资源简介 2024-2025学年九年级第三次质量检测试卷数学(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的)1. 下列实数中,是负数的是( )A. 3 B. C. 0 D.2. 目前全球最薄手撕钢产自中国,厚度只有0.000015米,约是A4纸厚度的六分之一,其中0.000015用科学记数法表示为( )A. B. C. D.3. 阅读是获取知识、增长智慧的重要方式,更是传承文明、提高国民素养的重要途径.下列图书馆的标志中,是轴对称图形的为( )A. B.C. D.4. 下列调查中,适宜采用全面调查方式是 ( )A. 调查“天鹅之城”三门峡黄河岸边浅滩湿地的水质情况B. 对欲“搭乘”实践十九号卫星“上天”的药材种子的活性进行调查C. 对搭乘郑州7,8号地铁线的乘客进行满意度调查D. 对郑州市民春运期间返乡的交通方式进行调查5. 如图是一段城墙的拐角,且城墙内外边缘都是平行的,即.小华想知道城墙内边缘夹角()的度数,他将延长至点G,测得,则的度数为( )A. B. C. D.6. 下列计算正确的是( )A. B.C. D.7. 如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点,都在反比例函数的图象上,顶点,分别在 轴的正半轴、 轴的正半轴上,对角线轴.若菱形的面积为,则的值为( )A. B. C. D.8. 二次函数 在范围内有最大值,则的值为( )A B. C. D. 或9. 把边长为5的正方形绕点顺时针旋转得到正方形,边与交于点,则四边形的周长是( )A B. 10 C. D.10. 如图,在矩形 中 ,,, 动点从点出发,以每秒个单位长度的速度沿向点运动,将绕点顺时针旋转,得到, 连接,.当的值最小时,点运动的时间为( )A. 2 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒二、填空题(每小题3分,共15分)11. 若多项式一个完全平方式,则正数_______12. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为______.13. 一个正两位数M,它的个位数字是,十位数字是a,把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N,若的值能被13整除,则a的值是______.14. 如图,点A,B,E是上的点,,,交于点D.若,则的长为______.15. 如图,等腰直角三角形的斜边经过正方形的顶点B,点G为的中点,连接与交于点H.(1)若,则的长度为______.(2)若B恰为的中点,则的值为______.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16. (1)解不等式组:.(2)若计算的结果是,求“”代表的单项式.17. 为提升学生体质健康水平,某校开展了丰富多彩的课外社团活动.在八年级组织的课外体育社团中,甲、乙两位同学参加了立定跳远社团的选拔,这两位同学的10次跳远成绩的折线统计图如图所示(规定:立定跳远的测试成绩满分为10分,其中成绩是8分及以上的为优秀).分析甲、乙的成绩,得到如下数据:平均数/分 中位数/分 方差 优秀率甲 7 b 5.4乙 a 7 2.8根据以上信息,回答下列问题.(1)填空:______,______,______.(2)这10次测试成绩中,发挥较稳定的是______同学(填“甲”或“乙”).(3)请你从这两位同学中选出一位,对其跳远成绩作出评价,并提出合理化建议.18. 如图,是矩形的对角线,.(1)尺规作图:作和的平分线,分别交于点.(不写作法,保留作图痕迹,并标明字母)(2)在()的条件下,判断四边形的形状,并加以证明.19. 冬季,滑雪项目成为许多人休闲娱乐的新选择.图(1)是某滑雪赛道,图(2)是其侧面简化示意图.是滑雪赛道的高度,斜坡的坡比,坡面长7.5米.小华从A处测得C处的仰角为,从B处测得C处的仰角为,已知,求滑雪赛道的高度.(结果精确到1米.参考数据:,,)20. 下表是牡丹蛋糕店几种蛋糕的售价表:蛋糕种类价格/(元/块)(1)小华发现,买块种蛋糕、块种蛋糕共需元,而每块 种蛋糕比每块 种蛋糕便宜元,则表中 , .(2)小华原本拿了4块蛋糕去结账,他发现店里正举办优惠活动:若买5块蛋糕,则免去一个最便宜的蛋糕的钱.因此, 小华就多买了一块D 种蛋糕.设小华原本块蛋糕的结账金额为 元,多买一块后的结账金额为元.①试写出与的函数关系式;②直接写出的取值范围.21. 如图,为的直径,射线与相切于点B,点P为射线上一动点,连接,过点B作,交于点D,连接.(1)当时,如图(1),连接,求证:四边形是菱形.(2)当时,如图(2).若,求的长.22. 如图,是一个可以在水平地面上左右移动的机械杆,水平地面,在点处有一个抛射装置,每次拋出的木球的运动路径都相同,是拋物线的一部分.斜坡与地面的夹角是米,斜坡上有个球洞米.某次投射,木球恰好落在点处,木球运动到与的水平距离为6米处时达到最高位置.已知米.请建立适当的平面直角坐标系,解决下列问题.(1)求出木球飞行的最大高度;(2)若把向右平移米,木球恰好能落入球洞,求的值.(结果精确到1米,)23. 已知等边三角形的边长为,为的中点,为射线上一动点,连接,以为一边在其右侧作等边三角形.(1)如图(),当时,点到的距离为______.(2)当点在的延长线上运动时,点到的距离与的长有关吗?若有关,请说明它们之间的关系;若无关,请仅就图()所示的情形给出证明.(3)设射线与射线交于点,点,之间的距离为,当,且时,直接写出的取值范围.2024-2025学年九年级第三次质量检测试卷数学(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的)【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C二、填空题(每小题3分,共15分)【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】且【13题答案】【答案】6【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】 ①. 10 ②.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)【16题答案】【答案】(1);(2)0【17题答案】【答案】(1)7;7.5;(2)乙 (3)选甲同学.甲同学中位数、优秀率比乙同学高,成绩较好,但方差比乙同学高,说明了成绩发挥不稳定,应加强成绩稳定性训练.(选乙同学.乙同学方差比甲同学低,说明了成绩发挥稳定,但从中位数、优秀率比甲同学低,应加强训练,提高成绩.)【18题答案】【答案】(1)作图见解析(2)四边形是菱形,证明见解析【19题答案】【答案】11.5米【20题答案】【答案】(1),.(2)①或;②【21题答案】【答案】(1)见解析 (2)【22题答案】【答案】(1)米(2)【23题答案】【答案】(1);(2)点到的距离始终等于,与的长无关,证明见解析;(3)的取值范围是. 展开更多...... 收起↑ 资源预览