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上海市行知中学高一数学第二次月考试卷
2025.5
一、填空题（本大题共有12小题，满分42分，第16题每题3分，第712题每愿4分）
1.设集合A=(2,4),B=(1,3),则AnB=
2.函数y=xa+1〔a是有理数)的图象过一定点P,则P的坐标为
3.已知函数f)=是奇函数，则实数m的值为一
4.i为虚数单位，若复数z满足(1+2)z=3-4红，则|z=
5.已知角a的项点是坐标原点，始边与x轴的正半轴重合终边过点P(侍)，则
sin2a =
6.已知28=3=5则后+号一
7.关于x的不等式3x+k-刘≤9的解集为，
8.如果函数f似=《2-四x+,<1满足对任意1卡2，都有f>0成立，
ax·x21
X1-2
那么实数a的取值范围是
9.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=V3,且b2+c2=V3bc+a2,则
△ABC的面积最大值是一，
10.设x、y为实数，若4x2+y2+y=1,则2x+y的最大值是
11.己知w>0,顺次连接函数f(x)=V6 sinwx(w>0)与g(x)=Gcoswx的任意三
个相邻的交点都构成一个等腰直角三角形，则ω=·
12.已知△ABC的外接圆圆心为O,lAB|=6,lAC=8,A0=aAB+BAC(a,B∈R)若
sin2A·(ta+B一(t为实数有最小值，则参数t的取值范围是一
二、选择题（本大题共有4题，满分12分，每题3分）
13.设21、22∈C,则"z1=士z2”是"|z1=lz2”的〕
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D,既非充分也非必要条件
14.有四个命题：
①若a>b,则ac2>bc2:②若a1"，则0④若1A.①③B.②④C.③④D.①④
15.三角函数是刻画周期现象最典型的数学模型.关于三角函数周期性给出两个结论：
①y=coSx·cos2x是周期函数；②函数y=cosx+c0s(πx)是周期函数，则下列判
断正确的是〔)
A.①②都正确B.①②都错误C.①正确②错误D.①错误②正确
16.已知定义在R上的偶函数f(x),满足[f(x)]3-f(x]2-xf(x)+x2=0对任意
的实数x都成立，且值域为[0.1].设函数g()=lx-m-x-1引，(m<1)若对任意
的x1∈(-2，月存在x2>x1,使得g(x2)=f(x)成立，则实数m的取值范围为〔)
A[-6,1)B.--引c0,1D[-,0
三、解答题（本大题满分46分〕
17.〔本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分)
已知z1=2一i是一元二次方程一px+q=0(P,qER)的一个复数根.
(1)求p-2q的值；
(2)若z2=a2-5a+4+(a-4)i,a∈R为纯虚数，求z122,
18.(本题满分8分，第1小题4分，第2小题4分为
已知向量a,五满足a=(1,2),五=(-3，-1)（位+可·（位-b·
〔1)求瓦+与元-的夹角余弦值；
〔2)求向量a-2方在向量b上的投影向量的坐标，

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