 8 厘米，长方形的
27.下面是长方形和正方形的共同特征的是（ ） 宽是（ ）厘米。
①是四边形；②四个角都是直角；③对边相等；④四条边都相等。 A.1 B.2
A.①②③ B.①③ C.①② D.①②③④ C.4 D.6
28.四边形的内角中，最多有（ ）个钝角。
A.1 B.2 C.3 D.4 D.5 40.在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是
29.下面说法错误的是（ ） 描述圆心到圆上的距离一样长（ ）
A.以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长 A.“圆，一中同长也” B.“圆出于方，方出于矩”
度都相等 C.“没有规矩，不成方圆” D.“径一而周三”
B.正方形和长方形都是特殊的平行四边形
C.两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形
D.平行四边形具有稳定性
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装 订 线 内 不 许 答 题/让教学更有效 精品|
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人教版六年级数学小升初专项复习
专题三一 平面图形的认识
类型一 线段
1.如图从点A到直线a画了4条线段,分别长11厘米、8厘米、6厘米、10厘米,线段AD长（ ）
A.11厘米 B.10厘米 C.8厘米 D.6厘米
2.如图,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,已知图中所有线段长度之和为52.则线段AC的长度为 。
3.如图所示,把绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知AP=PB,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40米,则绳子的原长为 米。
4.如图,线段AB长度为18cm,C,E,D是线段AB上的点,已知AC:CD:DB=2:3:4，且点E为线段AB中点,则CE的长度为 cm。
类型二 角
5.当时间为5点零8分时,钟表面上分针与时针所成的角是（ ）度。
A.48 B.60 C.102 D.150 E.106
6.已知∠A、∠B都是钝角,甲、乙、丙、丁四人计算（∠A+∠B）的结果依次是28°、48°、60°、80°,其中只有一人计算正确,他是 （填甲、乙、丙、丁）。
7.如图,射线OC.OD,OE是∠AOB的四等分线,图中所有角度之和是360°,则∠AOB的度数是 。
8.如图,A、0、B在同一条直线上,OE是∠AOC的平分线,OF是∠BOC的平分线2∠AOE=∠BOF,求∠BOF、∠AOE和∠EOF的度数。
类型三 三角形的边和角
9.下面的线段中，能围城三角形的是（ ）。
A.3cm,4cm,7cm B.2cm,4cm,4cm C.5cm,6cm,12cm
10.用五个螺丝将不可弯曲的木条围成一个木框,其中木条长度依次为3、4、5、8、9，相邻两木条的夹角可以自由调整,任意两螺丝间的距离（不计接头）的最大值为 。
11.已知等腰三角形三边的长分别为4x-2,15-6x,1+x,则它的周长是 。
12.三边长都是整数,且最大边长为9的三角形的个数为 。
13.三角形越大，内角和（ ）
A.越大 B.越小 C.是固定的 D.以上均不正确
14.一个等腰三角形，它的底角与顶角的比是1:4,最大的角是 度。
15.一个直角三角形，两个锐角的度数的比是1:8,这两个锐角中较小锐角是 度。
16.在如图的三角形中，∠1=∠2,∠3=∠4,若∠5=64°,则∠6= 度。
17.如图，三角形ABC顺时针旋转一个角度后得到三角形AB'C',已知∠B'=25°,∠ACB=55°,则 点是旋转中心，旋转的角度是 度。
18.若三角形的三个内角∠A,∠B,∠C满足条件：∠A+2∠B=∠C,则这个三角形是（ ）三角形。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不确定
19.一个三角形的三个内角度数之比为7:8:9,这是一个 三角形。
20.△ABC的三边长a,b,c满足关系式（a-b）（b-c）（c-a）=0,是 。
21.下列叙述正确的是（ ）
A.三角形的外角大于它的内角
B.三角形的外角都比锐角大
C.三角形的内角没有小于60°的
D.三角形中可以有三个内角都是锐角
22.如图，BE、CE分别为△ABC的内、外角平分线，BF、CF分别为△EBC的内、外角平分线，若∠A=44°,则∠BFC= 度。
23.两个长方形和一个等边三角形的位置如图所示，若∠1=42°,则∠2+∠3= 度。
24.一副三角板能画出锐角（ ）个。
A.2 B.3 C.4 D.5
25.生活中处处有数学，如图是由同一副三角板拼凑得到的，则∠EBC为 度。
26.（1）如下图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C,△ABC中，∠A=30°,则∠ABC+∠ACB= 度，∠XBC+∠XCB= 度；
（2）如下图，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化 若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小。
类型四 多边形
27.下面是长方形和正方形的共同特征的是（ ）
①是四边形；②四个角都是直角；③对边相等；④四条边都相等。
A.①②③ B.①③ C.①② D.①②③④
28.四边形的内角中，最多有（ ）个钝角。
A.1 B.2 C.3 D.4 D.5
29.下面说法错误的是（ ）
A.以平行四边形的一条边为底，能作出无数条高，这些高的长度都相等
B.正方形和长方形都是特殊的平行四边形
C.两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形
D.平行四边形具有稳定性
30.如图，如果仔细观察蜂巢，你会发现从正面看，它是排列得整整齐齐的正六边形（六条边，六个内角相等的六边形）,正六边形的内角和是（ ）
A.720° B.900° C.1080° D.1200°
31.一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将（ ）
A.增加180° B.减少180°
C.不变 D.不变或增加180°或减少180°
32.连接多边形不相邻两个顶点的线段叫作多边形的对角线，若从多边形的一个顶
点可以引出九条对角线，则这个多边形是（ ）
A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形
33.一个多边形的内角和是1080°,这个多边形的对角线有（ ）条。
A.10 B.20 C.8 D.14
34.一个正多边形，它共有20条对角线，这个多边形有 条边。
类型五 圆
35.每年的3月14日是圆周率日，通常是在当天下午1时59分庆祝，以象征圆周率的六位近似值3.14159。世界上第一位把圆周率精确到小数点后第七位数字的科学家是（ ）
A.钟繇 B.顾恺之 C.刘徽 D.祖冲之
36.圆周率是一个圆的（ ）的比值。
A.周长与半径 B.周长与直径
C.直径与周长 D.周长与面积考向2圆的特性
37.圆有（ ）对称轴。
A.1条 B.2条 C.4条 D.无数条
38.与圆的大小无关的是（ ）
A.半径 B.直径 C.圆周率 D.周长
39.在一个长方形内有4个相同的圆（如图）,长方形的长是8厘米，长方形的宽是（ ）厘米。
A.1 B.2
C.4 D.6
40.在古代，我国数学史上关于圆的研究记载有着不一样的说法，下面哪一种说法是
描述圆心到圆上的距离一样长（ ）
A.“圆，一中同长也” B.“圆出于方，方出于矩”
C.“没有规矩，不成方圆” D.“径一而周三”
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21世纪教育网（www.21cnjy.com） 第2页，共4页人教版六年级《数学》小升初期末专题训练卷
（(专题三三一一 平面图形的认识）) 参考答案
专题31 平面图形的认识 类型三 三角形的边和角
9. B
类型一 线段 10.14【解析】若两个螺丝的距离最大，则此时这个
1.D 2.8 木框的形状为三角形。当一条边为5+9=14时两
3.120或60【解析】把绳子对折成线段AB,已知AP= 螺丝间的距离最大，其余两条边的长度为8、3+4=
7,且符合三角形三边关系。
PB,即PB=2AP,从P处把绳子剪断，各段绳子中
11.12.3【解析】因为等腰三角形两腰相等，所以有
最长的一段为40米。如果A处相连，则AP展开后 以下三种情况；①4x-2=15-6x,解得x=1.7,1+x=
的长度为2AP=PB,又因为PB段被剪断后，分为相 2.7,4x-2=15-6x=4.8,故等腰三角形的三条边为
等的两个PB,所以从P处把绳子剪断，分为相等的 4.8、4.8、2.7,周长为4.8+4.8+2.7=12.3;②4x-2
三条线段，则绳子的原长为40×3=120(米);如果B =1+x,解得x=1,4x-2=1+x=2,15-6x=9,由于2+
处相连，这样PB段展开后的长度为2PB,即为最长， 2<9,故不能构成三角形；③15-6x=1+x,解得x=
则PB=40÷2=20(米),即2个AP段是20米，则绳 2,15-6x=1+x=3,4x-2=6,由于3+3=6,故不能构
子的原长为40+20=60(米)。则绳子原长为120米 成三角形。所以等腰三角形的周长为12.3。
或60米。 12.25【解析】另外两边长用x,y表示(x,y是正整数
4.5【解析】设AC=2x,CD=3x,DB=4x,因为AC+CD 且不大于9),要构成三角形，必须x+y>9且y-x<
+DB=AB,所以2x+3x+4x=18,解得x=2,所以CD= 9,当y取值9时，x=1,2,3, ,9,可有9个三角
6 cm,BD=8cm,因为点E为AB的中点，所以BE= 形；当y取值8时，x=2,3, ,8,可有7个三角形；
AE=9cm,则CE=CD+DB-BE=6+8-9=5(cm)。 当y取值7时，x=3,4, ,7,可有5个三角形；当y
类型二 角 取值6时，x=4,5,6,可有3个三角形；当y取值5
5.E【解析】1分钟分针走：360÷60=6(度),时针走： 时，x=5,可有1个三角形；x取值的个数分别是9,
360÷12÷60=0.5(度),8分钟追赶的度数：(6-0.5) 7,5,3,1,所以根据分类计数原理知，所求三角形的
×8=5.5×8=44(度),5时整时分针和时针的度数 个数为9+7+5+3+I=25(个)。
是：360÷12×5=150(度),150-44=106(度)。 13.C
6.乙【解析】由题意得90°<∠A<180°,90°<∠B< 14.120 【解析】】180°×1+4+4=120°,故最大的角
180°,则90°+90°是120°。
LA+∠B<360°,30°<6(∠A+∠B)<60°,故只有48° 15.10 【解析】180°-90°=90°,较小的锐角是90°
符合，则只有乙计算正确。
7.72°【解析】设∠AOD=x,因为射线OC,OD,OE是 ×+8=10°。
LAOB的四等分线，所以∠DOC=∠COE=∠EOB= 16.122【解析】根据三角形内角和为180°,∠1+∠2+
LAOD=x,则LAOC=∠DOE=∠COB=2x,LAOE= ∠3+∠4+∠5=180°,又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所
LDOB=3x,∠AOB=4x,∠AOD+∠DOC+∠COE+ 以2∠2+2∠4+∠5=180°,所以∠2+∠4=(180°-
LEOB+∠AOC+∠DOE+∠COB+∠AOE+∠DOB+ 64°)÷2=58°,又因为∠2+∠6+∠4=180°,所以∠6
LAOB=x+x+x+x+2x+2x+2x+3x+3x+4x=360°,解 =180°-58°=122°。
得x=18°,因此∠AOB=4x=4×18°=72°。 17. A 100【解析】旋转中心是在旋转过程中不动的
8.解：因为OE、OF分别是∠AOC、ZBOC的平分线，所 点，所以A点为旋转中心，以AB边为研究对象，旋
转过程中AB边转过的角度为∠BAB′的度数，∠B
以∠AOE=∠COE=2∠AOc,ccOF=∠BOF= =∠B′=25°,故∠BAB′=180°-55°-25°=100°,所
以旋转的角度是100°。
∠BOC,I因为LAOC+∠BOC=180°,所以∠EOF= 18.C 19.锐角
LCOE+∠COF=90°,所以∠AOE+∠BOF=90°,因 20.等腰三角形【解析】由(a-b)(b-c)(c-a)=0可
为2∠AOE=∠BOF,所以∠BOF=60°、∠AOE=30°。 知，a-b=0或b-c=0或c-a=0,则a=b或b=c或
答：∠BOF的度数为60°,∠AOE的度数为30°, c=a,此三角形一定是等腰三角形。
∠EOF的度数为90°。
21. D 22.11
23.108 【解析】根据题图，可以看出∠1+∠2+∠3=
180°×3-60°-60°-90°-三个图形围成的中间三角
形的内角和，所以∠1+∠2+∠3=150°,又知∠1=
42°,所以∠2+∠3=108°。
24.D 25.105
26.解：(1)150 90 【解法提示】∠ABC+∠ACB=
180°-∠A=150°,∠XBC+∠XCB=180°-∠X=90°。
(2)没有变化。因为∠A=30°,所以∠ABC+∠ACB
=150°,因为∠X=90°,所以∠XBC+∠XCB=90°,
所以∠ABX+∠ACX=(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-
∠XCB)=(∠ABC+∠ACB)-(XBC+∠XCB)=
150°-90°=60°。
类型四 多边形
27. A
28. C【解析】假设四边形的四个内角都是钝角，那么
这四个内角的和>360°,与四边形的内角和定理矛
盾，所以四边形的四个内角不可能都是钝角。即在
四边形的四个内角中，钝角个数最多有3个。
29.D
30. A【解析】n边形的内角和为(n-2)×180°(n≥
3),正六边形的内角和是(6-2)×180°=4×180°
=720°。
31.D【解析】四边形，截一刀后得到的新多边形可能
是三角形、四边形、五边形，新多边形的内角和将不
变或增加180°或减少180°。
32.D【解析】从n边形的一个顶点可以引出(n-3)
条对角线，n-3=9,n=12,则这个多边形是十二
边形。
33.B【解析】设这个多边形的边数为n,由题意得(n-
2)×180°=1080°,解得n=8,则这个多边形是八边形，
从一个顶点出发的对角线条数为：n-3=8-3=5(条);
总的对角线条数为n×(n-3)÷2=8×5÷2=20(条)。
34.8【解析】由对角线公式可得：n×(n-3)=20,,解得
n=8(负值已舍去),所以这个多边形有8条边。
类型五 圆
35.D 36.B 37.D 38. C
39.B【解析】根据观察可知这个长方形的长是4个
圆的直径，宽是1个圆的直径，用长方形的长除以
4可求出长方形的宽，即8÷4=2(厘米),则长方形
的宽是2厘米。
40. A【解析】“圆，一中同长也”是描述圆心到圆上的
距离一样长。

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