资源简介 2025 安徽名校大联考三数 学(试题卷)注意事项:1.你拿到的试卷满分为150分,考试时间为120分钟。2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分,请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的。3.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)每小题都给出A,B,C,D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.1.下列各数中是负数的是( )A. -(-2) B.|-3| C.02.据省交通厅运输处公布的数据,2025年春运期间,我省营业性运输发送旅客约5140万人次,这里“5140万”用科学记数法表示为( )3.下列几何体的三视图中,不可能出现矩形的是( )4.下列运算正确的是( )5.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C,D 都在⊙O上,若∠BCD=24°,则∠ABD 的度数是( )A.24° B.48° C.66° D.76°6.今年是蛇年,生物学研究表明,某种蛇在一定生长阶段,其体长 y(单位:cm)是尾长x(单位:cm)的一次函数,部分数据如下表所示,则当蛇的尾长为10 cm时,它的体长为( )尾长x(单位: cm) 4 8 20体长y(单位: cm) 30.5 60.5 150.5A.65. 5cm B.68. 5cm C.70. 5cm D.75. 5cm7.如图,在四边形ABCD 中,AD∥BC,对角线AC,BD 相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A. AB=DC B.∠BAC=∠DCA C.∠ABC=∠ADC8.如图,在△ABC 中,点D 在边 BC 上,∠BAD=∠C,BE 平分∠ABC,分别交AC,AD 于点E,F.若AB=6,BC=9,BE=7,则 EF 的长为( )A. B. C.9.如图,在四边形 ABCD 中,BC∥AD,AB=BC=CD=4,∠BAD=60°,动点 P,Q 同时从A 点出发,点P 以每秒2个单位长度沿A-B--C-D向终点D 运动;点Q 以每秒4个单位长度从点 A沿线段AD 向点D 运动,直到两个点都到达终点才停止运动.设运动时间为x秒, 的面积为y个平方单位,则下列正确表示 y 与x函数关系的图象是( )10.如图,△ABC 是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=4,点 D,E 分别在AC,BC边上运动,连接AE,BD 交于点 F,且始终满足 则下列结论中错误的是( ) A.当点 F 是AE 的中点时,△ABF 面积有最大值B.当△ABF 面积有最大值时,点 F 是AE 的中点C. CF 的最小值是D. EF 的最大值是二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)12.分式方程 的解是x=13.某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程,分别是 A:床铺整理,B:衣物清洗,C:手工制作,D:简单烹任,E:绿植栽培.小明同学从B,C,D三门课程中随机选择一门参加劳动实践,小亮同学从C,D,E三门课程中随机选择一门参加劳动实践,则两位同学选择相同课程的概率是 .14.如图,有一张矩形纸片ABCD,AD=2AB=12,F 为AD 边上一点,E 为BC边上一点.将纸片折叠,折痕为 EF,使点 B 恰好落在线段ED 上的点B'处,点 A 落在点A'处.(1)若点 E 是BC 的中点,则∠AFE 的度数是 ;(2)若AF=3,则线段 B'D 的长度为 .三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.解方程:(x+1)(x-3)=2.16.在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗:我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.大意是:一些客人到李三公的店中住宿,如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.问客房几间 房客几人 请解答上述问题.四、(本大题共2 小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,已知格点△ABC,格点线段DE 和格点N(格点为网格线的交点)(1)画出△ABC 关于直线DN 对称的△A B C ;(2)将线段DE 进行适当的平移后,使点D 的对应点与点A 重合,得到线段 A E ,画出线段 A E ;18.【观察思考】烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质,如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图,其中灰球代表碳原子,白球代表氢原子.第1种如图1有4个氢原子,1个碳原子;第2种如图2有6个氢原子,2个碳原子;第3种如图3有8个氢原子,3个碳原子;第4种如图4有10个氢原子,4个碳原子;……,(1)直接写出第5种化合物的分子结构模型图有 个氢原子, 个碳原子;【规律发现】请用含 n 的式子填空:(2)第n种化合物的分子结构模型图中碳原子的个数为 ;(3)第n种化合物的分子结构模型图中氢原子的个数为 ;【规律应用】(4)求正整数n,使得连续的正整数之和1+2+3+……+n等于第n种化合物的分子结构模型图中氢原子的个数的3倍.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,小明用无人机测量教学楼AB 的高度,将无人机从地面的点O处垂直上升28 m到达点 P 处,测得教学楼底端点 A 的俯角为35°,再将无人机沿教学楼方向水平飞行24 m 至点 Q 处,测得教学楼顶端点B 的俯角为42°(点O,A,B,P,Q在同一平面上),求教学楼AB 的高度.(精确到 1m ,参考数据:sin 35°≈0.57, cos 35°≈0.82, tan 35°≈0.70, sin 42°≈0.67, cos 42°≈0.74, tan 42°≈0.90)20.如图,AB是⊙O 的直径,点 C 在⊙O上,弦 CA=CB,过点O作OD⊥BC 交⊙O 于点 D,连接AD 交OC 于点 E,交 BC 于点 F.(1)求∠CED 的度数;(2)求证:六、(本题满分12分)21.某校为了提升学生的综合素养.在课外活动中开设了四个兴趣小组:A.棋类组;B.球类组;C.乐器组;D.书画组.为了解学生对每个兴趣小组的参与情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成不完整的统计图表:兴趣小组 频数 频率A 5 0.125B a mC b 0.3D 8 0.2请结合图中信息解答下列问题:(1)本次共调查了 名学生,a= ,b= ,m= ,并将条形统计图补充完整;(2)若该校共有6000名学生,请估计选择参与球类兴趣小组的学生人数;(3)球类组成绩最好的5名学生由3名男生和2名女生构成.从中随机抽取2名学生参加二人制比赛,请用列表或画树状图的方法,求刚好抽到1名男生与1名女生的概率.七、(本题满分12分)22.已知,在矩形ABCD 中,E 为CB 延长线上一点,且BE=BC,连接DE 交AB 于点 F,点G,H 分别为AE,BC 的中点,连接GH 交 DE 于点 M,如图 1.(1)求证:AF=BF;(2)试判断△MEH 的形状,并说明理由;(3)若四边形 ABCD 是正方形,如图2,求 的值.八、(本题满分14分)23.已知二次函数 的图象经过点(-2,3).(1)试确定b,c之间的关系;(2)我们规定:若x ,x 是一元二次方程 的两个根,则 已知该二次函数的图象与x轴交于点M(m,0),N(n,0),且点 M 与点 N 之间的距离|MN|= ,求b的值;(3)若点(c+1,h-c)在该二次函数的图象上,求h 的最小值.数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共 10小题,每小题4分,满分40分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D C A B C D A B C D10. D解析:∵△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=4,∴∠BCA=∠BAC=45°,AB=BC=4,由勾股定理得: 又∵∠ECA=∠DAB=45°,∴△CAE∽△ABD,∴∠CAE=∠ABD,∴∠BFE=∠BAF+∠ABD=∠BAF+∠CAE=∠BAC=45 °,以 AB 为斜边在△ABC 外侧构造等腰Rt△OAB,以点O 为圆心,OA 长为半径作⊙O,则点 F 是⊙O位于△ABC 内部的圆弧 上的一动点,过点O 作OK⊥AB 于K,OK 的延长线交⊙O 于H,连接AH,BH,当点 F 与点 H 重合时,△ABF 的面积为最大,最大值为△ABH 的面积,∵OA=OB,OK⊥AB,∴AK=BK,∵∠ABC=90°,∴AB⊥BC,∴OH∥BC,∴AF=FE,即点 F 是AE 的中点,选项 B正确;当点 F 是AE 的中点时,连接FK,∵AK=BK,AF=EF,∴FK 是△ABE 的中位线, ∵OK⊥AB,∴点 F,K,O在一条直线上,即点 F 与点 H 重合,选项 A正确;过点O作OM⊥CB 交CB 的延长线的M,连接OC 交⊙O 于P,如图,∵点 F 在 上运动,∴当点 F 与点 P 重合时,CF 长最小,最小值为线段 CP 的长, AB,∠ABM=∠ABC=90°,OK=BK,∴四边形OMBK 为正方形, BM=OK=2,∴CM=BC+BM=4+2=6,在Rt△COM 中,由勾股定理得:( 即 CF 的最小值是 选项C正确;只有选项 D错误.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.2 12.-5 13.14.(1)112.5;(2分)( (3分)解析:(1)∵AD=2AB=12,点 E 是BC 的中点, 由折叠知(2)∵AF=3,∴DF=AD-AF=12-3=9,由折叠得∠DEF=∠BEF,B'E=BE,∵∠DFE=∠BEF,∴∠DFE =∠DEF,∴DE = DF =9,∴CE= )=三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.解:原方程可化为……(8分)16.解:设该店有客房x 间,房客y人,根据题意得 解得答:该店有客房8间,房客63人. ……(8分)四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.解:(1)如图所示,△A B C 即为所求; ……(3分)(2)如图所示,A E 即为所求; ……(6分)(3)90. ……(8分)18.解:(1)12;5; ……(2分)(2)n; ……(3分)(3)2n+2; ……(5分)(3)由题意得 整理得 解得n=12或n=-1(不符合题意).五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.解:延长AB 交 PQ 所在直线于C,则四边形OACP 是矩形,∴AC=OP=28(m),在 Rt△PAC中,∴CQ=PC-PQ=40-24=16(m),在 Rt△BCQ 中,∴AB=AC-BC=28-14.4=13.6≈14(m).答:教学楼AB 的高度约为14 m. ……(10分)20.解:(1)∵AB 是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∵AC=CB,∴∠CAB=∠CBA=45°,∵OA=OB,∴OC⊥AB,∠ACO=∠BCO=45°,∴∠CED=∠ACE+∠CAE=45°+22.5°=67.5°; ……(5分)(2)证明:连接BE,∵OC⊥AB,OA=OB,∴EA=EB,∴∠EAB=∠EBA=22.5°,∵∠CBD=∠CAD=22.5°,∴∠EBD=∠CBE+∠CBD=22.5°+22.5°=45°,∵AB 是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴△DBE 是等腰直角三角形,……(10分)六、(本题满分12分)21.解:(1)40;15;12;0.375. ……(4分)此次调查的学生人数为8÷0.2=40,m=1-0.125-0.3-0.2=0.375,a=40×0.375=15,b=40×0.3=12,补全条形统计图如下: ……(5分)(2)估计选择参与球类兴趣小组的学生人数为6000×0.375=2250; ……(8分)(3)把女生分别记为a,b,男生分别记为c,d,e,画树状图如下:共有20种等可能的结果,其中1名女生与1名男生的结果有12种,∴P(刚好抽到1名女生与1名男生) ……(12分)七、(本题满分12分)22.解:(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形,∴AD=BC,AD∥BC,∴∠DAB=∠EBA,∠ADF=∠BEF,∵BE=BC,∴AD=BE,∴△ADF≌△BEF(ASA),∴AF=BF; ……(2分)(2)△MEH 是等腰三角形.理由:延长BC至N,且使CN=BC,连接AN,如图1,则BN=CE,∵四边形ABCD 是矩形,∴AB=DC,∠ABN=∠DCE=90°,∴△ABN≌△DCE(SAS),∴∠DEC=∠ANB,∵H 是BC 中点,∴CH=BH,∵CN=BC=BE,∴HN=HE,∴H 为EN 的中点,∵点G 为AE 的中点,∴GH 为△AEN 的中位线,∴GH∥AN,∴∠GHE=∠ANB=∠DEC,∴MH=ME,∴△MEH 是等腰三角形;……(7分)(3)过点G作GO⊥CE 于点O,如图2,令正方形ABCD 的边长为a,则∵点G 为AE 的中点,∵∠ABE=90°,GO⊥CE,∴∠GOE=∠ABE=90°,∴GO∥AB,∵AG=EG,BO=OE,∴OG 为△ABE 的中位线,连接FG,由(1)得AF=BF,∴FG 为△ABE 的中位线,……(12分)八、(本题满分14分)23.解:(1)∵已知二次函数 的图象经过点(-2,3),……(3分)(2)由(1)得( ……(4分)∵二次函数 的图象与x 轴交于点M(m,0),N(n,0),∴m,n 是一元二次方程 的两个根,∴m+n=-b, mn=2b-1,,整理得 解得当b=-1时,x ),满足题意;当b=9时, 满足题意;∴b=--1或9; ………(9分)(3)∵点(c+1,h-c)在该二次函数的图象上, 由(1)得c=2b--1,∴/ (b ∵6>0,∴当 时,h有最小值,最小值为 ……(14分) 展开更多...... 收起↑ 资源列表 2025年安徽省淮北市相山区淮北市龙兴中学中考三模数学试题.docx 2025年安徽省淮北市相山区淮北市龙兴中学中考三模数学试题答案.docx